2023年浙江省台州市中考数学试卷(附答案与解析).docx

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1、-6. 一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路假设保持上坡每小时走3 km，平路每小时在-浙江省台州市 2023年中考试卷数学走 4 km，下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 x，y，已经列出一个方程此-_一、选择题此题有10小题，每题4 分，共40分请选出各题中一个符合题意的正x + y 3454= 60，则另一个方程正确的选项是确选项，不选，多项选择、错选，均不给分y54y42x 42y42y _x+=+=x=+=+x_1计算2a- 3a，结果正确的选项是A 4

2、35460 B C 453460D_ 卷_号_A1B1CaDa生 _考2如图是某几何体的三视图，则该几何体是_60607. 如图，等边三角形ABC 的边长为 8，以 BC 上一点O 为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则O 的半径为_ _ _上_ _名 姓 _ 答A长方体B正方体C圆柱D球_ _32023年台州市打算安排重点建设工程344个，总投资595202300000元用科学记_数法可将595202300000表示为_ 题A 5.9521011B 59.521010C 5.9521012D 5952109A. 2 3B3C4D4-3_ _ _校 _-8ABCDEFGHABEF 2cmBCFG

3、8cm学_4以下长度的三条线段，能组成三角形的是业如图，有两张矩形纸片和，把纸片毕A3，4，8B5，6，10C5，5，11D5，6，11ABCD穿插叠放在纸片EFGH 上，使重叠局部为平行四边形，且D点与点 G 重合当无 5方差是刻画数据波动程度的量对于一组数据x，x ，x ， ，x-123n，可用如下算式计算两张纸片穿插所成的角a 最小时，tana 等于方差：s2 = x - 52 +x - 52 +x - 52 +x - 52 ，其中“5”是这组数据1 23 n的效-A最小值B平均数C中位数D众数数学试卷 第 1 页共26页数学试卷 第 2 页共8 页12. 假设一个数的平方等于5，则这个

4、数等于。13. 一个不透亮的布袋中仅有2 个红球，1 个黑球，这些球除颜色外无其它差异先随机摸出一个小球，登记颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球D1188B. C颜色不同的概率是。14. 如图，AC 是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D 关于 AC 的对称点E 在边 BC上，连接AE假设ABC64 ，则BAE 的度数为。A 4217159. 某函数的图象C 与函数y = 3x 的图象关于直线y = 2对称以下命题：图象C331与函数yx 的图象交于点 2，2；点2 ，2在图象C 上；图象C 上的点的纵坐标都小于4；A x ，y ，B x ，y 是图象C 上任意两点，假设x

5、 x11221，15砸“金蛋”玩耍：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，210，接着把编号是3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重连续编号1，为，23，则y 1y 其中真命题是22接着把编号是 3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎依据这样的方法操作，直到无编ABCD10. 如图是用8 块A 型瓷砖白色四边形和8 块B 型瓷砖黑色三角形不重叠、无号是 3 的整数倍的“金蛋”为止操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共个。空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A 型瓷砖的总面积与B 型瓷砖的总面积之16如图，直线 l l l ， A， B ， C 分别为直线l ， l ， l1 2 3

6、 1 2 3上的动点，连接AB，比为BC ，AC，线段AC交直线l于点D 设直线l ，l 之间的距离为m，直线l ，l 之2 1 2 23m= 3 ，则m+ n的最大值为。间的距离为n，假设ABC90 ，BD4 ，且 n2A 2 :1B 3: 2C 3:1D 2 : 2二、填空题此题有6 小题，每题5 分，共30 分11. 分解因式：ax2- ay2=。数学试卷 第 3 页共26页三、解答题此题有8 小题，第1720题每题8 分，第21题 10分，第22，23题每题12分，第24题 14分，共80分数学试卷 第 4 页共26页-1-7-计算： 12+ |1- 3|- -1。在183x3-其中x

7、 = 1先化简，再求值：x2 - 2x+1x2 - 2x+12 。19图1 是一辆在平地上滑行的滑板车，图2 是其示意图车杆AB 长 92cm，车杆与脚踏板所成的角ABC70 ，前后轮子的半径均为6 cm，求把手A 离地面的高度此_ 结 果 保0 si n 7 ，_卷生号 _ -考 留 小.0数9，点 后 一 s位 ； 参 考 数 据 ：4co。 21. 安全使用电瓶车可以大幅度削减因交通事故引发的人身损害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了局部使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽状况进展问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表。_ 上_ _ _

8、20如图 1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯甲、乙两人名 姓 _从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲3离一楼地面的高h度单位：m_ 答与下行时间x 单位： s 之间具有函数关系h =-x+ 6，乙离一楼地面的高度_-10_1宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？_ _y单位：m与下行时间x 单位：s 的函数关系如图2 所示。y 关于x 的函数解析式；2该市约有30万人使用电瓶车，请估量活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的_校 _-题-学_1求_毕业2请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面。无总人数；3小明认为，宣传活动后骑电瓶车“

9、都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了 1 人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果小明分析数据的方法是否合-效数学试卷 第 5 页共26页理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。22. 我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形对一个各条边都数学试卷 第 6 页共8 页相等的凸多边形边数大于3，可以由假设干条对角线相等判定它是正多边形例如，各条边都相等的凸四边形，假设两条对角线相等，则这个四边形是正方形1求APF 的值；（1） 凸五边形ABCDE 的各条边都相等。2如图1，连接EC 在线段EC 上取一点M ，使EM E=B，连接MF ，

10、求证：MF = PF ；如图1，假设 AC=AD=BE =BD=CE 。3如图2，过点E 作EN CD 于点N，在线段EN上取一点Q ，使AQ= AP ，连接假设 AD=BE =CF ，则六边形ABCDEF 是正六边形。求证：五边形ABCDE 是正五边形；BQ， BN将AQB绕点 A 旋转，使点Q 旋转后的对应点Q”落在边AD上请判断点B 旋转后的对应点B 是否落在线段BN上，并说明理由。如图2，假设AC =BE C=E，请推断五边形ABCDE 是不是正五边形，并说明理由：（2） 推断以下命题的真假在括号内填写“真”或“假”如图 3，凸六边形 ABCDEF 的各条边都相等假设 AC = CE

11、= EA，则六边形ABCDEF 是正六边形；23. 函数y = x2 + bx+ c (b, c 为常数的图象经过点-24，。（1） 求 b，c 满足的关系式；（2） 设该函数图象的顶点坐标是m，n ，当b的值变化时，求n 关于m的函数解析式；（3） 假设该函数的图象不经过第三象限，当5 x 1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值。24. 如图，正方形ABCD的边长为2，E 为 AB的中点，P 是 BA延长线上的一点，连接PC 交 AD 于点F， AP = FD 。数学试卷 第 7 页共26页数学试卷 第 8 页共26页-2023 年浙江省台州市中考试卷均数数学答案解析应选：B在一、选

12、择题6. 【答案】Bx【解析】解：设未知数 x，y，已经列出一个方程+ y = 54 ，则另一个方程正确的选项是：1. 【答案】C此 【解析】解：2a- 3a-a 应选：Cxy =+5442 应选：B346060【答案】C-2-.-_【解析】解：几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形,_故该几何体是一个柱体._卷7. 【答案】A【解析】解：设O 与 AC 的切点为E， 连接 AO，OE，_ _号_-又-俯-视- 图是一个圆,生 _故该几何体是一个圆柱.考_应选：C等边三角形ABC 的边长为8， AC8，CBAC60 ，圆分别与边AB，AC 相切，_ _ _上1_-3-.【-答-案-】A_

13、BAOCAO211BAC30 ，_A_【解析】解：数字595202300000科学记数法可表示为5.95210元AOC90 ，_应选： 名 2姓 _答 4.【答案】B OC1AC4，_-【解析】解： OE AC，_ OE 3 OC2 3 ，_A 选项，3+ 478，两边之和小于第三边，故不能组成三角形2_ 题 B 选项，5+ 61110，1056，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组_ _ _校 _-学_成三角形毕业C 选项，5+ 51011，两边之和小于第三边，故不能组成三角形无 D 选项，5+ 611，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形应选：B5.【答案】B效 【解析】解：方

14、差s2x52 +x52 +x52 +x52 中“5”是这组数据的平12 3 n数学试卷 第 9 页共26页O 的半径为2 3 ，应选：A8. 【答案】D【解析】解：如图，数学试卷 第 10页共8 页点 1 ，2关于y = 2对称的点为点1 ，6，22 1 ，6在函数y3 上，21点 2x，2在图象C 上； ADCHDF90 CDMNDH，且CDDH ， HC90 CDM HDNASAMDND，且四边形DNKM是平行四边形四边形DNKM是菱形KMDM sinasinDMC CDMD正确；x y3 中y 0，x 0 ，3取 yx 上任意一点为x，y，x则点x，y与 y2对称点的纵坐标为4- 3 ；

15、错误；yA x，y ，B x ，y 关于y2对称点为x，4y ，B x4，y 在函数 3上，1 12 211 22xx 4y 3 3， 4y ，12x当点B 与点E 重合时，两张纸片穿插所成的角a 最小，设MDaBM，则CM8a ， MD2CD2 + MC2 ， a24+8a2，17 a 415 CM4 tanatanDMC CD812 xx 0 或0xx ，1 21 2 4y4y ，1 2 yy ；1 2不正确；应选：A10. 【答案】A应选：D9.【答案】AMC153【解析】解：如图，作DC EF 于C， DK FH 于K，连接DF由题意：四边形DCFK 是正方形，CDMMDFFDNNDK

16、，CDKDKF90，DKFK ，DFDK ，【解析】解：函数y x 的图象在第一、三象限，332则关于直线y2 对称，点，2是图象C 与函数yx的图象交于点；S S DFNDNK= FNNK= DFDK=2 角平分线的性质定理，可以用面积法证，明正确；数学试卷 第 11页共26页数学试卷 第 12页共26页-S- S A型 =2S DFN=2 ，B2图案型 中在S DNK数学试卷 第 13页共26页- A 型瓷砖的总面积与B 型瓷砖的总面积之比为 2 :1，应选：A此_ _号 _ 卷生 _考 _二、填空题x_ _上11. 【答案】a(x + y)( y)【解析】2_-a 解： axay2 ，_

17、 _2_名 _a( x+ yy)2(x，y)x_姓 _答_ _ _故答案为：a(x + y)( y)_12. 【答案】5_ _ _【解析】解：假设一个数的平方等于5，则这个数等于：5 故答案为：5 _校 _题学_ 业毕无13. 【答案】49【一解共析有】9 解：画树状图如以下图：44- 种等可能的状况，两次摸出的小球颜色不同的有4 种，9两次摸出的小球颜色不同的概率为；故答案为：9效1166452 故答案为：52 14. 15.【答案】3【答 【解析】解：210 370，52案】 第一次砸碎3 的倍数的金蛋个数为70个，剩下21070140个金蛋，重编号为1，3，140；【解析】解：140 3

18、462，圆 其次次砸碎3 的倍数的金蛋个数为46个，剩下1404694个金蛋，重编号为1， ， 内接四边 3，94；形AB 94 3311，CD， 第三次砸碎3 的倍数的金蛋个数为31个，剩下943163个金蛋，D 6366，180-砸三次后，就不再存在编号为66的金蛋，故操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”AB 共有 3 个2C116 故，答案为：316.【答案】253点D2关于 AC数学试卷 第 14页共8 页的对称 点E 在边BC 上， DAE C 116 ，BAE【解析】解：过B 作BE l于E，延长EB 交l3 于F，过A 作 AN l于 N，过C 作CM l1010当x=m2，1

19、于 M，AE222 (- )22 m 10 ，设x，CFy，BNx，BMy ，3最大 BD4， DMy 4， DN4 x ， ABCAEBBFCCMDAND90 ， EAB+ ABEABE+CBF90 ， EABCBF ， ABE BFC ，m+n 的最大值为 3 25故答案为： 3 AE = BE,即x = m ，BFCFny xymn， ADNCDM，三、解答题17.【答案】2 3+ 3-1+1=33【解析】解：原式2 3+ 3-1+1=33 CMD AND，18. 【答案】 13 = -6 AN = DN,即m = 4 - x = 2 ，2 -1CMDMny - 433x33【解析】解：

20、 x - 2x + 1 - x- 2x + 12 yx + 10，223(x- 1)m2，(x - 1)2n = 33 n2 m，3 x-1 ，m+ n5 m，1当 x3时，原式1= -6最大25当m最大时，m+ n 最大2 m，22 -119. 【答案】92.5cm333 m mnxyx(2 x + 10)= -2 x2 + 10x = 22 ，【解析】解：过点A 作 AD BC 于点D，延长AD 交地面于点E，AD数学试卷 第 15页共26页 sinABD AB ，数学试卷 第 16页共26页- AD92 0.94 86.48，178100%8.9%， DE6，896+ 702+ 224+

21、 178177在 AE AD+ DE92.5，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：100%17.7%，1000把手A 离地面的高度为92.5cm20.【答案】1 y x1+ 65此-2-甲 先到达地面_【解析】解：1设 y 关于x 的函数解析式是ykx+ b，_k18.9%17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果22.【答案】1见解析见解析2真真【解析】1证明： 凸五边形ABCDE的各条边都相等，_卷，解得， = -_15kb =b6 35 ，_-+-=_b= 6 AB= BC = CD = DE = EA，生号 _考15即y 关于x 的函数解析式是yx + 6 ； AB = BC

22、 = CD = DE = EA在ABC 、BCD、CDE 、DEA、EAB 中， BC = CD = DE = EA = AB，_上_2当h0时， 03x + 6 ，得x20， AC = BD = CE = DA= BE_ -10_1?ABCBCDCDEDEAEAB(SSS)，5_名 姓 _答当 y0时， 0 2030，x + 6 ，得x30，ABC= BCD= CDE = DEA= EAB， 五边形ABCDE是正五边形；_-甲-先-到- 达地面21. 【答案】1宣传活动前，在抽取的市民中间或戴的人数最多，占抽取人数的 51%解：假设AC = BE = CE ，五边形ABCDE是正五边形，理由

23、如下： AE = BA= DC_2估量活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人_ 题_解析在ABE 、BCA和DEC 中， AB = BC = DE，BE = AC = CE_校 _-3-见-学_【解析】解：1宣传活动前，在抽取的市民中间或戴的人数最多，业510ABEBCADEC(SSS) ，毕占抽取人数：100%=51%；1000无-答-：-宣-传- 活动前，在抽取的市民中间或戴的人数最多，占抽取人数的51%，BAE = CBA= EDC ， AEB= ABE= BAC= BCA= DCE = DEC ，AE = BC1772估量活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数3：0

24、万5.31万人，1000在ACE 和BEC 中， CE= BE，答：估量活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人；效- 3 宣 传 活 动 后 骑 电 瓶 车 “ 都 不 戴 ” 安 全 帽 的 百 分 比 ：数学试卷 第 17页共26页 AC = CE?ACEBEC(SSS)，数学试卷 第 18页共8 页ACE = CEB， CEA= CAE = EBC = ECB ， 四边形 ABCE内角和为360 ，ABC+ECB =180 ， AB/CE ，ABE = BEC ， BAC= ACE，CAE = CEA= 2ABE，BAE= 3ABE，同理：CBA= D = AED= BC

25、D= 3ABE= BAE ，五边形 ABCDE是正五边形；2解：假设 AC= CE = EA，如图 3 所示：则六边形ABCDEF 是正六边形；真命题；理由如下： 凸六边形ABCDEF 的各条边都相等， AB= BC = CD = DE = EF = EA ，EF = AB = CDF = B = D = BAF = BCD= DEF ，六边形ABCDEF 是正六边形； 故答案为：真；假设 AD= BE = CF ，则六边形ABCDEF 是正六边形；真命题；理由如下：如图 4 所示：连接AE 、 AC、CE ，EF = CB在BFE 和FBC 中， BE = FC，BF = FB?BFE FB

26、C(SSS)，BFE = FBC ，AB = AF ，AFB = ABF ，AFE = ABC，AF = CB在AEF 、CAB和ECD 中，AF = CB = ED，在FAE 和BCA中，AFE = CBA，AE = CA = ECAEFCABECD(SSS) ，F = B = D， FEA = FAE = BAC= BCA= DCE = DEC ，AC= CE = EA，EAC= ECA= AEC = 60 ，设F = B = D = y， FEA = FAE = BAC= BCA= DCE = DEC = x ， 则y + 2x = 180 ， y- 2x= 60 ， + 得： 2y =

27、 240 ， y = 120 ， x= 30 ，F = B = D=120 ， FEA = FAE = BAC= BCA= DCE = DEC = 30 ，BAF = BCD= DEF = 30+ 30+ 60 =120 ，数学试卷 第 19页共26页EF = AB?FAEBCA(SAS)， AE = CA，同理： AE = CE ， AE = CA= CE ，由得：六边形ABCDEF 是正六边形； 故答案为：真数学试卷 第 20页共26页-当-5 - b -2 时，函数有最大值1+ 3b，2b当-2 0时， c 0，函数不经过第三象限，则0 ，0b8 ，b-4x = - 20 ，【解析】解：

28、1设AP= FD = a，效当-5+ 2xb，1时，函数有最小值- b2 AF = 2- a- 4，数学试卷 第 21页共26页数学试卷 第 22页共8 页四边形ABCD是正方形 AB/CDAFPDFC AP= AF CDFDa2- a即 2 =aa =5 -1 AP = FD =5 -1， AF = AD- DF = 3-5AF5 -1 AP =2（2） 在CD上截取DH = AFAF = DH ， PAF= D = 90 ， AP= FD ，?PAF HDF(SAS)PF = FH ，AD= CD， AF = DHPE = PA + AE =5EC 2 = BE 2 + BC2 = 1+

29、4 = 5， EC =5EC = PE ， CM =5 -1P = ECP AP/CDP = PCDECP = PCD，且CM = CH =5 -1， CF = CF?FCMFCH(SAS)FM = FHFM = PF（3） 假设点B 在BN上，如图，以A原点，AB为 y轴，AD为 x 轴建立平面直角坐标系，EN AB， AE = BE FD = CH = AP =5 -1点E 是 AB中点，BE = AE = 1= EM数学试卷 第 23页共26页 AQ= BQ = AP =5 -1由旋转的性质可得AQ= AQ =5 -1， AB= AB = 2 ， QB = QB =5 -1， 点B(0,-2) ，点N(2,-1)数学试卷 第 24页共26页2-直- 线BN解析式为： y = 1 x - 21在 设点B(x, 2 x - 2)1 AB =x2 + ( 2x - 2)2 = 2此 x = 8 586_点B( 5，5 -)_卷_点Q( 5 -1， 0)_ _-36512生 _-号 _ BQ =( 5 - 1- 8) +5 25考 _点B 旋转后的对应点B 不落在线段BN上_ _ _上_ _名 姓 _答_ 题_ _ _校 _-学_ 业毕无效数学试卷 第 25页共26页数学试卷 第 26页共8 页