2023年福建省泉州市泉港区中考数学质检试题及答案解析.docx

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1、2023 年福建省泉州市泉港区中考数学质检试卷1. 以下实数中，比3大的数是()A. 1B. 2C. 0D. 22. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2023年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功三位航天员进驻核心舱， 进展了为期约为261000分钟的驻留，制造了中国航天员连续在轨飞行时长纪录将数据261000用科学记数法表示，其结果是()A. 0.261 106B. 261 103C. 2.61 105D. 2.61 1033. 以下运算结果正确的选项是()A. 𝑎2 + 𝑎4 = ⻔

2、6;6C. 𝑎6 𝑎2 = 𝑎3B. (𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 𝑏2D. (2𝑎2𝑏)3 = 8𝑎6𝑏34. 以下环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是()A.B.C.D.5. 如图是一种“工”型液压机的配件，它的左视图是()A.B.C.D.6. 小张的书法作品荣获学校书法竞赛一等奖作品尺寸如以下图：书法作品长5尺，宽3尺；将书法作品贴在一张矩形装裱纸的正中心，书法作品四周外露装裱纸的宽度一样；矩形装裱纸的

3、面积为书法作品面积的2倍设书法作品四周外露装裱纸的宽度为𝑥尺，下面所列方程正确的选项是( )第 1 页，共 22 页A. (5 + 2𝑥)(3 + 2𝑥) = 2 5 3C. 2(5 + 2𝑥)(3 + 2𝑥) = 5 3B. (5 + 𝑥)(3 + 𝑥) = 2 5 3D. (5 + 2𝑥)(3 + 2𝑥) = 5 37. 将一副直角三角板与正五边形按如以下图的方式摆放假设1 = 41，2 = 51，那么3等于()A. 5B. 10C. 15D. 2

4、08.如图，𝐴𝐵过半 𝑂的圆心𝑂，过点𝐵作半 𝑂的切线𝐵𝐶，切点为点𝐶，连结𝐴𝐶，假设𝐴 = 25，则𝐵的度数是()A. 65B. 50C. 40D. 259.某校为落实作业、睡眠、手机、读物、体质等“五项”治理工作有关要求，随机抽查了局部学生每天的睡眠时间，制定如下统计表睡眠时间/6789人数1020155则所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为()A. 7B. 7.3C. 7.5D. 81

5、0.假设二次函数𝑦 = |𝑎|𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐的图象经过不同的六点𝐴(1, 𝑛)、𝐵(5, 𝑛 1)、𝐶(6, 𝑛 + 1)、𝐷(4, 𝑦1 )、𝐸(2, 𝑦2)、𝐹(2, 𝑦3)，则𝑦1、𝑦2、𝑦3的大小关系是()A. 𝑦1 ⻗

6、0;2 𝑦3B. 𝑦1 𝑦3 𝑦2C. 𝑦2 𝑦1 𝑦3D. 𝑦3 𝑦2 2𝑥 + 117.解不等式组：𝑥1 1318.如图，𝐸、𝐹是𝐴𝐵𝐶𝐷对角线𝐴𝐶上的两点，且𝐴𝐸 = 𝐶𝐹.求证：𝐴𝐷w

7、865; = 𝐶𝐵𝐸19. 先化简再求值： 𝑎1𝑎+2，其中𝑎 = 23 2𝑎+2𝑎1𝑎22𝑎+120. 为做好疫情防控工作，某单位打算再购置甲、乙两种型额温枪假设购置1支甲种额温 枪和2支乙种额温枪共需700元，购置2支甲种额温枪和3支乙种额温枪共需1160元试求出甲、乙两种额温枪的单价各多少元21.如图，在 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵 = 𝐴

8、9862; = 5，𝐵𝐶 = 6，𝐴𝑂 𝐵𝐶于点𝑂，在 𝐴𝐵𝐶的外部以𝐴𝐵为边作等边 𝐴𝐵𝐷，点𝐸是线段𝐴𝑂上一动点(点𝐸不与点𝐴重合)，将线段𝐵𝐸绕点𝐵顺时针方向旋第 3 页，共 22 页转60得到线段𝐵w

9、865;(1)假设𝐵𝐹 = 23，求证：𝐶，𝐸，𝐹三点共线； (2)连结𝐷𝐹，假设 𝐵𝐷𝐹的面积为3，求𝐵𝐹的长22.如图，在𝑅𝑡 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐶𝐵 = 90(1)求作菱形𝐴𝐸𝐷𝐹，使得点𝐷、

10、9864;、𝐹分别在边𝐵𝐶、𝐴𝐵、𝐴𝐶上(请保存尺规作图痕迹，不写作法)；(2)菱形𝐴𝐸𝐷𝐹的对角线相交于𝑂点，连结𝑂𝐵.假设𝐴𝐸 = 𝐸𝐹 = 4，试求出𝑂𝐵的长度23.成语是我国绚烂文化宝库中一颗绚烂的明珠，具有简洁明快、画龙点睛的特点如：成语“物美价廉”形容东西价钱廉价、质

11、量又好乐乐无返回依次到甲、乙、丙三地旅游，在 途中预备购置一个金边的“冰墩墩”作为纪念甲、乙、丙三地相离较远，都可以买到 乐乐心仪的同款金边“冰墩墩”；但市场上这款金边冰墩墩的质量有优、良、合格、不合格， 价格有130元、120元、105元、95元、90元、85元等状况乐乐认为只要买到优良品质、价格不超过100元的金边冰墩墩，就到达“物美价廉”(1) 假设乐乐打听到甲地所卖的金边冰墩墩质量为优品，因此乐乐打算在甲地购置试求出乐乐买到“物美价廉”的金边冰墩墩的概率；(2) 乐乐认为：没有了解三地所销售金边冰墩墩的相关信息，直接选择到了丙地再购置，能买第 4 页，共 22 页到“物美价廉”的金边冰

12、墩墩的概率与(1)中在甲地买到“物美价廉”的金边冰墩墩的概率 是一样的这个想法是否正确？试说明理由，并列举出乐乐没有了解三地所销售金边冰墩墩的相关信息，直接选择在丙地购置到“物美价廉”金边冰墩墩的状况24.如图，𝑅𝑡 𝐴𝐷𝐸与 𝑂交于𝐶、𝐷点，𝐴𝐸𝐷 = 90，𝐴𝐵是 𝑂的直径，𝐴𝐶 = 𝐵𝐶.过⻒

13、3;点作𝐷𝐹 𝐴𝐵于𝐻点，交 𝑂于𝐹点，连结𝐴𝐹、𝐵𝐷 (1)求证：𝐴𝐷𝐸 = 𝐸𝐴𝐹；(2)过点𝐹作𝐹𝑀 𝐴𝐷于点𝑀，交𝐴𝐶于点𝑁，连结𝐷𝑁.假设&#

14、119863;𝑁/𝐴𝐵，𝐷𝑀 = 3，试求出𝐴𝑀的长度25.在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，抛物线𝑦 = 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐与𝑥轴相交于𝐴、𝐵两点𝐴(𝑥1, 0)、𝐵(𝑥2, 0)，且𝑥1 𝑥2(1)当𝑥

15、;1 = 3时，试求出𝑏与𝑐的关系式；(2)假设𝑥1 = 3𝑥2，比较𝑐与𝑏 2的大小，并说明理由；(3)该抛物线的顶点为点𝑃，与𝑦轴交于点𝐷，经过𝑃、𝐷两点的直线𝑃𝐷交𝑥轴于点𝐸.当𝑥1 + 𝑥2 =6𝑐 + 1，且3 𝑐 1时，恳求出 𝑂𝐷𝐸面

16、积𝑆的取值范围2第 5 页，共 22 页答案和解析1. 【答案】𝐵【解析】解： 1 3 3 1 0 2比3大的数是2 应选：𝐵先估算3的大小，然后依据两个正数比较大小，确定值大的数大进展比较即可此题考察了实数的大小比较，比较实数大小的方法：1、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、确定值法：两个正数比较大小，确定值大的数大；两个负数比较大小，确定值大的数反而小2. 【答案】𝐶【解析】解：261000 = 2.61 105， 应选：𝐶科学记数法的表示形式

17、为𝑎 10𝑛的形式，其中1 |𝑎| 10，𝑛为整数确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛确实定值与小数点移动的位数一样当原数确定值 10时，𝑛是正数；当原数确实定值 1时，𝑛是负数此题考察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为𝑎 10𝑛的形式，其中1 |𝑎| 10，𝑛为整数，表示时关键要正确确定𝑎的值以及𝑛的值3. 【答案】Ү

18、63;【解析】解：𝐴.由于𝑎2与𝑎4不是同类项不能合并，所以𝐴选项运算错误，故 A 选项不符合题意；B.由于(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2，所以𝐵选项运算错误，故 B 选项不符合题意；C.由于𝑎6 𝑎2 = 𝑎62 = 𝑎4，所以𝐶选项运算错误，故 C 选项不符合题意；D.由于(2𝑎2𝑏)3

19、= 8𝑎6𝑏3，所以𝐷选项运算正确，故 D 选项符合题意 应选：𝐷A.应用合并同类项法则进展求解即可得出答案； B.应用完全平方公式进展计算即可得出答案；第 6 页，共 22 页C.应用同底数幂除法法则进展计算即可得出答案； D.应用积的乘方法则进展计算即可得出答案此题主要考察了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂除法，娴熟把握完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方法则进展计算是解决此题的关键4. 【答案】𝐷【解析】解：𝐴、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符合题意；B

20、、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，则此项不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，则此项符合题意；应选：𝐷依据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，假设旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；把一个图形绕某始终线折叠， 假设折叠后两局部图形能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴， 逐一推断即可此题考察的是中心对称图形和轴对称图形的概念，把握其概念是解决此题的关键5. 【答案】𝐴【解析】解：从物体左面看，是一个矩形，矩

21、形的内部有两条横向的实线 应选：𝐴左视图是从物体左面看，所得到的图形此题考察了几何体的三种视图，把握定义是关键留意全部的看到的棱都应表现在三视图中6. 【答案】𝐴【解析】解：依据题干，矩形装裱纸的长为(5 + 2𝑥)尺，宽为(3 + 2𝑥)尺， 其面积为(5 + 2𝑥)(3 + 2𝑥)平方尺，依据题意得：(5 + 2𝑥)(3 + 2𝑥) = 2 5 3，应选：𝐴依据关键语句“矩形装裱纸的面积为书法作品面积的2倍”列出方程求解即可第 7 页，共 22 页

22、此题考察了由实际问题抽象出一元二次方程的学问，解题的关键是表示出大矩形的长与宽7. 【答案】𝐵【解析】解：由于一个三角形的内角的度数是90，另一个三角形的内角度数是60，正五边形的内角的度数是：1 (5 2) 180 = 108，5则3 = 360 60 90 108 1 2= 360 60 90 108 41 51= 10应选：𝐵利用360减去两个三角形两个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去1和2即可求得此题考察了多边形的外角与内角，正确理解3等于360减去两个三角形内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去1和2是关键8. 【答案】&

23、#119862;【解析】解：连接𝑂𝐶， 𝐵𝐶与半 𝑂相切于点𝐶， 𝑂𝐶𝐵 = 90， 𝐴 = 25， 𝐵𝑂𝐶 = 2𝐴 = 50， 𝐵 = 90 𝐵𝑂𝐶 = 40， 应选：𝐶连接𝑂𝐶，依据切线的性质可得𝑂𝐶𝐵 = 9

24、0，再依据圆周角定理可得𝐵𝑂𝐶 = 50，然后利用直角三角形的两个锐角互余进展计算即可解答此题考察了切线的性质，圆周角定理，依据题目的条件并结合图形添加适当的关心线是解题的关键第 8 页，共 22 页9. 【答案】𝐵【解析】解：所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为：610+720+815+95 = 7.3()；50应选：𝐵依据加权平均数的定义求解即可此题考察了加权平均数，娴熟把握加权平均数的求法是解此题的关键10. 【答案】𝐷【解析】解：由二次函数𝑦 = |𝑎|

25、9909;2 + 𝑏𝑥 + 𝑐可知，抛物线开口向上， 𝐴(1, 𝑛)、𝐵(5, 𝑛 1)、𝐶(6, 𝑛 + 1)、 𝐴点关于对称轴的对称点在5与6之间，对称轴的取值范围为2 𝑥 𝑦3，点𝐸到对称轴的距离小于2 2，点𝐷到对称轴的距离大于4 2.5 = 1.5， 𝑦3 𝑦2 𝑦1， 应选：𝐷由解析式可知抛物线开口

26、向上，点𝐴(1, 𝑛)、𝐵(5, 𝑛 1)、𝐶(6, 𝑛 + 1)求得抛物线对称轴所处的范围，然后依据二次函数的性质推断可得此题主要考察二次函数的图象上点的坐标特征，二次函数的性质，依据题意得到抛物线的对称轴和开口方向是解题的关键11. 【答案】2023【解析】解：| 2023| = 2023， 故答案为：2023利用确定值的意义推断即可此题考察了确定值的意义，学生必需娴熟把握才能正确推断12.【答案】𝑥 0，𝑥 + 3 0，第 9 页，共 22 页 𝑥

27、; 3，故答案为：𝑥 2𝑥 + 1，得：𝑥 1， 由𝑥1 1，得：𝑥 4，3则不等式组的解集为1 𝑏 2，理由如下： 𝑥1，𝑥2是方程𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0的两个根， 𝑥1 + 𝑥2 = 𝑏，𝑥1 𝑥2 = 𝑐， 又 𝑥1 = 3𝑥2，2 𝑏 = 4

28、19909;2，𝑐 = 3𝑥2， 𝑐 (𝑏 2) = 3𝑥2 (4𝑥 2) = 3𝑥2 + 4𝑥+ 2 = 3(𝑥+ 2)2 + 2 0，2222 𝑐 𝑏 2；233(3) 𝑦 = 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = (𝑥 + 𝑏)2 + 4𝑐𝑏2，24抛物线的顶点𝑃为(

29、 𝑏 , 4𝑐𝑏2)，24 𝑥1 + 𝑥2 = 6𝑐 + 1，第 20 页，共 22 页 𝑏 = 6𝑐 + 1， 即𝑏 = (6𝑐 + 1)， 3 𝑐 1，2 17 6𝑐 + 1 2， 2 (6𝑐 + 1) 17， 𝑏 0，当𝑥 = 0时，𝑦 = 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 𝑐，点𝐷坐标为(0, 𝑐)，设过点𝑃，𝐷的直线解析式为𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑚， 则有 𝑏 𝑘 + 𝑚 = 4𝑐𝑏2，𝑚2= 𝑐4解得𝑘 = 𝑏 ，𝑚 =2𝑐直线𝑃𝐷的解析式为𝑦 = 𝑏 𝑥 +