第三章统计案例知识点.docx

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1、第三章统计案例知识点统计案例复习第一讲回归分析的基本思想及其初步应用知识梳理一.回归直线方程(1)回归分析1 .函数关系是一种 的关系，相关关系是一种 的关系是对具有 的两个变量进行统计分析的一种方法。(2)回归直线方程1 .回归直线方程：y=ba.其中 x=, v=(,)称为，回归直线样本中心点。2 .利用回归分析的方法研究两个具有线性相关关系的变量的步骤：(i) .二.误差分析随机误差1 .线性回归模型丫=,这里a和b为模型的未知参数，e是与之间的误差，通常e为，称为 ，第三章统计案例知识点它的均值=，方差=(因变量y的值是自变量x和随机误差e共同确定的，即自变量x只 能解释部份y的变化，

2、在统计中，我们把自变量x称为，因变量y称为.)线性回归模型的完整表达式为：在此线性回归的模型中，随机误差e的方差2越小，通过回归直线 方程bx a预报真实值y的精确度越高。v2 .引起随机误差e的原因(0(ii)(iii)残差分析ei=ei称为相应于点 的.我们可以利用图形来分析残差特性，这个图形成为.残差点比较均匀地落在 一说明选用的模型，这样的带状区域的，说明，回归方程的(3)相关指数R2我们还可以用相关指数R来反映回归的效果，其计算公式是：第三章统计案例知识点其中为残差平方和，其越小，模型的拟合效果R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越在 线性回归模型中，R2表示解释

3、变量对预报变量的R2越接近于1,说明回 归效果越好。三.建立回归分析模型普通地，建立回归模型的基本步骤为：1. 四.非线性回归 分析比较拟合效果的步骤：基础闯关1 .下列说法正确的是（）A.任何两个变量都具有相关关系；B.球的体积与该球的半径具有 相关关系；C.农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系；D . 一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系。2 .在一次试验中，测得(x,y)的四组值分别是A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5),则y与x之间的回归直线方程为()x2C . y2x 1 D . yxl B . yxl A. y3 .有下列说法:在残差图中，残

4、差点比较均匀地落在水平的带状区域 内,说明选用的模型比较合适.相关指数R2来刻划回归的效果,R2值越大，说明 模型的拟合效果越好.比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小，残 差平方和越小的模型，拟合效果越好.其中正确命题的个数是()A.0B.l C.2 D3第三章统计案例知识点4 .在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2,可以叙述 为身高解释了 64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%所以身高 对体重的效应比随机误差的效应大得多。5 .53x,则当变量x增加一个单位时，5.已知一个回归直线方程为y 变量y 06 .某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利之间的一组数据关系见表

5、：y (元)，与该周每天销售这种服装件数x2i已知 x 280, y, xiyi 3487.i 1i 1i 1(1)画出散点图；(2)求出回归方程.7.关于x与y有以下数据：x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 706.5x 17.5 ； (2)y7x17,试比较有如下两个线性模型：y哪一个拟合效果比较好？第三章统计案例知识点第二讲独立性检验的思想及其应用知识梳理知识盘点1 .称为分类变量。2.列出两个分类变量的3. 4.利用随机变量K2来判断。22列联表x1yi y2总计x2总计K2其中n(3)独立性检验的普通步骤为：.计算出K2的观测值 k =.把 的值与 值比较确定X与Y有

6、关的程度或者无关系.对照表：第三章统计案例知识点基础闯关1 .为了调查中学生近视情况，随机制取某校男生150名、女生140 名，其中男生朋80名近视，女生有70名近视。在检验这些中学生眼睛近 视是否与性别有关时，最具有说服力的方法是()A.期望与方差 B.罗列与组合C.独立性检验D.概率2 .在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 ()(A)若K2的观测值为K2=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病 有关系，那末在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;(B)从独立性检验 可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那末他 有99%的可能患有肺病；(C)

7、若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指 有5%的可能性使得推判浮现错误;(D)以上三种说法都不正确。3 .某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表:则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为A. 99%B. 95%C. 90%D.无充分根据第三章统计案例知识点4 .为了探索电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不 同的剂量的电离照射小白鼠。在照射后14天的结果如下表所示：死亡存活合计11 25第一种剂量1419 25第二种剂量6 20 30 50合计进行统计分析时的统计假设是。5 .为了调查胃病是否与生活规律有关，对某地540名40岁以上的 人进行调查，结果如下：生活不规律生活有规律合计患胃病未患胃病合计60 20 80260 200 460320 220 540根据以上数据，你认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？6 .在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的 情况:男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人， 不晕机的有26人。请你根据所给数据判定是否在恶劣气候飞行中男人比 女人更容易晕机？