风险管理与金融机构第二版课后习题复习资料修复的.docx

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1、1.15假定某一投资预期回报为8%, 标准差为14%;另一投资预期回报为 12%, 标准差为 20%o 两项投资相关系数为 0.3,构造风险回报组合情 形。wlw2nPoP0.01.012%20%0.20.811.2%17.05%0.40.610.4%14.69%0.60.49.6%13.22%0.80.28.8%12.97%1.00.08.0%14.00%0.14 -10.12 -0.10.08 - 0.06 -0.04 -0.02 -000,050 10 150 20.251.166 市场的预期回报为 12%, 无风险利率为 7%, 市场回报标准差为 15%o一个投资人在有效边界上构造了一

2、个资产组合，预期 回报为 10%,另夕卜一个构造，预期回报20%, 求两个资产组合各自的标准差。解：由资本市场线可得：EHJ当 n u贝! J同理可得，当目则标准差为： nn030.21321.0596030.057894231.10.971875-0.02853330.10.967846-0.03268430.21.0033220.003317530.31.0033110.003306630.61.0099010.0098527331.0784310.075508832.90.99697-0.003039331.003040.0030351033.51.0151520.0150381133.

3、5101233.71.005970.0059521333.50.994065-0.005951433.20.991045-0.009此时， I I周收益率标准差的估计值为即周波动率为2.884%每周波动率的标准差为或每周0.545%10.19昨天收盘价300美元 波动率1.3% 今日收盘价298 (1)采纳 其中九=0.94 (2)模型 0.000002 a=0.04 p=0.94(a)在这种情形下，rl, 由式(9-8)我们可得出因此在第n天波动率的估计值为L ,即1.2709%。(b)这里(1,1)模型为由(a)知， 1 ,因此对于波动率的最新估计为I ,即每天1.2604%。10.23F

4、1(1) 0=1000/1.6448727 =607.949781 一 二607.94978*2.326= 1414.0912 (万美元)(2)1 - 1l x 所以25%Standard Deviation of ReturnExpected Return50%1.17 一家银行在下一年度的盈利听从正太分布，其期望值及标准差分别 为资产的0.8%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。在99% 99.9% 的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率(分母资 产)分别应为多少(1)设在 99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为 A, 银行 在下一年的盈利 占资产的比例为 X,

5、 由于盈利听从正态分布，因此银行 在 99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：X,由此可得查表得叵=2.33,解得3.85%,即在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.85%O(2)设 在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为 B, 银行 在下一年的盈利占资产的比例为 Y,由于盈利听从正态分布，因此银行 在 99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为： ri,由此可得查表得叵=3.10,解得5.38% 即在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.38%OL18 一个资产组合经验主动地管理某资产组合，贝塔系数02去年，无风 险

6、利率为 5%,回报-30%。资产经理回报为-10%。资产经理市场条件下 表现好。评价观点。该经理产生的阿尔法为 一 .即-8%,因此该经理的观点不正确，自身表现不好。5.30 一家公司签订一份空头期货合约.以每蒲式耳250美分卖出5000蒲 式耳小麦。初始保证金为3000美元，维持保证金为2000美元。价格如 何改变会导致保证金催付？在什么状况下，可以从保证金账户中提出1500美元？a$ 1,0001,000/5,000 = 0.20. a270.,$1,500,1,500/5,000 = 0.30.220.还有，当超过000美元的保证金帐户 失去了补仓。发生这种状况时，小 麦期货价格上涨超过

7、1000/5000=0.20。还有，当小麦期货价格高于270美 分补仓。的量，1,500美元可以从保证金账户被撤销时，小麦的期货价格 下降了 1500/5000=0.30。停药后可发生时，期货价格下跌至220美分。 5.31 股票的当前市价为94美元，同时一个3个月期的、执行价格为95 美元的欧式期权价格为4.70美元，一个投资人认为股票价格会涨，但他 并不知道是否应当买入100股股票或者买入2000个(相当于20份合 约)期权，这两种投资所需资金均为940。美元。在此你会给出什么建 议？股票价格涨到什么水平会使得期权投资盈利更好？设3个月以后股票的价格为 X美n元(X94)(1)当美元时，此

8、时股票价格小于或等于期权执行价格，考虑到购买期权的费用， 应投资于股票。(2)当 日 美元时，投资于期权的收益为： 一 美元，投资于股票的收益为ri美元令I 一得00美元给出的投资建议为：若3个月以后的股票价格：1 I美元，应买入100股股票；若3个月以后的股票价格100美元，则两种投资盈利相同； 若3个月以后股票的价格：月 美元，应买入200。个期权，在这种价格下会使得期权投资盈利更好。5.35 一个投资人进入远期合约买入方，执行价格为 K, 到期时间为将来 某一时刻。同时此投资人又买入一个对应同一期限，执行价格也为 K 的 看跌期权，将这两个交易组合会造成什么样的结果？假设到期标的资产的价

9、格为 S,当 SK, 远期合约盈利 (), 期权不执 行，亏损期权费 p,组合净损益为，当 S2 0.0001330)假如当 前波动率为每年 20% , a 0.2 S 0.0126,在 20 天后预期方差为 0.0001330+0.9720 ( 0 ) =0.0001471 因此 20 天后预期波动率为I=0.0121,艮P每天 1.21%o10.17 0.000002 a=0.04 0=0.94波动率近似为1.3% 估计20天后的每天 波动率把 =0.0001, =0.0202,回二20 以及 国=0.000169 带入公式得到波动率为19.88%o10.18 股票价格为 30.2 32 31.1 30.1 30.2 30.3 30.6 33.9 30.5 31.1 33.3 30.830.3 29.9 29.8用两种方法估计股票价格波动率周数股票价格价格比目每天回报