2023年贵州大学半导体器件物理复习题.docx

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1、2023 年贵州大学半导体器件物理复习题1. 画出 n 型和p 型硅衬底上抱负的金属-半导体接触抱负金属-半导体接触的含义：金属-半导体界面无界面态，不考虑镜像电荷的作用的能带图，(a) f f , (b) f f )抱负金属-n 硅半导体接触平衡态能带图(fm f)ms抱负金属-p 硅半导体接触平衡态能带图(fm 0, np n2 , 耗尽区有电子- 空穴复合而形成的复合电流， 电流大小等于iiqn W2texp( qV / 2 kT )，小的正偏压下，复合电流是 pn 结的主要电流。pn 结反偏时，V 0, np x 时， Q Q，否则， | Q| Q| 。从(4.144)式可以看出，对于

2、 n 沟道MOSFET，沟道AGdAGd方向的尺寸效应使阈电压VT降低。16. 简述 MOSFET 衬底偏置效应对阈值电压的影响。17. 简述 MOSFET 亚阈值区导电现象，它对集成电路的运行特性有何影响？18. 简述双极型晶体管的基区宽度调制效应。晶体管在放大态工作时，当集电结上的电压发生变化时，集电结的势垒宽度随之发生变化，相应地使得基区宽度 W 也发生变化，势垒宽度随着 Vcb 的增大而增大，基区宽度则随着 Vcb 的增大而减小，这种集电结电压的变化而使基区宽度发生变化的现象。分析与计算1. 计算 pn 结的接触电势差。例题：分别计算室温锗pn 结和硅pn 结的接触电势差，pn 结两边

3、的杂质浓度 N =51017 cm-3，N =51016DAcm-3。( ni(Si) = 1.5 1010 cm -3 , ni(Ge) = 2.5 1013 cm -3 。)硅 pn 结：锗 pn 结：kTN N51017 51016kTN N51017 51016V=lnDA = 0.0259 lnV=lnDA = 0.0259 lnbiqn2(1.51010 )2i 25biqn2(2.5 1013 )2i 25= 0.0259 (ln= 0.837 (V)2.25+ ln1013 )= 0.0259 (ln= 0.453 (V)6.25+ ln107 )2. 计算空间电荷区宽度。例题

4、：突变硅pn 结的参数为 N = 2.251017 cm-3 ，N = 1015 cm-3. T = 300 K，计算零偏时的空间电荷区宽ad度 W。(Si: n =1.51010 cm-3)iV= 0 .0259 lnbi2 .25 10 17 10 15 = 0 .7156(V)(1 .5 10 10 ) 22 eVbiqN2 11 . 7 8 . 85 10 - 14 0 . 71561 . 6 10 - 19 10 15W = 9 . 6 10 - 5 ( cm )d。3. 计算双极型晶体管的放射结注入效率g、基区输运系数aT4. 计算pn 结的击穿电压。例题：硅 pn 结 N =1.

5、51018 cm-3, N =1.51016 cm-3, 设 pn 结击穿时的最大电场为 5105 V/cm, 计算 pnAD结的击穿电压。eVsE 2crit= 11 .7 8 .85 10 - 14 25 10 10= 53 .9(V )B2 qNB2 1 .6 10- 19 1 .5 10 165. 计算长沟道 MOSFET 的阈值电压。计算阈值电压调整所需的杂质注入量。例题：硅n 沟道MOSFET， n+多晶硅栅极， N= 1017 cm-3, t= 5 nm, Q= 31010 cm-2。 计算阈值Aoxox电压。假设将阈值电压调整到 0.5V，计算注入杂质的面密度和类型。Af= k

6、T ln N= 0.0259 ln10 17= 0.407 (V)fpqni氧化层电容1.5 10 10eC=ox =oxtox3.9 8.85 10 - 14 5 10 - 7= 6.9 10 - 7(F/cm2 )衬底最大耗尽层厚度2e (2 f)2 11.7 8.85 10 - 14 0.814x= d maxsfpqNA1/2 = 1.6 10 - 19 10 171/2= 1.03 10 - 5 (cm)衬底耗尽层电荷Q= - qNdxAdmax= - 1.6 10 - 19 10 17 1.03 10 - 5 = - 1.648 10 - 7(C/cm2 )氧化层等效电荷Q= 1.

7、6 10 - 19 3 10 10 = 4.8 10 - 9(C/cm2 )ox近似认为，对于 n+ 多晶硅栅极，费米能级 EF与导带底能级 EC重合，则 n+ 多晶硅栅极与衬底功函数差为f= - ( E gms2+ f) = - (0.56+ 0.407)= - 0.967 (V)fp阈值电压V = 2f-d TfpCQox+f-oxQmsCox= 0.814 - 0.967 + (1.648- 0.048)10-76.910-7= 0.814 - 0.967 + 0.232= 0.082 (V)将阈值电压调整到 0.5V，需要增大耗尽层电离受主电荷密度，应注入p 型杂质。设注入耗尽区的受主

8、杂质密度为 D , 则IIDV = 0.5 - 0.082 = 0.418 = qDTCoxDV C0.418 6.9 10-7D =TIqox =1.610-19= 1.81012 ( cm-2 )6. 计算 pn 结的反向饱和电流和反向产生电流。例题：室温硅pn 结 N=1018 cm-3，N =1016 cm-3， = =0.1，s D =25 cm2/s, D =13 cm2/s，计算: (1) pn 结的ADnpnp反向饱和电流密度；(2) 2V 反偏电压下的反向产生电流密度； 接触电势差：kTN N 1018 1016 V=lnDA = 0.0259 lnbiqn2(1.5 101

9、0 )2i= 0.0259 (- ln 2.25 + ln10 14 )= 0.814 (V) (0.817)耗尽区宽度 2ee (V + | V |) 1/2W (-2V ) = 0biqN 2 11.7 8.85 10 -14 (0.814 + 2) 1/21.6 10 -19 1016= 0.6035 10 -4 cm电子和空穴集中长度D tnnD tL=nL=ppp= 15.8 10 - 4 (cm)10 - 7 2510 - 7 13= 11.4 10 - 4 (cm)pn 结反向饱和电流密度 qD nqD pqD pJ = n p 0 +p n 0 p n 0sLLLnpp= 1.

10、6 10-19 13 2.25 104 11.4 10-4= 4.105 10 -11(A/cm 2 ) 2V 反偏下的产生电流qnWtJgen=i2= 1.6 10-19 1.5 1010 0.6035 10 -42 10-7= 7.24 10 -7(A/cm 2 )7. 分析 CMOS 反向器的传输特性和器件的工作状态截止、线性、饱和。8. 推导出MOSFET 亚阈值区电流电压关系 V I (V= 0) = I (V= V )exp - T DSGSDSGSTkTS C (f)其中，S = n，n=1+ ds,subqCox解：亚阈区能带构造如下图，其导电的根本模型是：导电沟道处于弱反型状

11、态；亚阈区电流为从源到漏的集中电流；漂移电流可无视不计。依据根本模型，漏极电流为dnn(0) - n(L)图 亚阈态MOS 构造及沟道区能带图I= -qADDsn dy= qADnL(1)源端和漏端沟道电子浓度分别为qfq(f-V)n(0) = nexp(s,sub )n(L) = nexps,subDS p0kTp0kT其中，f为亚阈态源端外表势。所以s,subqAD nqfqVI=nDsLp0 exp(s,sub )1- exp(-kTDS )(2)kT在亚阈值区，加在栅源之间的电压小于阈值电压，即Q (f)V= V+f- ds,subf: 亚阈值区外表势GSFBs,subCoxs,sub

12、亚阈值区耗尽层厚度为 2ee f1/2x = 0 s,sub dqN栅极下半导体外表电荷密度为Q (f) -qNx = - (2qNee f)1/2ds,subd0 s,sub将外表电荷在阈值点四周开放并取近似dQ (f )Q (f) Q (f ) + (f-f )ds,i = Q (f) - (f-f )C (f)ds,subds,is,subs,idfs,subds,is,subs,ids,sub亚阈值区栅源电压Q (f )C (f)V= VGSFB+f-s,subds,iC+ (fs,sub-f )s,ids,subCox两边同时减去一个阈值电压oxC (f)V-VGST= fs,sub

13、-fs,i+ (fs,sub-f )s,ids,subCfoxC ()V-VGST= (fs,sub-fs,i)1+ds,subC = n(fs,sub-f )s,ifoxC () + Cn =df= fs,suboxCoxV-Vs,sub+ GST s,in将以上结果代入(2)式，得到亚阈值区电流qAD nqfqVqAD nqfI=np0 exp(s,sub )1- exp(-ds ) n p0 exp(s,sub )DSLkTkTLkTqAD nqf V-V 即I=n p0 exp(s,i )exp GST (3)DSLkT nkT / q 亚阈值区漏电流可简记为 V I(V= 0) =

14、I(V= V )exp - T (4)DSGSDSGSTS S = n kTq亚阈值区电流斜率 dV一般文献定义阈值区电流斜率= lg(10)GSd (InIDs。4式的物理意义是，MOSFET截止状态)下的泄漏电流与亚阈值区电流斜率相关，斜率越小，泄漏电流越大。9. 硅pn 结的临界击穿电场可近似为 E= 4 105 V/cm. 要使 pn 结的击穿电压大于 50V，计算p+n 结的ncrit区允许的最高杂质浓度。1 eeV=0 E 21 eeN=0 E 211 .7 8 .85 10 - 14 16 10 10 = 1 .035 10 16 ( cm - 3 )B2 qNcritd2 qVcrit2 1 .6 10 - 19 50dB10. 硅pn 结N =1.51018 cm-3, N =1.51016 cm-3, 计算 0.3V 正偏条件下p 区及n 区空间电荷区边界处载流子AD浓度，画出空间电荷区外侧载流子浓度分布示意图。p= Np 0A= 1 .5 10 18 cm - 3=n 2nip 0N= 1 . 5 10 2 cm - 3A