菱形的判定(教学设计).docx

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1、课题菱形的判定课型新授课授课教师教学 目的1 .经历探索、猜测和证明的过程，理解并掌握菱形的判定条件。2.能运用菱形的判定方法解决问题，进一步提高逻辑推理能力。重点菱形判定方法的掌握难点菱形判定方法的灵活应用和选择教学 环节教学说明备注复习 回顾1 .下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（B ）A.等边三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形2 .菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是 为 24cm 3 .菱形/版的两条对角线AC 8相交于。，NADO比/DAO大1872。, AABC= 108；5cm,面积,则/颔=复习导入问题L回顾菱形的定义及其性质。说一说性质的

2、逆命题他们是真命题吗？1 .定义判定法L有一组邻边相等的平行四边形是菱形.符号语言：VAB=BC,四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是菱形问题导学教 学 内 容问题2：用一长一短的两根木条，在它们的中点处固定一个小 个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转 个四边形什么时候变成菱形？,*已知.口ABCD中，对角线AC、BD互相垂直钉，做成一:动木条，这3表述命题 并证明命 题（明确 步骤）课程 讲授1 1 八H| 7 八 J / I J -4 ，八】 I H LL JtdLZ1求证：四边形ABCD是菱形分析：利用垂直平分线的性质来证明2 .菱形判定法2：对角线互相 垂直的

3、平行四边形是菱开 符号语言：VAC1BD,四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是菱形）当。画一画：过一点A,作两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心，AB 长为半径画弧，得到两弧的交点C,链接BC、CD,就得到了 个四边形，猜一 猜这是什么四边形？3.菱形的判定方法3：四边都 相等 的四边形 是菱形如何证明呢？请学生课下自己书写证明过程。画图识图 用图能力 的培养及 提高例L如图，四边形ABCD中，ABCD, AC平分/BAD, CBAD交AB于点E,求证四边形ABCD是菱形。/A /3一题多解典例 剖析（口用多种方法，比较那种简单）例2.已知:如图，在2BCD中,对角线AC的垂

4、LO/拓展思维直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、0、F.求证：四边形AECF是菱形EZD/分析：证明AOE也COF/ y/仲到AE-CF,冉:0翅至旦分次tTJT生 质得出四边都相等，从而证明是菱形FC当堂 练习1、下列命题：（1）四边都相等的四边形是菱形；（2）两组邻边分别相等的四边 形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（4）对角线相等的四边形是菱形（5） 一条对角线平分 一组对角的平行四边形是菱形.其中正确的命题是（填写序号）/2、如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加1的条件是（C ）/A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BCD. AC=BD3

5、、如图，在DABCD中，对角线AC与8。相交于点0,口当堂训练 巩固提高AB = 10, 0A = 8, 08 = 6求证：二八88 是菱形13*o-AL)小结 提升1、菱形的判定方法有几种？分别是什么？2、菱形判定方法的选择：（1）当已知四边形是平行四边形，可以再证明一组邻边 相等或对角线互相垂直如果不知道是平行四边形时，可以直接证明四边相等，或者先证明它是平行四 边形再进一步证明其是菱形总结反思作业 布置1 .必做题：课本习题L 2, 3；2,选做题：4作业习惯教学目标明确，问题设计能紧扣教材和新课程要求，还能结合学生实际对问题进行课后 反思适当提示与点拨，恰当地引导学生思考，师生合作学习自然生成，教师又能适时地将问 题深入，引领学生的思维向纵深发展，学生的逻辑思维在问题探究中不断得到发散，在 一题多证中不断得到灵活，在练习巩固中不断得到强化，在表述改进中不断得到完善，反思提高在归纳反思中不断得到提升。