2023年-资本资产订价模式模型.docx

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1、1.资本资产定价模型：(Capital Asset Pricing Model, CAPM)CAPM模型的提出CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉夏普夏illiam Sharpe)与1970年在 他的著作投资组合理论与资本市场中提出的。他指出在这个模型中，个人投 资者面临着两种风险：系统性风险(Systematic Risk):指市场中无法通过分散投资来消除的风险。 比如说：利率以及经济衰退以及战争,这些都属于不可通过分散投资来消除的风 险。非系统性风险(Unsystematic Risk)：也被称做为特殊风险(Unique risk 或Idiosyncratic risk),这是属于个别膛票的

2、自有风险，投资者可以通过变 更股票投资组合来消除的。从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益 的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。现代投资组合理论(Modern portfolio theory)指出特殊风险是可以通过分 散投资(Diversification)来消除的。即使投资组合中包含了所有市场的股票， 系统风险亦不会因分散投资而消除,在计算投资回报率的时候,系统风险是投资 者最难以计算的。资本资产定价模型的目的是在协助投资人决定资本资产的价格,即在市场均 衡时，证券要求报酬率与证券的市场风险(系统性风险)间的线性关系。市场风险 系数是用B值来衡量.资本资产(资本资

3、产)指股票，债券等有价证券。CAPM所考 虑的是不可分散的风险(市场风险)对证券要求报酬率之影响，其已假定投资人可 作完全多角化的投资来分散可分散的风险(公司特有风险)，故此时只有无法分散 的风险，才是投资人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以获得风险贴水。编辑资本资产定价模型公式夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(Expected Return)的公式如 下：其中，。(Risk free rate),是无风险回报率,凡是证券的Beta系数，是市场期望回报率(Expected Market Return),(/ 一亏)是股票市场溢价(Equity Market Premium).CAP

4、M公式中的右边第一个是无风险收益率,比较典型的无风险回报率是10 年期的美国政府债券。如果股票投资者需要承受额外的风险，那么他将需要在无 风险回报率的基础上多获得相应的溢价。那么，股票市场溢价(equity market premium)就等于市场期望回报率减去无风险回报率。证券风险溢价就是股票市 场溢价和一个8系数的乘积。编辑资本资产定价模型的假设CAPM是建立在马科威茨模型基础上的,马科威茨模型的假设自然包含在其 中：1以及投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率 的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。2以及投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。3以及投资风

5、险用投资收益率的方差或标准差标识。4以及影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。5以及投资者都遵守主宰原则(Dominance rule),即同一风险水平下，选择 收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。CAPM的附加假设条件：6以及可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。7以及所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边 界只有一条。8以及所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。9以及所有的证券投资可以无限制的细分,在任何一个投资组合里可以含有 非整数股份。10以及买卖证券时没有税负及交易成本。11以及所有投资者可以及时免费获得充分的市场

6、信息。12以及不存在通货膨胀,且折现率不变。13以及投资者具有相同预期，即他们对预期收益率以及检1差和证券之间 的协方差具有相同的预期值。上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则 进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合;第二，资本市场是完 全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。编辑资本资产定价模型的优缺点优点：CAPM最大的优点在于简单以及明确。它把任何一种风险证券的价格都划 分为三个因素：无风险收益率以及风险的价格和风险的计算单位,并把这三个因 素有机结合在一起。CAPM的另一优点在于它的实用性。它使投资者可以根据绝对风险而不是总 风险来对各种竞争报价的金

7、融资产作出评价和选择。这种方法已经被金融市场上 的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。局限性：当然，CAPM也不是尽善尽美的，它本身存在着一定的局限性。表 现在：首先，CAPM的假设前提是难以实现的。比如，在本节开头，我们将CAPM 的假设归纳为六个方面。假设之一是市场处于完善的竞争状态。但是，实际操作 中完全竞争的市场是很难实现的,“做市”时有发生。假设之二是投资者的投资 期限相同且不考虑投资计划期之后的情况。但是，市场上的投资者数目众多，他 们的资产持有期间不可能完全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多, 所以假设二也就变得不那么现实了。假设之三是投资者可以不受限制地以固

8、定的 无风险利率借贷，这一点也是很难办到的。假设之四是市场无摩擦。但实际上, 市场存在交易成本以及税收和信息不对称等等问题。假设之五以及六是理性人假 退和一致预期假设。显然，这两个假设也只是一种理想状态。其次，CAPM中的B值难以确定。某些证券由于缺乏历史数据，其B值不易 估计。此外，由于经济的不断发展变化，各种证券的B值也会产生相应的变化, 因此，依靠历史数据估算出的B值对未来的指导作用也要打折扣。总之，由于 CAPM的上述局限性，金融市场学家仍在不断探求比CAPM更为准确的资本市场理 论。目前，已经出现了另外一些颇具特色的资本市场理论（如套利定价模型）, 但尚无一种理论可与CAPM相匹敌。

9、编辑Beta系数按照CAPM的规定，Beta系数是用以度量一项资产系统风险的指针,是用来 衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性(volatility)的一种风险 评估工具。也就是说，如果一个股票的价格和市场的价格波动性是一致的，那么 这个股票的Beta值就是1。如果一个股票的Beta是1.5,就意味着当市场上升 10%时，该股票价格则上升15%；而市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%。Beta是通过统计分析同一时期市场每天的收益情况以及单个股票每天的价 格收益来计算出的。1972年，经济学家费歇尔布莱克(Fischer Black)以及 迈伦斯科尔斯(Myron Scholes

10、)等在他们发表的论文资本资产定价模型：实 例研究中，通过研究1931年到1965年纽约证券交易所股票价格的变动,证实 了股票投资组合的收益率和它们的Beta间存在着线形关系。当Beta值处于较高位置时，投资者便会因为股份的风险高，而会相应提升 股票的预期回报率。举个例子，如果一个股票的Beta值是2.0,无风险回报率 是 3%,市场回报率(Market Return)是 7%,那么市场溢价(Equity Market Premium) 就是4% (7%-3%),股票风险溢价(Risk Premium)为8% (2X4%,用Beta值乘市 场溢价)，那么股票的预期回报率则为11% (8%+3%,

11、即股票的风险溢价加上无 风险回报率)。以上的例子说明，一个风险投资者需要得到的溢价可以通过CAPM计算出来。 换句话说,我们可通过CAPM来知道当前股票的价格是否与其回报相吻合。编辑资本资产定价模型之性质1 .任何风险性资产的预期报酬率二无风险利率+资产风险溢酬。2 .资产风险溢酬二风险的价格X风险的数量3 .风险的价格二E(Rm)-Rf (SML的斜率)。4 .风险的数量二B5 .证券市场线(SML)的斜率等于市场风险贴水，当投资人的风险规避程度愈 高，则SML的斜率愈大，证券的风险溢酬就愈大，证券的要求报酬率也愈高。6 .当证券的系统性风险(用B来衡量)相同，则两者之要求报酬率亦相同，证

12、券之单一价格法则。编辑CAPM的意义CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报, 那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地 位，但是这个模型真的实用么？在CAPM里，最难以计算的就是Beta的值。当法玛(Eugene Fama)和肯尼 斯弗兰奇(Kenneth French)研究1963年到1990年期间纽约证交所,美国证 交所，以及纳斯达克市场(NASDAQ)里的股票回报时发现:在这长时期里Beta值 并不能充分解释股票的表现。单个股票的Beta和回报率之间的线性关系在短时 间内也不存在。他们的发现似乎表明了 CAPM并不能有效地运用于

13、现实的股票市 场内！图2平均收益率和Beta, 1967-198162840628 404 3 3 2 2 2 1 1 - 每月收益率养)Source: Jjginnjthin. McOfaMjn. 1W5事实上，有很多研究也表示对CAPM正确性的质疑，但是这个模型在投资界 仍然被广泛的利用。虽然用Beta预测单个股票的变动是困难，但是投资者仍然 相信Beta值比较大的股票组合会比市场价格波动性大，不论市场价格是上升还 是下降；而Beta值较小的股票组合的变化则会比市场的波动小。对于投资者尤其是基金经理来说，这点是很重要的。因为在市场价格下降的 时候，他们可以投资于Beta值较低的股票。而当市

14、场上升的时候，他们则可投 资Beta值大于1的股票上。对于小投资者的我们来说，我们实没有必要花时间去计算个别股票与大市的 Beta值，因为据笔者了解，现时有不少财经网站均有附上个别股票的Beta值, 只要读者细心留意，但定可以发现得到。编辑资本资产订价模式模型之应用一一证券定价1 .应用资本资产订价理论探讨风险与报酬之模式，亦可发展出有关证券均衡 价格的模式，供作市场交易价格之参考。2 .所谓证券的均衡价格即指对投机者而言,股价不存在任何投机获利的可能, 证券均衡价格为投资证券的预期报酬率，等于效率投资组合上无法有效分散的等 量风险，如无风险利率为5%,风险溢酬为8%,股票B系数值为0.8,则

15、依证券 市场线所算该股股价应满足预期报酬率11.4%,即持有证券的均衡预期报酬率为:E（R） = Rh+ B- RA3 .实际上，投资人所获得的报酬率为股票价格上涨（下跌）的资本利得（或损 失），加上股票所发放的现金股利或股票股利,即实际报酬率为。D Pir+1 Pit+ Rr+1ir+1 =Pir4 .在市场均衡时,预期均衡报酬率应等于持有股票的预期报酬率Rf +阂E（总-Rf = +L ? + （为+5 .若股票的市场交易价格低于此均衡价格，投机性买进将有利润,市场上的 超额需求将持续存在直到股价上升至均衡价位；反之若股票的交易价格高于均衡 价格，投机者将卖出直到股价下跌达于均衡水准。资本资产定价模型之限制LCAPM的假设条件与实际不符：.a.完全市场假设：实际状况有交易成本，资讯成本及税，为不完全市场b.同质性预期假设：实际上投资人的预期非为同质，使SML信息形成一个区c贷利率相等，且等于无风险利率之假设：实际情况为借钱利率大于贷款利 率。d.报酬率分配呈常态假设，与事实不一定相符2 .CAPM应只适用于资本资产，人力资产不一定可买卖。3 .估计的B系数指代表过去的变动性，但投资人所关心的是该证券未来价格 的变动性。4 .实际情况中，无风险资产与市场投资组合可能不存在。