2015吉林中考数学真题及答案.pdf

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1、;.20152015 吉林中考数学真题及答案吉林中考数学真题及答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）13的绝对值是（A）3（B）3（C）13（D）132在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为 632000 的外墙保暖，632000 这个数用科学记数法表示为（A）463.2 10（B）56.32 10（C）60.63210（D）66.32 103计算23()a的结果是（A）23a（B）5a（C）6a（D）3a4图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）（A）主视图相

2、同（B）俯视图相同（C）左视图相同（D）主视图、俯视图、左视图都相同5方程2230 xx的根的情况是（A）有两个相等的实数根（B）只有一个实数根（C）没有实数根（D）有两个不相等的实数根第 4 题第 5 题第 6 题第 7 题6如图，在ABC中，ABAC，过A点作/ADBC，若170，则BAC的大小为（A）30（B）40（C）50（D）707如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（A）45（B）50（C）60（D）758如图，在平面直角坐标系中，点(1)Am，在直线23yx上.连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线yxb 上，

3、则b的值为;.（A）2（B）1（C）32（D）2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）9比较大小：21(填“”，“”或“=”)10不等式312 0 x 的解集为11如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点，若203POA，则AB的长为(结果保留)第 11 题第 12 题第 13 题第 14 题12如图，在平面直角坐标系中，点P在函数6(0)yxx的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为AB、，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，则APD的面积为13如图，点E在正方形ABCD的边CD上，

4、若ABE的面积为83CE，则线段BE的长为14如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线222yxx上运动，过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 7878 分）分）15先化简，再求值：2(1)(2)xx x其中3x;.16在一个不透明的袋子里装有 3 张卡片，卡片上面分别标有字母abc、，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率17为了

5、美化环境，某地政府计划对辖区内 60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的 1.5 倍，结果提前 2 个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积;.18如图，CE是ABC外角ACD的平分线，/AFCD交于CE点交于点F，/FGAC交于CD点交于点G，求证：四边形ACGF是菱形19如图，海上BC、两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以 18 海里/时的速度向正北方向航行 2 小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43，求AB、两岛之间的距离（结果精确到 0.1 海里）【参考数据：sin430.68cos430.73tan430.93 ，】;.20

6、在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：A在家里聚餐；B去影院看电影；C到公园游玩；D进行其他活动每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用 A、B、C、D 作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为；（3）根据统计结果，估计该校 1800 名学生中喜欢 C 方式的学生比喜欢 B 方式的学生多的人数21甲、乙两台

7、机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作 6 小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OAAB与折线OCCD，如图所示（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数；（2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式；（3）求这批零件的总个数;.22 在矩形ABCD中，已知ADAB，在边AD上取点E，使AEAB，连结CE，过点E作EFCE，与边AB或其延长线交于点F.猜想：如图，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为.探究：如图，当点F在边AB的延长线上时，EF与边

8、BC交于点G判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明应用：如图，若25ABAD，利用探究得到的结论，求线段BG的长图图;.23 如图，在等边ABC中，6ABADBC，于点D，点P在边AB上运动，过点P作/PEBC，与边AC交于点E，连结ED，以PEED、为邻边作PEDF，设PEDF与ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为(06)xx（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）；（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值；（3）求y与x之间的函数关系式；（4）设点A关于直线PE的对称点为点A，当线段A B的垂直平分线与直线AD相交时，设其交点为Q，当点P与点Q位于直线BC同侧（不包括点Q在直线BC上）时，直接写出x的取值范围;.24如图，在平面直角坐标系中，抛物线2(1)4ya x与x轴交于AB、两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为(30)，点P在这条抛物线上，且不与BC、两点重合，过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q，以PQ为边作RtPQF，使90PQF，点F在点Q的下方，且1QF ，设线段PQ的长度为d，点P的横坐标为m（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）求d与m之间的函数关系式；（3）当RtPQF的边PF被y轴平分时，求d的值；（4）以OB为边作等腰直角三角形OBD，当03m时，直接写出点F落在OBD的边上时m的值;.;.;.;.