2015年福建省福州市中考数学真题及答案.pdf

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1、20152015 年福建省福州市中考数学真题及答案年福建省福州市中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，满分 30 分；每小题只有一个正确选项。）1.a 的相反数是A.aB.a1C.-aD.a2.下列图形中，有1=2能得到 AB/CD 的是3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是4.计算 3.8107-3.7107，结果用科学记数法表示为A.0.1107B.0.1106C.1107D.11065 下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是A.扇形图B.条形图c.折线图D 直方图6 计算 aa-1的结果为A-1B.0C 1D-a7 如图，在 3x3 的正方形网格中有四个格

2、点 A,B,C,D，,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是A.A 点B.B点C.C 点D.D点8 如图，C，D 分別是线段 AB，AC 的中点，分别以点 C，D 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧交于点 M，测量AMB的度数，结果为A.800B.900C.1000D.10509.若一组数据 1,2,3,4，x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的値不可能是A.0B.2.5C.3D.510.已知一个函数图像经过(1.-4)(2.-2)两点，在自变量 x 的某个取值范围内，都有函数值 y 随 x 的增大而减小，则符合上述条

3、件的函数可能是A.正比例函数B.一次函数c.反比例函数D.二次函数二、境空题(共 6 小题.每题 4 分，满分 24 分）11 分解因式 a2-9 的结果是_.12 计算(x-l）（x+2)的结果是13 一个反比例函数图象过点 A(-2,-3)，则这个反比例函数的解析式是_.14.一组数据:2015，2015，2015，2015，2015，2015 的方差是_.15 一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示。其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为 2cm，则正方体的体积为_cm316 如图，在中，ABC=900，AB=BC=2，将绕点 C 逆时针转 600

4、，,得到MNC，则 BM 的长是_.三、解答题(共 10 小题，满分 96 分)17(7 分)计算:（-1)2015+sin300+(2-3）(2+3）.18(7 分)化简:19（8 分）如图，1=2，3=4，求证：AC=AD.20(8 分)已知关于 x 的方程 x2+(2 m-1)+4=0 有两个相等的实数根，求 m 的值.21(9 分)有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支排球队12 人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛?22(9 分)一个不透明袋子中有 1 个红球,1 个绿球和 n 个白球，这些球除颜色外无其他差别.(1)

5、当 n=l 时,从袋中随机摸出 1 个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于 0.25，则 n 的值是_(3)在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球额色不同的概率23(10 分)如图,中，C=900，AC=5，tanB=21。半径为 2 的，分别交 AC，BC 于点 D，E，得到（1）求证,AB 为的切线:（2）求图中阴影部分的面积24(12 分)定义:长宽比为n：1（n 为正基数)的矩形称为株为n矩形.下面，我们通过折叠的方式折出一个2矩形.如图所示.操作 1：

6、将正方形 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使折叠后的点 C 落在对角线 BD 上的点 G 处，折痕为 BH操作 2：将 AD 沿过点 G 的直线折叠，使点 A，点 D 分别落在边 AB，CD 上，折痕为 EF 则四边形 BCEF 为2矩形证明：设正方形 ABCD 的边长为 1，则 BD=2211=2.由折叠性质可知 BG=BC=1，则四边形 BCEF 为矩形阅读以上内容，回答下列问题：(1)在图中，所有与 CH 相等的线段是，tanHBC的值是(2)已知四边形 BCEF 为2矩形，模仿上述操作，得到四边形 BCMN，如图。求证：四边形 BCMN 是3矩形(3)将图中的3矩形 BCM N 沿用

7、（2）中的操作 3 次后，得到一个“n矩形”，则 n 的值是25(13 分)如图.在锐角中，D，E 分别为 AB,BC 中点,F 为 AC 上一点，且AFE=A，DM/EF 交 AC 于点 M(1)求证:DM=DA(2)点 G 在 BE 上,且BDG=C.如图,求证:（3）在图中.取 CE 上一点 H，使CFH=B.若 BG=1 求 EH 的长.26(13 分)如图.抛物线 y=x2-4x 与 x 轴交于 O，A 两点，P 为抛物线上一点,过点P 的直线 y=x+m 与对称轴交于点 Q.(1)这条抛物线的对称轴是_,直线 PQ 与 x 軸所夹锐角的度数是_,(2)若两个三角形面积满足，求 m 的値:(3)当点 P 在 x 軸下方的抛物线上时.过点 C(2，2)的直 线 AC 与直线 PQ 交于点 D，求：