2014年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案.pdf

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1、20142014 年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案温馨提示：1本试卷共 6 页，满分 120 分考试时间 120 分钟2答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A 或 B）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上在试卷上作答无效3请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上4考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确共 12小题，每小题 3 分，共 36

2、分）113的倒数是A3B3C13D132用 3 个相同的立方块搭成的几何体如图所示，它的主视图是3下列各式计算正确的是A532xxxB3 36()mnmnC222)(babaD624ppp(0)p 4在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A1 个B2 个C3 个D4 个5下列事件是随机事件的是A通常情况温度降到 0以下，纯净的水结冰；B随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数；C度量三角形的内角和，结果是 360；ABCD正面6题图21DCBAD测量某天的最低气温，结果为180.6如图，已知ABCD，2120，则1 的度数是A30B60C120D1507一个多边形

3、的每个内角均为 108，则这个多边形是A七边形B六边形C五边形D四边形8九年级某班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为A4，5B5，4C4，4D5，59将点A（2，3）向右平移 3 个单位长度得到点B，则点B所处的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10一元二次方程220 xx的解是A1221xx，B1221xx，C1221xx，D1221xx ，来源:学科网11如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为 60，点A到旗杆的距离AB=12 米，则旗杆的高度为A6 3米B6 米C12

4、3米D12 米12如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是A34 B38 C32 D316 二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）13在函数324yx中，自变量x的取值范围是.14分解因式：293025aa.15如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,6AC，则OD.12 题图16 用一个圆心角为120，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的周长为.17一组等式：22221223，22222367，2222341213，2222452021请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 9 个等式.三、解答题（本题 4 个小题，每小

5、题 6 分，共 24 分）18计算：201()122tan60(3)2 19先化简，再求值：211(1)22xxx，其中3x 20把形状、大小、质地完全相同的 4 张卡片分别标上数字1、4、0、2，将这 4 张卡片放入不透明的盒子中搅匀求下列事件的概率：（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为 0（用列表法或树形图）.21 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数ykxb的图象经过点A（1，0），与反比例函数myx（x0）的图象相交于点B（2，1）.（1）求m的值和一次函数ykxb的解析式；（2）结合所给图象直

6、接写出：当x0 时，不等式kxbmx的解集.四、（本题 7 分）22某中学九（2）班同学为了了解 2013 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理.月均用水量x(吨)频数频率频数1612840请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求被调查的家庭中，用水量不超过 15 吨的家庭占总数的百分比；（3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20 吨的家庭大约有多少户?五、（本题 7 分）23从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡如果上坡平均每分钟走 50 米，下坡平均每分钟走 100 米，那么从甲

7、地走到乙地需要 25 分钟，从乙地走到甲地需要 20 分钟甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？六、（本题 8 分）24 如图，在ABC中，以AB为直 径的 O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且1,2,3MEAMAE（1）求证：BC是O的切线；（2）求O的半径七、（本题 10 分）25某商品的进价为每件 20 元，售价为每件 25 元时，每天可卖出 250 件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价 1 元，每天要少卖出 10 件0 x560.125x100.2410 x15160.3215x20100.2020 x25425x3020.04（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价

8、x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A,B两种营销方案.方案A：每件商品涨价不超过 5 元；方案B：每件商品的利润至少为 16 元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由八、（本题 13 分）26 以AB为 直径作半圆O，AB=10，点C是该半圆上一动点，连接AC、BC，延长BC至点D，使DC=BC，过点D作DEAB于点E，交AC于点F，在点C运动过程中：来源:Zxxk.Com（1）如图1，当点E与点O重合时，连接OC，试判断COB的形状，并证明你的结论；（2）如图 2，当DE=8 时，求线段EF的长；（3）当

9、点E在线段OA上时，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出此时线段OE的长；若不存在，请说明理由.2014 年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学答案及评分标准数学答案及评分标准试卷类型试卷类型 A A一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）试卷类试卷类型型 B B一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）题号123456789101112答案AD来源:Z#xx#k.ComCBACBDADDC二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）132x142(35)a 15316381722229190109三、解答题（每小题 6 分，共 24 分）18解：原式132324（4

10、分）5（6 分）19解：原式2)1)(1()212(xxxxx（2 分）)1)(1(221xxxxx（3 分）11x（4 分）当3x时原式41131（6 分）题号123456789101112答案BCDCBBCADCCB20解：（1）设抽到卡片上的数字是负数记为事件 A，则21()42P A（2 分）（2）依题意列表（树形图）如下：（4 分）故所有等可能结果有 12 种，其中两张卡片上的数字之积是 0 的结果有 6 种，设两张卡片上的数字之积是 0 为事件 B，则61()122P B（6 分）21解：（1）反比例函数)0(xxmy的图象经过点B（2,1）12m 2m（1 分）又一次函数bkxy

11、的图象经过A(1，0),B（2，1）bkbk210（3 分）解得：11bk一次函数的解析式为：1yx（4 分）（2）2x（6 分）14021402440800002280第一张第二张四、（本题满分 7 分）22解：（1）（3 分）（2）%68%10024101612616126答：被调查的家庭中，用水量不超过 15 吨的家庭占总数的百分比是 68%（5 分）（3）120100024101612624（户）答：该小区月均用水量超过 20 吨的家庭大约有 120 户.（7 分）五、（本题满分 7 分）23解：设甲地到乙地上坡路x米，下坡路y米.（1 分）根据题意，得25501002050100 x

12、yyx（5 分）解得1000500 xy（6 分）答：甲地到乙地上坡路 1000 米，下坡路 500 米.（7 分）月均用水量x吨频数频率0 x560.125x1012120.2410 x15160.3215x20100.2020 x2540.080.0825x3020.04六、（本题满分 8 分）24（1）证明：在AME中AM2，ME=1，3AE222AEMEAM,AME是直角三角形90AEM（2 分）来源:Zxxk.Com又 MNBC90ABC（3 分）BCAB 又 AB是直径 BC是O的切线（4 分）（2）解：连接OM,设O的半径是r（5 分）在OEMRt中3OEr（6 分）222(3)

13、1rr（7 分）2 33r（8 分）七、（本题满分 10 分）25解：（1）根据题意得：(2520)(25010)wxx（2 分）即：)250(1250200102xxxw或210(10)2250(025)wxx（3 分）（2）010，抛物线开口向下，二次函数有最大值当10)10(22002abx时，销售利润最大此时销售单价为：10+25=35（元）答:销售单价为 35 元时，该商品每天的销售利润最大.（5 分）（3）由（2）可知，抛物线对称轴是直线10 x，开口向下，对称轴左侧w随x的增大而增大，对称轴右侧w随x的增大而减小方案A:根据题意得，5x50 x当5x时，利润最大最大利润为2000

14、125052005102w（元）（7 分）方案B：根据题意得，162025 x11x2511 x当x=11 时，利润最大最大利润为224012501120011102w（元）（9 分）20002240 综上所述，方案B最大利润更高（10 分）八、（本题满分 13 分）26(1)答：COB是等边三角形（分）证明：ABDE 90DOB又 DCBCBCOC（2 分）OBBCOCCOB是等边三角形（3 分）(2)解：连接AD（4 分）AB为圆O的直径90ACB又 DCBC10 ABAD68102222DEADAE4EB（5 分）又90,90BDEBBACBBDEBACAEFDEB（6 分）DEAEEBEF（7 分）864EF3EF（8 分）(3)答;存在当OEF和ABC相似时如图 3,若FOECAB 则AFOF 又ABDE 252OAAEOE（10 分）如图 4，若CBAEOF则OFBD21BCOF（11 分）41BDOF来源:学科网 ZXXK41BDOFBEOE（12 分）415OEOE35OE综上所述：OE的长为25或35（13 分）