小升初押题卷：立体图形综合题-六年级下册数学培优卷.docx

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1、小升初押题卷：立体图形综合题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！一、选择题1试卷表面的形状是（）形；红领巾表面的形状是（）形；圆柱的上下两个底面是（）。A长方形、三角形、圆B三角形、圆、长方形C圆、长方形、长方形2用做成一个，数字4的对面是（）。A2B3C63下图是测量一颗铁球体积的过程：将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中：将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（）。A以上，以下

2、B以上，以下C以上，以下D以上，以下4两个同学将一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸分别以长、宽为高卷成两个不同的圆柱，接头处忽略不计，卷成的两个圆柱的（）。A高相等B侧面积和高都相等C侧面积相等D侧面积和高都不相等5如下图，分别用了5个相同的小正方体搭成的两个立体图形，小明从同一方向看这两个立体图形，所看到的形状居然是完全一样的，他可能是从（）看的。A上面B正面C左面D右面6一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形可能是下面的（）。ABCD7一个长方体水箱能盛水50L，水箱的底面是边长为5dm的正方形，水箱的高是（）dm。A2B2.5C50D108下面这个几何体，从左面观察，看到的图

3、形是（）。ABCD9小红搭的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是（）。ABC二、填空题10一个长方体，如果长增加2厘米，宽与高不变，则体积增加80立方厘米；如果宽增加3厘米，长与高不变，则体积增加150立方厘米；如果高增加4厘米，长与宽不变，则体积增加320立方厘米。那么原来长方体的表面积是( )平方厘米。11一个圆锥形零件，底面半径是6分米，高是半径的5倍，这个零件的体积是( )立方米。12一根圆柱形钢坯，底面直径为4cm，高是5cm，它的表面积是( )cm，底面积是( )cm，体积是( )cm。13一个长方体纸盒，长、宽、高分别是

4、9厘米、8厘米、5厘米，这个纸盒的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。14把一张边长31.4cm的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的高是_cm，体积是_cm。15一个长方体的棱长之和是96厘米，已知长方体的长是8厘米，宽是6厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。16一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是( )厘米。17将一个边长为5dm的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是( )dm2。三、判断题18棱长是6米的正方体，体积与表面积一样大。( )19从上面、前面和侧面看到的图形是一样的。( )20从前面、上面、左面观察一个立体图形，

5、看到的图形都不可能相同。( )21圆柱的底面直径4cm，高4cm，它的侧面展开图是正方形。( )22从同一方向观察不同形状的立体物体，所看到形状不可能会相同。( )23一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加18平方分米。( )24一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的表面积也扩大到原来的3倍。( )25将一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的4倍。( )四、计算题26直接写得数。27求下面图形圆柱的表面积和圆锥的体积。五、解答题28加工厂要加工一批长方体立式空调机罩（没有底面），已知每台空调长50厘米，宽40厘米，高160厘米，

6、做40个这样的空调机套至少要用多少平方米的布？29一个正方体无盖木箱棱长8分米，做这个木箱至少需要多少平方分米木板？木箱的体积是多少立方分米？30 做一个无盖的长方体玻璃缸，长50厘米，宽40厘米，高60厘米。做这个玻璃缸至少需要玻璃多少平方厘米？31 一个圆柱形水池，底面直径10米，深3米，里面装水深2米。在池底和周围贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？里面装有水多少方？32 一个长方体衣柜，从里面量长是2米，宽是0.6米，高是2.5米，它的容积是多少立方米？（制作衣柜所用材料的厚度忽略不计）33 一个底面直径是6厘米的圆柱形容器里装有8厘米深的水，放入一个铁圆锥（完全浸入水中），水面上升到10厘

7、米。这个铁圆锥的体积是多少立方厘米？ 34 一个长方体水箱，长9dm，宽7dm，水深5dm。把一块石头放入水箱完全浸没在水中，水没有溢出，水面上升到7dm。这块石头的体积是多少dm3？35 把一个底面半径8分米、高4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径为4分米的圆锥形钢材，它的高是多少分米？36一个装满水的圆柱形水杯，从里面量，底面直径是10cm，高是10cm。下面是小丽喝剩下的水，小丽喝了多少毫升水？37要制作一个长是24分米，宽是16分米的无盖长方体水箱，要使这个水箱最多可装水1296升，700平方分米的铁皮够用吗？若不够，还差多少？若够，还剩多少？（不计铁皮厚度）参考答案：1A【分析】长方形

8、有四条边，四个角都是直角；三角形是由三条边、三个角组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，据此解答。【详解】试卷表面的形状是长方形；红领巾表面的形状是三角形；圆柱的上下两个底面是圆形。故答案为：A【点睛】本题考查了长方形、三角形及圆柱的特征，锻炼学生对平面图形和立体图形的熟练认识。2C【分析】观察图形可知，图形符合正方体展开图的“141”型结构，折叠后，1的对面是3；2的对面是5；4的对面是6；据此解答。【详解】根据分析可知，用做成一个，数字4的对面是6。故答案为：C【点睛】熟记正方体展开图的特征是解答本题的关键。3C【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积

9、最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500300）立方厘米，进而推测出这样一颗玻璃球的体积范围即可。【详解】因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：300毫升300立方厘米500毫升500立方厘米500300200（立方厘米）一颗玻璃球的体积最少是：200540（立方厘米）一颗玻璃球的体积最多是：200450（立方厘米）因此推得一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。故答案为：C【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，解题的关键是明确：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积。4C【分析】当以长方形纸的长卷成一个圆柱，圆柱的高是长方形的宽，侧面积就

10、是长方形纸的面积；当以长方形纸的宽卷成一个圆柱，圆柱的高是长方形的长，侧面积就是长方形纸的面积，据此解答即可。【详解】卷成的两个圆柱的侧面积相等，高不相等。故答案为：C。【点睛】本题考查圆柱，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面特征。5A【分析】将视角想象到两个立体图形的正面、上面和侧面，分别观察出它们的形状，选择即可。【详解】A从上面看，一样；B从正面看，不一样；C从左面看，不一样；D从右面看，不一样。故答案为：A【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。6D【分析】根据观察，可知从正面看是，从上面看是，据此解答。【详解】一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形是下面的。故答案为：D【点睛】

11、本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。7A【分析】长方体水箱能盛水50升，即长方体的容积是50立方分米，底面是边长为5分米的正方形，可以求出底面积，容积底面积高即可求出水箱的高。【详解】50L50dm35525（dm3）50252（dm）故答案为：A【点睛】该题考查了长方体的体积公式的应用，已知长方体的容积和底面积，反求长方体的高，即高容积底面积。8A【分析】从左面看有两列，第一列有两个小正方形，第二列有一个小正方形，据此解答即可。【详解】从左面观察，看到的图形是；故答案为：A。【点睛】本题考查了空间思维能力，画什么方位的平面图就假设自己站在什么位置。9A【分析】画

12、出示意图，如图，是小红搭的积木，将视角放到正面想象出看到的形状即可。【详解】小红搭的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是。故答案为：A【点睛】本题考查了观察物体，关键是有较强的空间想象能力，或画一画示意图。10340【分析】由题意，长增加2厘米，体积增加80立方厘米，可知宽高80240平方厘米；同理可知长高150350平方厘米，长宽320480平方厘米，根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，把数据分别代入公式解答【详解】（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（405080）（平方厘米）【点睛】此题关键是理解长增加宽和高不变，宽增加长和高

13、不变，高增加长和宽不变根据长方体的表面积公式解答即可。111.1304【分析】先求出圆锥的高，再利用圆锥的体积公式求体积，注意要换算单位。【详解】圆锥的高：6530（分米）圆锥底面积：3.146113.04（平方分米）圆锥体积： 113.043030113.041130.4（立方分米）1.1304（立方米）故答案为：1.1304。【点睛】本题考查圆锥的体积，解答本题关键在于根据底面半径与高的倍数关系求出高，然后求圆锥底面积，最后求圆锥体积，还要注意把体积单位换算成立方米。12 87.92 12.56 62.8【分析】根据圆柱表面积底面积2侧面积，求出表面积；圆柱底面是一个圆，根据圆的面积公式计

14、算即可，圆柱体积底面积高，据此计算。【详解】422（厘米）3.14223.144525.1262.887.92（平方厘米）3.14212.56（平方厘米）12.56562.8（立方厘米）【点睛】本题考查了圆柱表面积和体积，圆柱侧面积底面周长高。13 314 360【分析】长方体的表面积（长宽长高宽高）2，长方体的体积长宽高，把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】表面积：（989585）2（724540）21572314（平方厘米）体积：985725360（立方厘米）【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。14 31.4 2464.9【分析】边长31.4cm的正方形铁皮卷成

15、一个圆筒，那么这个圆筒的底面周长是31.4厘米，高是31.4厘米。【详解】这个圆筒的高是31.4厘米；（cm3）【点睛】圆柱的侧面沿高展开，得到的是长方形，当底面周长和高相等时，得到的是正方形。15 376 480【分析】已知长方体的长和宽，根据长方体的棱长之和，先求出长方体的高，再根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，长方体的体积长宽高，代入相应数值计算，即可解答。【详解】高：（厘米）表面积：（平方厘米）体积：（立方厘米）【点睛】本题考查长方体表面积和体积的计算，解答本题的关键是先计算出长方体的高。165【分析】圆柱体积底面积高，据此求解。【详解】80165（cm），所以这个圆柱的高是5cm

16、。【点睛】掌握圆柱的体积公式是解决本题的关键。1725【分析】把边长5dm的正方形纸，卷成一个最大的圆筒，这个圆柱筒的底面周长和高都是5dm，是5dm，所以侧面积是：5525（dm2）。【详解】5525（dm2）【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积的计算方法。18【分析】正方体的表面积与体积无法比较，因为意义不同，正方体的表面积是指正方体所有面的总面积，体积是指正方体所占空间的大小；计算方法不同，正方体的表面积棱长棱长6，正方体的体积棱长棱长棱长；计量单位不同，表面积用面积单位计量，体积用体积单位计量；据此进行选择。【详解】由分析可知：棱长是6米的正方体，体积与表面积无法比较，所以原题干说法错误

17、。故答案为：【点睛】此题考查物体或立体图形体积和表面积能否比较，要注意：不能只看最后的得数，要明确体积和表面积是两个不同的量，无法比较，只有相同的量才能比较。19【分析】从上面看到的是，从前面看到的是，从右面看到的是，从左面看到的是，依此判断。【详解】根据分析可知，此图形从前面和左面看到的图形是一样的，从上面和前面看到的图形是不一样的；故答案为：【点睛】本题考查的是物体三视图的认识，培养学生的观察能力。20【分析】如果这个物体是正方体时，从左面、上面、前面看到的形状一定是一样的，都是一个正方形；当这个物体是球时，左面、上面、前面看到的形状一定是一样的，都是一个圆。【详解】由分析得：从前面、上面

18、、左面观察一个立体图形，看到的图形有可能都相同，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】从一个物体的左面、上面、前面看到的形状即可确定这个物体的形状，正方体、球从左面、上面、前面看到的形状一定是一样的。21【分析】根据圆的面积d，求出底面周长，如果圆柱底面周长圆柱的高，则圆柱侧面展开图是正方形。【详解】3.14412.56（cm），12.564，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】圆柱侧面沿高剪开是一个长方形，长方形的长圆柱底面周长，长方形的宽圆柱的高。22【分析】根据对立体图形的认识可知，从同一方向观察不同形状的立体物体，所看到形状可能相同，据此判断。【详解】从同一方向观察不同形状的立体物体，所

19、看到形状可能相同。故答案为：【点睛】本题是考查从同一方向观察不同的立体图形，关键是培养学生的观察能力。23【分析】把木料截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积，根据正方形的面积边长边长，据此判断即可。【详解】3329218（平方分米）则截成两段后表面积比原来增加18平方分米。原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题考查长方体的表面积，明确截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积是解题的关键。24【分析】根据长方体的表面积公式：，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。【详解】设长方体的长、宽、高分别为1、2、3扩大后的长、宽、高分别为3、6、9原表面积：（122313

20、）211222扩大后的表面积：（363969）2992198198229故答案为：【点睛】本题考查积的变化规律和长方体的表面积公式。可以假设出具体的数值，进行计算。25【分析】圆柱的体积底面积高，底面积底面半径2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到原来的22倍，从而问题得解。【详解】224所以体积扩大为原来的4倍。故答案为：【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。26；0.008；【详解】略2775.36cm2；47.1cm2【分析】圆柱的表面积；圆锥的体积，据此代入数据即可解答。【详解】422（cm）3.142223.142253.14

21、46.282512.5662.875.36（cm2）3.143253.149533.14547.1（cm3）28123.2平方米【分析】根据题意，做一个空调套的面积，就是求长方体5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长宽（长高宽高）2，代入数据，求出一个空调机套的表面积，再乘40个，即可解答。【详解】5040（5016040160）22000（80006400）2200014400220002880030800（平方厘米）30800平方厘米3.08平方米3.0840123.2（平方米）答：做40个这样的空调套至少要用123.2平方米的布。【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，

22、注意单位名数的互换。29320平方分米；512立方分米【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，根据S6a2，因为正方体木箱无盖，只需计算5个面的面积和，再根据正方体的体积公式：va3，代入数据，解答即可。【详解】885645320（平方分米）888648512（立方分米）答：做这个木箱至少需要320平方分米木板，木箱的体积是512立方分米。【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。3012800平方厘米【分析】无盖的长方体玻璃缸，有前、后、左、右、下面，5个面组成，用长宽长高2宽高2，即可求出玻璃面积。【详解】504050602406022000600048001

23、2800（平方厘米）答：做这个玻璃缸至少需要玻璃12800平方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。31贴瓷砖的面积是712.7平方米，里面装水157立方米。【分析】由题意知：在池底和周围贴上瓷砖，也就是相当于求圆柱的一个底面积和侧面积是多少。里面装有水多少方就是求2米高圆柱的容积。利用圆柱的表面积公式和体积公式计算即可。【详解】 94.2253.1494.278.5172.7（平方米）答：在池底和周围贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是712.7平方米。78.52 157（立方米）答：里面装水157立方米。【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算方法是解答本题的关键。323立方米【分析】根据“长

24、方体体积长宽高”，即可求出这个长方体衣柜的容积。【详解】20.62.51.22.53（立方米）答：它的容积是3立方米。【点睛】熟记长方体体积计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。3356.52立方厘米【分析】根据题意可知，圆锥的体积等于水面上升部分的体积，即容器的底面积水面上升高度，代入数据解答即可。【详解】3.14（62）2（108）28.26256.52（立方厘米）答：这个铁圆锥的体积是56.52立方厘米。【点睛】此题考查了通过实验测量物体体积，掌握方法，认真计算即可。注意此题中求圆锥的体积无需乘 。34126dm3【分析】根据题意，原来水深5dm，把一块石头浸没在水中，水面上升到7dm，

25、则水面上升了（75）dm，那么水上升部分的体积等于石头的体积，根据长方体的体积长宽高，代入数据计算即可求出这块石头的体积。【详解】97（75）972632126（dm3）答：这块石头的体积是126dm3。【点睛】掌握不规则物体的体积计算方法，明确水面上升部分的体积等于石头的体积，再利用长方体的体积公式，列式计算。3548分米【分析】把圆柱形钢材锻压成圆锥形钢材，圆柱的体积不变，则圆锥的体积等于圆柱的体积，先利用求出圆柱的体积，再利用求出圆锥的高。【详解】3.148243（3.1442）3.1482433.1416（3.143.14）（821643）1（443）48（分米）答：圆锥形钢材的高是4

26、8分米。【点睛】本题主要考查体积的等积变形，熟记公式是解答题目的关键。36314毫升【分析】喝水的体积等于高（106）厘米的圆柱的体积，代入圆柱的体积公式计算即可。【详解】3.14（102）2（106）3.142543.14100314（立方厘米）314立方厘米314毫升答：小丽喝了314毫升水。【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的实际应用。37够用；剩46平方分米【分析】根据长方体的体积公式先求出水箱的高，再求出表面积，与700平方分米相比较即可解决问题。【详解】1296升1296立方分米高：1296（2416）12963843.375（分米）需铁皮面积：2416243.3752163.3752384162108654（平方分米）700平方分米654平方分米剩下：70065446（平方分米）答：700平方分米的铁皮够用，还剩46平方分米。【点睛】此题是长方体的表面积和容积的实际应用，要注意单位换算。