2011年重庆黔江中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 1 年 重 庆 黔 江 中 考 数 学 真 题 及 答 案一 选 择 题：（本 大 题 1 0 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0 分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了 代号 为 A、B、C、D 的 四 个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 将 正 确 答 案 的 代 号 填 入 答 题 卷 中对 应 的 表 格 内 1、（2 0 1 1 重 庆）在 6，0，3，8 这 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）A、6 B、0C、3 D、82、（2 0 1 1 重 庆）计 算（a3）2的 结 果 是（）A、a B、a5C、a6D、a93、（2 0

2、 1 1 重 庆）下 列 图 形 中，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A、B、C、D、4、（2 0 1 1 重 庆）如 图，A B C D，C=8 0，C A D=6 0，则 B A D 的 度 数 等 于（）A、6 0 B、5 0 C、4 5 D、4 0 5、（2 0 1 1 重 庆）下 列 调 查 中，适 宜 采 用 抽 样 方 式 的 是（）A、调 查 我 市 中 学 生 每 天 体 育 锻 炼 的 时 间 B、调 查 某 班 学 生 对“五 个 重 庆”的 知 晓率C、调 查 一 架“歼 2 0”隐 形 战 机 各 零 部 件 的 质 量 D、调 查 广 州 亚 运 会 1 0

3、0 米 参 赛运 动 员 兴 奋 剂 的 使 用 情 况6、（2 0 1 1 重 庆）如 图，O 是 A B C 的 外 接 圆，O C B=4 0，则 A 的 度 数 等 于（）A、6 0 B、5 0 C、4 0 D、3 0 7、（2 0 1 1 重 庆）已 知 抛 物 线 y=a x2+b x+c（a 0）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示，则下 列 结 论 中，正 确 的 是（）A、a 0 B、b 0C、c 0 D、a+b+c 08、（2 0 1 1 重 庆）为 了 建 设 社 会 主 义 新 农 村，我 市 积 极 推 进“行 政 村 通 畅 工 程”张 村

4、 和 王 村之 间 的 道 路 需 要 进 行 改 造，施 工 队 在 工 作 了 一 段 时 间 后，因 暴 雨 被 迫 停 工 几 天，不 过 施 工 队随 后 加 快 了 施 工 进 度，按 时 完 成 了 两 村 之 间 的 道 路 改 造 下 面 能 反 映 该 工 程 尚 未 改 造 的 道 路里 程 y（公 里）与 时 间 x（天）的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）A、B、C、D、9、（2 0 1 1 重 庆）下 列 图 形 都 是 由 同 样 大 小 的 平 行 四 边 形 按 一 定 的 规 律 组 成，其 中，第 个图 形 中 一 共 有 1 个 平 行 四 边

5、 形，第 个 图 形 中 一 共 有 5 个 平 行 四 边 形，第 个 图 形 中 一 共 有1 1 个 平 行 四 边 形，则 第 个 图 形 中 平 行 四 边 形 的 个 数 为（）A、5 5 B、4 2C、4 1 D、2 91 0、（2 0 1 1 重 庆）如 图，正 方 形 A B C D 中，A B=6，点 E 在 边 C D 上，且 C D=3 D E 将 A D E 沿A E 对 折 至 A F E，延 长 E F 交 边 B C 于 点 G，连 接 A G、C F 下 列 结 论：A B G A F G；B G=G C；A G C F；S F G C=3 其 中 正 确 结

6、 论 的 个 数 是（）A、1 B、2C、3 D、4二 填 空 题：（本 大 题 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4 分）1 1、（2 0 1 1 重 庆）据 第 六 次 全 国 人 口 普 查 结 果 显 示，重 庆 常 住 人 口 约 为 2 8 8 0 万 人 将 数 2 8 8 0万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 万 1 2、（2 0 1 1 重 庆）如 图，A B C 中，D E B C，D E 分 别 交 边 A B、A B 于 D、E 两 点，若 A D：A B=1：3，则 A D E 与 A B C 的 面 积 比 为 1 3、（2 0 1 1 重 庆）在 参

7、 加“森 林 重 庆”的 植 树 活 动 中，某 班 六 个 绿 化 小 组 植 树 的 棵 数 分 别 是：1 0，9，9，1 0，1 1，9 则 这 组 数 据 的 众 数 是 1 4、（2 0 1 1 重 庆）在 半 径 为 的 圆 中，4 5 的 圆 心 角 所 对 的 弧 长 等 于 1 5、（2 0 1 1 重 庆）有 四 张 正 面 分 别 标 有 数 学 3，0，1，5 的 不 透 明 卡 片，它 们 除 数 字 不 同外 其 余 全 部 相 同 现 将 它 们 背 面 朝 上，洗 匀 后 从 中 任 取 一 张，将 该 卡 片 上 的 数 学 记 为 a，则使 关 于 x 的

8、 分 式 方 程 有 正 整 数 解 的 概 率 为 1 6、（2 0 1 1 重 庆）某 步 行 街 摆 放 有 若 干 盆 甲、乙、丙 三 种 造 型 的 盆 景 甲 种 盆 景 由 1 5 朵 红花、2 4 朵 黄 花 和 2 5 朵 紫 花 搭 配 而 成，乙 种 盆 景 由 1 0 朵 红 花 和 1 2 朵 黄 花 搭 配 而 成，丙 种 盆景 由 1 0 朵 红 花、1 8 朵 黄 花 和 2 5 朵 紫 花 搭 配 而 成 这 些 盆 景 一 共 用 了 2 9 0 0 朵 红 花，3 7 5 0朵 紫 花，则 黄 花 一 共 用 了 朵 二 解 答 题：（本 大 题 4 个

9、小 题，每 小 题 6 分，共 2 4 分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算过 程 或 推 理 步 骤）1 7、（2 0 1 1 重 庆）|3|+（1）2 0 1 1（3）0+1 8、（2 0 1 1 重 庆）解 不 等 式 2 x 3，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 1 9、（2 0 1 1 重 庆）如 图，点 A、F、C、D 在 同 一 直 线 上，点 B 和 点 E 分 别 在 直 线 A D 的 两 侧，且 A B=D E，A=D，A F=D C 求 证：B C E F 2 0、（2 0 1 1 重 庆）为 进 一 步 打 造“宜 居 重 庆”

10、，某 区 拟 在 新 竣 工 的 矩 形 广 场 的 内 部 修 建 一 个音 乐 喷 泉，要 求 音 乐 喷 泉 M 到 广 场 的 两 个 入 口 A、B 的 距 离 相 等，且 到 广 场 管 理 处 C 的 距 离等 于 A 和 B 之 间 距 离 的 一 半，A、B、C 的 位 置 如 图 所 示 请 在 答 题 卷 的 原 图 上 利 用 尺 规 作 图作 出 音 乐 喷 泉 M 的 位 置（要 求：不 写 已 知、求 作、作 法 和 结 论，保 留 作 图 痕 迹，必 须 用 铅笔 作 图）四 解 答 题：（本 大 题 4 个 小 题，每 小 题 1 0 分，共 4 0 分）解

11、答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演算 过 程 或 推 理 步 骤2 1、（2 0 1 1 重 庆）先 化 简，再 求 值：，其 中 x 满 足x2 x 1=0 2 2、（2 0 1 1 重 庆）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x 0 y 中，一 次 函 数 y=k x+b（k 0）的 图 象 与 反比 例 函 数（m 0）的 图 象 交 于 二、四 象 限 内 的 A、B 两 点，与 x 轴 交 于 C 点，点 B的 坐 标 为（6，n）线 段 O A=5，E 为 x 轴 上 一 点，且 s i n A O E=（1）求 该 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的

12、解 析 式；（2）求 A O C 的 面 积 2 3、（2 0 1 1 重 庆）为 实 施“农 村 留 守 儿 童 关 爱 计 划”，某 校 结 全 校 各 班 留 守 儿 童 的 人 数 情 况进 行 了 统 计，发 现 各 班 留 守 儿 童 人 数 只 有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名 共 六 种 情 况，并 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：（1）求 该 校 平 均 每 班 有 多 少 名 留 守 儿 童？并 将 该 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（2）某 爱 心 人 士 决 定 从 只 有 2 名 留 守 儿 童 的 这 些 班 级 中，任

13、选 两 名 进 行 生 活 资 助，请 用 列表 法 或 画 树 状 图 的 方 法，求 出 所 选 两 名 留 守 儿 童 来 自 同 一 个 班 级 的 概 率 2 4、（2 0 1 1 重 庆）如 图，梯 形 A B C D 中，A D B C，D C B=4 5，C D=2，B D C D 过 点 C 作 C E A B 于 E，交 对 角 线 B D 于 F，点 G 为 B C 中 点，连 接 E G、A F（1）求 E G 的 长；（2）求 证：C F=A B+A F 五 解 答 题：（本 大 题 2 个 小 题，第 2 5 题 1 0 分，第 2 6 小 题 1 2 分，共 2

14、2 分）解 答 时 每 小 题必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理 步 骤 2 5、（2 0 1 1 重 庆）某 企 业 为 重 庆 计 算 机 产 业 基 地 提 供 电 脑 配 件，受 美 元 走 低 的 影 响，从 去 年1 至 9 月，该 配 件 的 原 材 料 价 格 一 路 攀 升，每 件 配 件 的 原 材 料 价 格 y1（元）与 月 份 x（1 x 9，且 x 取 整 数）之 间 的 函 数 关 系 如 下 表：月 份 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9价 格 y1（元/件）5 6 0 5 8 0 6 0 0 6 2 0 6 4 0 6 6 0 6 8

15、0 7 0 0 7 2 0随 着 国 家 调 控 措 施 的 出 台，原 材 料 价 格 的 涨 势 趋 缓，1 0 至 1 2 月 每 件 配 件 的 原 材 料 价 格 y2（元）与 月 份 x（1 0 x 1 2，且 x 取 整 数）之 间 存 在 如 图 所 示 的 变 化 趋 势：（1）请 观 察 题 中 的 表 格，用 所 学 过 的 一 次 函 数、反 比 例 函 数 或二 次 函 数 的 有 关 知 识，直 接 写 出 y1与 x 之 间 的 函 数 关 系 式，根 据 如 图 所 示 的 变 化 趋 势，直接 写 出 y2与 x 之 间 满 足 的 一 次 函 数 关 系 式

16、；（2）若 去 年 该 配 件 每 件 的 售 价 为 1 0 0 0 元，生 产 每 件 配 件 的 人 力 成 本 为 5 0 元，其 它 成 本 3 0元，该 配 件 在 1 至 9 月 的 销 售 量 p1（万 件）与 月 份 x 满 足 函 数 关 系 式 p1=0.1 x+1.1（1 x 9，且 x 取 整 数）1 0 至 1 2 月 的 销 售 量 p2（万 件）与 月 份 x 满 足 函 数 关 系 式 p2=0.1 x+2.9（1 0 x 1 2，且 x 取 整 数）求 去 年 哪 个 月 销 售 该 配 件 的 利 润 最 大，并 求 出 这 个 最 大 利 润；（3）今

17、年 1 至 5 月，每 件 配 件 的 原 材 料 价 格 均 比 去 年 1 2 月 上 涨 6 0 元，人 力 成 本 比 去 年 增加 2 0%，其 它 成 本 没 有 变 化，该 企 业 将 每 件 配 件 的 售 价 在 去 年 的 基 础 上 提 高 a%，与 此 同 时 每月 销 售 量 均 在 去 年 1 2 月 的 基 础 上 减 少 0.1 a%这 样，在 保 证 每 月 上 万 件 配 件 销 量 的 前 提 下，完 成 了 1 至 5 月 的 总 利 润 1 7 0 0 万 元 的 任 务，请 你 参 考 以 下 数 据，估 算 出 a 的 整 数 值（参 考 数 据：

18、9 92=9 9 0 1，9 82=9 6 0 4，9 72=9 4 0 9，9 62=9 2 1 6，9 52=9 0 2 5）2 6、（2 0 1 1 重 庆）如 图，矩 形 A B C D 中，A B=6，B C=2，点 O 是 A B 的 中 点，点 P 在 A B 的延 长 线 上，且 B P=3 一 动 点 E 从 O 点 出 发，以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 O A 匀 速 运 动，到达 A 点 后，立 即 以 原 速 度 沿 A O 返 回；另 一 动 点 F 从 P 点 发 发，以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度沿 射 线 P A 匀 速 运

19、 动，点 E、F 同 时 出 发，当 两 点 相 遇 时 停 止 运 动，在 点 E、F 的 运 动 过 程 中，以 E F 为 边 作 等 边 E F G，使 E F G 和 矩 形 A B C D 在 射 线 P A 的 同 侧 设 运 动 的 时 间 为 t 秒（t 0）（1）当 等 边 E F G 的 边 F G 恰 好 经 过 点 C 时，求 运 动 时 间 t 的 值；（2）在 整 个 运 动 过 程 中，设 等 边 E F G 和 矩 形 A B C D 重 叠 部 分 的 面 积 为 S，请 直 接 写 出 S 与t 之 间 的 函 数 关 系 式 和 相 应 的 自 变 量

20、t 的 取 值 范 围；（3）设 E G 与 矩 形 A B C D 的 对 角 线 A C 的 交 点 为 H，是 否 存 在 这 样 的 t，使 A O H 是 等 腰 三 角形？若 存 大，求 出 对 应 的 t 的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由 一 选 择 题：（本 大 题 1 0 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0 分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了 代号 为 A、B、C、D 的 四 个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 将 正 确 答 案 的 代 号 填 入 答 题 卷 中对 应 的 表 格 内 1、（2 0 1 1 重 庆）在

21、6，0，3，8 这 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）A、6 B、0C、3 D、8考 点：有 理 数 大 小 比 较。专 题：计 算 题。分 析：根 据 正 数 大 于 0，0 大 于 负 数，正 数 大 于 负 数，两 负 数 绝 对 值 大 的 反 而 小，解 答 即 可 解 答：解：8 3 0 6，最 小 的 数 是 6 故 选 A 点 评：本 题 考 查 了 有 理 数 大 小 的 比 较，熟 记：正 数 大 于 0，0 大 于 负 数，正 数 大 于 负 数，两负 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 2、（2 0 1 1 重 庆）计 算（a3）2的 结 果 是（）A、a B、a5

22、C、a6D、a9考 点：幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方。专 题：计 算 题。分 析：根 据 幂 的 乘 方 法 则：底 数 不 变，指 数 相 乘（am）n=am n（m，n 是 正 整 数）计 算 即 可 解 答：解：（a3）2=a3 2=a6故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 幂 的 乘 方，注 意：幂 的 乘 方 的 底 数 指 的 是 幂 的 底 数；性 质 中“指 数 相乘”指 的 是 幂 的 指 数 与 乘 方 的 指 数 相 乘，这 里 注 意 与 同 底 数 幂 的 乘 法 中“指 数 相 加”的 区 别 3、（2 0 1 1 重 庆）下 列 图 形 中，是 中 心 对

23、 称 图 形 的 是（）A、B、C、D、考 点：中 心 对 称 图 形。专 题：数 形 结 合。分 析：根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 来 判 断：把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 1 8 0，如 果 旋 转 后 的 图形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心 解 答：解：A、将 此 图 形 绕 任 一 点 旋 转 1 8 0 度 都 不 能 与 原 来 的 图 形 重 合，所 以 这 个 图 形 不 是中 心 对 称 图 形；B、将 此 图 形 绕 某 一 点 旋 转 1

24、8 0 度 正 好 与 原 来 的 图 形 重 合，所 以 这 个 图 形 是 中 心 对 称 图 形；C、将 此 图 形 绕 任 一 点 旋 转 1 8 0 度 都 不 能 与 原 来 的 图 形 重 合，所 以 这 个 图 形 不 是 中 心 对 称 图形；D、将 此 图 形 绕 任 一 点 旋 转 1 8 0 度 都 不 能 与 原 来 的 图 形 重 合，所 以 这 个 图 形 不 是 中 心 对 称 图形 故 选 B 点 评：本 题 主 要 考 查 中 心 对 称 图 形 的 定 义：把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 1 8 0，如 果 旋 转 后 的图 形 能 够 与 原

25、 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心 4、（2 0 1 1 重 庆）如 图，A B C D，C=8 0，C A D=6 0，则 B A D 的 度 数 等 于（）A、6 0 B、5 0 C、4 5 D、4 0 考 点：平 行 线 的 性 质。分 析：根 据 三 角 形 的 内 角 和 为 1 8 0，即 可 求 出 D 的 度 数，再 根 据 两 直 线 平 行，内 错 角 相等 即 可 知 道 B A D 的 度 数 解 答：解：C=8 0，C A D=6 0，D=1 8 0 8 0 6 0=4 0，A B

26、C D，B A D=D=4 0 故 选 D 点 评：本 题 考 查 了 三 角 形 的 内 角 和 为 1 8 0，以 及 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 的 性 质，难 度 适中 5、（2 0 1 1 重 庆）下 列 调 查 中，适 宜 采 用 抽 样 方 式 的 是（）A、调 查 我 市 中 学 生 每 天 体 育 锻 炼 的 时 间 B、调 查 某 班 学 生 对“五 个 重 庆”的 知 晓率C、调 查 一 架“歼 2 0”隐 形 战 机 各 零 部 件 的 质 量 D、调 查 广 州 亚 运 会 1 0 0 米 参 赛运 动 员 兴 奋 剂 的 使 用 情 况考 点：全 面 调

27、 查 与 抽 样 调 查。专 题：应 用 题。分 析：调 查 方 式 的 选 择 需 要 将 普 查 的 局 限 性 和 抽 样 调 查 的 必 要 性 结 合 起 来，具 体 问 题 具 体 分析 普 查 结 果 准 确，所 以 在 要 求 精 确、难 度 相 对 不 大，实 验 无 破 坏 性 的 情 况 下 应 选 择 普 查 方式；当 考 查 的 对 象 很 多 或 考 查 会 给 被 调 查 对 象 带 来 损 伤 破 坏，以 及 考 查 经 费 和 时 间 都 非 常 有限 时，普 查 就 受 到 限 制，这 时 就 应 选 择 抽 样 调 查 解 答：解：A、调 查 我 市 中

28、学 生 每 天 体 育 锻 炼 的 时 间，适 合 抽 样 调 查，B、调 查 某 班 学 生 对“五 个 重 庆”的 知 晓 率，采 用 全 面 调 查，C、调 查 一 架“歼 2 0”隐 形 战 机 各 零 部 件 的 质 量，采 用 全 面 调 查，D、调 查 广 州 亚 运 会 1 0 0 米 参 赛 运 动 员 兴 奋 剂 的 使 用 情 况，采 用 全 面 调 查，故 选 A 点 评：本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别，选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对象 的 特 征 灵 活 选 用，一 般 来 说，对 于 具

29、 有 破 坏 性 的 调 查、无 法 进 行 普 查、普 查 的 意 义 或 价 值不 大 时，应 选 择 抽 样 调 查；对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查，事 关 重 大 的 调 查 往 往 选 用 普 查，比 较简 单 6、（2 0 1 1 重 庆）如 图，O 是 A B C 的 外 接 圆，O C B=4 0，则 A 的 度 数 等 于（）A、6 0 B、5 0 C、4 0 D、3 0 考 点：圆 周 角 定 理。分 析：在 等 腰 三 角 形 O C B 中，求 得 两 个 底 角 O B C、0 C B 的 度 数，然 后 根 据 三 角 形 的 内 角和 求 得 C O

30、B=1 0 0；最 后 由 圆 周 角 定 理 求 得 A 的 度 数 并 作 出 选 择 解 答：解：在 O C B 中，O B=O C（O 的 半 径），O B C=0 C B（等 边 对 等 角）；O C B=4 0，C 0 B=1 8 0 O B C 0 C B，C O B=1 0 0；又 A=C 0 B（同 弧 所 对 的 圆 周 角 是 所 对 的 圆 心 角 的 一 半），A=5 0，故 选 B 点 评：本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理：同 弧 所 对 的 圆 周 角 是 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 解 题 时，借 用 了等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相

31、等 和 三 角 形 的 内 角 和 定 理 7、（2 0 1 1 重 庆）已 知 抛 物 线 y=a x2+b x+c（a 0）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示，则下 列 结 论 中，正 确 的 是（）A、a 0 B、b 0C、c 0 D、a+b+c 0考 点：二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系。专 题：数 形 结 合。分 析：根 据 抛 物 线 的 开 口 方 向 判 断 a 的 正 负；根 据 对 称 轴 在 y 轴 的 右 侧，得 到 a，b 异 号，可 判 断 b 的 正 负；根 据 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 为（0，c），判 断 c

32、 的 正 负；由 自 变 量 x=1 得 到对 应 的 函 数 值 为 正，判 断 a+b+c 的 正 负 解 答：解：抛 物 线 的 开 口 向 下，a 0；又 抛 物 线 的 对 称 轴 在 y 轴 的 右 侧，a，b 异 号，b 0；又 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 在 x 轴 上 方，c 0，又 x=1，对 应 的 函 数 值 在 x 轴 上 方，即 x=1，y=a x2+b x+c=a+b+c 0；所 以 A，B，C 选 项 都 错，D 选 项 正 确 故 选 D 点 评：本 题 考 查 了 抛 物 线 y=a x2+b x+c（a 0）中 各 系 数 的 作 用：a 0，开

33、口 向 上，a 0，开口 向 下；对 称 轴 为 x=，a，b 同 号，对 称 轴 在 y 轴 的 左 侧；a，b 异 号，对 称 轴 在 y 轴 的右 侧；抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 为（0，c），c 0，与 y 轴 正 半 轴 相 交；c 0，与 y 轴 负 半 轴 相交；c=0，过 原 点 8、（2 0 1 1 重 庆）为 了 建 设 社 会 主 义 新 农 村，我 市 积 极 推 进“行 政 村 通 畅 工 程”张 村 和 王 村之 间 的 道 路 需 要 进 行 改 造，施 工 队 在 工 作 了 一 段 时 间 后，因 暴 雨 被 迫 停 工 几 天，不 过 施 工 队随

34、后 加 快 了 施 工 进 度，按 时 完 成 了 两 村 之 间 的 道 路 改 造 下 面 能 反 映 该 工 程 尚 未 改 造 的 道 路里 程 y（公 里）与 时 间 x（天）的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）A、B、C、D、考 点：函 数 的 图 象。专 题：数 形 结 合。分 析：根 据 y 随 x 的 增 大 而 减 小，即 可 判 断 选 项 A 错 误；根 据 施 工 队 在 工 作 了 一 段 时 间 后，因 暴 雨 被 迫 停 工 几 天，即 可 判 断 选 项 B 错 误；根 据 施 工 队 随 后 加 快 了 施 工 进 度 得 出 y 随 x的 增 大

35、 减 小 得 比 开 始 的 快，即 可 判 断 选 项 C、D 的 正 误 解 答：解：y 随 x 的 增 大 而 减 小，选 项 A 错 误；施 工 队 在 工 作 了 一 段 时 间 后，因 暴 雨 被 迫 停 工 几 天，选 项 B 错 误；施 工 队 随 后 加 快 了 施 工 进 度，y 随 x 的 增 大 减 小 得 比 开 始 的 快，选 项 C 错 误；选 项 D 正 确；故 选 D 点 评：本 题 主 要 考 查 对 函 数 图 象 的 理 解 和 掌 握，能 根 据 实 际 问 题 所 反 映 的 内 容 来 观 察 与 理 解图 象 是 解 答 此 题 的 关 键 9、

36、（2 0 1 1 重 庆）下 列 图 形 都 是 由 同 样 大 小 的 平 行 四 边 形 按 一 定 的 规 律 组 成，其 中，第 个图 形 中 一 共 有 1 个 平 行 四 边 形，第 个 图 形 中 一 共 有 5 个 平 行 四 边 形，第 个 图 形 中 一 共 有1 1 个 平 行 四 边 形，则 第 个 图 形 中 平 行 四 边 形 的 个 数 为（）A、5 5 B、4 2C、4 1 D、2 9考 点：规 律 型：图 形 的 变 化 类。专 题：规 律 型。分 析：由 于 图 5 个=1+2+2，图 1 1 个=1+2+3+2+3，图 1 9=1+2+3+4+2+3+4，

37、由 此 即 可 得 到第 个 图 形 中 平 行 四 边 形 的 个 数 解 答：解：图 平 行 四 边 形 有 5 个=1+2+2，图 平 行 四 边 形 有 1 1 个=1+2+3+2+3，图 平 行 四 边 形 有 1 9=1+2+3+4+2+3+4，图 的 平 行 四 边 形 的 个 数 为 1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=4 1 故 选 C 点 评：本 题 是 一 道 根 据 图 形 进 行 数 字 猜 想 的 问 题，关 键 是 通 过 归 纳 与 总 结，得 到 其 中 的 规 律，然 后 利 用 规 律 解 决 一 般 问 题 1 0、（2 0 1 1 重 庆）如

38、图，正 方 形 A B C D 中，A B=6，点 E 在 边 C D 上，且 C D=3 D E 将 A D E 沿A E 对 折 至 A F E，延 长 E F 交 边 B C 于 点 G，连 接 A G、C F 下 列 结 论：A B G A F G；B G=G C；A G C F；S F G C=3 其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A、1 B、2C、3 D、4考 点：翻 折 变 换（折 叠 问 题）；全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；勾 股 定 理。专 题：几 何 综 合 题。分 析：根 据 翻 折 变 换 的 性 质 和 正 方 形 的 性 质 可 证 A B G

39、 A F G；在 直 角 E C G 中，根 据 勾 股定 理 可 证 B G=G C；通 过 证 明 A G B=A G F=G F C=G C F，由 平 行 线 的 判 定 可 得 A G C F；由 于S F G C=S G C E S F E C，求 得 面 积 比 较 即 可 解 答：解：正 确 因 为 A B=A D=A F，A G=A G，B=A F G=9 0，A B G A F G；正 确 因 为：E F=D E=C D=2，设 B G=F G=x，则 C G=6 x 在 直 角 E C G 中，根 据 勾 股 定 理，得（6 x）2+42=（x+2）2，解 得 x=3 所

40、 以 B G=3=6 3=G C；正 确 因 为 C G=B G=G F，所 以 F G C 是 等 腰 三 角 形，G F C=G C F 又 A G B=A G F，A G B+A G F=1 8 0 F G C=G F C+G C F，A G B=A G F=G F C=G C F，A G C F；错 误 过 F 作 F H D C，B C D H，F H G C，E F H E G C，=，E F=D E=2，G F=3，E G=5，=，S F G C=S G C E S F E C=3 4 4（3）=3 故 选 C 点 评：本 题 综 合 性 较 强，考 查 了 翻 折 变 换 的

41、性 质 和 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理，平 行 线 的 判 定，三 角 形 的 面 积 计 算，有 一 定 的 难 度 二 填 空 题：（本 大 题 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4 分）1 1、（2 0 1 1 重 庆）据 第 六 次 全 国 人 口 普 查 结 果 显 示，重 庆 常 住 人 口 约 为 2 8 8 0 万 人 将 数 2 8 8 0万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 2.8 8 1 03万 考 点：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数。专 题：数 字 问 题。分 析：科 学 记 数 法 的 表

42、 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数 解 答：解：将 2 8 8 0 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 2.8 8 1 03故 答 案 是：2.8 8 1 03点 评：此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其

43、 中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 1 2、（2 0 1 1 重 庆）如 图，A B C 中，D E B C，D E 分 别 交 边 A B、A B 于 D、E 两 点，若 A D：A B=1：3，则 A D E 与 A B C 的 面 积 比 为 1：9 考 点：相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质。分 析：根 据 相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 直 接 得 出 答 案 解 答：解：A B C 中，D E B C，A D E A B C，相 似 比 为 A D：A B=1：3，

44、A D E 与 A B C 的 面 积 比 为：1：9 故 答 案 为：1：9 点 评：此 题 主 要 考 查 了 相 似 三 角 形 的 性 质，根 据 相 似 比 性 质 得 出 面 积 比 是 解 决 问 题 的 关 键 1 3、（2 0 1 1 重 庆）在 参 加“森 林 重 庆”的 植 树 活 动 中，某 班 六 个 绿 化 小 组 植 树 的 棵 数 分 别 是：1 0，9，9，1 0，1 1，9 则 这 组 数 据 的 众 数 是 9 考 点：众 数。专 题：计 算 题。分 析：众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，有 时 众 数 可 以 不 止 一

45、 个 解 答：解：在 这 一 组 数 据 中 9 是 出 现 次 数 最 多 的，故 众 数 是 9；故 答 案 为 9 点 评：本 题 为 统 计 题，考 查 众 数 定 义 如 果 众 数 的 概 念 掌 握 得 不 好，就 会 出 错 1 4、（2 0 1 1 重 庆）在 半 径 为 的 圆 中，4 5 的 圆 心 角 所 对 的 弧 长 等 于 1 考 点：弧 长 的 计 算。专 题：计 算 题。分 析：根 据 弧 长 公 式 l=把 半 径 和 圆 心 角 代 入 进 行 计 算 即 可 解 答：解：4 5 的 圆 心 角 所 对 的 弧 长=1 故 答 案 为 1 点 评：本 题

46、考 查 了 弧 长 公 式：l=（n 为 圆 心 角 的 度 数，R 为 半 径）1 5、（2 0 1 1 重 庆）有 四 张 正 面 分 别 标 有 数 学 3，0，1，5 的 不 透 明 卡 片，它 们 除 数 字 不 同外 其 余 全 部 相 同 现 将 它 们 背 面 朝 上，洗 匀 后 从 中 任 取 一 张，将 该 卡 片 上 的 数 学 记 为 a，则使 关 于 x 的 分 式 方 程 有 正 整 数 解 的 概 率 为 考 点：概 率 公 式；解 分 式 方 程。专 题：计 算 题。分 析：易 得 分 式 方 程 的 解，看 所 给 4 个 数 中，能 使 分 式 方 程 有

47、整 数 解 的 情 况 数 占 总 情 况 数 的多 少 即 可 解 答：解：解 分 式 方 程 得：x=，能 使 该 分 式 方 程 有 正 整 数 解 的 只 有 0（a=1 时 得 到 的 方 程 的 根 为 增 根），使 关 于 x 的 分 式 方 程 有 正 整 数 解 的 概 率 为 故 答 案 为：点 评：考 查 概 率 的 求 法；用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 得 到 使 分 式方 程 有 整 数 解 的 情 况 数 是 解 决 本 题 的 关 键 1 6、（2 0 1 1 重 庆）某 步 行 街 摆 放 有 若 干 盆 甲

48、、乙、丙 三 种 造 型 的 盆 景 甲 种 盆 景 由 1 5 朵 红花、2 4 朵 黄 花 和 2 5 朵 紫 花 搭 配 而 成，乙 种 盆 景 由 1 0 朵 红 花 和 1 2 朵 黄 花 搭 配 而 成，丙 种 盆景 由 1 0 朵 红 花、1 8 朵 黄 花 和 2 5 朵 紫 花 搭 配 而 成 这 些 盆 景 一 共 用 了 2 9 0 0 朵 红 花，3 7 5 0朵 紫 花，则 黄 花 一 共 用 了 4 3 8 0 朵 考 点：三 元 一 次 方 程 组 的 应 用。专 题：应 用 题。分 析：题 中 有 两 个 等 量 关 系：甲 种 盆 景 所 用 红 花 的 朵

49、数+乙 种 盆 景 所 用 红 花 的 朵 数+丙 种 盆 景所 用 红 花 的 朵 数=2 9 0 0 朵，甲 种 盆 景 所 用 紫 花 的 朵 数+丙 种 盆 景 所 用 紫 花 的 朵 数=3 7 5 0 朵 据此 可 列 出 方 程 组，设 步 行 街 摆 放 有 甲、乙、丙 三 种 造 型 的 盆 景 分 别 有 x 盆、y 盆、z 盆，用含 x 的 代 数 式 分 别 表 示 y、z，即 可 求 出 黄 花 一 共 用 的 朵 数 解 答：解：设 步 行 街 摆 放 有 甲、乙、丙 三 种 造 型 的 盆 景 分 别 有 x 盆、y 盆、z 盆 由 题 意，有，由 得，3 x+2

50、 y+2 z=5 8 0，由 得，x+z=1 5 0，把 代 入，得 x+2 y=2 8 0，2 y=2 8 0 x，由 得 z=1 5 0 x 4 x+2 y+3 z=4 x+（2 8 0 x）+3（1 5 0 x）=7 3 0，黄 花 一 共 用 了：2 4 x+1 2 y+1 8 z=6（4 x+2 y+3 z）=6 7 3 0=4 3 8 0 故 黄 花 一 共 用 了 4 3 8 0 朵 点 评：本 题 考 查 了 三 元 一 次 方 程 组 在 实 际 生 活 中 的 应 用 解 题 的 关 键 是 发 掘 等 量 关 系 列 出 方程 组，难 点 是 将 方 程 组 中 的 其