2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案列一元一次方程解决隧道（过桥）问题.docx

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1、教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册七年级上册教材版本人教版课题名称第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 列一元一次方程解决隧道（过桥）问题难点名称恰当提出问题；运用线形示意图分析问题。难点分析从知识角度分析为什么难本节课是人教数学教材七年级(上)第三章第四节内容。学生已经在前一阶段的学习中已经具备了由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。在这个基础上，进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决隧道（过桥）问题，它还是以模型思想为主线，为学生提供结论开放综合性较强的问题，不过由于学生年纪太小，缺少生活经验，所以才设置了这

2、个难点和探究点，尤其是题目中结论开放就更是有了一定的难度，部分学生可能会产生一定的障碍，所以要注意引导学生深度思考，把全章所强调的以方程为工具将实际问题模型化的思想提高到一个新的高度。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中能运用所学的数学知识，使分析问题和解决问题的能力和实践意识在更高层次上得到提高。可以说本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓广，同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔，由此可见，本节内容在教材中有着承上启下的重要作用。从学生角度分析为什么难七年级学生刚刚跨入少年期，从小学升入到

3、初中，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计这个难点。难点教学方法1、学生分组讨论、思考后提出问题。2、学生上讲台用简易的教具，在黑板的两条直线上演示火车过隧道的模式。3、用线形示意图来帮助学生直观地分析问题。教学环节教学过程导入前面我们结合实际问题，讨论了用方程表示问题中的等量关系以及如何解方程。本节课我们继续探究如何用一元一次方程解决实际问题。知识讲解（难点突破）一、出示问题：一列火车匀速行

4、驶，经过一条长1200米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口），需要1分钟的时间，车身完全在隧道里的时间为40秒。根据以上所给数据，你能提出什么样的数学问题？二、多向互动，精讲点拨：（分析问题、提出问题）： 1、先让所有学生齐读题目内容三遍。设计意图：本题的关键在于读懂题目的意思，所以让学生多读几遍题目。通过从学生比较熟悉的身边问题开始，激发学生的探究欲望，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做好准备。也让学生注重观察生活，知道数学来源于生活。2、让学生上黑板展示火车前进的模式，摆放好两种教具，并运用线形示意图来帮助分析问题（分组讨论，组内选派一个代表发言）。

5、3、学生分析其中内含的已知量与未知量及等量关系，找到关键字词，老师在大屏上勾画出条件和关键字词。设计意图：带领学生阅读分析题中的已知条件，对有价值的信息进行整理归纳，目的在于培养学生提取有效信息的能力和提升学生数学阅读的能力。还要注意：应用题里单位不统一的要统一。 设计意图：利用线形示意图来分析实际问题中的数量关系，把线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系，让学生感受到利用限行示意图分析实际问题的直观性和优越性，为列方程解决实际问题打好基础。两种状态下，火车所走的路程是解决整个问题关键，也是难点，将这一环节设置成小组活动，让学生动手操作、合作交流，找出两种状态下，火车所走的路程意在突

6、破难点。 4、分组讨论后提出问题，设出未知数，根据等量关系列出方程，学生独立完成解方程，评讲后有错的纠错（选取其中的一个问题作答）。 解：提出的数学问题是：这列火车的长是多少米？则设这列火车的长是x米，根据题意得：解得：答：这列火车的长是240米。设计意图：采用自主探究与合作交流相结合的模式，在本节的教学中，引导学生从身边的问题进行讨论，并更多地进行互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识。本题的关键在于读懂题目后，学生能找到题目中给出的已知条件、找到问题，并找出等量关系，提出适当的问题，设未知数、列出方程求解；另外还要注意：应用题里单位不统一的要统一单位；进一步体会运用方程思想解决数学

7、问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题和解决问题的能力。5、 思考：这题还可提出什么问题？又根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（后面的问题可以放到课后完成）。设计意图：学生在提出不一样的问题后，列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。三、 师生互动，总结学法：1、 把线形示意图作为建模策略，来分析行程问题中的数量关系，这样更直观、更优越。2、 小组合作学习的方式能让我们互相讨论、共同成长。3、

8、遇到条件或结论开放类发题目，要仔细看题目要求，找出已知条件和问题，提出合理化的相关问题，然后根据已知条件和提出的问题去解决问题。设计意图：随着教师一个个准确、恰当的问题，引发了学生在不知不觉中步步推进、层层深入思考与探索. 教学中注意鼓励的评价作用，让全体学生主动参与、积极思考，培养学生合作交流的学习习惯.四、 有效训练，及时反馈：某桥长500米，一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用30秒，而整列火车完全在桥上的时间为20秒，求火车的速度和长度分别的多少？设计意图：充实基础，利用过桥问题中数量关系解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动学习的意识，为下一步的

9、探究做准备。主要是学以致用，会用方程思想去解决生活中的一些数学问题。五、 师生互动，总结升华:（一）用一元一次方程解决实际问题的步骤主要有一下六步：1审：弄清题目中的已知条件和问题, 找到关键字词。2设：弄清题目中的数量关系, 设出合适的未知数。3找：根据关键字词找到等量关系。4列：根据等量关系列出一元一次方程。5解：解这个一元一次方程。6检验并写答：检验求得的值是否正确和符合实际情形，写出答案。（二） 用一元一次方程解决实际问题的思路主要是（用知识框架图来呈现）课堂练习（难点巩固）一列快车和慢车相向行驶在平行的两条轨道上，坐在慢车上的乘客见快车驶过窗口的时间是6秒，坐在快车上的乘客见慢车驶过窗口的时间是8秒，快车长150米，求慢车长多少米？设计意图：提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并养成用数学思维和方法去解决生活中遇到的实际问题的能力。小结1、通过本课的学习，你学到了哪些新的知识？2、在学习这些知识的过程中，你的经验与教训是什么3、在平日的生活中应注意什么？ 设计意图：通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。