第13章131三角形中的边角关系4课件.ppt

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1、13.113.1三角形三角形中中的的边角边角关系关系(2)(2)本节课学习目标本节课学习目标1.三角形如何按照角的大小分类三角形如何按照角的大小分类?2.三角形的三个角有怎样的关系三角形的三个角有怎样的关系?3.能够对上述关系进行简单的应用。能够对上述关系进行简单的应用。内内容：容：课本课本69页页70页页三角形三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形（三边互不相等）（三边互不相等）等边三角形等边三角形复习巩固复习巩固按边分为按边分为：腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系：三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的和大于第三

2、边三角形任意两边的差小于第三边三角形任意两边的差小于第三边三角形三边的关系定理的理论根据就是：三角形三边的关系定理的理论根据就是：两点之间，线段最短两点之间，线段最短锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形如果从角的大小考虑，你觉得如果从角的大小考虑，你觉得三角形又可以分成哪几类？三角形又可以分成哪几类？新新课课探探究究按三角形内角的大小分类按三角形内角的大小分类 三三角角形形锐角三角形锐角三角形三个内角都是锐角三个内角都是锐角钝角三角形钝角三角形有一个内角是钝角有一个内角是钝角直角三角形直角三角形有一个内角是直角有一个内角是直角注意注意:1.1.常用符号常用符号“RtRt

3、ABC”来表示来表示直角三角形直角三角形ABC.直角边直角边直直角角边边斜边斜边2.2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边夹直角的两条边称为直角边.ABC斜三角形斜三角形斜三角形斜三角形 猜一猜猜一猜（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由小颖小颖小明小明下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与将所得结果与(1)(1)的结果进行比较的结果进行比较.Zx/xk 猜一猜猜一猜直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形三角形的内角和等于

4、三角形的内角和等于1800.你会证明吗？你会证明吗？三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180你有什么办法可以验证它呢你有什么办法可以验证它呢?方法二：方法二：剪拼法剪拼法证明证明方法一：方法一：度量度量法法证明证明（量角器测量）（量角器测量）方法三：方法三：折叠法折叠法证明证明方法四：方法四：理论证明理论证明证明证明（13.2 命题与证明中系统学习）命题与证明中系统学习）三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180180图1图2方法二：方法二：剪拼法剪拼法证明证明BAC图图1BAC图图2BAC图图3方法三：方法三：折叠法证明折叠法证明BAC 想想一一想想问题：问题：有哪些方法可以得到有

5、哪些方法可以得到平角的度数是平角的度数是180两直线平行，同旁内两直线平行，同旁内角的和是角的和是1803.邻补角的和是邻补角的和是180(1)在在ABC中，中，A=35，B=43 ，则则 C=.(2)在在ABC中，中，C=90，B=50 ，则则A。(3)在在ABC中中,A=40 A=2 B，则则C。比一比，赛一赛比一比，赛一赛1、看哪一组做得又对又看哪一组做得又对又快！快！2、如果等腰三角形的一角为如果等腰三角形的一角为100,则另两角分别为则另两角分别为_ 如果等腰三角形的一角为如果等腰三角形的一角为70,则另两角分别为则另两角分别为_40、4055、55或或70、40 提高训练提高训练提

6、示：提示：等腰三角形的等腰三角形的两条腰相等，两个底角两条腰相等，两个底角相等。相等。即即 在在 ABC，AB=AC，ABC=ACB。3、（1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什么？个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？个锐角？为什么？（4）任意）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .602114、如图如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现现在他要到玻璃店去配一块形状完全一在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃样的玻璃,那么那么最省事的办法是最省事的办法是 ()(A)带带去去(B)带带去去(C)带带去去(D)带带和和去去c课堂总结课堂总结主要内容：主要内容：1.三角形的内角和定理三角形的内角和定理2.三角形按角分类三角形按角分类3.特例特例直角三角形直角三角形A +B+C=180钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形A+B=90A+B=90 斜三角形斜三角形课本例题课本例题已知：如图已知：如图 ABC中，中，BD AC,垂足为垂足为D，ABD=54,DBD=18，求：，求：A、C度数。度数。ACDB