专题复习情景应用题(含答案)_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 专题复习(4)情景应用题 知识讲解 1什么是情景应用题 情景应用题，是指有实际背景或实际意义的数学问题，它是寓数学问题、数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性、益智性是情境应用题的显著特点，情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们，使人们产生强烈的探索和研究欲望 2情境应用题的特点 由于情境应用题来源于生活和生产实践，所以参考条件较多，思维有一定深度，解答方法灵活多样解这类题的关键是：在阅读理解的基础上，根据需要取舍信息，从不同的思维角度提出问题、分析问题，恰当地应用和理解数学知识，历经重要的有价值的数学思维活动过程 3情境应用题的主要形式（1）直接套用公式解决实际问题；

2、（2）解决已给出数学表达式的实际问题；（3）对数学关系比较清楚、简单的实际问题，学生自己建立简单的数学模型，并加以解决 例题解析 例 1（2006，哈尔滨市）某汽车销售公司到某汽车制造厂选购 A，B 两种型号的轿车，用 300 万元可购进 A 型轿车 10 辆，B 型轿车 15 辆，用 300 万元也可以购进 A 型轿车8 辆，B 型轿车 18 辆（1）求 A，B 两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售 1 辆 A 型轿车可获利 8000 元，销售 1 辆 B 型轿车可获利 5000 元，该汽车销售公司准备用不超过 400 万元购进 A，B 两种型号轿车共 30 辆，且这

3、两种轿车全部售出后总获利不低于 20.4 万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案学习必备 欢迎下载 中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？【分析】可设 A，B 两种型号的轿车每辆分别为 x 万元，y 万元，通过列方程组解出（1）问【解答】（1）设 A 型号的轿车每辆为 x 万元，B 型号的轿车每辆为 y 万元 根据题意，得10 15 300,8 18 300.x yx y 解得15,10 xy 答：A，B 两种型号的轿车每辆分别为 10 万元，15 万元（2）设购进 A 种型号轿车 a 辆，则购进 B 种型号轿车（30 a）辆 根据题意，得15 10(30)400,0.8

4、 0.5(30)20.4a aa a 解此不等式组得 18a20 a 为整数，a=18，19，20，有三种购车方案 方案 1：购进 A 型号轿车 18 辆，购进 B 型号轿车 12 辆；方案 3：购进 A 型号轿车 19辆，购进 B 型号轿车 11 辆；方案 3：购进 A 型号轿车 20 辆，购进 B 型号轿车 10 辆 汽车销售公司将这些轿车全部售出后：方案 1 获利 18 0.8+12 0.5=20.4（万元）；方案 2 获利 19 0.8+11 0.5=20.7（万元）；方案 3 获利 20 0.8+10 0.5=21（万元）【解答】有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些

5、轿车全部售出后分别获利为 20.4 万元，20.7 万元，21 万元【点评】此题通过数学建模能培养同学们应用数学知识解决实际问题的能力 例 2 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝下走到底部用了 7min30s，而他沿着自动扶梯从底部朝上走到顶部只用了 1min30s，那么此人不走，乘着扶梯从底部到顶部需用几分钟？若停电，此人沿扶梯从底部走到顶部需几分钟？（假定此人上，下扶梯的行走问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维

6、角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 速度相同）【分析】本题由于存在相对运动，理解题意较困难，但联想到我们熟知的航行问题中的顺水、逆水航行的数学模型，将电梯运行的速度类比为水流的速度，人在电梯静止（停电时）的上、下扶梯的速度类

7、比为船在静水中航行的速度，那么问题便迎刃而解【解答】设此不走，乘着扶梯从底部到顶部需要 xmin，停电时此人从底部走到顶部需用 ymin，依题意得 1 1 11.51 1 17.5x yy x 解得3.752.5xy 故乘着扶梯从底部到顶部需要用 3min45s；停电时此人从底部走到顶部需要用2min30s【点评】遇到新问题若能联想到常见题的模型，就可以使很多难以入手的问题找到突破口，这要求同学们具备较强的联想、类比能力 强化训练 一、填空题 1（2008，河南省）某商店一套夏装的进价为 200 元，按标价的 80%销售可获利 72元，则该服装的标价为 _元 2某顾客第一次在商店买若干件小商品

8、花去 5 元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12 件）降价 0 8 元，他比第一次多买了 10 件，这样，第二次共花去 2 元，且第二次买的小商品恰好成好，问他第一次买的小商品是 _件 3（2006，山西省）某品牌电饭锅成本价为 70 元，销售商对其销量与定价的关系进行了调整，结果如下：定价/元 100 110 120 130 140 150 销量/个 80 100 110 100 80 60 为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为 _元 问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探

9、索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 4（2004，资阳市）我市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费；若每月用水不超过 7m3，则按每

10、立方米 1 元收费；若每月用户超过 7m3，则超过的部分按每立方米 2 元收费如果某居民今年 5 月缴纳了 17 元水费，那么这户居民今年 5 月的用水量为 _m3 5（2004，潍坊市）一次普法知识竞赛共有 30 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题得 1 分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90 分或 90 分以上），则小明至少答对了 _道题 6（2005，济南市）某商场计划每月销售 900 台电脑，5 月 1 日至 7 日黄金周期间，商场决定开展促销活动，5 月的销售计划又增加了 30%，已知黄金周这 7 天平均每天销售54 台，则这个商场本月后 24 天平均每天至少销售 _台才

11、能完成本月计划 二、选择题 7（2004，绵阳市）有一旅客携带 30kg 行李从某机场乘飞机返回绵阳，按民航规定：旅客最多可免费携带 20kg 行李，超重部分每千克按飞机票价格的 1.5%购行李票，已知该旅客现已购行李票 60 元，则它的飞机票价为（）A 300 元 B 400 元 C 600 元 D 800 元 8足球一般是由许多黑白相间的小皮革缝制而成的（如图），黑块呈正五边形，白块呈正六边形，已知黑块有 12 块，则白块有（）A 32 块 B 20 块 C 12 块 D 10 块 9（2006，重庆市）免交农业税大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为

12、甲，乙，丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：质量/（g/袋）销售价/（元/袋）包装成本费用/（元/袋）甲 400 4.8 0.5 乙 300 3.6 0.4 丙 200 2.5 0.3 春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了 12000kg，那么本次销售中，这三种包问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接

13、套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 装的土特产获得利润最大的是（）A甲 B乙 C丙 D不能确定 10 一支部队排成 am 长队行军，在队尾的战士要与在最前面的团长联系，他用 t1min时间追上了团长；为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了 t2min，如果他从最前头跑步回到队尾，那么要（）A1 21 2t tt t min

14、 B1 21 22t tt t min C1 21 22t tt t min D1 21 22t tt t min 11（2008，山东省）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该书的进价为 21 元，则标价为（）A 26 元 B 27 元 C 28 元 D 29 元 12（2004，山东省）某商店出售某种商品每件可获利 m 元，利润率为 20%（利润率=售价 进价进价）若这种商品的进价提高 25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利 m 元，则提价后的利润为（）A 25%B 20%C 16%D 12.5%13 20XX 年某市应届初中毕业生人数约 10.8 万比去年减少

15、约 0.2 万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约 10.5 万，比去年增加 0.3 万，下列结论：（1）与 20XX 年相比，20XX 年该市应届初中毕业生人数下降了0.210.8 100%；（2）与 2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了0.310.5 100%；（3）与 20XX 年相比，20XX 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了（10.5 10.210.8 11）100%其中正确的个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用

16、题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 三、解答题 14（2006，淮安市）东方专卖店专

17、销某种品牌的计算器，进价 12 元/只，售价 20 元/只为了促销，专卖店决定凡是买 10 只以上的，每多买一只，售价就降价 0.10 元 例如，某人买 20 只计算器，于是每只降价 0.10（20 10）=1 元，就可以按 19 元/只的价格购买，但是最低价为 16 元/只（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买 x 只时（x10），利润 y（元）与购买量 x（只）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了 46 只，另一位顾客买了 50 只，专卖店发现卖了 50 只反而比卖 46 只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价 16

18、元/只至少要提高到多少？为什么？问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司

19、准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 15（2006，重庆市）机械加工需要进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油 90kg，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为 36kg为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲，乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到 70kg，用油的重复利用率仍为 60%，问甲车间技术更新后，加工一台大型机械设备的实际耗油是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新

20、的基础上，润滑用油量每减少 1kg，用油量的重复利用率将增加 1 6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 12kg 问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较

21、清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 16（2008，扬州市）某公司生产的某种时令商品每件成本为 20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来 40 天内的日销售量 m（件）与时间 t（天）的关系如表所示：时间 t/天 1 3 6 10 36 日销售量 m/件 94 90 84 76 24 未来 40 天内，前 20 天每天的价格 y1（元/件）与时间 t（天）的函数关系式为 y1=14t

22、+25（1t20 且 t 为整数），后 20 天每天的价格 y2（元/件）与时间 t（天）的函数关系式为 y2=12t+40（21t40 且 t 为整数）下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数的知识确定一个满足这些数据的 m（件）与 t（天）之间的函数关系式；（2）请预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠 a 元利润（a4）给希望工程公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求 a 的取

23、值范围 17（2004，绍兴市）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去 A，B两个超市调查问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售

24、公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 去年和今年“五一”节期间的销售情况，如图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况根据他们的对话，请你分别求出 A，B 两个超市今年“五一”节期间的销售额 18（2008，贵阳市）某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用

25、和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 每天 200 元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间每天的定价增加 x 元求：（1）房间每天的入住量 y

26、（间）关于 x（元）的函数关系式（2）该宾馆每天的房间收费 z（元）关于 x（元）的函数关系式（3）该宾馆客房部每天的利润 w（元）关于 x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w 有最大值？最大值是多少？19（2006，苏州市）司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车这段时间之后还问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用

27、题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 会继续行驶一段距离 我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）已知汽车的刹车距离 s（单位：m）与车速 v（单位：m/s）之间有如下关系：s=tv+kv2 其中 t 为司机的反应时间（单位：s），k 为制动系数某机构为测试司机饮酒后刹车距离的

28、变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数 k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间 t=0.7s（1）若志愿者未饮酒，且车速为 11m/s，则该汽车的刹车距离为 _m（精确到0.1m）（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以 17m/s 的速度驾车行驶，测得刹车距离为 46m假如该志愿者当初是以 11m/s 的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？（精确到 0.1m）（3）假如你驾驶该型号的汽车以 11 17m/s 的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在 40 50m 之间若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，则你的反应时间应不超过多少秒？（精确到 0.

29、01s）20（2004，泰安市）“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公

30、司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 内所有商品按标价的 80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额 p（元）的范围 获得奖券金额/元 200p400 30 400p500 60 500p700 100 700p900 130 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠例如，购买标价为 450 元的商品，则消费金额为 450 0.8=360（元），获得优惠额为：450 0.2+30=120（元），设购买商品的优惠率=购买商品获得的优惠商品的标价试问：（1）购买一件

31、标价为 800 元的商品，顾客得到的优惠是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为12，已知该套西装的标价高于 700元，低于 850 元，该套西装的标价是多少元？21（2008，咸宁市）“512”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市 A，B问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决

32、已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 两个蔬菜基地得知四川 C，D 两个灾民安置点分别急需蔬菜 240t 和 260t 的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知 A 蔬菜基地有蔬菜 200t，B 蔬菜基地有蔬菜 300t，现将这些蔬菜全部调运 C，D 两个灾民安置点从 A 地运往 C，D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25元，从 B 地运往 C，D

33、 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元设从 B 地运往 C 处的蔬菜为 x 吨（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时 x 的值：C D 总计/t A 200 B x 300 总计/t 240 260 500（2）设 A，B 两个蔬菜基地的总运费为 w 元，写出 w 与 x 之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从 B 地到 C 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 m 元（m0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案 22（2005，哈尔滨市）双蓉服装店老板到厂家选购 A，B 两种型号的服装，若购进问题它是寓数学问题数学思想

34、方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下

35、载 A 种型号服装 9 件，B 种型号服装 10 件，需要 1810 元；若购进 A 种型号服装 12 件，B型型号服装 8 件，需要 1880 元（1）求 A，B 两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售 1 件 A 型服装可获利 18 元，销售 1 件 B 型服装可获利 30 元，根据市场需求，服装店老板决定，购进 A 型服装的数量要比购进 B 型服装数量的 2 倍还多 4 件，且 A 型服装最多可购进 28 件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于 699 元，问有几种进货方案？如何进货？23（2005，包头市）小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为自己一年问题它是寓数学问

36、题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必

37、备 欢迎下载 内购买课外书籍的费用，其余的钱计划买这些玩具去看望市福利院的孩子们某周日小明在商店选中了一种小熊玩具，单价是 10 元，按原计划买了若干个，结果他的压岁钱还余30%，于是小明又多买了 6 个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的 10%（1）问小明原计划买几个小熊玩具，小明的压岁钱共有多少元？（2）为了保证小明购书费用不少于压岁钱的 20%，问小明最多可比原计划多买几个玩具？24（2005，山西省）某中学库存 960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲，问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使

38、人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 乙两个木工小组都想承揽这项业务经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用 20 天；乙小组每

39、天比甲小组多修 8 套；学校每天需付甲小组修理费 80 元，付乙小组120 元（1）求甲，乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天 10 元的生活补助现有以下三种修理方案供选择：由甲单独修理；由乙单独修理；由甲、乙共同合作修理你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明 参考答案 问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解

40、数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 1 340 2 50 3 130 4 12 5 24 6 33 7 B 8 B 9 C 10 C 11 C 12 C 13 B 14（1）50 只；（2）当 1050 时，y=4x（3）利润 y=0.1x2+9x=0.1（x

41、 45）2+202.5，因为卖得越多赚得越多，即 y 随 x的增大而增大，由二次函数图像可知，x45，最低售价为 20 0.1（45 10）=16.5 元 15（1）由题意，得 70（1 60%）=70 40%=28（kg）（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为 xkg 由题意，得：x 1（90 x）1 6%60%=12，整理得 x2 65x 750=0，解得：x1=75，x2=10（舍去）（90 75）1.6+60%=84%答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是 28kg（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是 75kg，用油的重复利用率是 8

42、4%16（1）将194tm和390tm代入一次函数 m=kt+b 中，有9490 3k bk b 296kb m=2t+96 经检验，其他点的坐标均适合以上解析式，故所求函数解析式为 m=2t+96（2）设前 20 天日销售利润为 P1元，后 20 天日销售利润为 P2元 由 P1=（2t+96）（14t+5）=12t2+14t+480=12（t 14）2+578，1t20，当 t=14 时，P1有最大值 578（元）由 P2=（2t+96）（12t+20）=t2 88t+1920=（t 44）2 16，21t40 且对称轴为 t=44，问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题

43、趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 函数 P2在 21t40

44、上随 t 的增大而减小，当 t=21 时，P2有最大值为（21 44）2 16=529 16=513（元）578513，故第 14 天时，销售利润最大为 578 元（3）P1=（2t+96）（14t+5 a）=12t2+（14+2a）t+480 96a 对称轴为 t=(14 2)12()2a=14+2a 1t20，当 14+2a20，即 a3 时，P1随 t 的增大而增大 又 a4，3a4 17设去年 A 超市销售额为 x 万元，则 B 超市销售（150 x）万元，由题意，得（1+15%）x+（1+10%）（150 x）=170 解得 x=100，150 x=50 答：略 18（1）y=601

45、0 x（2）z=（200+x）（6010 x）=110 x2+40 x+12 000（3）w=（200+x）（6010 x）20（6010 x）=110 x2+42x+10 800=110（x 210）2+15 210 当 x=210 时，w 有最大值 此时，x+200=410，就是说，当每个房间的定价为每天 410 元时，w 有最大值，且最大值是 15 210 元 19（1）17.4（2）设志愿者饮酒后的反应时间为 t1，则 t1 17+0.08 17=46.t1.35s 当 v=11m/s 时，s=t1 11+0.08 112=24.53 24.53 17.387.2（m）答：刹车距离将比

46、未饮酒时增加 7.2m 问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不

47、超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载（3）为防止“追尾”，当车速为 17m/s 时，刹车距离必须小于 40m t 17+0.08 17240，解得 t0，w 随 x 的增大而增大 表一 故当 x=40 时，总运费最小 此时调运方案为如表一所示（3）由题意知 w=（2 m）x+9200 0m2 时，（2）中调运方案总运费最小；m=2 时，在 40 x240 的前提下调运 表二 方案的总运费不变；2m15 时，x=240 总运费最小，其调运方案如表二所示 问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使

48、人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识历重要的有价值的数学思维活动过程情境应用题的主要形式直接套用公式解决实际问题解决已给出数学表达式的实际问题对数学关系比较清楚简单的实际问题学生自 元可购进型轿车辆型轿车辆用万元也可以购进型轿车辆型轿车辆求两种型号的轿车每辆分别为多少万元若该汽车销售公司销售辆型轿车可获利元销售辆型轿车可获利元该汽车销售公司准备用不超过万元购进两种型号轿车共辆且这两学习必备 欢迎下载 22（1）设 A 种型号的服装每件为 x 元，B 种型号的服装每件为 y 元 根据题意，得9 10

49、 181012 8 1800 x yx y 解得：90100 xy 答：A，B 两种型号的服装每件分别为 90 元，100 元（2）设 B 型服装购进 m 件，则 A 型服装购进（2m+4）件 根据题意，得18(2 4)30 6992 4 28m mm 解不等式组，得 912m12 m 为正整数 m=10，11，12 2m+4=24，26，28 答：有三种进货方案：B 型服装购买 10 件，A 型服装购买 24 件，或 B 型服装购买 11件，A 型服装购买 26 件；或 B 型服装购买 12 件，A 型服装购买 28 件 23（1）由小明原计划买 x 个小熊玩具，压岁钱共有 y 元 由题意，

50、得10 30%,10(6)10%.y x yy x y 解这个方程组，得21300 xy 答：小明原计划买 21 个小熊玩具，压岁钱共有 300 元（2）设小明比原计划多买 z 个小熊玩具，由题意得 300 10（21+z）20%300，解得 z3 24（1）解法一：设甲小组每天修理桌凳 x 套，则乙小组每天修理（x+8）套，依题意得：问题它是寓数学问题数学思想方法和数学思想于情境中的应用题趣味性益智性是情境应用题的显著特点情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们使人们产生强烈的探索和研究欲望情境应用题的特点由于情境应用题来源于生活和生产 息从不同的思维角度提出问题分析问题恰当地应用和理解数学知识