【初一上学期数学知识点总结】初一上学期数学知识点.docx

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1、 【初一上学期数学知识点总结】初一上学期数学知识点 单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积-包括单独的一个数或字母) 2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 说明：依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进展代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从形状来看。 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也

2、是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多

3、项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不肯定是单项式。 4、整式不肯定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 初一上学期数学学问点2 整式的加减 1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。 去括号法则：假如括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;假如括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都转变符号。 2、同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做

4、同类项。合并同类项： 1).合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2).合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3).合并同类项步骤： a.精确的找出同类项。 b.逆用安排律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。 c.写出合并后的结果。 4).在把握合并同类项时留意： a.假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. b.不要漏掉不能合并的项。 c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。说明：合并同类项的关键是正确推断同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： 1)列出代数

5、式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。2)按去括号法则去括号。3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： (1)代数式化简 (2)代入计算 (3)对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进展计算。 初一上学期数学学问点3第一单元有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、

6、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。 留意事项：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。 同一根数轴，单位长度不能转变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4肯定值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值。 一个正数的肯定值是它的本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的

7、肯定值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次，就是从小到大的挨次，即左边的数小于右边的数。 比拟有理数的大小：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数，肯定值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： 同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 肯定值不相等的饿异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律：(a+b

8、)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进展。 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。 a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc) 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘

9、，再把积相加。a(b+c)=ab+ac 数字与字母相乘的书写标准： 数字与字母相乘，乘号要省略，或用“” 数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。 带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。 用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。 一般地，合并含有一样字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即 ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。 去括号法则： 括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，

10、括号里各项都不转变符号。括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都转变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号一样;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。 1.4.2有理数的除法 有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 ab=a1 b(b0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于 0的数，都得0。 由于有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最终求出结果。 1.5有理数的乘方 1.5

11、.1乘方 求n个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 有理数混合运算的运算挨次： 先乘方，再乘除，最终加减; 同极运算，从左到右进展; 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展 1.5.2科学记数法 把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。 1.5.3近似数和有效数字 接近实际数目，但与实际数目还有差异的数叫做近似数。 准确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说准确到哪一位。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。