【单元练】高中物理选修1【机械波】知识点总结.docx

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1、一、选择题1. 以下说法的错误是 A泊松亮虹是光通过圆孔发生衍射时形成的 B无色肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色是由于光照耀时发生了薄膜干预C增透膜的作用是为了削减光的反射损失，增加透射光的强度D我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以推断该星球正在离我们远去 A解析：A A泊松亮斑是光通过不透亮的小圆盘发生衍射时形成的，A 错误；B肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色，是由于泡的内外外表反射光，进展相互叠加而成的，属于薄膜干预，B 正确； C依据薄膜干预的原理，光学镜头上涂的增透膜的作用就是为了削减光的反射损失，增加透射光的强度，C 正确；D我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，依据v =

2、 l f知频率变小，依据多普勒效应，该星球正在距离我们远去，D 正确。应选 A。2. 图甲为一列简谐横波在 t=4s 时刻的波形图 a、b 两质点的横坐标分别为 xa=2m 和xb=6m，质点 b 从 t=0 时刻开头计时的振动图像为图乙。以下说法正确的选项是A. 该波沿+x 方向传播，波速为 1m/s C质点 a 经 4s 振动的路程为 2m解析：AB. t=4s 时该质点 b 的速度沿+y 方向D质点 a 在 t=2s 时速度为最大AAB由乙图可知，周期 T=8s，t=4s 时该质点 b 的速度沿 y 轴负方向，则可知该波沿+x 方向传播。由图甲可得波长为l = 8m ，则波速为v = l

3、T= 1m/s ，故A 正确，B 错误；C质点 a 振动 4s，经过半个周期，则质点运动的路程为振幅的2 倍，即为 1m，故 C 错误；D在 t=2s 时，质点 b 在正方向的最大位移处，a、b 两质点的振动步调完全相反，所以 a 质点在负方向的最大位移处，则此时 a 的速度为零，故D 错误。应选 A。3. 质点 M、N 是沿 x 轴正方向传播的简谐横波上的两点，平衡位置的横坐标xM=2m，xN=5.5m，图甲、图乙分别是 M、N 两质点的振动图像开头计时的时刻一样，波传播的速度 v 的大小范围为 0.4m/sv1m/s，则波传播的速度为A0.25m/s解析：BB0.5m/sC0.75m/sD

4、0.85m/sB由题图可知，质点振动周期为 4s，t=0 时刻 M 质点在平衡位置沿 y 轴正方向运动，N 质点在波峰位置，则 M、N 两质点的平衡位置相距其中 n=0，1，2，波速为x = n +3 l = 3.5m4 v = l =( 7)m sT2 4n + 3当 n=1 时， v = 0.5m s ， 0.4m/sv0.a 点的振动规律如下图波速为v=1m/s,在 t=0s 时 b 的位移为 0.05m,则以下推断正确的是A. 从 t=0 时刻起的 2s 内，a 质点随波迁移了 2mB. t=0.5s 时，质点 a 的位移为 0.05mC. 假设波沿 x 轴正向传播,则可能 xb=0.

5、5mbD. 假设波沿 x 轴负向传播,则可能 x =2.5mD解析：D依据图象可知该波的周期为 2s，振幅为 0.05mA. 在波传播过程中，各质点在自己的平衡位置四周振动，并不随波传播故A 错误；B. 由图可知，t0.5s 时，质点 a 的位移为0.05m故 B 错误；C. 波速为 v1m/s，则波长：l =vT =1 2=2m ；由图可知，在 t1s 时刻 a 位于平衡位置而且振动的方向向上，而在t1s 时 b 的位移为0.05m，位于正的最大位移处，可知假设波沿x 轴正向传播，则 b 与 a 之间的距离为： n+ 3 l，n0，1，2，34 ，可能为：故 C 错误；x =1.5m，3.5

6、m bD. 结合 C 的分析可知，假设波沿x 轴负向传播，则b 与 a 之间的距离为：可能为：x =(n+14)l，n0，1，2，3，b故 D 正确x =0.5m，2.5m b9. 如下图，S1、S2 为两个振动状况完全一样的相干波源，实线表示波峰，虚线表示波谷，以下说法中正确的选项是Aa 质点总处于波峰，b 质点总处于波谷Bc、d 点可以消灭波峰，也可以消灭波谷Ca、b 点振动振幅比波源振幅大D振动加强和减弱区域交替变化C 解析：CA. a 质点是振动加强点，但不是总处于波峰，b 质点也是振动加强点，但也不是总处于波谷，选项A 错误；B. c、d 点都是振动减弱点，振幅为零，则不行能消灭波峰

7、或波谷，选项B 错误；C. a、b 点都是振动加强点，振幅为 2A，即振动振幅比波源振幅大，选项C 正确；D. 振动加强和减弱区域都是由位置打算的，都是固定不变的，选项D 错误10. 如下图，实线是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t= 0 时刻的波形图，虚线是这列波在t= 0.2 s 时刻的波形图该波的波速是0.8m/s ，则以下说法正确的选项是A. 这列波的波长是 14 cmB. 这列波的周期是 0.125 sC. 这列波可能是沿 x 轴正方向传播的Dt =0 时，x= 4cm 处的质点速度沿 y 轴负方向D 解析：DA. 依据图像可得波长l = 12cm，故 A 错误；B. 由于v = 0

8、.8m/ s ，所以周期故 B 错误；T = lv0.12= 0.8 s = 0.15s11 TC. 经过 0.2s 即经过13 T ，只看经过 3 波 x 轴负方向传播，故C 错误；的振动状况即可，依据波形的平移法可得知，该D. 由于该波向左传播，所以依据振动和波动关系可知t=0 时刻，x=4cm 处的质点的速度沿y 轴负方向，故D 正确。应选 D。二、填空题11. 一列简谐横波沿水平向右传播，在波的传播方向上相距x=6m 的 a、b 两质点质点b 在质点 a 的右侧的振动状况如下图。则该波的波速v=m/s；该波的最大波长m= m。(n=0123)86n +解析：(n=0，1，2，3)843

9、1 波从质点 a 传播至质点 b 的时间Dt = (n + 3)T n=0，1，2，34其中该波的周期 T=4s 波速的可能值可得v = DxDt2 该波可能的波长v =6m/s n=0，1，2，3 4n + 3当 n=0 时，波长最大l = vT =24m n=0，1，2，3 4n + 3l= 8mm1212. 如图甲所示，在 xOy 平面内有两个沿 z 方向做简谐振动的点波源S 2，0和 S4，0。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为0.50m/s。两列 波从波源传播到点 A2，8的振幅为m，两列波引起的点 B1，4处质点的振动相互填“加强”或“减弱”。减弱解析：减弱1

10、依据题意可知，两波传播到 A 点的路程差为Ds =62 + 82 m- 8m = 2m1两列波的波速均为 1.00m/s。由图可得所以波长为T = 2sl = vT = 0.5 4m = 2m所以Ds = l1依据图乙和图丙可知，两列波的起振是反向的，所以A 点为振动减弱点，则 A 点的振幅为A = A - A21= 4m - 2m = 2m2 两列波从波源传播到点 B1，4处的路程差为Ds =32 + 42 m-32 + 42 m = 0m2为波长的整数倍，又由于两波源起振方向相反，所以B 点为振动减弱点。13. A B 两个振源相距 10m，如下图为某时刻A 、 B 连线之间的波形图， A

11、B 连线已被五等分，振源A 、 B 的振幅均为40cm，振动周期T = 0.4s ，则两列波的波长均为 m；两列波的波速均为m/s；振源A 的振动形式传播到A 、 B 之间距离 B 为 3.5m 的位置，还需要s； 2.0s 之后， A 、 B 间振幅能到达 80cm 的位置一共有处。100254解析：10 0.25 41 由图可知， A 、 B 间的距离恰好等于 2.5 个波长，则2.5l = 10m得l = 4m2 由于两列波的波长一样，周期也一样，因此两列波的波速v = = 10m/sT3 图示时刻振源A 的振动形式还需传播2.5m才能传播到A 、 B 之间距离 B 为3.5m的位置，因

12、此t = 2.5m = 0.25sv4 由题图知，振源A 、 B 的振动方向始终相反，故振动加强点到A 、 B 两点的波程差等于半波长的奇数倍，即满足x- xAB且= nl + l2= (4n + 2)m(n = 0、1、2 )xA + xB = 10mn 分别取 0 和 1，可得A 、 B 间振幅能到达80cm 的位置分别距A 点2m 、4m 、6m 、8m ，因此一共有 4 处。14. 一列简谐波在t = 0 时刻的波形图如图a所示，图b表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象：(1)假设波沿 x 轴正方向传播，b图应为点的振动图象 (2)假设波沿 x 轴负方向传播，b图应为点的

13、振动图象 bd解析： bd(1)1 假设波沿 x 轴正方向传播，由于该质点下一时刻沿y 轴正方向振动，所以b图应为b 点的振动图像。(2)2 假设波沿 x 轴正方向传播，由于该质点下一时刻沿y 轴正方向振动，所以b图应为d 点的振动图像。15. 如下图，甲乙两船相距 40m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m。假设水波的周期为 4s，则波速为 m/s，从今时起 9s 内乙运动的路程为m。18解析：1.812设水波的波长为l ，由题得则波速为2.5l = 40ml = 16m由题意得振幅时间lv = T = 4m/sA = 0.2m此

14、时起 9s 内乙运动的路程为1t = 9s = 2 4 Ts = 8A + A = 9A = 1.8m16. 一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，t = 0 时刻的波形如图中实线所示，t = 0.5s时刻的波形如图中虚线所示，该横波的周期大于0.5s，则该简谐横波的波长为 m ，波速为m/s，位于 x = 2m 处质点位移随时间变化的关系式为y =cm 。8解析：8 8p=y5sint + p 31 由图象可得，波长为 6m；2 由题，波向右传播的时间为0.5s，小于一个周期，结合图象可知，波传播的距离为4m，所以波速3 波的周期为v = Dx =4m/s = 8m/st0.5lT = 6 s

15、 = 0.75sT8由图可知，该波的振幅为 A=5cm，在 t=0 时刻 x=2m 处的质点的位移为 0，波沿 x 轴正方向传播，则在 t=0 时刻 x=2m 处的质点运动的方向沿 y 轴负方向，所以位于 x=2m 处质点位移随时间变化的关系式为y = Asin(2p t + ) = 5sin( 8t + )(cm)T317. 一简谐横波以 4m/s 的波速沿水平绳向 x 轴正方向传播，绳上两质点M、N 的平衡位置3相距 4 个波长。 t=0 时的波形如下图，此时质点M 的位移为 0.02m，设向上为正方11向，经时间 t 小于一个周期，质点M 的位移又为 0.02m，且向下运动，则该横波的周

16、期为s ，t 时刻质点 N 的位移为m。-002解析：-0.0231 由波形图象知，波长为l = 4m ，依据波速公式lv =Tl解得T = 1sv2 由条件知从 t=0 时刻起，质点 M 做简谐振动的位移表达式为y= 0.04sin 2pt + p m6M经时间 t 小于一个周期，M 点的位移仍为 0.02m，运动方向向下，即10.02 = 0.04sin 2pt + p m61解得t = 1 s1333由于 N 点在 M 点右侧 4 波特长，所以 N 点的振动滞后 4 个周期，其振动方程为y= 0.04sin 2ptp32p m = 0.04sin 2pt - 4 p mN+6 - 4 3

17、当t =11 s3时 N 点的位移y= 0.04sin 2p14 p m = -0.023mN 3 - 318. 一列简谐横波由质点 A 向质点 B 传播 A、B 两点相距 4 m，这列波的波长大于 2 m 而小于 20 m如图甲、乙分别表示在波的传播过程中A、B 两质点的振动图象则波的传播速度等于m/s 或 m/s4040解析： 3m/s 或 7m/s由振动图象读出 T0.4 s，分析图象可知：t0 时，质点 A 位于y 方向最大位移处，而质点 B 则经过平衡位置向负 y 方向运动所以 A、B 间距34(n 4 )，16 4n + 3 m其中 n0,1,2，由于这列波的波长大于 2 m，而小

18、于 20 m，所以 n 有 0、1 两个可能的取值，即：1616231m， 7 m，因lv ，T所以4040v m/s 或 v m/s。132719. 一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形如下图。此时 x=2m 处的质点正沿 y 轴的选填“正”或“负”方向运动。该质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4s，此列波的波速为m/s。正 5解析：正 51 依据“同侧法”原理可知，波的传播方向向右，则 x=2m 处的质点振动方向向上，即沿 y 轴正方向；2 由质点连续 2 次经过平衡位置的时间 0.4s 为半个周期的振动，可得周期T = 0.8s ，由波形图可读出波长l =

19、 4m ，则波速为：v = lT4= 0.8 m/s = 5m/s 。20. 一列简谐横波沿 x 轴传播， t = 0 和t = 0.20s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。t = 0.20s 时， x = 2cm 处的质点处于平衡位置，该波的周期T 0.30s。则该波的波长为 cm ，波沿x 轴填“正方向”或“负方向”传播，波速为m/s。负方向 01解析：负方向 0.1123如图波长为 16cm；假设波沿 x 轴正方向传播，0.2s =则7 T + nT8当 n = 0 时，TT =1.6s7 + 8nx 0.30s，所以 n 只能等于 0，周期为 1.6s，波速三、解答题v = lT=

20、0.1m/s。21. 某列波在 t=0 时刻的波形图如下图，此时质点 P 正向 y 轴正方向运动，经 0.5s 第 2 次到达波峰位置，求：(1)推断波的传播方向； (2)求周期 T 及波速 v；(3)在原图中画出 t=0.7s 时的波形图至少画够一个波长。解析：(1)x 轴正方向传播；(2)0.4s，5m/s；(3)(1) 质点 P 正向 y 轴正方向运动，由波形平移法可知波沿x 轴正方向传播。5 T(2) 且由题意知，P 点第 2 次到达波峰需要 4，即得周期为5 T = 0.5s4由图读出波长为则波速为T=0.4s=2m(3) t=0.7s 时的波形如以下图所示v = lT= 5m/s2

21、2. 如下图为一列简谐横波在 t=0 时刻的图象。此时质点 P 的运动方向沿 y 轴负方向， 且当 t=0.55s 时质点 P 恰好第 3 次到达 y 轴正方向最大位移处。问：（1） 该简谐横波的波速 v 的大小；（2） 从 t1=0 至 t2=1.2s，质点 Q 运动的路程 S 是多少；（3） 当 t2=1.2s 时，质点 Q 相对于平衡位置的位移 y 的大小是多少。解析：1 v = 2m/s ；2S=120cm；3y=2.5cm（1） 由题知解得由图像的可知l = 0.4m ，由公式得t = 0.55s = 2 +T=0.2slv =Tv = 2m/s3 T4 （2） 从 t1=0 至 t

22、2=1.2s，则经受的周期为n = A=5cm，则有解得t - t21 = 6 个TS=n4A S=120cm（3） 由于 t2=6T，所以 Q 点回到原位置，则位移的大小为y=2.5cm23. 一列简谐波沿x 轴正方向传播， t 时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点， t + 0.6s 时刻的波形图如图虚线所示， a ， b ， c ， P ， Q 是介质中的质点。（1） 求这列波的波速可能值；（2） 假设质点振动的周期 T0.6s，从波传到 P 质点开头计时，到 P 质点第 3 次到达波峰的过程中，求 c 质点在该段时间内通过的路程；（3） 假设质点振动的周期 T0.6s，从波

23、传到 P 质点开头计时，请写出 c 质点的振动方程。解析：1 50 (4n + 3)m/s? (n = 0,1,2.) ；2 80cm；33 5pp y = 10sin t - 2cm2（1） 由图可知，波的波长为l = 40m，由题意有0.6s = (n + 3)T ? (n = 0,1,2.)4故周期为则波速为2.4=T4n + 3s? (n = 0,1,2.)lv =T40 (4n + 3)m/s = 50 (4n + 3)m/s? (n = 0,1,2.)2.43（2） 假设质点振动的周期T 0.6s ，依据1中周期T =能 n = 0 ，即该波的周期只能为2.44n + 3s? (n

24、 = 0,1,2.) 可知，只波速只能为T = 0.8sv = 50m/s由题可知， t 时刻质点 P 向y 轴正方向振动，则 P 质点第 3 次到达波峰所用的时间为1波由 P 传播到 c 所用的时间为t= 2T +T = 1.8sP4则质点 c 振动的时间为xt=PQPQv= 70m - 60m50m/s= 0.2st= 1.8s - 0.2s = 1.6s = 2TQ则 c 质点在该段时间内通过的路程为s = 2 4A = 2 410cm = 80cm（3） 由图像可知A = 10cmw = 2p = 5p rad/sT2则从波传到 P 质点开头计时，质点 c 的振动方程为 5pp y =

25、 10sin t - 2cm224. 甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，在 t=0 时刻两列波的局部波形如图，甲恰好传播到质点 M1.0，0，乙恰好传播到质点 N2.0，0。乙的周期T =0.4s，求：乙（i） 质点 P1.6，0开头振动的时刻 t0；（ii） 质点 Q2.4，0的位移 y=+20cm 的时刻 t。解析：i t0= Dx = 0.1sv；iit=0.4k其中 k=1、2、3i由图可知，乙波的波长为l=1.6m，由于两列波均在同一种介质中传播，所以波速v乙一样，即v = l乙1.6= 4m/s乙波先到达 P 点则T0.4乙o x=2.0ml.6m=0.4m

26、t= Dx = 0.1s0vii甲波的波长l=0.8m，当质点 Q 的位移等于 20cm 时，两列波的波峰同时消灭在 Q甲点，由图可知，甲波的波峰平移到 Q 点的传播距离可能为Dx= (2.4 - 0.8)m + nl甲甲= 1.6 + 0.8n其中 n=0、1、2、3，所用时间为Dt = Dx甲v乙波的波峰平移到 Q 点的传播距离可能为其中 k=1、2、3，所用时间为Dx= kl乙乙= 1.6k乙Dt = Dxv可得2k=2+n可见，当 k=1，n=0 时， t=0.4s，当 k=2，n=2 时， t=0.8s， 当 k=3，n=4 时， t=1.2s，依次类推可知这些时刻 t 为t=0.4

27、k其中 k=1、2、325. 一列简谐横波在 x 轴上传播，t=0 时的波形如下图。从图示时刻开头，到t=3s 时，x=20cm 处的质点N 第三次消灭波谷。求；(1) 这列波的周期；(2) 从图示时刻起，x=10cm 处的质点M 第一次回到平衡位置所用的时间。1249 s1 s解析：1 11 s 或 3 s；2 22（1） 假设波沿 x 轴正向传播或者 63解得假设波沿 x 轴负向传播1242T 4 T3s12T= 11 s12T 4 T3s4T= 3 s这列波的周期为11 s 或 3 s（2） 由图象可知 80cm=0.8mlv Tt = xv所以当波沿 x 轴正向传播时t =xTlx =

28、 30cm = 0.3m当波沿 x 轴负向传播时t =922 sx = 10cm = 0.1m1Dt = 6 s26. 平湖湖面上停着 A、B 两条观光小船，一列水波正在湖面上沿AB 连线的方向传播。张华同学测得这两条小船相距 35m，每条小船每分钟上下浮动 15 次。他观看到当A 船位于波峰时，B 船恰好在平衡位置，且两船之间还有一个波峰。试求这列波可能的波速。解析：5m/s；7m/s15由题知，每只船每分钟上下浮动 15 次，则每秒振动 60 =114 次，则波的频率为该水波的周期f =Hz 4T = 4s5A 船位于波峰时B 船恰位于平衡位置，两船之间还有一个波峰，两船之间的距离等于4

29、个7波长或等于 4 个波长；5当两船之间的距离等于 4 个波长时则有l =则波速为35 m28m 5=4v = l =T7284 m/s = 7m/s当两船之间的距离等于 4 个波长时则有l =则波速为35 m20m 7=4v = l =T204 m/s = 5m/s27. 一列简谐横波在 x 轴上传播，在 t1=0 和 t2=0.2s 时刻其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：（1） 该波的振幅和波长；（2） 假设这列波向右传播，波速是多少；假设这列波向左传播波速是多少。解析：1 A = 2cm ，l=8m ；2 v= Dx1D= 2 + 8n = 10 + 40n n=0，1，Dx6 +

30、 8n1t0.222， ； v=2D= 30 + 40n n=0，1，2，t0.2（1） 由图可知振幅为 A = 2cm ，波长为l=8m ；（2） 假设波向右传播，则有Dx =11 l + nl = 2 + 8n n=0，1，2，4计算可得，当波向右传播时波速为Dx1v = D= 2 + 8n = 10 + 40n n=0，1，2，1假设波向左传播，则有t0.2Dx=23 l + nl = 6 + 8n n=0，1，2，4计算可得，当波向左传播时波速为2Dv= Dx= 6 + 8n = 30 + 40n n=0，1，2，2t0.228. 一列简谐横波在均匀介质中沿 x 轴正方向传播，振幅 A

31、=10cm，波长l 10 cm，M、N 两质点的平衡位置横坐标分别为 x1=4cm、x2=8cm， t=0 时刻，M 点经过平衡位置且向下振动，N 点位于平衡位置上方5 3 cm 处且向下运动。再经 0.02s小于 1 个周期，N点恰好经过平衡位置向下运动，求：（1） 这列波的波长、波速和周期；（2） 写出质点 N 的振动方程。解析：1 0.24 m ， 2 m/s ， 0.12 s ；2 y = 0.1sin( 50 t + 2) m33（1） M、N 两点平衡位置相距Dx = x - x21由于Dx l ，依据质点的振动方程 y = Asin(w t+ j) 和 t=0 时刻两质点的振动状态可知，2质点 N 的振动相位比质点 M 滞后依据0Dj = 3联立解得，波长为Dx = Djl2l = 0.24 m依据题意，同一振动状态从 M 点传至 N 点用时Dt = 0.02s又联立解得，波速为又联立解得，周期为（2） 由于Dx v = Dtv = 2 m/slT =vT = 0.12 sw = 2= 50 rad/sT3取质点位于平衡位置上方时位移为正，则质点N 的初相位为所以，质点 N 的振动方程为j= 2 03y = 0.1sin(50 t + 2) m 33