【2023年】山东省泰安市中考数学模拟试卷(含答案).docx

《【2023年】山东省泰安市中考数学模拟试卷(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2023年】山东省泰安市中考数学模拟试卷(含答案).docx（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、山东省泰安市中考数学模拟试卷含答案1|11 |的计算结果为ABCD考试时间：120 分钟 分数：100 分 一选择题共 12 小题，每题 3 分，总分值 36 分2. 从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如下图，则这个几何体是A圆柱B圆锥C棱锥D球3从1，0，0.3， 中任意抽取一个数以下大事发生的概率最大的是A抽取正数B抽取非负数 C抽取无理数 D抽取分数4某校规定学生的学期体育成绩由三局部组成：体育课外活动占学期成绩的 20%，理论测试占 20%，体育技能测试占 60%，一名同学上述三项成绩依次为 90 分，95 分，85 分，则该同学这学期的体育成绩为A85 分B88 分C90 分

2、D95 分5如图矩形ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，FE 交对角线 AC 于点 F， 假设AFE 的面积为 2，则BCF 的面积等于A8B4C2D1 6工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如下图，AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边一样的刻度分别与 M，N 重合，过角尺顶点 C 的射线 OC 即是AOB 的平分线这种作法的道理是AHLBSSSCSASDASA7某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量局部的水价为 2.5 元/ 吨该市小明家 11 月份用水 12 吨，交水费 20

3、元，则该市每户的月用水标准量为 A8 吨 B9 吨 C10 吨 D11 吨8以下说法中，正确的选项是 A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B对角线相等的平行四边形是正方形 C相等的角是对顶角A52BCD10假设关于x 的不等式组的解集为x2，且关于x 的一元一次方程 mx42x+1有正整数解，则满足条件的全部整数 m的值之和是D角平分线上的点到角两边的距离相等9xa3，xb5，则x3a2bA7B5C4D311：如图，在ABC 中，B30，C45，AC2，则AB 的长为A4B3C5D412一次函数 ykx+b 的图象如下图，则当 y0 时，x 的取值范围是13假设a，b 为有理数，则 a，bA

4、x2Bx2Cx1Dx1 二填空题共 5 小题，每题 3 分，总分值 15 分14. 分解因式：m2n4mn4n15. 以绳测井假设将绳三折测之，绳多五尺；假设将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度假设将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5 尺；假设将绳子折成四等份，一份绳长比井深多 1 尺绳长、井深各式多少尺？假设设绳长x 尺，井深y 尺，依据题意，列出的方程组为 16. 如图，正五边形 ABCDE内接于O，对角线 AC，BE 相交于点M假设AB1，则 BM 的长为17设m，n 是方程x2x20230 的两实数根，则m3+2023n2023三解答题共 7 小题，总

5、分值 49 分18如图，直线ab，145，230，求P 的度数19附加题：yz2+xy2+zx2y+z2x2+z+x2y2+x+y2z2求的值20. 某校学生会觉察同学们就餐时剩余饭菜较多，铺张严峻，于是预备在校内提倡“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了局部同学这餐饭菜的剩余状况，并将结果统计后绘制成了如下图的不完整的统计图（1） 这次被调查的同学共有人；（2） 补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3） 校学生会通过数据分析，估量这次被调查的全部学生一餐铺张的食物可以供 50 人食用一餐据此估算，该校 18000 名学生一餐铺

6、张的食物可供多少人食用一餐21. 某八年级打算用 360 元购置笔记本嘉奖优秀学生，在购置时觉察，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多 10 本（1） 请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价；（2） 恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打 8 折，这样该校最多可购入本笔记本？22. 关于x 的一元二次方程x2+2m1x+m210 有两个不相等的实数根x ，x 12（1） 求实数m 的取值范围；（2） 是否存在实数 m，使得 x x 0 成立？假设存在，求出 m 的值，1 2假设不存在，请说明理由23. ：如图 1，四边形 ABCD 中，ABC135，连接 AC、BD，交于点E，

7、BDBC，ADAC1求证：DAC90；（2） 如图 2，过点B 作BFAB，交 DC 于点F，交AC 于点G，假设S2S ，求证：AGCG；DBFCBF（3） 如图 3，在2的条件下，假设AB3，求线段 GF 的长24. 如图，二次函数 yax2+bx3a 经过点 A1，0，C0，3） ，与x 轴交于另一点B，抛物线的顶点为D（1） 求此二次函数解析式；（2） 连接DC、BC、DB，求证：BCD 是直角三角形；（3） 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 P，使得PDC 为等腰三角形？假设存在，求出符合条件的点P 的坐标；假设不存在，请说明理由答 案一选择题共 12 小题，总分值 36 分，每题

8、3 分【解答】解：原式 ，1. 【分析】原式利用确定值的代数意义计算即可求出值应选：B【点评】此题考察了有理数的减法，以及确定值，娴熟把握运算法则是解此题的关键2. 【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，依据俯视图是圆可推断出此几何体为圆柱【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱 应选：A【点评】此题考察利用三视图推断几何体，三视图里有两个一样可确定该几何体是柱体， 锥体还是球体，由另一个视图确定其具体外形【解答】解：A、抽取正数的概率为： ，B、抽取非负数的概率为： ；C、抽取无理数的概率为： ；D、抽取分数的概率为： ；3. 【分析】分别求

9、出各选项的概率进而得出答案故发生的概率最大的是 B 选项 应选：B【点评】此题主要考察了概率的意义，结合概率所求状况数与总状况数之比是解题关键4. 【分析】由于体育课外活动占学期成绩的 20%，理论测试占 20%，体育技能测试占60%，利用加权平均数的公式即可求出答案【解答】解：由题意知，该同学这学期的体育成绩 9020%+9520%+8560%88分答：该同学这学期的体育成绩为 88 分 应选：B【点评】此题考察了加权平均数的计算平均数等于全部数据的和除以数据的个数5. 【分析】依据矩形的性质得出 ADBC，ADBC，求出 BCAD2AE，求出AFECFB，依据相像三角形的性质即可解决问题【

10、解答】解：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ADBC，点 E 是边 AD 的中点，BCAD2AE，ADBC，22 AFECFB，AFE 的面积为 2，BCF 的面积为 8 应选：A【点评】此题考察了矩形的性质，相像三角形的性质和判定的应用，能推出 AFECFB 是解此题的关键，留意：相像三角形的面积比等于相像比的平方6. 【分析】由三边相等得COMCON，即由 SSS 判定三角全等做题时要依据条件结合判定方法逐个验证【解答】解：由图可知，CMCN，又 OMON，OC 为公共边，COMCON，AOCBOC，即 OC 即是AOB 的平分线 应选：B【点评】此题考察了全等三角形的判定及性质要娴熟把

11、握确定三角形的判定方法，利用数学学问解决实际问题是一种重要的力量，要留意培育7. 【分析】依据题意可以设出相应的未知数，列出相应的方程，从而可以解答此题【解答】解：设该市每户的月用水标准量为 x 吨，1.5x+12x2.520，解得，x10， 应选：C【点评】此题考察一元一次方程的应用，解答此题的关键是明确题意，利用方程的思想解答8. 【分析】依据平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性质、角平分线性质逐个推断即可【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角才相等，错误，故本选项不符合题意；B、对角线相等的四边形是矩形，不肯定是正方形，错误，故本选项不符合题意； C、相等的角不

12、肯定是对顶角，错误，故本选项不符合题意；D、角平分线上的点到角的两边的距离相等，正确，故本选项符合题意； 应选：D【点评】此题考察了平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性质、角平分线性质等学问点，能熟记平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性质、角平分线性质的内容是解此题的关键9. 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案【解答】解：xa3，xb5，x3a2bxa3xb23352应选：B【点评】此题主要考察了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键【解答】解：解不等式1，得：x6m，10. 【分析】依据不等式组的解集确定出 m 的范围，再分式方程有正整

13、数解确定出满足题意 m 的全部值，并求出之和即可解不等式 x23x2，得：x2，不等式组的解集为 x2， 则 6m2，即 m4，解方程 mx42x+1，得：x，方程有正整数解，m21 或 m22 或 m23 或 m26， 解得：m3 或 4 或 5 或 8，又 m4，m3 或 4，则满足条件的全部整数 m 的值之和是 7， 应选：A【点评】此题考察了一元一次方程的解，以及解一元一次不等式组，娴熟把握运算法则是解此题的关键11. 【分析】过 A 作 AD 与 BC 垂直，在直角三角形 ACD 中，依据题意确定出 ADCD， 求出 AD 的长，再利用 30 度所对的直角边等于斜边的一半求出 AB

14、的长即可在 RtACD 中，C45，AC2，【解答】解：过 A 作 ADBC，ADCD2，在 RtABD 中，B30，AD2，AB2AD4， 应选：A【点评】此题考察了解直角三角形，以及勾股定理，娴熟把握各自的性质是解此题的关键12. 【分析】当 y0 时，即函数图象在 x 轴上和在 x 轴上方时对应的 x 的取值范围，结合图象可求得答案【解答】解：由图象可知当 x2 时，y0，且 y 随 x 的增大而减小，当 y0 时，x2， 应选：B【点评】此题主要考察一次函数的性质，理解y0 所表示的含义是解题的关键13【分析】先计算出2+2，再依据可得答案【解答】解：2+24+4+26+4，二填空题共

15、 5 小题，总分值 15 分，每题 3 分a6、b4 故答案为：6、4【点评】此题主要考察二次根式的混合运算，解题的关键是把握二次根式的混合运算挨次和运算法则及完全平方公式14. 【分析】提取公因式 n 即可【解答】解：m2n4mn4nnm24m4 故答案为 nm24m4【点评】此题考察了提公因式法分解因式，要求学生敏捷使用各种方法对多项式进展因式分解，一般来说，假设可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解15. 【分析】此题不变的是井深，用代数式表示井深即可得方程 此题中的等量关系有：将绳三折测之，绳多五尺；【解答】解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，依据题意，可得：；故答案为：

16、绳四折测之，绳多一尺【点评】此题考察方程组的应用，不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键16. 【分析】证明D+DEB180，得到 BECD；同理可证 DEAC，求出 MECD1，证明ABEMAB，得到 AB2BEBM，代入求出即可CDDEAB1，BAEBCDD 52180108，BAMBCAABEAEB 18010836，【解答】解：五边形 ABCDE 是正五边形，BED1083672，D+BED180，BECD；同理可证 DEAC，四边形 DEMC 为平行四边形，而 DEDC，四边形 CDEM 是菱形，MECD1，ABMABE，BAMAEB36，ABEMAB，AB：BEBM：AB，AB

17、2BEBM；解得：BM，故答案为：12BMBM+1，【点评】该题主要考察了相像三角形的判定、菱形的判定等几何学问点的应用问题；解题的关键是结实把握定理内容，敏捷运用有关定理来分析，解答17. 【分析】先利用一元二次方程的定义得到 m2m+2023，m32023m+2023，所以 m3+2023n20232023m+n，然后利用根与系数的关系得到m+n1，最终利用整体代入的方法计算【解答】解：m 是方程 x2x20230 的根，m2m20230，m2m+2023，m3m2+2023mm+2023+2023m2023m+2023，m3+2023n20232023m+2023+2023n202320

18、23m+n，m，n 是方程 x2x20230 的两实数根，m+n1，【点评】此题考察了根与系数的关系：假设x1，x2 是一元二次方程 ax2+bx+c0a0的两根时，x1+x2，x1x2m3+2023n20232023 故答案为 2023三解答题共 7 小题，总分值 49 分18. 【分析】过 P 作 PM直线 a，求出直线 abPM，依据平行线的性质得出EPM【解答】解：230，FPM145，即可求出答案过 P 作 PM直线 a，直线 ab，直线 abPM，145，230，EPM230，FPM145，EPFEPM+FPM30+4575，【点评】此题考察了平行线的性质的应用，能正确依据平行线的

19、性质进展推理是解此题的关键，留意：两直线平行，内错角相等19. 【分析】先将条件化简，可得：xy2+xz2+yz20由于 x，y，z均为实数，所以 xyz将所求代数式中全部 y 和 z 都换成 x，计算即可【解答】解：yz2+xy2+zx2y+z2x2+z+x2y2+x+y2z2yz2y+z2x2+xy2x+y2z2+zx2z+x2y20，yz+y+z2xyzyz+2x+xy+x+y2zxyxy+2z+zx+z+x2yzxzx+2y0，2x2+2y2+2z22xy2xz2yz0，xy2+xz2+yz20x，y，z 均为实数，1xyz【点评】此题中屡次使用完全平方公式，但使用技巧上有所区分，要认

20、真琢磨，敏捷运用公式，会给解题带来好处20. 【分析】1用不剩的人数除以其所占的百分比即可；（2） 用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；（3） 依据这次被调查的全部学生一餐铺张的食物可以供 50 人用一餐，再依据全校的总人数是 18000 人，列式计算即可【解答】解：1这次被调查的学生共有 60060%1000 人， 故答案为：1000；2剩少量的人数为 1000600+150+50200 人， 补全条形图如下：3，答：估量该校 18000 名学生一餐铺张的食物可供 900 人食用一餐【点评】此题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统 计图中得到必要的信

21、息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据； 扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小21. 【分析】1依据打折后购置的数量比打折前多10 本，进而得出等式求出答案；2先求出打 8 折后的标价，再依据数量总价单价，列式计算即可求解由题意得：+10，【解答】解：1设笔打折前售价为 x 元，则打折后售价为 0.9x 元，解得：x4，经检验，x4 是原方程的根答：打折前每支笔的售价是 4 元；2购入笔记本的数量为：36040.8112.5元 故该校最多可购入 112 本笔记本【点评】此题主要考察了分式方程的应用，正确得出等量关系是解题关键22. 【分析】1在与一元二次方程有关的求值问题

22、中，必需满足以下条件：1二次项系数不为零，2在有不相等的实数根下必需满足 b24ac0，列方程解出答案；2依据题意解方程即可得到结论【解答】解：1方程 x2+2m1x+m210 有两个不相等的实数根 x1，x24m124m218m+80，m1；2存在实数 m，使得 x1x20 成立；x1x20，m210，解得：m1 或 m1，当 m1 时，方程为 x20，有两个相等的实数根，与题意不符，舍去，m1【点评】此题考察了一元二次方程根的判别式的应用，切记不要无视一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件，难度适中23. 【分析】1过点 A 作 APBD 于点 P，AFBC，交 CB 的延长线于点 F，

23、可证四边形 APBF 是正方形，可得 APAF，依据“HL”可证 RtAPDRtFAC，可得DAPFAC，即可得DAC90；3由全等三角形的性质可得 BGPG ，依据勾股定理可求 GC，DC，PF 的长，即可求 GF 的长2过点F 作 FMBC 于点 M，FNBD 于点 N，过点C 作 CPBF 于点 P，在BD 上截取 DHBC，连接 AH，依据角平分线的性质可得FNFM，依据 S DBF2S CBF，可得 BD2BC，即 BHDHBC，通过全等三角形的判定和性质可得AGGC；【解答】解：1如图，过点 A 作 APBD 于点 P，AFBC，交 CB 的延长线于点 F，APBD，AFBC，BD

24、BC四边形 APBF 是矩形ABC135，DBC90，ABP45，且APB90，APPB，四边形 APBF 是正方形APAF，且 ADAC，RtAPDRtFACHLDAPFAC，FAC+PAC90DAP+PAC90DAC902如图，过点F 作 FMBC 于点 M，FNBD 于点 N，过点C 作 CPBF 于点 P，在BD 上截取 DHBC，连接 AH，ABC135，ABF90，CBF45，且DBC90，DBFCBF，且 FNBD，FMBC，FNFM，2，S DBF2S CBF，BD2BC，BHBDDHBDBCBC，AEDBEC，DACDBC90，ADHACB，且 ADAC，DHBC，ADHAC

25、BSAS，AHDABC135，AHAB，AHBABD45，HAB90，BCBH，HABBPC，AHBFBC45，AHBPBCAAS，ABPC，ABPC，且ABPBPC，AGBCGP，AGBCGPAAS，AGGC3AB3CP，PBC45，CPBF，BP3，BGGP在 RtPGC 中，CGAGGCACAD3在 RtADC 中，CD3，AGBCGP，SDBF2SCBF，DF2FCCF在 RtPFC 中，PF1DF+FCDCFGPG+PF1+【点评】此题是四边形综合题，考察了正方形的判定和性质，全等三角形判定和性质， 勾股定理，角平分线的性质等学问，添加恰当的关心线构造全等三角形是此题的关键 24【分

26、析】1将 A1，0、B3，0代入二次函数 yax2+bx3a 求得 a、b 的值即可确定二次函数的解析式；（2） 分别求得线段 BC、CD、BD 的长，利用勾股定理的逆定理进展判定即可；（3） 分以CD 为底和以 CD 为腰两种状况争论运用两点间距离公式建立起P 点横坐标和纵坐标之间的关系，再结合抛物线解析式即可求解依据题意，得，解得，【解答】解：1二次函数 yax2+bx3a 经过点 A1，0、C0，3，抛物线的解析式为 yx2+2x+3CD，BC3，BD2，CD2+BC22+3220，BD22220，2由 yx2+2x+3x12+4 得，D 点坐标为1，4，CD2+BC2BD2，BCD 是

27、直角三角形；3存在yx2+2x+3 对称轴为直线 x1 假设以 CD 为底边，则 P1DP1C，设 P1 点坐标为x，y，依据勾股定理可得P1C2x2+3y2，P1D2x12+4y2，因此 x2+3y2x12+4y2， 即 y4x又 P1 点x，y在抛物线上，解得 x1，x21，应舍去，x，y4x，即点 P1 坐标为，4xx2+2x+3， 即 x23x+10， 假设以 CD 为一腰，符合条件的点 P 坐标为，或2，3点 P2 在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点 P2 与点 C 关于直线 x1 对称， 此时点 P2 坐标为2，3【点评】考察了二次函数综合题，此题是一道典型的“存在性问题”，结合二次函数图象和等腰三角形、直角梯形的性质，考察了它们存在的条件，有肯定的开放性