【设计】设计实验电路测定微安表内阻设计举例.docx

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1、:【关键字】设计设计试验电路测定微安表内阻【试验目的】1、 把握简洁测量电路中最正确电路参数的设计和最正确测量条件的选择；2、 使学生学会独立自主对试验方法、试验装置进展设计，并对试验过程和结果进展分析和争论，培育学生的开拓精神和创力气。3、 设计用不同试验方法测量微安表的内阻要求设计至少两种不同的方法。【试验要求】请设计两至三种方法测定一量程为，等级为f=1.0 级，内阻范围是 2K3K 的微安表内阻。要求：微安表内阻测量的相对谬误定度【设计步骤】1、 查阅相关文献，确定试验方案和试验原理。2、对所确定的方案进展误差分析,给出该方案相对谬误定度的具体表达式。3、确定最正确电路参数及最正确测量

2、条件(并将其标在电路图上)。4、拟定试验步骤及试验表格，记录数据。5、对试验数据进展误差计算，给出测量结果，并对结果进展争论。【仪器列表与条件】C43 被测微安表表头 (量程Ig=100uA，精度等级f=1.0，内阻范围 2KRg3K)； SS1791 型可跟踪直流双路输出稳压电源(030V/2A)；C65-V(0.5 级)多量程直流电压表(-60-120-300-600mV-1.2-3-6-12-30-60-120-600V)；C31-A0.5 级多量程直流微安表(0-100-200-500-1000-2023)；C65-A(0.5 级)多量程直流电流表(0.-5-10-20-50-100-

3、200-500mA-1-2-5-10-20A)；ZX21 型旋转式多值电阻箱假设干个； 滑线变阻器一个0.9A，0520；【原理的相关提示】1、 测量微安表内阻的试验方法很多，如“伏安法”、“半偏法”、“全偏法”、“替代法”、“电桥法”、“补偿法”等等。经过设计实践觉察：这些方法都能满足设计的性能指标要求，前提是必需找 出这些方案的最正确方案，并按最正确方案进展试验。所谓的最正确方案指的是：方案必需同时满足电路参数最正确和测量条件最正确。2、 要确定某种方案的最正确方案的思路是：第一、先把该方案的性能指标如本试验为的具体表达式推导出来，如用多共性能指标则应分别推导本试验只有一个，该表达式一般是

4、1文档收集于互联网，已整理，.电路参数及测量条件的函数；其次、由该性能指标的具体表达式，结合现在仪器及关相条件， 运用求函数微小值的方法分别确定最电路参数和最正确测量条件。【设计举例】方法一、串联替代法1、试验原理及最正确电路参数、最正确测量条件确实定串联替代法的试验原理图见图一，其中 Rg 为表头内阻，uA 为高精度的标准微安表。测量时, 先闭合 K1，将 K2 置于 1 处，记录标准表的记数I；然后将 K2 置于 2 处，保持 E 及 RH 不变， 调整电阻箱R，使标准表指在原来位置上，则有Rg=R。图 1 串联替代法电路(a)及其等效电路(b)性能指标的具体表达式推导如下：把图 1(a)

5、 电路通过戴维南等效电路变换为电压源电路， 见图 1(b)。设当串被测表时，标准表读数为I；串电阻箱R 时，标准表读数为，则有：令，整理得：由上式两边取微分得：由于，所以是一个无穷小量，则和是二级无穷小量，可以无视,则式变为：其中：，是电流表的灵敏阈，为标准微安表精度等级，为电流表量程。代入上式得：最正确电路参数及最正确测量条件确实定：由式可知，为了使尽可能小， 标准微安表的量程量应尽可能小，由于标准微安表被测电流的最大值是100uA，标准微安表的量程，故标准微安表 的最正确量程，即选C31-A0.5 级多量程直流微安表作为标准微安表取其量程为(内阻)。应使尽可能小，由于，故的最正确电路参数为

6、；另一方面，测量时标准微安表的读数值为满偏即；变阻器的滑头 C 尽可能靠端即越小为最正确测量条件。其他电路参数确实定：电源电压E 的初值可取 0V，试验时可调。2、试验步骤、表格的设计及数据记录 依据前面设计好的最正确电路参数和其他电路参数，选择并设置好相应的仪器后，按图1 接线； 按前面设计好的最正确测量条件，测量时先闭合K1，将K2 置于 1 处，并把变阻器的滑头C 滑到A 端，然后渐渐增大电源电压，直到标准微安表的读数满偏即，然后将 K2 置于 2 处，其他电路不动，调整R，使标准微安表的读数再次满偏，并登记此时R 的读数值。 把开关K2 置于 1 处，先把电源电压调到 0，然后再渐渐增

7、大，直到微准微安表的读数满偏； 然后将K2 置于 2 处，其他电路不动，调整R，使标准微安表的读数再次满偏，并登记此时R 的读数值。 重复步骤，得到 6 次等精度测量数据见表 1。表 1 替代法测微安表内阻试验表格设计及数据记录次数表头和电阻箱互换前后，标准表读数/uA1100.02100.03100.04100.05100.06100.0电阻箱 R / WR 位置%H2420.01002424.01002433.01002432.01002424.01002434.01003、分析试验数据，并对结果进展争论。由表 1 可得：最正确测量值： 标准偏差：B 类谬误定度：所以，合成谬误定度为： 微

8、安表内阻的测量结果为：结论： 由错误!未找到引用源。式可知 E= 0.4% 2% ，满足设计要求，故此方案可行。r方法二、伏安法1、试验原理及最正确电路参数、最正确测量条件确实定图 2 为伏安法测表头内阻的原理图，其中Rg 为待测表头,mV 为较高精度的电压表。测量时， 调整滑线变阻器 RH 使被测表头的示值I 为的某一个值，并记录电压表的值V，则表头的内阻为：图 2 伏安法测表头内阻的原理DR性能指标gRg的具体表达式推导如下：其中：fV 、VM 及 IM 、fI 分别为电压表、电流表的等级和量程，V 和 I 为实测值。DR最正确电路参数及最正确测量条件确实定：由错误!未找到引用源。式可知，

9、为了使g 尽可能Rg小， 标准电压表的量程量 VM应尽可能小， 由于标准电压表被测电压的最大值是3kW 100uA=300mV ，标准微安表的量程VM 300mV ，故标准微安表的最正确量程VM= 300mV ，即选 C65 型 0.5 级多量程直流电压表作为标准电压表取其量程为VM= 300mV (内阻：r = 300W )。另一方面，测量时被测表头的读数值为满偏即I = 100uA 时，标准电压表的读g数也为最大，此时为最正确测量条件。其他电路参数确实定：由于C65 型多量程直流电压表量程为300mV 时，其内阻为300 W ，为了使滑线变阻器的调整特性较好，可选R = 1000 W ；电

10、源电压 E 的初值可取 1.5V。2、试验步骤、表格的设计及数据记录 依据前面设计好的最正确电路参数和其他电路参数，选择并设置好相应的仪器后，按图 2 接线； 按前面设计好的最正确测量条件，测量时先把变阻器的滑头 C 滑到B 端，并闭合 K1，然后慢H慢调整R ，直到被测表头的读数满偏即 I = 100uA ，并登记此时标准电压表的的读数值。 再把变阻器的滑头C 滑到 B 端，然后再渐渐增大，直到被测表头的读数满偏，并登记此时标准电压表的的读数值。 重复步骤，得到 6 次等精度测量数据见表 2。表 2 伏安法测微安表内阻试验表格设计及数据记录次数123456100.0100.0100.0100

11、.0100.0100.0243.25244.50244.00244.25243.50243.752432.52445.02440.02442.52435.02437.53、 分析实验数据，并对结果进行讨论。由表 2 可得：最正确测量值： 标准偏差：B 类不确定度：所以，合成不确定度为： 微安表内阻的测量结果为：结论： 由错误!未找到引用源。式可知 E = 0.7% 2% ，满足设计要求，故此方案可行。r方法三、并联半偏法1、试验原理及最正确电路参数、最正确测量条件确实定HH2并联半偏法的试验原理图见图 3，其中 Rg 为表头内阻，mV 为高精度的标准毫伏表。测量时， 先将滑线变阻器(RH)置于

12、安全输出状态，闭合K1，K2，再缓慢转变 R ，使微安表电流满偏，并记住毫伏表的电压读数。然后断开K2，调整 R 或者电源电压 E 的值，使毫伏表电压读数保持不变，再调整R2, 直到微安表电流半偏；反复调整 RH (或 E)和 R2 的值，直到毫伏电压表的读数保持不变的同时，微安表电流正好半偏，此时Rg=R 。图 3 并联半偏法测表头内阻的原理图DR性能指标gRg的具体表达式推导如下：设闭合K1、K2，且被测微安表满偏时，微安表读数IRV112,为 I ，标准毫伏表表读数为 V ；当断开 K2，保持毫伏表电压读数不变，调整 R直到微安表电流半偏时，微安表读数为 ，电阻箱的值为 ，标准毫伏表表读

13、数为 ，则有：222V = I R11 g(1)n R由(1)、错误!未找到引用源。式可得：I1令 V= n 1,1 = n 2 则有： n = n R，整理得： R=1 2 R，两边取对数再取微gV1I22212R + Rg2gn - n221分，整理得：故有：其中： DR2= 0.1% R2； Dn =n2 + 1 dV1V1, d是电压表的灵敏阈， a 为n2 + 1 0.3 a% VM1VV标准电压表精度等级，VM为电压表量程； Dn =n2 + 12dII2，d 是电流表n2 + 120.3a% IIMI的灵敏阈，a 为标准电流表精度等级， IM为电流表量程。代入上式得：DR最正确电

14、路参数及最正确测量条件确实定：由错误!未找到引用源。式可知，为了使g 尽可能Rg小， 标准电压表的量程量 VM应尽可能小， 由于标准电压表被测电压的最大值是3kW 100uA=300mV ，标准微安表的量程VM 300mV ，故标准微安表的最正确量程VM= 300mV ，即选 C65 型 0.5 级多量程直流电压表作为标准电压表取其量程为VM= 300mV (内阻：r = 300W )。另一方面，测量时被测表头的读数值为满偏即I = 100uA 时，标准电压表的读g数也为最大，此时为最正确测量条件。其他电路参数确实定：考虑到试验只能供给一个电阻箱，故R = 0 W ；电源电压E 的初值可取 1

15、V。12、试验步骤、表格的设计及数据记录 依据前面设计好的最正确电路参数和其他电路参数，选择并设置好相应的仪器后，按图 3 接线； 按前面设计好的最正确测量条件，测量时先闭合 K1，将 K2 置于 1 处，并把变阻器的滑头 C滑到A 端，然后渐渐增大电源电压，直到被测表头的读数满偏即I = 100uA ，并登记此时标准毫伏电压表的读数值。H2, 然后断开K2，调整 R 或者电源电压 E 的值，使毫伏表电压读数保持不变，再调整R2直到微安表电流半偏；反复调整 RH (或 E)和 R2 的值，直到毫伏电压表的读数保持不变的同时，微安表电流正好半偏，此时Rg=R 。 重复步骤、，得到 6 次等精度测

16、量数据见表 3。表 3 并联半偏法测微安表内阻试验表格设计及数据记录、分数据， 果进展由 得：最次数表头满偏、半偏时Umv表头半偏时析试验并对结争论。123456242.75242.75242.75242.50243.00243.002470.02460.02470.02440.02440.02450.02470.02460.02470.02440.02440.02450.0表 2 可佳测量R ()值：2标准 偏差：B 类不确定度：所以，合成不确定度为： 微安表内阻的测量结果为：结论： 由错误!未找到引用源。式可知 Er = 1% 2% ，满足设计要求，故此方案可行。【留意事项】1. 六次测量须承受最正确测量条件下的等精度测量才能用贝塞尔公式求A 类不确定度。2. 接线前，依据设计好的参数，把仪器参数先设置好，然后按试验电路图接好线路，检查无误前方能通电。参考文献：1 王华，等大学物理试验M华南理工大学出版社，2023.22 朱鹤年物理试验争论M清华大学出版社，19943 李震春，曾卫东，左卫群“伏安法测表头内阻”数据处理方法的探讨J河池学院报， 2023.54 王吉有，原安娟替代法测量微安表内阻的不确定度分析J大学物理试验，2023.95 刘竹琴，杨德甫用开关代替灵敏电流计测量电流表的内阻J物理试验，2023.9 此文档是由网络收集并进展重排版整理.word 可编辑版本！