刹车距离和二次函数课件.ppt

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1、九年级数学(下)第二章 二次函数3.刹车距离与二次函数(y=ax2与y=ax2+c图象和性质)函数y=ax2(a0)的图象和性质w在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象 做一做w(1)完成下表：w(2)分别作出y=x2和y=2x2的图象 xy=x x2 2y=2x x2 2x-3-2-10123y=x x2 2y=2x x2 2x 9 94 41 10 01 14 49 9x 18188 82 20 02 28 81818二次项系数a0,开口都向上;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点都是原点(0,0).二次函数y=2x2的图象形状与y=x2一样,仍是抛物线.w(3)二次函数y=2

2、x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?只是开口大小不同.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样?二次项系数a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.a0时，抛物线的开口向上，有最低点（0，0），函数有最小值0；当a0时,开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随 x的增大而增大.2.不同点:(1)顶点不同:分别是(0,c),(0,0 (2)最值不同:分别是c和0.3.联系:y=ax+c 的图象可以看成y=ax的图象沿y轴整体平移|c|个单位得到的.(当c0时向上平移;当c0时,向下平移).小结 拓展回味无穷