【课件】集合间的基本关系 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、人教A版高一数学必修第一册1.2 集合间的基本关系【温故知新】1.集合中的元素具有的特性：确定性，互异性，无序性 2.常用数集及其记法：自然数集：N 正整数集：N*或 N+整数集：Z 有理数集：Q实数集：R每天努力一点点，每天进步一点点3.集合的几种表示方法1)自然语言法：2)列举法：3)描述法：4)图示法(韦恩图)用自然语言来描述a,b,c,5)数轴法每天努力一点点，每天进步一点点1.子集的概念:1)一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 ，读作“A包含于B”(或B包含A)，用韦思图表示：【新知归纳】A

2、B每天努力一点点，每天进步一点点集合相等与真子集名名称称定义定义符号符号Venn图图表示表示性质性质集集合合相相等等如果如果_，那么就说集合，那么就说集合A与集合与集合B相等相等_AB且且BC_真真子子集集如果如果_，那么我们称集合，那么我们称集合A是集合是集合B的真子的真子集集_或或_(1)A B，B C_；(2)若若A是非空是非空集合，则集合，则 AAB且且BAAB，存在，存在xB且且x AABAC每天努力一点点，每天进步一点点1当当“AB”，能能否否理理解解为为：B集集合合比比A集集合合大大？提提示示：不不能能，只只能能以以“包包含含”关关系系来来研研究究，当当AB时，也有时，也有AB，

3、不能说，不能说“大小大小”2自自然然数数集集N，正正整整数数集集N*，整整数数集集Z，有有理理数数集集Q，实数集，实数集R之间有什么关系？之间有什么关系？提示：提示：问题探究问题探究每天努力一点点，每天进步一点点30与与 相同吗？相同吗？提提示示：不不同同0是是含含有有一一个个元元素素0的的集集合合，是是不不含含任任何何元元素素的集合，因此不能写成的集合，因此不能写成 0或或 0每天努力一点点，每天进步一点点 判断正误判断正误(1)(1)空集没有子集空集没有子集()(2)(2)是空集。是空集。(）(3)(3)=0=0()辨一辨辨一辨每天努力一点点，每天进步一点点对于集合A,B，若AB，且AB，

4、则AB传递性：对于集合A,B,C，由A B,B C,可得A C。真子集的性质真子集的性质AB，B CCAB每天努力一点点，每天进步一点点方程x2+1=0有实数根吗？我们知道，方程x2+1=0没有实数根，所以方程x2+1=0的实数根组成的集合中没有元素。一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为，并规定：空集是任何集合的子集。你能举出几个空集的例子吗？每天努力一点点，每天进步一点点规定：空集是任何集合的子集，即A.空集是任何非空集合的真子集，即A(A）数0、0、的意义：数0不是集合，0是含一个元素0的集合，是不含任何元素的集合，是指以为元素的集合。每天努力一点点，每天进步一点点习题巩固习题巩

5、固解：集合a，b的所有子集为，a，b，a，b，真子集为，a，b。例1：写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.每天努力一点点，每天进步一点点1.若集合若集合Ax|1x2，Bx|xa，满足，满足A B，则实数，则实数a的取值范围是的取值范围是()Aa|a2 Ba|a1 Ca|a1 Da|a2B【解析解析】如图所示，因为如图所示，因为A B，所以，所以a1.学以致用学以致用 巩固提升巩固提升每天努力一点点，每天进步一点点C学以致用学以致用 巩固提升巩固提升每天努力一点点，每天进步一点点3.设设Ax|x28x150，Bx|xa0.若若BA，则实数，则实数a的值为的值为_【解析解析】A3，5，Ba因为因为BA，所以，所以a3或或a5.3或或5每天努力一点点，每天进步一点点 知识方面知识方面 体验和感悟体验和感悟获取知识的思想方法方面获取知识的思想方法方面你收获到你收获到了什么？了什么？归纳归纳小结小结 提高认识提高认识