2015年宁夏石嘴山中考数学真题及答案.pdf

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1、20152015 年宁夏石嘴山中考数学真题及答案年宁夏石嘴山中考数学真题及答案一、选择题1.下列计算正确的是（）A.325B.1232C.1(5)5D.2(31)22.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为（）A.0.43210-5B.4.3210-6C.43210-7D.43.210-73如图，放置的一个机器零件(图 1)，若其主视图如(图 2)所示，则其俯视图为（）4.某校 10 名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：人数2341分数80859095那么这 10 名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A.95 和

2、85B.90 和 85C.90 和 87.5D.85 和 87.55 关于x的一元二次方程20 xxm有实数根，则m的取值范围是（）A.m14B.m14C.m14D.m146如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（）A.88B.92C.106D.1367.如图，某小区有一块长为 18 米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 60 米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A.2980 xxB.2980 xxC.2980 xxD.22980 xx8函数kyx与2 ykx

3、k（0k）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）9分解因式：32xxy=10从 2，3，4 这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3 整除的概率是11如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为10，则点C的坐标为12.已知扇形的圆心角为120，所对的弧长为83，则此扇形的面积是13如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC若AB2 2，BCD30，则O的半径为_14如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,4），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A是直线45yx上一点，则点B与其对应点B间的距离为15

4、如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,在CD上任取一点E，连接BE,将BCE沿BE折叠，使点E恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为16如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4，某船从港口A出发，沿北偏东 15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）三、解答题（三、解答题（每题每题 6 6 分分，共共 36 分）分）17解方程：221111xxxx18解不等式组3(2)64113xxxx 19 为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了

5、部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；（2）如果该地参加中考的学生将有 4500 名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？20在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2

6、B2C2与A1B1C1的相似比为 21.21在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点.连结AE.（1）若AB=AE,求证:DAE=D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F,求EFFA的值.22某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价 50 元/个，女款书包的单价 70 元/个.（1）原计划募捐 3400 元，购买两种款式的书包共 60 个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款 4800 元，如果至少购买两种款式的书包共 80 个，那么女款书包最多能买多少个？四、解答题（四、解答

7、题（2323 题、题、2424 题每题题每题 8 8 分，分，2525 题、题、2626 题每题题每题 1010 分，共分，共 3636 分）分）23 如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBAC.（1）求证：PB是O的切线；（2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为2 2，求BC的长.24已知点A(3,3)在抛物线214 333yxx 的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B.（1）求点B的坐标；（2）求AOB度数.25某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对 5 天的试销情况进行统计,得到如下数据：单价（元/

8、件）3034384042销量（件）4032242016（1）计算这 5 天销售额的平均数（销售额=单价销量）（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是 20 元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?26 如图，是一副学生用的三角板，在ABC中，C=90,A=60，B=30；在111ABC中，C1=90,A1=45，B1=45，且A1B1=CB若将边11AC与边CA重合，其中点1A与点C重合将三角板

9、111ABC绕点C（1A）按逆时针方向旋转，旋转过的角为，旋转过程中边11AC与边AB的交点为M,设AC=a（1）计算11AC的长；（2）当=30时，证明：11BCAB；（3）若a=62，当=45时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；（4）当=60时，用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积（参考数据：sin15=624，cos15=624，tan15=23sin75=624,cos75=624,tan75=23）参考答案参考答案一、选择题（一、选择题（3 3 分分8=248=24 分）分）二、填空题（二、填空题（3 3 分分8=248=24 分）分）9.()()x xy xy；10.1

10、3；11.13(,)22；12.163；13.2 63；14.5；15.53；16.2 2.三、解答题（三、解答题（每题每题 6 6 分分，共共 3636 分）分）17解：方程两边同乘以2(1)x，得2(1)(21)1x xxx-3 分解得2x-5 分经检验2x 是原方程的根-6 分18解：3(2)64113xxxx 由得x2-2 分由得x4-4 分 不等式组的解集为 2x4-6分19解：（1）抽样测试的学生人数为 40，扇形统计图中补充：A级15%-1 分D级20%-2 分条形统计图补充正确（右图）-4 分（2）450020%=900（人）-5 分题号12345678答案BBDCDDCB-（

11、3）学生成绩是D级的概率是15-6 分20（1）正确画出111CBA3 分（2）正确画出222CBA6 分21（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，B=DADBC.AEB=EAD.又AE=ABB=AEB.-2 分B=EAD.EAD=D-3 分（2）ADBCFAD=FEB，ADF=EBF-5 分ADFEBFEFFA=BEAD=BEBC=12-6 分22解：（1）设原计划买男款书包x个，则买女款书包（60-x）个根据题意：5070(60)3400 xx-2 分解得40 x 60 x=20原计划买男款书包40个，买女款书包20个-3 分（2）设最多能买女款书包x个，则可买男款书包(80)x个，由题

12、意，得7050(80)xx4800-5 分解得x40最多能买女款书包40个-6 分四、解答题（四、解答题（2323 题、题、2424 题每题题每题 8 8 分，分，2525 题、题、2626 题每题题每题 1010 分，共分，共 3636 分）分）23（1）连接OB，AC是O的直径CBO+OBA=90-1 分OC=OBC=CBOPBAC PBACBO PBA+OBA=90 即PBO=90-3 分PB是O的切线-4 分(2)OPBC,BCABOPABC=AOPOA=OBAOP=BOPC=BOPRtABCRtPBO-6 分ACBCOPOBO的半径为2 2AC=4 2OB=2 2BC=2-8 分24

13、（1）解法一：依题意，由对称轴2bxa 得，2 3x-1分点A、B关于抛物线对称轴2 3x 对称由点A（3，3）知,点B的坐标（3 3，3）-2 分解法二：点A、B关于抛物线的对称轴对称点B也在抛物线线上当y=3 时，214 3333xx整理，得24 390 xx解得3 3x 或3x（舍去）点B的坐标（3 3，3）-2 分（2）由勾股定理，得=2 3OA,=6OB=2 3ABOAB为等腰三角形-5 分过点A作ACOB于点C,则OC=12OB 3在 RtAOC中，cos32OCAOCOAAOC=30,即AOB=30-8 分25 解：（1）30 4034 3238 2440 2042 165x=9

14、34.4-2分（2）设所求一次函数关系式为ykxb（k0）将（30，40）、（40，20）代入ykxb，得30404020kbkb解得2100kb 2100yx-5 分（3）设利润为w元，产品的单价为x元/件，根据题意，得(20)(2100)wxx-7 分=221402000 xx=22(35)450 x-9 分当x=35 元/件时，工厂获得最大利润450 元-10 分26(1)解：在 RtABC中AC=a，A=60tan60BCAC=3a113ABBCa在 Rt111ABC中B1=4511AC=A1B1 sin45=62a-2 分（2）当=30时，即AC1C=30A=60AMC=90即1CC

15、AB1CC11BC11BCAB-4分(3)当=45时，11B A恰好与CB重合，过点C作CHAB于HCH=ACsin60=32acos15oCHCM=3(62)2624=2 3-6 分BCMS三角形=111162 3222CM BCa=3 2(62)2=3(31)-7 分（4）当=60时，1AM=AC=a设11BC分别与AB、BC交于点N、Q在 Rt11AC Q中,111tan30C QAC=22a在 Rt1MC N中,1111C MACAM622a11tan60C NC M=3 22 32a11 11A MNQAC QC NSSS四边形三角形三角形M=11111122AC C QCM C N-9分=1621623 22 3222222aaaa=2235 36 244aa=23 22 32a-10 分