人教版数学九年级上册课件第二十五章概率初步25.2用列举法求概率教学资料.pptx

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1、初初中数学教学同步课件前前言言言言读读的方法的方法同学们往往不同学们往往不善善善善于于读读数学书数学书,在在读读的过程中的过程中,易易沿沿沿沿用用死死死死记硬记硬背背背背的方的方法。那么如何有法。那么如何有效效效效地地读读数学书呢数学书呢?平时应做到平时应做到:一是一是粗粗粗粗读读。先。先粗略粗略粗略粗略浏览浏览教材的教材的枝枝枝枝干干,并能并能粗略粗略粗略粗略掌握本掌握本章章章章节知识的节知识的概概貌貌貌貌,重、重、难难点；点；二是细二是细读读。对重要的概念、性质、。对重要的概念、性质、判判判判定、公式、法则、思想方定、公式、法则、思想方法等反复法等反复阅读阅读、体会、思考、体会、思考,领会

2、其领会其实实质及其因果关系质及其因果关系,并在不理并在不理解的地方作上记解的地方作上记号号号号(以便求教以便求教)；三是三是研研研研读读。要。要研研研研究知识究知识间间的内在的内在联联系系,研研研研讨讨书本知识安排意图书本知识安排意图,并并对知识进行分析、归纳、总结对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系以形成知识体系,完完善善善善认认知结构。知结构。读读书书,先求先求读读懂懂懂懂,再求再求读读透透,使使使使得自学能力和得自学能力和实际实际应用能力得到应用能力得到很很很很好的好的训训练。练。“听听听听”是直接用是直接用感官感官感官感官去接受知识去接受知识,而而初初初初中同学往往对课程中同学往

3、往对课程增增增增多、多、课堂学习课堂学习量量量量加大不适应加大不适应,顾顾此此失彼失彼失彼失彼,精精精精力分力分散散散散,使听使听使听使听课课效效效效果下果下降降降降。因此应在因此应在听听听听课程时注意做到课程时注意做到:(1)(1)听听听听每节课的学习要求；每节课的学习要求；(2)(2)听听听听知识的知识的引引引引入和形成过程；入和形成过程；(3)(3)听懂听懂听懂听懂教学中的重、教学中的重、难难点点(尤尤尤尤其是其是预预习中不理解的或有习中不理解的或有疑疑疑疑问的问的知识点知识点)；(4)(4)听听听听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；(5)(

4、5)做好课后小结。做好课后小结。前前言言言言听听听听的方法的方法“思思”指同学的思指同学的思维维。数学是思。数学是思维维的体的体操操操操,学习学习离离离离不开思不开思维维,数学数学更更离离离离不开思不开思维维活动活动,善善善善于思考则学得活于思考则学得活,效效效效率率高高高高；不；不善善善善于思考则学于思考则学得得死死死死,效效效效果差。可果差。可见见,科科科科学的思学的思维维方法是掌握好知识的前提。七年方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思级学生的思维维往往还往往还停留停留停留停留在小学的思在小学的思维维中中,思思维维狭窄狭窄狭窄狭窄。因此在学。因此在学习中要做到习中要做到:(1)(1)敢敢

5、敢敢于思考、于思考、勤勤勤勤于思考、随于思考、随读读随思、随随思、随听听听听随思。在看书、随思。在看书、听听听听讲、讲、练习时要多思考；练习时要多思考；(2)(2)善善善善于思考。会抓于思考。会抓住住住住问题的关键、知识的重点进行思考；问题的关键、知识的重点进行思考；(3)(3)反思。要反思。要善善善善于从回于从回顾顾解题解题策略策略策略策略、方法的、方法的优优劣劣劣劣进行分析、归纳、进行分析、归纳、总结。总结。前前言言言言思考的方法思考的方法孔孔孔孔子子曰曰曰曰:“:“敏敏敏敏而好学而好学,不不耻耻耻耻不问。不问。”爱因爱因斯坦斯坦斯坦斯坦说过说过:“:“提出问题比解决问提出问题比解决问题更

6、重要。题更重要。”问能解问能解惑惑惑惑,问能知新问能知新,任何学任何学科科科科的学习无不是从问题开始的学习无不是从问题开始的。因此的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有主要有:(1)(1)追追追追问法。即在某个问题得到回答后问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题顺其思路对问题紧紧追追追追不不舍舍舍舍,刨刨刨刨根根到到底底底底继续发问继续发问;(2)(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来从相反的方向把问题提出来;(3)(3)类比提问法。据某些相类比提问法。据某些相似似似似的概念

7、、定理、性质等的相的概念、定理、性质等的相互互互互关系关系,通过通过比较和类推提出问题比较和类推提出问题;(4)(4)联联系系实际实际提问法。结合某些知识点提问法。结合某些知识点,通过对通过对实际实际生活中一些现象的生活中一些现象的观察和分析提出问题。观察和分析提出问题。此外此外,在提问时不仅要问其然在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。还要问其所以然。前前言言言言问的方法问的方法很很很很大一部分学生大一部分学生认认为数学为数学没没没没有有笔笔笔笔记可记记可记,有记有记笔笔笔笔记的学生也是记得不够合记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑理。通常是教师在黑板板板板上所写的都记下来上所写的都记下

8、来,用用“记记”代代替替替替“听听听听”和和“思思”。有的。有的笔笔笔笔记记虽虽然记得然记得很很很很全全,但收效甚但收效甚但收效甚但收效甚微。因此微。因此,学生作学生作笔笔笔笔记时应做到以记时应做到以下几点下几点:(1)(1)在在“听听听听”,“”,“思思”中有选择地记录；中有选择地记录；(2)(2)记学习内容的要点记学习内容的要点,记自记自己己己己有有疑疑疑疑问的问的疑疑疑疑点点,记书中记书中没没没没有的知识及教师有的知识及教师补补充的知识点；充的知识点；(3)(3)记解题思路、思想方法；记解题思路、思想方法；(4)(4)记课堂小结。明确记课堂小结。明确笔笔笔笔记是为记是为补补充充“听听听听

9、”“”“思思”的不足的不足,是为最后复习是为最后复习准准准准备备的的,好的好的笔笔笔笔记能记能使使使使复习复习达达达达到事到事倍功半倍功半倍功半倍功半的的效效效效果。果。正确的学习正确的学习态态度和度和科科科科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又的形成又离离离离不开平时的数学学习不开平时的数学学习实实践践践践。所以。所以暑期期暑期期暑期期暑期期间间每天给自每天给自己己己己一些时一些时间间学习数学是学习数学是很很很很有有必必必必要的。要的。前前言言言言记记笔笔笔笔记的方法记的方法2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/25.

10、2 25.2 用列举法求概率用列举法求概率第一课时第二课时人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/第一课时直接列举法和列表法直接列举法和列表法求概率求概率返回2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/小颖为小颖为一节活动课一节活动课设计了一个设计了一个“配紫色配紫色”游戏：游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形游戏规则是：游戏者同时转动两个转等的几个扇形游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘盘，如果转盘A转出了红色，转盘转出了红色，转盘B转转出了蓝色

11、，那么出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。问：他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。问：游戏者获胜的概率是多少？游戏者获胜的概率是多少？导入新知导入新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问请问，你们觉得这个游戏公平吗？，你们觉得这个游戏公平吗？【做游戏】导入新知导入新知 上上边边的的问问题题有有几几种种可可能能呢呢？怎怎样样才才能能不不重重不不漏地列举所有可能出现的结果呢？漏

12、地列举所有可能出现的结果呢？2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/3.知道如何利用知道如何利用“列表法列表法”求随机事件的概求随机事件的概率率.1.会用会用直接列举法直接列举法和和列表法列表法列举所有可能出列举所有可能出现的结果现的结果.2.会用会用列表法列表法求出事件的概率求出事件的概率.素养目标素养目标2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；探究新知探究新知 用直接列举法求概率用直接

13、列举法求概率知识点 12 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/“掷两枚硬币掷两枚硬币”所有结果如下：所有结果如下：正正正反反正反反探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/解：解：（1 1）两枚硬币两面一样包括）两枚硬币两面一样包括两面都是正面两面都是正面、两面都是反面两面都是反面，共两种情形，其概率为，共两种情形，其概率为（2 2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有共有反正反正、正反正反两种情形，其概率为两种情形，其概率为探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/上述这种列举法我们称为上

14、述这种列举法我们称为直接列举法直接列举法，即把，即把事件可能出现的结果一一列出事件可能出现的结果一一列出.【注意】【注意】直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/【想一想想一想】“同时掷两枚硬币同时掷两枚硬币”与与“先后两次掷一先后两次掷一枚硬币枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？，这两种试验的所有可能结果一样吗？开始第一掷第二掷所有可能出现的结果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）结论：结论：一样一样.探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率

15、用列举法求概率/探究新知探究新知 随机事件随机事件“同时同时”与与“先后先后”的关系的关系：“两个相同的随机事件同时发生两个相同的随机事件同时发生”与与 “一个随机一个随机事件先后两次发生事件先后两次发生”的结果是一样的的结果是一样的.归纳总结归纳总结2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；探究新知探究新知 用列表法求概率用列表法求概率知识点 2还有别的方法求上述还有别的方法求上述事件的概率吗？事件的

16、概率吗？2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/第第1 1枚硬币枚硬币第第2枚枚硬硬币币还可以用列表法求概率探究新知探究新知反反正正正正反反反反反正正正正正正反反反正2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/【思考】【思考】怎样列表格呢？怎样列表格呢？一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n探究新知探究新知列表法中表格构造特点列表法中表格构造特点:说明说明如果第一个如果第一个因素包含因素包含2种种情况；第二情况；第二个因素包含个因素包含3种情况；那种情况；那么所有情况么所有情况n=23=6.2 25 5.2 2 用列举法求概率用

17、列举法求概率/例例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：的概率：（1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同.（2）两个骰子的点数之和）两个骰子的点数之和 是是9.（3）至少有一个骰子的点数）至少有一个骰子的点数 为为2.第一个第二个利用列表法解答掷骰子问题利用列表法解答掷骰子问题123456123456素素养养考考点点 1探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/123456123456第一个第二个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)

18、(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)分析：分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果。第首先要弄清楚一共有多少个可能结果。第1枚骰子可枚骰子可能掷出能掷出1、2、6中的每一种情况，第中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷枚骰子也可能掷出出1,2，6中的每一种情况中的每一种情况.可以用可以用“列表法列表法”列出所有列出所有可能的结果如下：可能的结果如下：探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概

19、率用列举法求概率/解解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，个，它们出现的可能性它们出现的可能性相等相等.（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有）的结果有6个，个，则则P（A）=（2）满足两个骰子的点数之和是）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件（记为事件B）的结果有）的结果有4个，则个，则P（B）=（3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件（记为事件C）的结果有）的结果有11个，则个，则P（C）=探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率

20、/探究新知探究新知 当一次试验要涉及当一次试验要涉及两个因素两个因素（例如掷两个（例如掷两个骰子）并且可能出现的骰子）并且可能出现的结果数目较多结果数目较多时，为不时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法列表法.归纳总结归纳总结2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/1.同时抛掷同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是分别是1、2、36.试分别计算如下各随机事件的试分别计算如下各随机事件的概率概率.(1)抛出的点数之和等于抛出的点数之和等于8；(2)抛出的点数之和等于抛出的点数之和等于12.分析：

21、分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第第1枚骰子可能枚骰子可能掷出掷出1、2、6中的每一种情况，第中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出枚骰子也可能掷出1、2、6中的每一种情况中的每一种情况.可以用可以用“列表法列表法”列出所有可能的列出所有可能的结果结果.巩固练习巩固练习2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/第第2枚枚 骰子骰子第第1枚枚骰子骰子结结 果果123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2

22、)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(5,2)(6,2)(4,3)(5,3)(6,3)(4,4)(5,4)(6,4)(4,5)(5,5)(6,5)(4,6)(5,6)(6,6)巩固练习巩固练习2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/解解：从上表可以看出，同时抛掷两枚骰子一次，所有可从上表可以看出，同时抛掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果有能出现的结果有36种种.由于骰子是均匀的，所以每个结果出现由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等的可能性相等.(1)抛出点数之和等于抛出点数之和等于8的结果的结果(2,6),(3,5),(4,4),(5,3)和和(6,2)这

23、这5种，所以抛出的点数之和等于种，所以抛出的点数之和等于8的这个事件发生的概率为的这个事件发生的概率为 ；(2)抛出点数之和等于抛出点数之和等于12的结果的结果仅有仅有(6,6)这这1种种，所以抛，所以抛出的点数之和等于出的点数之和等于12的这个事件发生的概率为的这个事件发生的概率为 .巩固练习巩固练习2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/例例2 一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有1个白球和个白球和2个红球，个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从

24、中任意摸出一个球，两次都摸再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？出红球的概率是多少？1 2利用列表法计算摸球游戏的概率利用列表法计算摸球游戏的概率素素养养考考点点 2探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/结果第一次第二次解解：利用表格列出所有可能的结果：利用表格列出所有可能的结果：白红1红2白红1红2（白，白）（白，红1）（白，红2）（红1，白）（红1，红1）（红1，红2）（红2，白）（红2，红1）（红2，红2）探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/拓展延伸：拓展延伸：一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有1 1个白

25、球和个白球和2 2个红球，个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后录下颜色后不再放回袋中不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？都摸出红球的概率是多少？解：解：利用表格列出所有可能的结果：利用表格列出所有可能的结果：白红1红2白红1红2（白，红1）（白，红2）（红1，白）（红1，红2）（红2，白）（红2，红1）结果第一次第二次探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/通过通过例例2及拓展延伸的讲解，及拓展延伸的讲解，放回与不放回放回与不放回

26、列举的过程是列举的过程是不同的不同的，解答问题时，注意明确，解答问题时，注意明确，若无明确，具体问题具体分析若无明确，具体问题具体分析.注注 意意探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/2.2.如图如图,袋中装有两个完全相同的球袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字分别标有数字“1”和和“2”.小明设计了一个游戏：游戏者每次从小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘并自由转动图中的转盘(转盘被转盘被分成相等的三个扇形分成相等的三个扇形).游戏规则是游戏规则是:如果所摸球上的如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和数字与

27、转盘转出的数字之和为为2,那么游戏者获胜那么游戏者获胜.求游戏求游戏者获胜的概率者获胜的概率.123巩固练习巩固练习2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/解解:每次游戏时每次游戏时,所有可能出现的结果如下所有可能出现的结果如下:总共有总共有6种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同,而所摸球而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有的结果只有一种一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为因此游戏者获胜的概率为 .转盘转盘摸球摸球1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(

28、2,2)3 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)123巩固练习巩固练习2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/例例3 甲乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有甲乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3种，当不种，当不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序开来知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆开来的车辆开来的车.乙不乘第乙不乘第1辆车，并且仔细观察第辆车，并且仔细观察第2辆

29、车的情况，如果比第辆车的情况，如果比第1辆车好就乘坐，比第辆车好就乘坐，比第1辆车差就乘第辆车差就乘第3辆车辆车.试问甲、乙两人试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适程度上等的舒适程度上等的车？车？利用列表法求简单生活问题的概率利用列表法求简单生活问题的概率素素养养考考点点 3探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/解：解：容易知道容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下辆汽车开来的先后顺序有如下6种可能情况：种可能情况：（上中下），（上下中），（中上下），（中下上），（下上中），（下中上）.假定假定6种顺序出现的可能性相等，种顺

30、序出现的可能性相等，在各种可能顺序之下，在各种可能顺序之下，甲乙两人分别会乘坐的汽车列表如下：甲乙两人分别会乘坐的汽车列表如下：顺序甲乙上中下上下中中上下中下上下上中下中上上下上中中上中上下上下中 甲乘到上等、中等、下等甲乘到上等、中等、下等3种汽种汽车的概率都是车的概率都是 ；乙乙乘坐到上等汽车的概率是乘坐到上等汽车的概率是 ，乘坐到下等汽车的概率乘坐到下等汽车的概率只有只有 .答：答：乙的乘车办法有有利于乘上舒适度较好的车乙的乘车办法有有利于乘上舒适度较好的车.探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/这个游戏对小亮和小明这个游戏对小亮和小明这个游戏对小亮和小明这

31、个游戏对小亮和小明公平吗？公平吗？公平吗？公平吗？3.3.小小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别分别是红桃和黑桃的是红桃和黑桃的1、2、3、4、5、6,小明建议小明建议:“我从我从红桃中抽取一张牌红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张你从黑桃中取一张,当两张牌数字当两张牌数字之积为奇数时，你得之积为奇数时，你得1分，为偶数我得分，为偶数我得1分分,先得到先得到10分的分的获胜获胜.”如果你是小亮如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规你愿意接受这个游戏的规则吗则吗?你能求出小亮得分的概率吗你能求出小亮得分的概率吗?巩固练习巩固练习2 25 5.2 2 用列举

32、法求概率用列举法求概率/1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)红桃红桃红桃红桃黑桃黑桃黑桃黑桃分析：分析：用表格表示用表格表示巩固练习巩固练习(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(

33、2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/解解:由表中可以看出由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张在两堆牌中分别取一张,它可它可 能出现的结果有能出现的结果有36个个,它们出现的可能性相等。它们出现的可能性相等。满足两张牌的数字之积为奇数满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件记为事件A)的有的有 (1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,

34、3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这这9种情况种情况,所以所以 P(A)=巩固练习巩固练习2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/一一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用列表的方法，求该同学两次摸随机摸出一个小球，用列表的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率出的小球所标字母相同的概率连连 接接 中中 考考巩固练习巩固练习2 2

35、5 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/解解：列表得列表得 由列表可知可能出现的结果共由列表可知可能出现的结果共9种，其中两次摸出的小球所标种，其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有字母相同的情况数有3种。所以该同学两次摸出的小球所标字种。所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率母相同的概率=连连 接接 中中 考考巩固练习巩固练习 ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/1.小明与小红玩一次小明与小红玩一次“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏，则小游戏，则小明赢的概率是明

36、赢的概率是（）BA.B.C.D.课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/2.某次考试中，每道单项选择题一般有某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某个选项，某同学有两道题不会做，于是他以同学有两道题不会做，于是他以“抓阄抓阄”的方式选定其的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（）DA.B.C.D.课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/如果有两组牌，它们的牌面数字分别是如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1、2、3，那么从

37、每组牌中各摸出一张牌，那么从每组牌中各摸出一张牌.课堂检测课堂检测能能 力力 提提 升升 题题（1）摸出两张牌的数字之和为）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少的概念为多少？（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字（2）P（数字相等）（数字相等）=课堂检测课堂检测123123（2,3）（3,3）（3,2）（3,1）（2,2）（2,1）（1,3）（1,2）（1,1）解：解：（1）P（数字之和为（数字之和为4）=.能能 力力 提提 升升 题题2 25 5.2 2 用列举法

38、求概率用列举法求概率/在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？能够整除第二次取出的数字的概率是多少？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6

39、(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一张第二张课堂检测课堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/解解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，个，它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等.满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件（记为事件A）的结果有）的结果有14个，则个，则 P（A）=课堂检测课堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/列举法关键常 用方 法直直接接列列

40、举举法法列列 表表 法法适适用用对对象象两个试验因素或分两步进行的试验.基基本本步步骤骤列表；确定m、n值代入概率公式计算.在于正确列举出试验结果的各种可能性在于正确列举出试验结果的各种可能性.确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.前前提提条条件件课堂小结课堂小结2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/第二课时树状图法求概率树状图法求概率返回2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/导入新知导入新知你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？【思考】【思考】现有现有A、B、C三盘包子，已知三盘包子，已知A盘中有两个酸菜盘中有两个酸菜包和一

41、个糖包，包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头个馒头.老师就老师就爱吃酸菜包爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中如果老师从每个盘中各选各选一个包子（馒头除外一个包子（馒头除外），那么，那么老师选的包子全部老师选的包子全部是酸菜是酸菜包的概率是多少？包的概率是多少？ABC2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/导入新知导入新知点击图片播放视频2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/3.进一步学习进一步学习分类分类思想方法，掌握有关思想方法，掌握有关数

42、学技能数学技能.1.进一步理解进一步理解等可能事件概率等可能事件概率的意义的意义.2.掌握掌握树状图法树状图法的定义，并能的定义，并能运用树状图运用树状图计算事件的概率计算事件的概率.素养目标素养目标2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/探究新知探究新知利用画树状图法求概率利用画树状图法求概率知识点 1问题问题1 1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？是多少？P(正面向上正面向上)=问题问题2 2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？概率是多少？可能出现的结果有：可能出现的结果有

43、：(反，反）反，反）P(正面向上正面向上)=(正，正）正，正）(正，反）正，反）(反，正）反，正）还有别的方法求问题2的概率吗？2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？开开始始第2枚第1枚正反正反正反结果(反，反）(正，正）(正，反）(反，正）P(正面向上)=列树状图列树状图求概率求概率探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/u树状图的画法树状图的画法一个试验第一个因素第二个因素 如一个试验中涉及如一个试验中涉及2个因素个因素,第一个因素中有第一个因素中有

44、2种可能情况种可能情况;第第二个因素中有二个因素中有3种可能的情况种可能的情况.AB123123则其树形图如下图：则其树形图如下图：n=23=6树状图法：按事件发生的按事件发生的次序次序，列出事件，列出事件可能出现的结果可能出现的结果.探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/问题问题 尝试用树状图法列出小明和小华所尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果，并求出玩游戏中所有可能出现的结果，并求出事件事件A、B、C的概率的概率.A：“小明胜小明胜”B：“小华胜小华胜”C:“平局平局”活动：石头、剪刀、布活动：石头、剪刀、布同学们：你们玩过同学们：你们玩

45、过“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏吗，的游戏吗，小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏，你想小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏，你想一想，这个游戏一想，这个游戏能能用用概率概率分析解答吗？分析解答吗？探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/解解:小明小华结果开始一次游戏共有一次游戏共有9个个可能结果，而且它们出现的可能结果，而且它们出现的可能性相等可能性相等.探究新知探究新知石头石头剪刀剪刀布布石头石头剪刀剪刀布布石头石头剪刀剪刀布布石头石头剪刀剪刀布布石头、石头、石头石头石头、石头、剪刀剪刀石头、石头、布布剪刀、剪刀、石头石头剪刀、剪刀、剪刀剪刀剪刀、剪刀、布布

46、布、布、石头石头布、布、剪刀剪刀布、布、布布2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/所以，所以，P(A)=事件事件C发生的所有可能结果：发生的所有可能结果：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）.事件事件A发生的所有可能结果：发生的所有可能结果：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）；事件事件B发生的所有可能结果：发生的所有可能结果：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）；P(B)=P(C)=探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/归纳总结归

47、纳总结探究新知探究新知画树状图求概率的定义画树状图求概率的定义 用用树状图树状图的形式反映事件发生的各种情况出的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方法、以及某一事件发生的可能性现的次数和方法、以及某一事件发生的可能性次数和方式，并求出概率的方法次数和方式，并求出概率的方法.适用条件：当一次试验涉及适用条件：当一次试验涉及两个及其以上两个及其以上（通常（通常3个）因素时，采用树状图法个）因素时，采用树状图法.2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/归纳总结归纳总结探究新知探究新知画树状图求概率的基本步骤画树状图求概率的基本步骤（1）将）将第一步第一步可能出现的可能出现的A种等可能

48、结果种等可能结果写在写在第一第一层层；（2）若第二步有）若第二步有B种等可能的结果，则在种等可能的结果，则在第一层每第一层每个结果下面画个结果下面画B个分支个分支，将这，将这B种结果种结果写在写在第二层第二层，以此类推；以此类推；（3）根据树状图求出所有的等可能结果数及所求）根据树状图求出所有的等可能结果数及所求事件包含的结果数，利用概率公式求解事件包含的结果数，利用概率公式求解.2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/例例1 某班有某班有1名男生、名男生、2名女生在校文艺演出中获演名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有唱奖，另有2名男生、名男生、2名女生获演奏奖名女生获演奏奖.从获演

49、唱奖从获演唱奖和演奏奖的学生中各和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求任选一人去领奖，求两人都是两人都是女生的概率女生的概率.解：解：设两名领奖学生都是女生的事件为设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖两种奖项各任选项各任选1人的结果用人的结果用“树状图树状图”来表示来表示.利用画树状图求概率利用画树状图求概率素素养养考考点点 探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/开始获演唱奖的获演奏奖的男女女女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2 共有共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有名都是女生

50、的结果有4种，所以事件种，所以事件A发生的概率为发生的概率为P(A)=探究新知探究新知2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/探究新知探究新知 方法点拨 计算等可能情形下概念的关键是确定计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数所有可能性相等的结果总数n和求出和求出事件事件A发生的结果总数发生的结果总数m,“树状图树状图”能帮助我们有能帮助我们有序的思考，不重复、不遗漏地得出序的思考，不重复、不遗漏地得出n和和m.2 25 5.2 2 用列举法求概率用列举法求概率/1.1.经过经过某十字路口的汽车某十字路口的汽车,可能直行可能直行,也可能向左也可能向左转或向右转转或向