人教版七年级上册数学教学课件2.2 整式的加减教学资料.pptx

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1、初中数学教学同步课件前言前言读的方法读的方法同学们往往不善于读数学书同学们往往不善于读数学书,在读的过程中在读的过程中,易沿用死记硬背的方易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到平时应做到:一是粗读。先粗略浏览教材的枝干一是粗读。先粗略浏览教材的枝干,并能粗略掌握本章节知识的并能粗略掌握本章节知识的概貌概貌,重、难点；重、难点；二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考法等反复阅读、体会、思考,领会其实质及其因果关系领会其实质及其因果关系,并在不理并在不理解的

2、地方作上记号解的地方作上记号(以便求教以便求教)；三是研读。要研究知识间的内在联系三是研读。要研究知识间的内在联系,研讨书本知识安排意图研讨书本知识安排意图,并并对知识进行分析、归纳、总结对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系以形成知识体系,完善认知结构。完善认知结构。读书读书,先求读懂先求读懂,再求读透再求读透,使得自学能力和实际应用能力得到很使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。好的训练。“听听”是直接用感官去接受知识是直接用感官去接受知识,而初中同学往往对课程增多、而初中同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应课堂学习量加大不适应,顾此失彼顾此失彼,精力分散精力分散,使听课效果下

3、降。使听课效果下降。因此应在听课程时注意做到因此应在听课程时注意做到:(1)(1)听每节课的学习要求；听每节课的学习要求；(2)(2)听知识的引入和形成过程；听知识的引入和形成过程；(3)(3)听懂教学中的重、难点听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点知识点)；(4)(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；(5)(5)做好课后小结。做好课后小结。前言前言听的方法听的方法“思思”指同学的思维。数学是思维的体操指同学的思维。数学是思维的体操,学习离不开思维学习离不开思维,数学数学更离不开思维活动更离

4、不开思维活动,善于思考则学得活善于思考则学得活,效率高；不善于思考则学效率高；不善于思考则学得死得死,效果差。可见效果差。可见,科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中级学生的思维往往还停留在小学的思维中,思维狭窄。因此在学思维狭窄。因此在学习中要做到习中要做到:(1)(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考；练习时要多思考；(2)(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考；善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考；(3

5、)(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。总结。前言前言思考的方法思考的方法孔子曰孔子曰:“:“敏而好学敏而好学,不耻不问。不耻不问。”爱因斯坦说过爱因斯坦说过:“:“提出问题比解决问提出问题比解决问题更重要。题更重要。”问能解惑问能解惑,问能知新问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始任何学科的学习无不是从问题开始的。因此的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有主要有:(1)(1)追问法。即在某个问题得到回答后追问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追

6、不舍顺其思路对问题紧追不舍,刨根刨根到底继续发问到底继续发问;(2)(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来从相反的方向把问题提出来;(3)(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过通过比较和类推提出问题比较和类推提出问题;(4)(4)联系实际提问法。结合某些知识点联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。观察和分析提出问题。此外此外,在提问时不仅要问其然在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。还要问其所以

7、然。前言前言问的方法问的方法很大一部分学生认为数学没有笔记可记很大一部分学生认为数学没有笔记可记,有记笔记的学生也是记得不够合有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来理。通常是教师在黑板上所写的都记下来,用用“记记”代替代替“听听”和和“思思”。有的笔记虽然记得很全。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此但收效甚微。因此,学生作笔记时应做到以学生作笔记时应做到以下几点下几点:(1)(1)在在“听听”,“”,“思思”中有选择地记录；中有选择地记录；(2)(2)记学习内容的要点记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补记书中没有的知识及

8、教师补充的知识点；充的知识点；(3)(3)记解题思路、思想方法；记解题思路、思想方法；(4)(4)记课堂小结。明确笔记是为补充记课堂小结。明确笔记是为补充“听听”“”“思思”的不足的不足,是为最后复习是为最后复习准备的准备的,好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时间学习数学是很有必要的。间学习数学是很有必要的。前言前

9、言记笔记的方法记笔记的方法2.2 2.2 整式的加减整式的加减2.2 2.2 整式的加减整式的加减第一课时第二课时第三课时人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册2.2 2.2 整式的加减整式的加减 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍倍，如果通过冻土地段需要，如果通过冻土地段需要t h，你能用含，你能用含t的式子表的式子表示这段铁路的全长吗？

10、示这段铁路的全长吗？导入新知导入新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减 如果有一罐硬币如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的分别为一角、五角、一元的)，你你会如何去数呢会如何去数呢?导入新知导入新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减素养目标素养目标1.理解理解同类项同类项的概念，会判断同类项的概念，会判断同类项.2.理解理解合并同类项的法则合并同类项的法则，会进行合并，会进行合并同类项同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简、能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算求值运算.2.2 2.2 整式的加减整式的加减同类项的概念同类项的概念8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-a

11、b2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？吗？（用几个房间都可以用几个房间都可以）知识点 1探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减 8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy-7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2我们把具有以上两个特征的单项式称为我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项同类项.1.所含字母所含字母相同相同.2.相同相同字母指数也字母指数也相同相同.所有的常数项也看做同

12、类项所有的常数项也看做同类项.探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减游戏游戏:同类项找朋友同类项找朋友（3 3）-3-3pqpq与与与与3 3qpqp（1 1）2 2x x2 2y y与与与与-3-3x x2 2y y （2 2）2 2abcabc与与与与2 2abab（4 4）-4-4x x2 2y y与与与与5 5xyxy2 2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abcx x2 2y y探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与）同类项只与字母及其指数有关，

13、与系数无关，与 字母在单项式中的排列顺序无关；字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住）抓住“两个相同两个相同”，一是所含的字母要完全相同，一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.同类项的判别方法同类项的判别方法:（3）不要忘记几个单独的数也是同类项）不要忘记几个单独的数也是同类项.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结2.2 2.2 整式的加减整式的加减（2）如果）如果2a2bn+1与与-4amb3是同类项，则是同类项，则m=，n=.例例1（1）在）在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是中没有同类项

14、的项是 .226xy分析：分析：根据根据同类项的定义，可知同类项的定义，可知a的指数相同，的指数相同，b的指数的指数也相同，即也相同，即m=2，n+1=3.素素养养考考点点 1同类项概念的识别及应用同类项概念的识别及应用探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减1下列各组中的两个单项式是同类项的是（下列各组中的两个单项式是同类项的是（）A3x与与x2 B3m2n与与3mn2 C.abc与与abc D2与与x2 已知已知x|m|y3与与ynx4是同类项，则是同类项，则m_，n_3 若若x2my与与 ynmx是同类项，则是同类项，则2mn_C431巩固练习巩固练习2.2 2.2 整式的加

15、减整式的加减 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：要吃的东西：买的时候，小明怎么说买的时候，小明怎么说？_个汉堡个汉堡_个苹果个苹果_个草莓个草莓_瓶饮料瓶饮料.4 3 8 32个汉堡个汉堡+1个汉堡个汉堡+1个汉堡个汉堡=个汉堡个汉堡2个草莓个草莓+3个草莓个草莓+3个草莓个草莓=个草莓个草莓48合并同类项合并同类项 知识点 2探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减2.合并同类项的法则：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母同同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母同它的

16、指数不变它的指数不变.1.把多项式中的同类项合并成一项叫做把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项.3 ab+5 ab=8 ab相加相加不变不变探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减 下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由.（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab（3）5y2-3y2=2（4）4x2y-5xy2=-x2y（5）3x2+2x3=5x5（6）a+a-5a=-3a注注：（2 2）（）（4 4）（）（5 5）中的单项式不是同类项，不能合并中的单项式不是同类项，不能合并.（3 3）是同类项，但合并结果不对）是同类项

17、，但合并结果不对.探究新知探究新知试一试2.2 2.2 整式的加减整式的加减 例例2 合并下式中的同类项合并下式中的同类项.解解：找找移移并并 用不同用不同的标记把同的标记把同类项标出来类项标出来!加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律素素养养考考点点 2合并同类项合并同类项探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减4.合并同类项：合并同类项：（1）6x2x23xx21；（2）3ab72a29ab3.解：解：（1）原式原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21（2）原式）原式=(3ab9ab)2a2(73)=12ab2a24先分组，先分组，再合并再合并.巩固练习巩固练习2.

18、2 2.2 整式的加减整式的加减“合并同类项合并同类项”的方法：的方法：一一找找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；不同的标记标出；二二移移，利用加法的交换律、结合律，将不同类的同，利用加法的交换律、结合律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；类项集中到不同的括号内；三三并并，将同一括号内的同类项相加即可，将同一括号内的同类项相加即可.巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结2.2 2.2 整式的加减整式的加减分析：分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样

19、可以简化计算入求值，这样可以简化计算.素素养养考考点点 3合并同类项并且求值合并同类项并且求值探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减 5.当当x=2019时，求多项式时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值的值.解解：x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 =(x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 =2x-1 当当x=2019时，原式时，原式=22019-1=4037.巩固练习巩固练习2.2 2.2 整式的加减整式的加减 例例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子

20、土豆去换苹果，双方一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：商定的结果是：1千克土豆换千克土豆换0.5千克苹果千克苹果.当称完带篮子的土豆重当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定用所学的有关数学知识加以判定.解：解：设土豆重设土豆重a千克，篮子重千克，篮子重b千克，则应换苹果千克，则应换苹果0.5a千克千克.若不称篮子，则实换苹果为若不称篮子

21、，则实换苹果为0.5a0.5bb(0.5a0.5b)千克，千克，很明显小明奶奶少得苹果很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.素素养养考考点点 4利用合并同类项解答实际问题利用合并同类项解答实际问题探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减6.为建立为建立“图书角图书角”，七年级一班的七年级一班的各组同学踊跃捐书，其各组同学踊跃捐书，其中一组捐中一组捐x本书，二组捐的书是一组的本书，二组捐的书是一组的2倍还多倍还多2本，三组捐本，三组捐的书是一组的的书是一组的3倍少倍少1本，则三个小组共捐书本，则三

22、个小组共捐书_本本.解析：解析：由题意知，二组捐了由题意知，二组捐了(2x+2)本，三组捐了本，三组捐了(3x-1)本，所以三个小组共捐书为本，所以三个小组共捐书为x+2x+2+3x-1=(6x+1)（本）（本）.(6x+1)巩固练习巩固练习2.2 2.2 整式的加减整式的加减连连 接接 中中 考考A巩固练习巩固练习2.计算计算3x2 x2的结果是的结果是（）.A2B2x2C2x D4x2B2.2 2.2 整式的加减整式的加减2.下列运算中正确的是（下列运算中正确的是（）.A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2xCA基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检

23、测课堂检测2.2 2.2 整式的加减整式的加减 3如果如果5x2y与与xmyn是同类项，那么是同类项，那么m=_，n=_ 4合并同类项：合并同类项：（1）-a-a-2a=_；（2）-xy-5xy+6yx=_；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_ 1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题2.2 2.2 整式的加减整式的加减5.三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为 ，则这个，则这个三角形的周长为三角形的周长为 .当当 时，周长为时，周长为 cm.30 x60课堂检测课堂检测基基

24、 础础 巩巩 固固 题题2.2 2.2 整式的加减整式的加减能能 力力 提提 升升 题题求多项式求多项式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值，其中的值，其中x=2，y=1.解：解：4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2 =(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2 =2x2-xy+10y2.当当x=2，y=1时时,原式原式=222-21+1012=8-2+10=16.课堂检测课堂检测2.2 2.2 整式的加减整式的加减解：解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2

25、y-y3 =-2y3=-2(-1)3=2.因为化简的结果中不含因为化简的结果中不含x，所以原式的值，所以原式的值与与x值无关值无关.课堂检测课堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题2.2 2.2 整式的加减整式的加减同同 类类 项项合并同类项合并同类项两相同两相同法则法则（1）字母相同，相同字母的指数相同；）字母相同，相同字母的指数相同；（2）与系数无关，与字母的排列顺序无关）与系数无关，与字母的排列顺序无关.（1）系数相加；）系数相加；（2）字母连同它的指数不变）字母连同它的指数不变.步骤步骤一找、二移、三并、四计算一找、二移、三并、四计算(一加两不变一加两不变)两无关两无关课堂小结课堂小结2.

26、2 2.2 整式的加减整式的加减 小小明明在在求求多多项项式式6a5b与与多多项项式式8a4b的的差差时时，列列出出算算式式(6a5b)(8a4b).但但小小明明想想：这这种种含含括括号号的式子该如何计算呢？的式子该如何计算呢？导入新知导入新知去括号化简整式去括号化简整式2.2 2.2 整式的加减整式的加减1.理解理解去括号法则去括号法则.2.会利用会利用去括号法则将整式化简去括号法则将整式化简.素养目标素养目标2.2 2.2 整式的加减整式的加减 两种方法，一种是先计算括号内的部分，再相乘；两种方法，一种是先计算括号内的部分，再相乘；另一种是利用另一种是利用乘法分配律运算乘法分配律运算.计算

27、计算:，你有几种方法？，你有几种方法？带号乘带号乘同号得正同号得正异号得负异号得负带号写带号写知识点 1去括号法则去括号法则探究新知探究新知7(3y4)=？2.2 2.2 整式的加减整式的加减用类似方法计算下列各式：用类似方法计算下列各式：（1）2(x+8)=（2）3(3x+4)=（3）7(7y5)=2x+169x1249y+35同号得正异号得负带号乘带号写探究新知探究新知试一试试一试2.2 2.2 整式的加减整式的加减（1）3(x+8)=3x+8（2）3(x8)=3x24（4）2(6x)=12+2x（3）4(32x)=12+8x3x+38错因：错因：分配律，数字分配律，数字8漏乘漏乘3.3x

28、+24错因：错因：括号前面是负数，去掉负括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号号和括号后每一项都变号.错因：错因：括号前面是正数，去掉正括号前面是正数，去掉正号和括号后每一项都不变号号和括号后每一项都不变号.128x探究新知探究新知判一判判一判2.2 2.2 整式的加减整式的加减 去括号法则去括号法则1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号，去括号后原括号内各项的内各项的符号与原来的符号相同符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内各项的内各项的符号与原来的符号相反符号与原来的符号相反探究新知探究新知

29、归纳总结归纳总结2.2 2.2 整式的加减整式的加减讨论比较讨论比较+(x3)与与(x3)的区别？的区别？+(x3)与与(x3)可以分别看作可以分别看作1与与1分别乘分别乘(x3).注意：注意：准确理解去括号的规律准确理解去括号的规律.去括号时括号内的每一项去括号时括号内的每一项的的符号都要考虑，做到符号都要考虑，做到要变都变要变都变，要不变则都不变要不变则都不变；另外，括；另外，括号内原来有几项，去掉括号后号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项仍然有几项.探究新知探究新知 议一议议一议2.2 2.2 整式的加减整式的加减例例1 化简下列各式：化简下列各式：（1）8a+2b+(5ab)；（2）(

30、5a3b)3(a22b)；解：解：（1）原式原式=8a+2b+5ab =13a+b（2）原式原式=(5a3b)(3a26b)=5a3b3a2+6b =3a2+5a+3b素素养养考考点点 1去括号合并同类项去括号合并同类项探究新知探究新知（3）(2x2x)4x2(3x2x)2.2 2.2 整式的加减整式的加减（3）原式原式=2x2x(4x23x2x)=2x2x(x2x)=2x2xx2x =x2要点归纳：要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘 2.当含有多重括

31、号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下内逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错一步运算简化，减少差错探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减1.化简：化简：（1）3(a24a+3)5(5a2a+2)；（2）3(x25xy)4(x2+2xyy2)5(y23xy)；（3）abc2ab(3abcab)+4abc.解：解：（1）原式）原式=3a212a925a2+5a10 =22a27a1；（2）原式）原式=3x215xy4x28x

32、y+4y25y2+15xy =x28xyy2；（3）原式）原式=abc(2ab3abc+ab+4abc)=abc3ababc=3ab.巩固练习巩固练习2.2 2.2 整式的加减整式的加减 例例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是逆水，两船在静水中速度都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时时.问问:（1）2小时后两船相距多远？小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米?素素养养考考点点 2去括号化简的应用去括号化简的应用探究新知探究新知2.2 2.2

33、整式的加减整式的加减（2）2小时后甲船比乙船多航行（单位：小时后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50+a)2(50a)=100+2a100+2a =4a.探究新知探究新知解解：（1）顺水速度顺水速度=船速船速+水速水速=(50+a)km/h，逆逆水速度水速度=船速船速水速水速=(50a)km/h.2小时后两船相距（单位：小时后两船相距（单位：km）2(50+a)+2(50a)=100+2a+1002a=200.2.2 2.2 整式的加减整式的加减2.飞机的无风航速为飞机的无风航速为x千米千米/时，风速为时，风速为20千米千米/时，飞机顺时，飞机顺风飞行风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行小

34、时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程小时的行程是多少？两个行程相差多少？是多少？两个行程相差多少？解：解：顺风航速顺风航速=无风航速无风航速_风速风速=_ 逆风航速逆风航速=无风航速无风航速_风速风速=_ 飞机顺风飞行飞机顺风飞行4小时的行程是小时的行程是 飞机逆风飞行飞机逆风飞行3小时的行程是小时的行程是 两个行程相差两个行程相差+4(x+20)=(4x+80)（千米）（千米）(x+20)（千米）（千米）(x 20)（千米）（千米）3(x20)=(3x60)（千米）千米）(4x+80)(3x60)=4x+803x+60=x+140(千米千米)巩固练习巩固练习2.2 2.2 整式的加减整式

35、的加减例例3 先化简，再求值，已知先化简，再求值，已知x4，y ，求求5xy23xy2(4xy22x2y)2x2yxy2.归纳总结：归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.解：解：原式原式=5xy2(xy22x2y)2x2yxy2 =5xy2.当当x4，y 时，时，原式原式=5(4)()2=5.素素养养考考点点 3去括号化简求值去括号化简求值探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减解：解：m是绝对值最小的有理数，是绝对值最小

36、的有理数，m=0 与与 是同类项是同类项 3.已知已知m是绝对值最小的有理数，是绝对值最小的有理数，且且 与是同与是同类项，求类项，求 的值的值.巩固练习巩固练习2.2 2.2 整式的加减整式的加减1.已知已知a2+2a=1，则，则3(a2+2a)+2的值为的值为连连 接接 中中 考考解析：解析：a2+2a=1，3(a2+2a)+2=31+2=5.5巩固练习巩固练习2.2 2.2 整式的加减整式的加减连连 接接 中中 考考解析：解析：A.x=3、y=3时，输出结果为时，输出结果为32+23=15；B.x=4、y=2时，输出结果为时，输出结果为(4)22(2)=20；C.x=2、y=4时，输出结

37、果为时，输出结果为22+24=12；D.x=4、y=2时，输出结果为时，输出结果为42+22=202.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是的是（）Ax=3，y=3 Bx=4，y=2 Cx=2，y=4 Dx=4，y=2C巩固练习巩固练习x2-2yx2+2y2.2 2.2 整式的加减整式的加减1.下列去括号的式子中，正确的是（下列去括号的式子中，正确的是（）A.a2(2a1)=a22a1 B.a2+(2a3)=a22a+3 C.3a 5b (2c1)=3a5b+2c1 D.(a+b)+(cd)=a b c+dC基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂

38、检测2.2 2.2 整式的加减整式的加减2.不改变代数式的值，把代数式括号前的不改变代数式的值，把代数式括号前的“”号变成号变成“”号，号，结果应是（结果应是（）A.a+(b3c)B.a+(b3c)C.a+(b+3c)D.a+(b+3c)3.已知已知ab=3，c+d=2，则，则(b+c)(ad)的值为（的值为（）A.1 B.5 C.5 D.1DB课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题2.2 2.2 整式的加减整式的加减化简下列各式：化简下列各式：（1）8m2n(5mn)；（2）(5p3q)3()解解：（1）能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测（2）2.2 2.2 整式的加减整式的

39、加减 先化简，再求值：先化简，再求值：2(a8a213a3)3(a7a22a3)，其中其中a2.解：解：原式原式=5a25a2a2时，原式时，原式=28.拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测2.2 2.2 整式的加减整式的加减去括号法则去括号法则括括号号前前是是“+”如果括号外的因数是正数，去括如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；的符号相同；括括号号前前是是“”如果括号外的因数是负数，去括如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来号后原括号内各项的符号与原来的符号相反的符号相反 课堂小结课堂小结2.2 2.2 整

40、式的加减整式的加减任意写一个两位数任意写一个两位数交换它的十位交换它的十位数字与个位数字，又数字与个位数字，又得到一个数得到一个数两个数相加两个数相加数字游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？对于任意一个两位数都成立吗？导入新知导入新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减1.熟练掌握熟练掌握整式的加减运算整式的加减运算.2.利用利用整式的加减整式的加减解决实际问题解决实际问题.素养目标素养目标2.2 2.2 整式的加减整式的加减 如果用如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位分别表示一个两位数的十位数字和个位

41、数字，那么这个两位数可以表示为：数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加将这两个数相加：利用数字表示两位数利用数字表示两位数时，十位上的数要乘时，十位上的数要乘以以10！10a+b10b+a结论：结论：这些和都是这些和都是11的倍数的倍数.知识点 1整式的加减整式的加减探究新知探究新知 +=.10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)(10a+b)(10b+a)2.2 2.2 整式的加减整式的加减任意写一个三位数任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数交换它的百位数字与个位数字

42、，又得到一个数字，又得到一个数两个数相减两个数相减 你又发现什么了规律？你又发现什么了规律？探究新知探究新知试一试试一试2.2 2.2 整式的加减整式的加减 举例：举例：原三位数原三位数728，百位与个位交换后的数，百位与个位交换后的数为为827，由，由728 827=99.你能看出什么规律并验证你能看出什么规律并验证它吗？它吗？任意一个三位数可任意一个三位数可以表示以表示100a+10b+c探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减 验证：验证：设原三位数为设原三位数为100a+10b+c，百位与，百位与个位交换后的数为个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为它们的差为 (

43、100a+10b+c)(100c+10b+a)=100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac)探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项去括号、合并同类项 八字诀八字诀整式的加减运算整式的加减运算探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减 例例1 计算：计算：（1）(2a3b)+(5a+4b)；=2a3b+5a+4b=7a+b去括号去括号合并同类项合并同类项=8a7b4a+5b=4a2b去括号去括号合并同类项

44、合并同类项素素养养考考点点 1考查整式加减的运算能力考查整式加减的运算能力（2）(8a7b)(4a5b)探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减1.计算：计算：2a+3b5(a+2b)的结果是的结果是 解析：解析：2a+3b5(a+2b)=2a+3b5a10b =3a7b.答案：答案：3a7b3a7b巩固练习巩固练习2.2 2.2 整式的加减整式的加减 例例2 求多项式求多项式 与与 的和的和.解：解：有括号要先去括号有括号要先去括号有同类项再合并同类项有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项结果中不能再有同类项变式训练：变式训练：求上述两多项式的差求上述两多项式的差.答案：答案：

45、12x2+5x+7素素养养考考点点 2整式的加减的列式求和问题整式的加减的列式求和问题探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减3.运算结果，常将多项式的某个字母（如运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的）的降幂降幂(升幂升幂)排列排列.1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减符号连接，然后进行运算来，再用加、减符号连接，然后进行运算 2.整式加减实际上就是整式加减实际上就是去括号、合并同类项去括号、合并同类项.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结2.2 2.2 整式的加减整式的加减2.求求3x26x+5与与4x2+7x6

46、的差的差.解：解：(3x26x+5)(4x2+7x6)=3x26x+54x27x+6 =x213x+11.巩固练习巩固练习2.2 2.2 整式的加减整式的加减当当 时，时，的值，其中的值，其中 .例例3 3 求求 先将式子化简，再先将式子化简，再代入数值进行计算代入数值进行计算.解：解：原式原式去括号去括号合并同类项合并同类项将式子化简将式子化简整式的化简求值整式的化简求值素素养养考考点点 3探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减3.先化简下列各式，再求值先化简下列各式，再求值:（1）3a22(2a2+a)+2(a23a)，其中，其中a=2.（2）5x2y 3x2y2(2xyx2

47、y)4x23xy，其中，其中x=3,y=2.解：解：原式原式=5x2y3x2y4xy+2x2y4x23xy =5x2y3x2y+4xy2x2y+4x23xy =4x2+xy.当当x=3,y=2时时,原式原式=4(3)2+(3)(2)=36+6=42.解：解：3a22(2a2+a)+2(a23a)=3a24a22a+2a26a =a28a.当当a=2时时,原式原式=(2)28(2)=4+16=20.巩固练习巩固练习2.2 2.2 整式的加减整式的加减整式的加减的应用整式的加减的应用 例例4 一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本元，小红买

48、这种笔记本3本，买圆珠笔本，买圆珠笔2支；小明买这支；小明买这种笔记本种笔记本4本，买圆珠笔本，买圆珠笔3支支.买这些笔记本和圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？小红和小明一共花费多少钱？素素养养考考点点 4探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减解：解：小红买笔记本和圆珠笔共花费小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明元，小明买笔记本和圆珠笔共花费买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元元.小红和小明一小红和小明一共花费共花费(单位：元单位：元)(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y你还有其你还有其他解法吗他解法吗？探究新知探

49、究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减另解：另解：小红和小红和小明小明买笔记本共花费买笔记本共花费(3x+4x)元，元，买圆买圆珠笔共花费珠笔共花费(2y+3y)元元.小红和小明一小红和小明一共花费共花费(单位：元单位：元)(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y分别计算笔记本和分别计算笔记本和圆珠的花费圆珠的花费.巩固练习巩固练习2.2 2.2 整式的加减整式的加减4.一块地共有一块地共有(6a+14b)亩，其中有亩，其中有(4a+8b)亩种粮食，种亩种粮食，种蔬菜的亩数是种粮食的蔬菜的亩数是种粮食的 剩下的地种果树，求种果树剩下的地种果树，求种果树的地有多少亩的地有多少亩.解：解：由

50、题意知，种蔬菜的亩数是由题意知，种蔬菜的亩数是 则种果树的地有：则种果树的地有：=6a+14b4a8b2a4b=2b（亩）（亩）.答：答：种果树的地有种果树的地有2b亩亩.巩固练习巩固练习2.2 2.2 整式的加减整式的加减 例例5 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长长宽宽高高小纸盒小纸盒abc大纸盒大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c探究新知探究新知2.2 2.2 整式的加减整式的加减解：解：小纸盒的表面积是小纸盒的表面积是()cm2 .大纸盒的表面积是大纸盒的