2023结构动力学(硕)答案.docx

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1、结构动力学试题（硕）一、名词说明：（每题3分，共15分）约束动力系数广义力虚功原理达朗贝原理二、简答：（每题5分，共20分）1 .为什么说自振周期是结构的固有性质？它与结构哪些固有量有关？2 .阻尼对自由振动有什么影响？减幅系数的物理意义是什么？3 .简述用振型叠加法求解多自由度体系动力响应的基本原理及适用条件分别是什么？ 答：振型叠加法的基本原理是利用了振型的正交性，既对于多自由度体系，必有：可助=。心= 09（式中耙、由为结构的第加、阶振型，m、%为结构的质量矩阵和刚度矩阵）。利用正交性和正规坐标，将质量与刚度矩阵有非对角项耦合的N个联立运动微分方程转 换成为N个独立的正规坐标方程（解耦）

2、。分别求解每一个正规坐标的反应，然后依据 叠加丫二丫即得出用原始坐标表示的反应。由于在计算中应用了叠加原理，所以振型叠加法只适用于线性体系的动力分析。若 体系为非线性，可采纳逐步积分法进行反应分析。4 .什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区分何在？答：动力自由度是指结构体系在随意瞬时的一切可能变形中，确定全部质量位置所需的 独立参数的数目。静力自由度是指确定体系在空间中的位置所需的独立参数的数目。前者是由于系统的弹 性变形而引起各质点的位移重量；而后者则是指结构中的刚体由于约束不够而产生的刚 体运动。三、计算（每题13分，共65分）1.图1所示两质点动力体系，用DAlembert

3、原理求运动方程。图1tiW3-7受突加倚戴的连馍祟解D系统的自振发率和振量 自振频率5和叫分别为6.92oh h 10.；7振激矩阵为（2）坐你变换（3）广义旗Rm：=e L。=1 1T： ；E； 0 ： M* - 11 ： ； = 2m（4）广义荷列阵0rF(r)Fi(/)Ft U)(5)求主嶙标及位移/ r . I Fi (r)sin (1 r)dr m、j oF| sin cyi (1 r)dr = j(l -co%M)2m 5-T- F；(f)sin(f-r)drFWf 5 I F|niF2(f r)d jL-cos”1)Zm =0418.320L 007 058.520. 5450.

4、 5450. 273一10TM = 0. 430 0. 429 - 0. 429,0. 026 -0. 1160.157.用给定的上述条件，根据式（3 - 58）得初位移和初速度的振型坐标值(3-58)0.0711q(0) = M-WMy(0) = J-0.013 I 0. 002 Jr 0.164q(0) =Mt“M(0) = J-0. 129 m/s1-0. 035)无阻尼结构每一个振型坐标自由振动响应为= Wins+%(0)coss, Z3,q(f)=0. 012 sin a) t0. 004 sin 0. 001 sin 33f用上面已求得的振型坐标初始条件代入上式得0. 071 co

5、su)xt0. 013 cos(D2t *0. 002 cos aj3t f该结构的自由振动响应为y(Q =0l%Q)+。22。)+。343(力二(0.012 sins+ 0. 071 coswOL000 0. 667 0.333 +(-0. 004sin 例 2 - 0 013 cos000 一 0. 664 一 0. 6651T +(0. 001 sin 33 t + 0. 002 cos 3，)口. 000 - 3. 0274. 039jT5,图5双杆均质，杆OA=2/1,质量为叫，杆AB=2,2,质量为根2,(OA以光滑较链固定于。点，AB均质以光滑钱链与OA杆相连)。B点受一水平常力P3向右作用，试求对应于广 义坐标01和色的广义力Qi和Q2色L如图所才、，身史撵峋良舟M =儿，,窿44% 4B=ab,度量斗叱,哀B电第一水孑军力F由年肥武宝椒于广义至痴、9）和区内亍文才即和部b广义生松加，外私，。方褊之余施0沟女期 _就-:0广5舞+M与软*%:十晟踪X。蠲缝匚要 为 的工卜=-的务吗3马二7m m加二藤隹,广艺OS t boW壮产吼4幽+为汕疝禁-,仇:国仇矗=4哂堵人保Q二/忖g（4处4 - 2MM匕效2 + 2取1（定也 国理猾心:一制1力疝+ 2,卜鲂/