2023冀教版六年级上册教案.docx
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1、比教学目标1、结合详细情境,经验相识比的过程。2、了解比和比值的含义,知道比的各部分名称,会求比值3、感受数学与日常生活的亲密联系,激发对比的学问的新 奇心。教学重、难点:知道比的各部分名称,会求比值教学环节一、问题情景师生的轻松谈话,唤学生已有的生活阅历。 师:同学们,我们的住房和很多雄伟的建筑都是建筑工人一砖一瓦磊起来的。谁知道建筑工人砌墙时都用到哪些东西?生可能说出:沙子、水泥、水、砖、工具假如学生说不出水泥沙,老师就加以介绍。师:工人砌墙时要用到水泥沙,谁知道水泥沙是用什么混合搅拌 成的?生:水泥和少子。师:对!那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合搅拌成的呢? 请同学们打开书第12页,
2、书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图,大家视察 情景图并读一读两个工人的对话。学生沟通揣测出的结果。师:你发觉的比的规律真的成立吗?请你想方法进行验证。生分 组探讨。组织学生沟通验证状况。老师随机有目的地板书。如:因为8: 4=8+4=28:4=(84-4): (44-4) =2: 1=28: 4= (8X4): (4X4) =32: 16=2所以师:大家说的真好,那么谁能用一句完整的话归纳出比的基本性 质?学生总结归纳比的基本性质时可能出现以下状况:假如学生能发觉相同的数应当(0除外)老师赐予确定和激励。假如学生没有发觉相同的数应当(0除外)这个学问点,老师 适时引导。提问:“相同的数”可以是
3、任何数吗?老师板书出比的基本性质。师:我们可以运用比的基本性质把比化成最简洁的整数比。你是 怎样理解“最简洁的整数比”的?组织学生探讨后,指名回答。最简洁的整数比必需是一个比,它的前项和后项必需是整数, 而且前后项的公因数只有1。三、尝试应用“学数学”是为了 “用数学”。培育学生学会用比 的基本性质化简比。师:大家都知道了什么是最简洁的整数比,那以后两个数的比的 结果我们就要用最简洁的整数比来表示,下面看教材上的试一 试,自己算一算。学生试做,老师巡察了解状况。师:谁来说一说你是怎样求的。学生可能的方法。写成分数并约分。写成比的形式,前后项共同除以一个非0数。师:我们学习了化简比,大家看看化简
4、比和求比值有什么区分? 学生探讨沟通可能达成如下共识:化简比的结果还是一个比,是一个最简洁的整数比;求比值的 结果是一个数。四、课堂练习比的基本性质的基本练习。)师:大家已经驾驭了比的基本性质,会把比化成最简洁的整数比, 下面我们应用这些学问解决一些实际问题。大家看第1题。学生读题后自己解答,指名回答并订正。20+70=90 (只)20: 90=2/970: 90=7/9在这里学生可能出现的错误是:?没有先求出两种羊的总数。?比的结果没有化成最简整数比。?比值没有约成最简分数针对这些学生简洁出现的错误,老师应提示学生要把比的结果化 成最简整数比。师:大家看第2题。自己解答,同桌订正。10: 1
5、5=2: 315: 10=3: 2师:请大家看第3题,你明白这道题是什么意思吗?说说看? 生理解题意明白粗蛋白质量和总质量各是多少,再自己完成。沟通订正。6: 20=3: 109: 30=3: 10师:请大家看第4题,自己测量,并写出比并化简。测量的结果取整厘米数。学生完成后订正。长40毫米宽25毫米长:宽=8: 5师:刚才我们测量了长方形的长和宽,并求出了它们的比,其实 人们经过探讨发觉,长和宽的比大约是1:0.618的长方形 看起来美观、美丽,给人一种赏心悦目的感觉。这个比叫做 “黄金比”。老师展示一些“黄金比”的图形。五、课后小结。师:通过这节课的学习,你有哪些收获?学生沟通收获和体会。
6、六、拓展延长。师:请大家阅读兔博士网站上的内容,课下收集一些利用黄金分 割绘制的美丽图形。师:请大家回家后测量名信片或爸爸、妈妈的身份证,写出比、 并求比值。(测量的结果取整厘米数。)明天上课我们一起沟通。 板书设计教学反思:比例和比例的基本性质教学目标1、合不同规格国旗的典型事例,经验相识比例和比例的基 本性质的过程2、相识比例,知道比例的内项和外项。理解并驾驭比例的 基本性质,会推断两个比是否成比例。3、体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国旗的学问,培 育爱国旗、爱祖国的情感。教学重、难点:知道比例的内项和外项,驾驭比例的基本性质,会推断两 个比是否成比例。教学环节一、问题情景由常见的国旗
7、问题的谈话带领学生进入上课状 态,并通过对大小的描述引起学生对国旗长宽的关注师:同学们,你们都在那儿见过国旗?见过多大的国旗?在这里,学生可能说不出详细的大小,可以让学生比划一下。师:在我们的数学书第15页“兔博士网站”中一段对中华人民共 和国国旗的介绍,现在请大家打开书去阅读一下。学生看书,老师巡察。师:谁来说说你知道了哪些关于国旗的学问?学生可能会说到:我知道了我国的第一面国旗长5米,宽3.3米,是在1949年由 毛主席亲自升起的。我还知道天安门广场的红旗是日出升起,日落时降下。我还知道了我国规定国旗通用规格有五种,分别是师:看来同学们了解到不少关于国旗的学问!今日,老师也带来 了一面国旗
8、。老师出示国旗。师:我们学校每周一升旗仪式上用到的就是这面国旗。谁能说说 在升旗仪式上,你面对这国旗缓缓升起,你是怎么做的?有什学 生可能会说到:我知道了我国的第一面国旗长5米,宽3.3米,是在1949年由 毛主席亲自升起的。我还知道天安门广场的红旗是日出升起,日落时降下。 我还知道了我国规定国旗通用规格有五种,分别是师:看来同学们了解到不少关于国旗的学问!今日,老师也带来 了一面国旗。老师出示国旗。师:我们学校每周一升旗仪式上用到的就是这面国旗。谁能说说 在升旗仪式上,你面对这国旗缓缓升起,你是怎么做的?有什么 感受?生:我是面对国旗立正,敬队礼,心情特殊激烈,感觉作为一名 中国人特殊傲慢。
9、师:说得真好!五星红旗是我们中华人民共和国的象征,是多数 先烈用鲜血染成的。我们作为中国人,要酷爱国旗,酷爱我们的 宏大祖国。师:好,前面大家说到了我们的国旗有五种规格,现在你们能不 能估计一下学校的这面国旗是哪种规格的?学生可能会说到: 长 192cm,宽 128cm。 长 144cm,宽 96cm o 长 96cm,宽 64cm o师:我们学校这面国旗长144cm,宽96cm。老师板书。二、比例基于前面的学问基础,让学生独立写出国旗长和宽的 比,为后面得出宽与长的打下基础。师:那国旗长和宽的比是多少呢?在练习本上试着写一写。学生自主完成,老师巡察。师:谁来说说国旗长和宽的比是多少?生:国旗
10、的比是96: 64,化简后等于3:2o得到全班的认可后,老师赐予确定。师:通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3: 2,你们能不能 不计算说出宽和长的比?生:宽和长的比是2: 30师:你是怎么想的?学生可能说到:因为长和宽的比是3: 2,所以宽和长的比就是2:3o因为长和宽的比是144: 96,化简后就是3: 2,宽和长的比是96: 144,化简后确定是2: 30 师:看来,同样的国旗、同样的尺寸,长和宽的比与宽和长的比 是不同的。师:刚才,我们知道了长144厘米、宽96厘米的国旗长和宽的 比,也就是书上第四种规格,那其他规格的国旗长和宽或者宽和 长的比是怎么样的呢?这样,请同学们从剩下的四种规
11、格中任选 两种,计算一下它们的比值。学生计算,老师巡察。师:同学们,都算完了吗?谁来说说你计算的结果?可能出现以下状况:长和宽的比:(1)选择第一种和其次种288: 192=3: 2240: 160=3: 2(2)选择第一种和第三种288: 192=3: 2192: 128=3: 2(3)选择第一种和第五种288: 192=3: 296: 64=3: 2(4)选择其次种和第三种240: 160=3: 2192: 128=3: 2(5)选择其次种和第五种240: 160=3: 296: 64=3: 2(6)选择第三种和第五种 192: 128=3: 296: 64=3: 2师:刚才我们一起沟通了
12、各种规格的国旗的长、宽的比,那现在视察这些比,你发觉了什么?学生可能会说: 长和宽的比都是3:2O 宽和长的比都是2: 3 国旗的规格虽然不一样,但是长和宽(宽和长)的比值都相等。师:看来,无论哪种规格的国旗,在制作过程中长和宽的比是确 定的,总是3: 20现在我们来看黑板,240: 160与96: 64的比 值相等,我可不行以写成这种形式?老师板书:240: 160=96: 64生:可以。师:在我们数学中,像这样表示两个比相等的式子叫做比例。老师板书课题师:这组比例,我们也可以把它写成这种形式。老师板书:240160 =9664师:在比例中,组成比例的四个数就叫做比例的项。两端的两项 叫做比
13、例的外项,中间的两项叫做比例的内项。师:从两个工人的对话中,你知道了什么?学生可能会说:我知道了水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成 的。我知道了 1千克水泥 对3千克沙子,还可以说3千克沙子对1千克水泥。师完成板书:1千克水泥对3千克沙子3千克沙子对1千克水泥二、相识比介绍1: 3表示水泥和沙子的关系。师:谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?学生可能会说:(1)就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。(2)就是每1千克水泥就配3千克沙子。(3)水泥沙里面,是水泥,是沙子。(4)水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。师:同学们说的意思都对。每1千克水泥对3千
14、克沙子,就是有 1千克水泥就加3千克沙子。也就是说,水泥沙里水泥占1 份,沙子占3份。生活中这样的问题在数学上有一种简洁的 老师板书。师:240叫做这组比例的?生:外项。师:这组比例的内项分别是?生:160 和 96。师:看来同学们都已经相识了比例了下面你们能不能依据这两组 宽和长的比,也试着写出一组比例,说出比例中各部分的名称? 学生自己写比例,老师巡察。师:谁来说说你写的比例,并指出各部分的名称?学生可能出现:我写的比例是128: 192=64:96,128和96是这个比例中的外项, 192和64是这个比例中的内项。我写的比例是160 240 =6496 ,128和96是这个比例中的外项,
15、 192和64是这个比例中的内项。三、比例的基本性质让学生独立计算,感知比例中两个外项、 两个内项之间关系,初步相识到比例中两个外项的积等于两个内 项的积。师:同学们,比例在我们数学中是一种特别特殊的狮子,它的各 部分之间存在着一些好玩的关系。现在我们以240: 160=96: 64 这个比例为例,请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分 别相乘,看看你有什么发觉?学生计算,老师巡察。师:谁来说说计算的结果以及你发觉了什么?生:我计算的结果是240乘64等于15360,160乘96也等于15360, 我发觉在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。师:大家同意他的说法吗?生:同意!师:那是不是
16、全部的比例都具有这样的特点呢?下面请同学们把 自己写出的比例也照上面的方法乘一下,看看结果怎么样? 学生计算,老师巡察。师:谁来说说你计算的结果,发觉了什么?学生可能会说:我用288乘64等于18432, 192乘96也等于18432,外项的积 等于内项的积。我用192乘64等于12288, 128乘96也等于12288,它们的乘 积也相等。师:现在你们知道了什么?学生可能会说到:在比例里,两个外项相乘的得数就等 于两个内项相乘的得数。在比例里,把两个外项乘起来,再把两个内项乘起来,它们的 得数是一样的。学生的语言可能不太规范,师生共同归纳总结出:在比例里,两 个外项的积等于两个内项的积。师:
17、这就是比例的基本性质。老师板书。师:假如把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉 相乘,它们的积相等。老师板书分数形式。师:今日我们学习的内容在数学书上的15到17页,请大家打开 书看一看,把你认为重要的学问画下来四、练一练师:同学们,下面我们来做几道练习题,先来看17页第一题, 请同学们推断一下下面哪组中的两个比能够组成比例。学生自己完成,全班沟通,重点说一说推断的理由。板书设计教学反思简洁应用教学目标1、结合详细事例,经验解决简洁按比例安排问题的过程。2、理解按比例安排的意义,会解答已知比例和总量,求部 重量的简洁按比例安排问题。3、感受按比例安排在生产、生活中的广泛应用,激发学生
18、 学习数学的爱好。教学重、难点:理解并驾驭按比安排的解题方法教学环节一、创设情境通过谈话,让学生明确本节课所学学学问,感 受数学学问与实际生产、生活的亲密联系,激发学生学习数 学的爱好师:同学们,前几节课我们学习了有关比的学问,这节课我们就 来利用所学的学问解决一些实际问题。板书课题:比的应用二、种菜问题借助直观图呈现问题情境,让学生利用已有学问说明问题,为学习新方法师:农夫伯伯打算在一块984平方米的长方形菜地里种茄子和西 红柿。这是农夫伯伯画出的示意图。从图中,你了解到了什么? 生:农夫伯伯把这块长方形菜地平均分成8份,其中,3份种茄 子,5份种西红柿。师:很好依据图上反映出来的信息,你还
19、能提出哪些问题?生:茄子占整块地,西红柿占整块地的。师:真聪慧,这都是依据以前学习的分数学问提出的问题,学习 了比以后,这个问题可以这样表述:一块长方形菜地有984平还 能提出哪些问题?生:茄子占整块地,西红柿占整块地的。师:真聪慧,这都是依据以前学习的分数学问提出的问题,学习 了比以后,这个问题可以这样表述:一块长方形菜地有984平方 米。安排按3: 5分别种茄子和西红柿。板书:安排按3: 5分别种茄子和西红柿。师:谁能说明一下:按3: 5种茄子和西红柿是什么意思? 预设学生可能会说: 把984平方米的菜地平均分成8份,其中的3份种茄子, 5份种西红柿。 茄子占整块地的,西红柿占整块地的。
20、种的茄子占长方形菜地总面积的,种的西红柿占长方形 菜地总面积的。师:同学们的理解都有道理,“按3: 5种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成8份,其中的3份种茄子,5份种西红柿。像这种安排方法,通常就叫做按比例安排。板书:按比例安排师:同学们已经理解了“按3: 5种茄子和西红柿”的含义,那么 你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗?请同学们自己 试着算一算。学生尝试,老师巡察指导,并了解学生的方法,为沟通作打算。师:xx学生把你的方法和结果给大家介绍一下。有目的地沟通下面的方法:984x =369 (平方米)984x =615 (平方米)师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的?师:
21、xx学生把你的方法和结果给大家介绍一下。有目的地沟通下面的方法:984x =369 (平方米)984x =615 (平方米)师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的?生:种的茄子占长方形菜地面积的,种的西红柿占长方形菜地面 积的,依据求一个数的几分之几用乘法计算,就可以分别列式 984x和984x ,求出茄子和西红柿各种了多少平方米。师:讲的有道理。老师有一个问题。这个8是怎么知道的?生:从图上看到的,把这块菜地平均分成了 8份。师:假如不给图,只告知按3: 5种茄子和西红柿,怎么算出来?为什么?生:3+5=8。因为茄子占这块地的3份,西红柿占这块地的5份, 所以3加5就是这块地的总份
22、数。师:对!依据给出茄子和西红柿占的份数求出总份数,再计算。完成板书。3+5=8984x =369 (平方米)984x =615 (平方米)师:刚才,我们沟通了一种方法,谁还有其他方法?给大家介绍 一下。学生假如出现其他方法,假如合理就赐予确定。如3+5=8984x =369 (平方米)984-369=615 (平方米)师:同学们把问题解决了,怎样知道我们解答的对不对呢?请大 家想方法检验学生可能想出:把求出的种茄子与西红柿的面积数相加,看是否等于这块菜地的总面积数。123+369=984 (平方米)把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式,然后看一看化简后看是否得3: 50123: 369=
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- 2023 冀教版 六年级 上册 教案
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