圆锥的体积教学设计和导学案.docx

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1、附件2教学设计模板学校坝小学年级六年级学科数学主备人锥的体积1课时课时 安排“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形长方体、正方体、圆 柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体教材内容分析积的基础上进行教学的。教材突出了探索体积计算公式的过程，引导 学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察，比较，分析,推理，概括和抽象，自主发现圆锥的体积计算公式，进一步积累数学 活动经验.经历数学化的过程，获得解决问题的方法。学情分析学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成 的立体图形圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有 了初步的类比思维意识。通过前一节

2、圆锥的认识，学生对圆锥的 特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是 像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。对于六年级的学生来说，绝大多数学生的动手实践能力比较强， 有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于 他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运 用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学 生理解。教 学 目 标1 .知识技能2 .过程与方法掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积， 并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。通过“直觉猜想一实验探索合作交流一得出结论实践运用”探索过程，获得圆

3、锥体积的推导过程和学习的方法。3.情感、态度 与价值观培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生 活，能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独 立思考的良好习惯。教学重 点及解 决策略圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。教学难 点及解 决策略圆锥体积公式的推导教学 方法实验探究法小组合作学 习法资源和 媒体多媒体课件，等底等高圆柱圆锥 各若干个，水桶数个（装有 适量的水），直尺，实验记录单。教学过程（可续页、可续栏、可自由调整表格大小）教学 环节时间设计教学内容（包括教师活动和学生活动）翼女排埋m一、创设情境，导入新课 投影出示圆锥形沙堆。5分钟通过学习感兴趣的 情境，巧妙至

4、疑， 激发学生的学习欲 望。1.师:看，沙滩上的沙堆得像小山一样， 旁边的游客都在议论这堆沙占了多大的 空间啊？这下可难住了一个小朋友，这 堆沙所占空间的大小要求什么呢？其实就是求这堆沙的体积？沙堆类似我们学过的圆锥，这堆沙的体积是多少呢？今天我们就一起来探究锥体积的计算方引导学生通过知识 的迁移产生猜想，引出圆柱，为实验法。（老师板书课题）2.回顾学生已经学习过了哪些立体图形 的体积？（引出长方体、正方体、圆柱 体）。质疑：圆锥的体积最有可能与我们学过的哪个立体图形的体积有关？为 什么？（引出圆锥的体积可能和圆柱的 体积有关）。教师谈话：圆锥的体积与圆柱的体积是否存在关系呢？又存在着怎样的关

5、系呢？下面我们一起用实验证明我们 的猜想。二、试验探究 合作学习（探讨圆柱与锥体积之间的关系探究一：（分组试验）研讨等底等1=柱与圆锥的体积之间有什么关15分钟探究做好铺垫，并 且进一步激发了他 们对新知的浓烈探 索欲望。通过实验探究的活 动，让学生在合作 交流中经历“做数 学”的过程。让学生 体验到学习成功的 喜悦。从而对本节 课的知识点留下深 刻的印象。系？1 .大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体 积之间的关系？2 .试验验证猜想：每组分工合作（一 人记录数据，三人拿圆锥装满水倒入圆 柱内），通过试验，你发现了圆柱的体 积和圆锥的体积有什么关系？边试验边 记录试验数据（教师巡视指导每组的试 验

6、）3 .小组汇报试验结论（注意汇报出试 验步骤和结论）体积的3倍；（2 ）圆锥的体积是圆柱体通过基础训练，及 时检查学生对所学 知识的理解程度， 巩固了圆锥体的体 积公式。综合训练 给学生提供了思维 发展的空间，以达 到培养能力、发展 个性的目的。教学预设:（1 ）圆椎的体积是圆柱积的三分之一 ；（3 ）当等底等高时，圆 柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体 积是圆柱体积的三分之一等等。4 .通过学生汇报的试验结论，分析 归纳总结试验结论。5 .你能用字母表示出它们的关系 吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件 呢？（学生将所有的情况都说出来）探究二：（伸展试验一演示试验）研讨不等底不等高圆柱与圆锥

7、题的体积 是否具有三分之一的关系。1 .观察老师的圆柱和圆锥，你发现了圆 柱与圆锥的底和高各有什么关系？2 .观察老师的试验，你发现了不等底等 高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之 一的关系吗？3 .学生通过观看试验汇报结论。4 .教师引导学生分析归纳总结圆锥体积 是圆柱体积的三分之一所存在的条件。5 .结合探究一和探究二，进一步引导学 生掌握圆锥的体积公式。15分 钟三、实践运用提升技能1 .求圆锥形零件的体积：【题目内 容见多媒体展示】独立思考一抽生汇报 学生评议2 .求圆柱形冰淇淋和圆锥形冰淇淋 的体积：【题目内容见多媒体展示】独 立思考一抽生汇报一说明理由一师生评 议3 .帮光头强计算出

8、麦堆的体积和重 量：学生分析题意一小组合作解答一学 生解答展示一师生评议、谈谈收获：这节课你学到了什5分钟么呢？五、课后延伸：在生活中寻找圆锥形物体，想办法 计算出它的体积。板书 设计圆锥的体积等底等高圆锥的体积X圆柱的体积X底面积乂商V二;sh教学 反思附件3导学案设计模板学校麻栗镇潘家坝小学年级六年级学科数学设计王绍萍课 题圆锥的体积学习目标1 .掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并 且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2 .通过“直觉猜想试验探索合作交流得出结论 实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方 法。3 .培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学

9、来源于生活， 能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。本课圆锥体积是在学习了圆锥的认识基础上，通过教师 设计情境让学生提出有价值的数学问题，引导学生猜想，通过实 验让学生自己总结规律，并运用规律解决实际问题。从生活中引 入新知识，在合作中探究新知识，在生活实际运用新知、使学生 热爱数学。以学生认识发展规律为依托：发现问题，提出问题探究解决知识链接问题，探究解决问题得出结论，实际应用使学生在“认识一实践一再认识、再实践”中理解运用知识。本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念中给学生探究的时间空间，使学生动口，动手，动脑发展思维。在教学环节 中以学生探究为基础引导学生在探

10、究中总结规律，并运用规律解 决实际问题，激发学生探究的兴趣感受到数学的应用性，解决问 题的乐趣，逐步提高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力。一、创设情境，导入新课 投影出示圆锥形沙堆。自主学习1 .师:看，沙滩上的沙堆得像小山一样，旁边的游客都在议论这合作探究堆沙占了多大的空间啊？这下可难住了一个小朋友，这堆沙所占 空间的大小要求什么呢？其实就是求这堆沙的体积？沙堆类似我 们学过的圆锥，这堆沙的体积是多少呢？今天我们就一起来探究锥体积的计算方法。（老师板书课题）2 .回顾学生已经学习过了哪些立体图形的体积？（引出长方体、 正方体、圆柱体）。质疑：圆锥的体积最有可能与我们学过的哪个立体图形的

11、 体积有关？为什么？（引出圆锥的体积可能和圆柱的体积有关）o教师谈话：圆锥的体积与圆柱的体积是否存在关系呢？又 存在着怎样的关系呢？下面我们一起用实验证明我们的猜想。 二、试验探究 合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）探究一：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间 有什么关系？1 .大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系？2 .试验验证猜想：每组分工合作（一人记录数据，三人拿圆 锥装满水或沙倒入圆柱内），通过试验，你发现了圆柱的体积和 锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导 每组的试验）3 .小组汇报试验结论（注意汇报出试验步骤和结论）教学预设：（1 ）圆椎的体积

12、是圆柱体积的3倍（2）圆锥柱体积是的体积是圆柱体积的三分之一 ；（3）当等底等高时， 圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。4 .通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。5 .你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学生将所有的情况都说出来）探究二：（伸展试验一演示试验）研讨不等底不等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。1 .观察老师的圆柱和圆锥，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？2 .观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？3 .学生通过观看试验汇报结论。4 .教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之 一所存在的条件。5 .结合探究一和探究二，进一步引导学生掌握圆锥的体积公当堂检测1 .求圆锥形零件的体积2 .求圆柱形冰淇淋和圆锥形冰淇淋的体积3 .帮光头强计算出麦堆的体积和重量圆锥的体积是小学教学立体知识的最后一个内容，根据教学大纲的要求，这节课主要任务是让学生认识锥，掌握它的特征,学习小结会运用公式进行计算，并通过对这一知识的学习发展学生空间思 维能力，解决学生今后在社会生活中遇到的实际问题，也为他们 今后学习立体几何打下坚实的基础。