第4讲可能性人教版.docx

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1、第4讲可能性知识点一：事件发生的确定性和不确定性事件发生的可能性可预知用“一定”不可能”描述；不可预知：用“可能”描述。知识点二：可能性的大小及根据可能性大小进行推测可能性的大小数量多:可能性大;数量少:可能性小。考点一：事件发生的确定性和不确定性【例1】有6张卡片，现在要抽出一张卡片。(在后面画“O”或)(1)抽到的一定是。OOOOOO(2)抽到的不可能是。(3)抽到的可能性比抽到。的可能性大。【分析】(1)抽到的一定是。，则卡片上一定是。；(2)抽到的不可能是。，则卡片上一定不是。；(3)抽到的可能性比抽到。的可能性大，则卡片上是的要比是。的多(答案不唯一)。【解答】解：有6张卡片，现在要

2、抽出一张卡片。(1)抽到的一定是O。OOOOOO(2)抽到的不可能是。(3)抽到的可能性比抽到。的可能性大。OO故答案为：OOOOOO, , OO (答案不唯一)。【点评】哪种图形卡片张数多，抽到的可能性就大，反之抽到的可能性就小；两种图形 卡片的张数相同，抽到的可能性一样大；只有种图形，抽到的定是这种图形，不可能抽 到其它图形。1.你所在学校的老师，有没有布置过前置作业？ C。A.从来没有8.经常布置中的必然事件，结合实际生活，解答即可。【解答】解：冬天下雪为随机事件，可能性不等于1,冬天下雨是随机事件，下雨的可能性不为0：所以原题说法错误。故答案为：X。【点评】此题考查的是事件的确定性和不

3、确定性，应结合实际进行解答。四.操作题（共1小题）16.涂一涂.【分析】随机事件的发生结果有可能和不可能，可能性的大小与给定的条件有关：图I.指针一定在红色区域，故转盘都是红色区域；图2,指针可能在红色区域，那就说明除了红色区域外还有其他颜色的区域.【解答】解：图一全涂红色;图2不全涂红色,除了涂红色区域外还要涂其他颜色的区域，答案不唯一.【点评】考查随机事件发生的可能性，可能性的大小与给定的条件有关.五.应用题（共4小题）17 .用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的 两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？【分析】用两个同样的骰子（骰子六个

4、面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有 1 + 1=2, 1+2=3, 1+3=4, 1+4=5, 1+5=6, 1+6=7,6+6= 12,掷出的两个点数的和有II种情况，和最大是12,由此解答即可【解答】解：掷出的两个点数的利有11种情况，和不可能是13,和最大是12.【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并 能结合实际进行正确判断.18 .小丽和小乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回摇匀。两人轮流摸了 2（）次，结 果如下表：白球黑球小丽812小乐614（1）你认为袋子中哪种球多？（2）如果袋子中黑球和白球共12个，你

5、估计黑球和白球各有几个？【分析】（1）根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能 性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量 一样多，事件发生的可能性就相等；（2）用共摸出白球的次数除以两人一共摸的次数，再乘12就是大约摸出白球的个数， 然后用12减去白球的数显就是黑球的数最。【解答】解：（1）白球共摸出8+6=14 （次）黑球共摸出12+14=26 （次）2614所以袋子中黑球多。（2）白球共摸出14次黑球共摸出26次两人一共摸了 40次现在黑球和白球共12个则白球：12X （144-40）= 12X0.35=4.2心4 （个）黑球大约

6、有：12-4=8 （个）答：估计白球有4个，黑球8个。【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。19 .下面是从纸袋中摸旗子，摸出20次的统计结果，（任意摸出一个棋子后再放回去）黑棋白棋次数155估计纸袋中的黑棋多还是白棋多？为什么？【分析】用摸出的各种棋的次数除以总次数求出各种棋的可能性，可能性大的数量就多, 可能性小的数量就少，据此解答即可。【解答】解：因为黑棋的可能性：154- (15+5)= 154-203=4白棋的可能性：5+ (15+5)=54-201 4所以袋中的黑棋数量多，白棋数量少。4 4答：纸袋中黑棋多。因为摸到黑棋的可能性大于白棋的可能性

7、。【点评】【点评】解答此题应根据可能性的求法：所求情况数情况总数=可能性。20.下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶 黑帽子，任意打开一格.(I)取出哪种颜色帽子的可能性最大？(2)取出哪种颜色帽子的可能性最小？(3)取出哪两种颜色帽子的可能性相等？【分析】取I顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶向帽子和3顶黑帽子，根据几 何概率的定义，所占份数越大的可能性就越大：据此解答.【解答】解：83=321,所以：(1)取出白帽子的可能性最大.(2)取出红帽子的可能性最小.(3)取出黄帽子和黑帽子的可能性相等.【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性

8、的大小，可以根据所占份数的大 小，直接判断可能性的大小.一.选择题(共5小题)1 .明明从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子。他连续摸3次，每次摸到的都是红球，下面说法正确的是（A.第4次摸到的一定是红球B.盒子里一定都是红球C.盒子里一定还有其它颜色的球D.盒子里可能还有其它颜色的球【分析】从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子，连续摸3次，每次摸到的都是红球, 说明盒子里一定有红球，有没有其它颜色的球不确定，据此解答。【解答】解： A.第4次摸到的可能是红球，原题说法错误，故不符合题意；8.盒子里可能都是红球，原题说法错误，故不符合题意；C.盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法错误，故不符合

9、题意；。.盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法正确，故符合题意。故选：【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含 义，很容易解决这类问题。2.有3个小正方体（如图）。朝上一面颜色淘气笑笑红色18次32次黄色42次28次淘气和笑笑分别选了其中的一个正方体各抛了 6（）次，结果如图。根据图中的数据，淘气抛的可能性最大的是哪一个？（）A.B.C.【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数晟有关，数量越多，可能性越大， 反之则越小。【解答】解：185摸出红球的次数大于摸出黄球的次数，所以红球的数量大于黄球的数量，固题十盒子里 红球可能多，正确。故答案为：【点评】此

10、题考查了可能性大小的特征，数量越多，可能性就越大，质量越少，可能性 就越小。14 .任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数可能是7。%【分析】骰子，朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6,没有7这个数字，因此不可能出 现。【解答】解：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数不可能是7。故原题说法错误。故答案为：X。【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后 进一步解答。15 .在装有5个红球的盒子里，不可能摸到黄球。【分析】根据事件的确定性和不确定性，盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球， 属于确定事件中的不可能事件，据此解答即可。【解答】解：盒子里只

11、有5个红球，所以不可能摸到黄球，说法正确。故答案为：V【点评】此题考杳了事件的确定性和不确定性。四.操作题（共1小题）16.请你为商场设计一个摇奖转盘：有三种奖项（一等奖、二等奖、三等奖），使获得一等 奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。【分析】把这个圆看作单位“1”，平均分成8份，根据哪个奖项的数量越多，则抽到该 奖项的可能性就越大来设计，因为一等奖可能性最小，所以可以让一等奖占其中的1份, 又因为三等奖的可能性最大，所以可以让二等奖占其中的2份，三等奖占其中的5份， 据此即可解答问题。【解答】解：根据题干分析可得：【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确

12、值时， 根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不 需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的 大小.五.应用题（共4小题）17 .笑笑把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少个不同的和？(把可能出现的结果一一列举出来)【分析根据题意，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，最小的和是5 (2+3 =5),最大的和是9 (4+5=9),据此求出会得到多少个不同的和即可.【解答】解：从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，最小的和是5 (2+3=5),最大的利是9 (4+5=

13、9),因为 9-5+1=5 (个)，所以会得到5个不同的和：5、6、7、8、9.答：会得到5个不同的和.【点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，要熟练掌握，注意不能多数、漏数.18 .从I, 2, 3, 4, 5中任意取出两个数相加.和为偶数的可能性大还是和为质数的可能性 大？和为质数的可能性大还是为合数的可能性大？【分析】列举出所有情况，计算出和为偶数的情况及和为质数的情况，以及和为质数和 合数的情况，然后进行比较.【解答】解：1+2=3 1+3=4 1+4=5 1+5=6 2+3 = 5 2+4=6 2+5=7 3+4=7 3+5=8 4+5 = 9和为偶数的有:1+3,1+5,2+

14、4,3+5,共4个和为质数的有：1+2,1+4, 2+32+5,3+4,共5个。和为合数的有：1+3, 1+5, 2+4, 3+5, 4+5,共 5 个。432答：摸到白球可能性最大。故选：Co【点评】哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，哪种颜色球的个数少，摸到的可能 性就小。2. （2022侯马市）把1-2（）这20个数分别写在20张完全相同的纸条上，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到（）的可能性大。A.奇数B.偶数C.合数【分析】要求摸到奇数、偶数、合数的可能性，必须要知道数字卡片1 -20中有几个奇 数、偶数、合数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之儿

15、用除法解答即可。【解答】解：在120这20个数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19共10个数，偶数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 共 1（）个数，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共II个数，所以抽中合数的可能性是最大的。故选：Co【点评】解答此题应根据可能性的求法，先找出120这20个数中的奇数、偶数和合数是解答本题的关键。3. （2022百色）在下面箱子中任意摸出一个球，从（ ）箱子中摸出白球的可能性最大。【分析】哪个箱子里白球的数最大于黑球的数量，从哪个箱子中摸出白球的可能性就大。【解答】解：A.白球3个，黑球2

16、个，32,所以摸出白球的可能性大;8.白球3个，黑球3个，3=3,所以摸出白球和黑球的可能性一样大；C.白球2个，黑球4个，24,所以摸出白球的可能性小；D白球3个，黑球4个，32答：摸出蓝球的可能性较大。故答案为：蓝。【点评】盒子哪种颜色球的个数多，摸出的可能性就大，反之，摸出的可能性就小。7. （2021秋邢台期末）把只有颜色不同的4个黑球和6个白球装到不透明的袋子里.任 意摸一个，摸到 白 球的可能性大。要使摸到黑球和白球的可能性相等，应往袋中放 入 2个 黑球。【分析】（1）根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可：（2）

17、要使两种颜色的球摸到的可能性相等，则白球、黑球的数量相等，所以需要往袋中 放入黑球6-4=2 （个）。【解答】解：Q）因为64,白球的数量多，所以摸到白球的可能性大一些；（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，则白球、黑球的数量相等，所以需要往袋中放入黑球：6-4=2 （个）；故答案为：白；2,黑。【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时， 根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不 需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大 小。8. （2022沁阳市）箱子里装有15个红球、10个黄球、

18、5个白球，球的大小和形状一样， 从纸箱里任意拿出一个球，拿到白球的可能性最小。【分析】箱子里装有15个红球、10个黄球、5个白球，哪种颜色的球的个数少，摸到的 可能性就小，据此解答即可。【解答】解：因为15105所以拿到白球的可能性最小。故答案为：白。【点评】根据三种颜色的球的个数的多少，直接判断可能性的大小即可。9. （2022春柘城县期末）爸爸的岁数比34大，比40小，是个双数，爸爸可能是 36或 38岁。【分析】比34大，比40小的数有35、36、37、38、39,是双数，排除35、37、37,那 么爸爸可能是36岁或38岁；由此解答即可。【解答】解：爸爸的岁数比34大，比40小，是个双

19、数，爸爸可能是36或38岁。故答案为：36, 38。【点评】本题主要考查整数的认识，以及单双数的定义。10. （2020秋兴仁市校级期末）不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意 拿一次， 不可能 拿到绿球（填“可能”“不可能”或“一定”）.【分析】根据事件的确定性与不确定性，不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝 球，任意拿一次，不可能拿到绿球。据此解答。【解答】解：不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，不可能拿 到绿球。故答案为：不可能。【点评】考查事件的确定性与不确定性。认清“可能”“不可能” “一定”的含义是解 决这类题的关键。三.判断题（共5小题）1

20、1. （2021 交城县）盒子里有1000个红球、一个白球.任意摸出1个球，不可能是白球.冬 【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白 球摸到的概率为总球数的就，红球占总球数的黑得，白球摸到的概率很小，但也有 可能：进而得出问题答案；【解答】解：1+ （10004-1）=就；摸白球概率为喘即概率较小，但有可能， 因为在这10（）1个球中有白球；故答案为：X .【点评】此题应根据题中给出的数据进行分析，先算出这两种球所占的概率是多少，进 而得出正确的判断.12. （2022科左中旗模拟）口袋里有8个红球和6个黑球，从中摸出7个，就一定会有红 球。【分析

21、】口袋里有8个红球和6个黑球，前6次如果摸到的都是黑球，那么第7次摸到 的一定是红球，据此解答。【解答】解：口袋里有8个红球和6个黑球，从中摸出7个，就一定会有红球，原题说 法正确。故答案为：八【点评】解决本题的关键是从最差情况考虑，从而解决问题。13. （2022黔东南州）任意翻动2022年的日历，翻到星期五的可能性比18号的可能性大。【分析】2022年有52个星期零1天，至少62个星期五；有12个18号。所以翻到星期 五的可能性比18号的可能性大。【解答】解：任意翻动2022年的日历，翻到星期五的可能性比18号的可能性大。原题 说法正确。故答案为：V。【点评】本题主要考查可能性大小的比较。

22、14. （2022黄陵县）口袋里有6个黑球和4个白球，从中任意摸出1个球，摸出黑球的可 能性大。【分析】哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，根据2种球数量的多少，直 接判断可能性的大小即可。【解答】解：根据题意，口袋里有6个黑球和4个白球，64,所以从中任意摸I个球, 摸到黑球的可能性大。故答案为：【点评】本题考查了可能性知识，不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种 球数量的多少，直接判断可能性的大小。15. （2020秋富裕县期末）姐姐的年龄一定比弟弟大。工【分析】姐姐的年龄一定比弟弟大，表示确定事件中的一定事件。【解答】解：姐姐的年龄一定比弟弟大，说法正确。故答案为：V o

23、【点评】此题考杳了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。四.操作题（共1小题）16. （2021秋河口县期末）按要求，在下面转盘的区域中标上“红”“白”或“黄”。指 针可能停在红色、白色或黄色区域，并且停在黄色区域的可能性最小，在红色区域的可 能性最大。【分析】根据事件发生的可.能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就 最大；哪种情况发生的数最最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数最一样 多，事件发生的可能性就相等。【解答】解：在“红”“白”或“黄”三种颜色中，红色最多，可以是5份，黄色最少, 可以是1份，剩下的是白色。【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据

24、事件数量的多少进行判断即可。五.应用题（共4小题）17. （2021秋宽城县期末）班级联欢会，采用抽签形式表演节目。箱子里共放唱歌签9个,跳舞签6个，讲故事签5个。表演哪个节目机会最大，那个节目机会最小？【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大， 反之则越小。【解答】解：965由于箱子里唱歌签最多，讲故事签最少，所以表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会 最少。答：表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素， 理解哪种签多，抽到哪种签的可能性就大。18. （2020秋济南期末）下面是从盒子

25、里摸20次球的结果。（每摸一次后将球放回盒子 中）次数白球3红球10黑球7猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？【分析】（1）根据摸出的球的情况，猜测盒子里红球的个数多。（2）根据判断盒子中的红球个数可能最多，所以下一次摸球，摸到红球的可能性最大。【解答】解： （I）因为摸到红球的次数多，我猜测，盒子中红球最多。（2）下次摸球，最有可能摸到红球。【点评】本题主要考杳可能性的大小，关键根据摸出球的结果进行推测。19. （2020秋赵县期中）把一副完整的扑克牌去掉两张王，打乱顺序后从中任意取出1张。（1）按花色分，有几种可能？（2）按扑克牌上数的数分，有几种可能？【分析】

26、（1）一副完整的扑克牌去掉大小王后有4种花色：红桃、黑桃、方块、梅花，根据随机事件发生的可能性，可得只按花色区分，有4种可能结果；（2）首先判断出按数字分一共有13种，所以根据随机事件发生的可能性，可得如果按数字区分，有13种可能的结果由此解答即可。【解答】解：根据题干分析可得：（1）将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张.如果按花色分，有4 种可能的结果；（2）按数字分，有13种可能的结果。【点评】此题主要考查了随机事件分数的可能性问题的应用，注意基础知识的积累。20. （2020秋济南期末）一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，球的大小完全 相同.如果任意摸出1个球，可

27、能出现几种结果？请列举出来.【分析】根据题意，一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球共有3种颜色的球， 任意摸一球，可能摸出3种结果，可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；据此解答 即可.【解答】解：因为一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，从盒子里摸出1个球, 可能有3种结果，可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；答：可能出现3种结果，可能是红球、黄球和绿球中的任意一个.【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数 的多少，直接判断可能性的大小.【例2】三个盒子内分别有8个小球，每个小球上都写有一个一位数字。随意摸出一个小球,要符合下面的要求,每个小

28、球上可以是什么数字？请你在每个小球上写出数字。7171的可能性相等摸出我字*2-报出数字-3W的可能杜孜小【分析】要使摸出数字3的可能性最小，必须保证盒子里8个球上的数字中，3的个数最 少；要使摸出数字5的可能性最大，必须保证盒了里8个球上的数字中，5的个数最多： 要使摸出数字1和2的可能性相等，必须保证盒子里8个球上的数字中，数字1与数字2 一样多。【解答】解：（答案不唯一）。【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量 有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。1.请你设计一个转盘，在每一格里填上I, 2或3。（1）要使指针停在1的可能性与2的可能性相等。（2）要使指针停在3的可能性最大。【分析】（1）要使指针停在1的可能性与2的可能性相等，必须保证写数字1的区域与 写数字2的区域相同。（2）要使指针停在3的可能性最大，必须保证写数字3的区域最多。【解答】解：（1）（答案不唯一）找出数字-5-的可施牲技大（答案不唯一）【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理 解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小, 数量相同，可能性也相同。2 .转动转盘，使指针停在红色区域的可能性为停在蓝色区域的可能性为磊，停在黄色 乙X V区域的可能性为4.转盘上的