2022-2023学年鲁科版（2019）选择性必修第三册 1-5第1课时 气体实验定律 学案（含答案）.docx

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1、2022-2023学年鲁科版(2019)选择性必修第三册1. 5第1课时气体实验定律学案(含答案)学习目标1 .掌握玻意耳定律的内容、表达式及适用条件,会用玻意耳定律计算 有关问题。2 .掌握查理定律的内容和公式,会用查理定律求解有关问题。3 .掌握盖一吕萨克定律的内容和公式,会用盖一吕萨克定律求解有关 问题。4 .知道理想气体状态方程的内容及表达式,并能应用方程解决实际问 题。5 .能对气体实验定律进行微观解释。形成概念，掌握新知基础探究知识疏理知识点一玻意耳定律1 .内容:一定质量的气体,在温度保持不变的条件下,压强与体积成反 比。2 .公式：或 P1V1=P2V2。3 .图像形状:在温度

2、不变的情况下,P与V的函数图像是双曲线的一支,如 图。这种表示等温过程的图线称为气体的篁温线。分析:一定质量的气体,在不同温度下，等温线的位置也不相同。4 .微观解释从微观角度看,一定质量的气体分子总数不变。温度保持不变时,分子 平均动能保持不变。当气体体积减小时,单位体积内的分子数增多, 气体的压强也就增大;当气体体积增大时,单位体积内的分子数减少, 气体的压强也就减小。知识点二 查理定律1.3容:一定质量的气体,在体积保持不变的条件下,压强与热力学温 度成正比。2 .公式:p8T或=。3 .图像p2=85 cmHgo答案：（1）45 （2）85 cmHgQ名师点拨应用盖一吕萨克定律解题的一

3、般步骤确定研究对象,即某被封闭气体。分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体 的质量和压强保持不变。分别找出初、末两状态的温度、体积。（4）根据盖一吕萨克定律列方程求解。分析所求结果是否合理。针对训练3（2022 河北沧州模拟）如图所示，质量m尸20 kg、高h=l. 1 m的导热 圆柱形气缸内，有一质量ni2=10 kg、面积S=lXl（r耐的光滑活塞，通 过轻绳悬挂在天花板上,缸内封住了一定质量的理想气体,活塞恰好 在距缸底3处,整个装置均处于静止状态。已知外界大气压强Po=l X 105 Pa,重力加速度大小g取10 m/s2,环境的热力学温度恒为300 K,不计 缸壁

4、及活塞的厚度,气缸不漏气。现把气缸放在水平地面上（不系绳 子），开口向上。则活塞平衡时与缸底的距离为 mo若对缸内 气体缓慢加热，使活塞恰好能到达气缸项部,此时缸内气体的热力学 温度为 Ko解析:气缸悬挂时,对缸体分析有PiS+m）g=poS,气缸放在水平地面上时, 对活塞分析有p2S=m2g+p0S,该过程气体做等温变化,有pS=p2hxS,解得hx=0. 4 m。对 缸内气体加热,气体做等压变化,则有监二色解得丁2二825 Ko答案:0.4 825实践应用蟆型方法,结论,拓展拓展延伸，凝练素养假设法在判断液柱（或活塞）的移动问题中的应用此类问题的特点是：当气体的状态参量P、V、T都发生变化

5、时， 直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难,通常先进行气体状态的假 设，然后应用查理定律可以简单地求解。其一般思路为： （1）假设液柱或活塞不发生移动,两部分气体均做等容变化。对两部分气体分别应用查理定律的分比形式A喏A T,求出每部 分气体压强的变化量 P,并加以比较。示例如图所示,两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的 水银柱，将管内气体分为两部分，已知12=211o若使两部分气体同时升 高相同的温度,管内水银柱将如何运动？（设原来温度相同）解析:假设水银柱不动,两部分气体都做等容变化,分别对两部分气体 应用查理定律上段詈/所以P2, =2, l2 l2l2同理下段H尸等P1

6、。又因为 丁2二 T1, T1-T2, PlP2+hP2,所以ApAp2,即水银柱上移。答案:水银柱上移轮科学技术社公环境空气温度计B- T-如图所示为一种测温装置,玻璃泡A内封有一定质量的空气,与A 相连的B管插在水银槽中，制作时,先给A微微加热,跑出一些空气， 插入水银槽中时,水银能上升到管内某一高度，此时,管内、外液面高度差h与温度成线性函数关系,然后,在细管上 标上刻度就得到了一个温度计。（B管中的气体体积与A泡中的体积 相比可忽略）对一定质量的气体,在体积不变的情况下，当温度升高时,气体的 压强会增大;当温度降低时，压强会减小。在这个温度计里，由于“B 管中的气体体积与A泡中的体积相

7、比可忽略”，因此认为气体的体积 不变。然后,利用温度与压强的函数关系，就可读出温度了。示例有人设计了一种测温装置,其结构如图所示,玻璃泡A内封有 一定量的气体,与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即 可反映玻璃泡内气体的温度，即环境温度,并可由B管上的刻度直接 读出。设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计。在1标准大 气压下对B管进行温度刻度(1标准大气压相当于76 cmHg的压强,等 于101 kPa)。已知当温度t尸27 时，管内水银面高度x=16 cm,此高 度即为27 的刻度线，则t二0 的刻度线在何处？解析:选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象，由于B管的体积可忽 略不

8、计,温度变化时,A内气体经历的是一个等容过程。玻璃泡A内气体的初始状态Tl300 K,Pi二(76-16) cmHg=60 cmHg;末态，即t=0 的状态To=273 K,由查理定律得p=Pi=|X 60 cmHg=54. 6 cmHg所时水银面的高度，即刻度线的位置是x0= (76-54. 6) cm=21. 4 cm。答案:21.4 cm对一定质量的气体,在体积不变的情况下,P与T的函数图像是一条过 坐标原点的直线,如图。口4 .微观解释从微观角度看，一定质量的气体,在体积保持不变时,单位体积内的分 子数保持不变。当温度升高时,分子平均动能增大,气体的压强也就增 大;当温度降低时,分子平

9、均动能减小,气体的压强也就减小。知识点三盖一吕萨克定律1 .内容:一定质量的气体,在压强保持不变的条件下，体积与热力学温 度成正比。2 .表达式:V8T或蔡二最。3 .图像1对一定质量的气体,在压强不变的情况下,V与T的函数图像是一条过 坐标原点的倾斜直线,如图。0t4 .微观解释从微观角度看,对于一定质量的气体，当温度升高时,分子平均动能增 大,为了保持压强不变,单位体积的分子数相应减少,气体的体积必然 相应增大。反之,当气体的温度降低时，气体的体积必然遮小。知识点四理想气体1 .理想气体定义:物理学中把严格遵遁三个气体实验定律的气体称为理想气 体。微观解释:从微观角度看,理想气体的分子大小

10、与分子间的距离相 比可忽略不计;除了碰撞外,分子间的相互作用可忽略不计。理想气体的内能:理想气体的分子势能可忽略不计,其内能只是所 有分子热运动动能的总和。所以,一定质量理想气体的内能只与气体 的温度有关,而与气体的体积无关。2 .理想气体与实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下,可以把实际气体当成理想气体 来处理。3 .理想气体状态方程（1）定义:一定质量的理想气体状态发生变化时,压强、体积和温度变 化所遵循的规律,称为理想气体状态方程。公式:臂二C,式中C是常量,与气体的种类和质量有关。 T思考与自测1 .思考判断在质量和体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比。（X ）等容变化的P

11、-T图线是一条过坐标原点的直线。（V ）一定质量的气体，若体积变大，则温度一定升高。（X ）（4） 一定质量的某种气体,在压强不变时,其V-T图像是过原点的直线。（V ）（5）pV=C,C,2C,三个公式中的常数C是同一个数值。（X ）一定质量的理想气体，在体积减小时，压强一定增大。（X ）一定质量的理想气体，若内能增加，则温度一定升高。（V ）2 .思维探究在摄氏温标下应该怎样表述盖一吕萨克定律？答案:一定质量的某种理想气体,在压强不变时,温度每升高（或降低）1 C,增大（或减小）的体积等于它在0 时体积的春。某登山运动员在一次攀登过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上 的防水手表的表盘玻璃突然

12、爆裂了，而手表没有受到任何撞击。你知 道其中的原因吗？答案:手表表壳可以看成一个密闭容器，出厂时封闭着一定质量的气 体,登山过程中气体体积不变,而高山山顶附近的温度低很多，压强比 山脚处小很多，内外压力差超过表盘玻璃的承受限度，便会发生爆裂。 在p-T图像或V-T图像中,靠近原点的部分要用虚线表示。这是为 什么？答案:气体温度不可能等于0 K,只能无限接近于0 K,当温度太低时， 气体实验定律不再成立。从微观角度分析一定质量的理想气体的压强、体积和温度,有没有 可能只有一个状态参量发生变化？答案:不可能。突破要点，提升关键合作探究要点一玻意耳定律的理解和应用 问题情境如图所示为“探究气体等温变

13、化的规律”的实验装置。气压计实验过程中如何保证气标的质量和温屡不变？保持温度不变，增大气体的压强,气体体积怎么变？答案：（1）保证气体质量不变的方法:实验前在活塞上涂好润滑油，以 免漏气，保证气体质量不变。保证气体温度不变的方法:改变气体体积时,缓慢进行,等稳定后再 读出气体压强，以防止气体体积变化太快,气体的温度发生变化。在 实验过程中，不用手接触玻璃管，以防止玻璃管从手上吸收热量,引起 内部气体温度变化。由玻意耳定律可知,压强增大，体积减小。归纳拓展1 .成立条件:玻意耳定律PM二P2V2是实验定律，只有在气体质量一定、 温度不变的条件下才成立。2 .常量C:玻意耳定律的数学表达式pV二C

14、中的常量C不是一个普适恒 量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高, 该常量C越大。3 .应用玻意耳定律的思路和方法（1）确定研究对象,并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。（2）确定始末状态及状态参量（pi、V;p2、V2）o根据玻意耳定律列方程PM二p2V2,代入数值求解（注意各状态参量 要统一单位）。（4）注意分析题目中的隐含条件,必要时还应用力学或几何知识列出 辅助方程。有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去。例1 （2022 湖南卷，15）如图,小赞同学设计了一个液体拉力测量 仪。一个容积V0=9. 9 L的导热汽缸下接一圆管,用质量n=90 g横

15、截面积S=10 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与圆管壁间摩 擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量ni2=10 g的U形金属丝，活 塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中,缓慢升起汽缸， 使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h=10 cm,外界大气压强p0=l. 01 X 105Pa,重力加速度取10 m/s2, 环境温度保持不变。求：%flULUJ. 4 h5 n7/AU形金属丝待测液体活塞处于A位置时,汽缸中的气体压强P1;活塞处于B位置时,液体对金属丝拉力F的大小。解析：(1)选活塞与金属丝整体为研究对象,根据平衡条件有PoS=piS+(mi+

16、m2) g,代入数据解得PL1X1()5 pa。当活塞在B位置时,设汽缸内的压强为p2,根据玻意耳定律有PiV0=p2 (Vo+Sh),代入数据解得p2=9. 9 X 101Pa,选活塞与金属丝整体为研究对象,根据平衡条件有p0S=p2S+ (iHi+m2) g+F,联立解得F=1 No答案： IX IO, Pa(2)1 N针对训练1如图所示,两侧粗细均匀的U形玻璃管竖直放置,左端封闭,右端开口。 开始时左管内空气柱长20 cm,两管水银面等高，温度不变，大气压强 为p=75 cmHg,管内气体可视为理想气体。若右管足够长,从右侧管口缓慢加入水银,左管内气柱长度变为15 cm,求加入水银的长度

17、。若左、右管管口等高，用厚度不计的活塞从右管管口缓慢推入,仍 使左管内气柱长变为15 cm,过程中没有漏气现象,求活塞推入的深度。 解析：(1)设末状态右侧管内水银面比左侧高h,由 Pl=Po,P2 = Po+h,PiliS=(p0+h) 12S,解得 h=25 cm;设加入的水银柱长为x,由 x=2(1-12) +h,解得 x=35 cmo右侧管内活塞推入h，后，左管内气柱长变为15 cm时，压强 p2=Po+h=lOO cmHg,对右侧管内封闭气体初态二Po,Vj =LS,末态 P2 =P2+2 (1i-12)=110 cmHg,V/ 二S,由玻意耳定律可得Pl V1 =P2 V 2，解得

18、 h cm。11答案：35 cm (2) cmii要点二查理定律的应用问题情境(1)打足气的自行车在烈日下暴晒,常常会爆胎,原因是什么？答案:车胎在烈日下暴晒,车胎内的气体温度升高,而体积不变,根据 查理定律可知,气体的压强增大,把车胎胀破。在冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚,第二天拔瓶口的软 木塞时觉得很紧,不易拔出来,原因是什么？答案:瓶内气体体积不变,而温度降低,故压强减小,气体向外的压力 减小，所以软木塞不易拔出。至归纳拓展对查理定律的理解(1蓬理定律是实验定律，是由法国科学家查理通过实验发现的。适用条件:气体质量一定，体积不变，压强不太大(小于几个大气 压)，温度不太低(不低于

19、零下几十摄氏度)。推论:一定质量的某种气体,从初状态(p、T)开始,发生等容变化, 其压强变化 P和温度的变化 T间的关系为黑律A p岑p。例2 (2021 湖南卷，15)小赞同学设计了一个用电子天平测量环 境温度的实验装置,如图所示。导热气缸开口向上并固定在桌面上， 用质量0二600 g、截面积S=20 cm?的活塞封闭一定质量的理想气体, 活塞与气缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上,左端用 不可伸长的细绳竖直悬挂活塞,右端用相同细绳竖直悬挂一个质量 m2=l 200 g的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为 600. 0 g时,测得环境温度Ti=300 Ko设外界大气

20、压强p0=1.0X105 Pa, 重力加速度g取加m/s2o当电子天平示数为400.0 g时，环境温度丁2为多少？(2)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？解析：(1)整个系统处于平衡状态,气缸内的气体发生等容变化,当电 子天平的示数为600. 0 g时,细绳对铁块的拉力大小Fi=m2g-6 N,根据 牛顿第三定律可知右端细绳对轻杆的拉力大小为储,对轻杆根据平衡 条件可得左端细绳对轻杆的拉力大小也为3,根据牛顿第三定律可知 左端细绳对活塞向上的拉力大小为九对活塞根据平衡条件有F1+p1S=p0S+m1g,解得Pi=Po,当电子天平的示数为400. 0 g时,右端细绳对铁块的拉力大小F2=

21、1112g-4 N,同理,对活塞有F2+P2s=poS+mg解得 P2=0. 99X 105 p2由查理定律得粤二刍解得丁2二297 Ko (2)分析可知，气体的温度越高绳的张力越小，当绳中的张力为零时, 系统的温度最高,此时对活塞有p3S=p0S+mlg,解得p3n. 03X 105 Pa,解得最高温度解x=309 Ko 答案：(1)297 K (2)309 KQ名师点拨利用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象,即被封闭的气体。分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是否 是质量和体积保持不变。确定初、末两个状态的温度、压强。按查理定律公式列式求解,并对结果进行讨论。针对训练

22、2盛有氧气的钢瓶，在17 的室内测得氧气的压强是 9.31X106 Pao当钢瓶搬到T3 的工地上时,瓶内氧气的压强变为 8. 15X106 Pao钢瓶是不是漏气？为什么？解析:若不漏气,则气体做等容变化，初状态：L= （273+17） K=290 K, P1=9. 31X106 Pa,末状态：T2= （273-13） K=260 K, p2=?由查理定律得,合则 p2XpFX9. 31X106 Pa仁8. 35X 106 Pa8. 15X106 Pa,可知该 Ti 290钢瓶漏气。答案:见解析要点三对盖一吕萨克定律的理解与应用&问题情境如图所示,用水银柱封闭了一定质量的气体。当给封闭气体加热

23、时能 看到什么现象?为什么？答案:水银柱向上移动。以封闭气体为研究对象,给气体加热过程,气 体发生的是等压变化,根据盖一吕萨克定律有2C,温度升高时，体积 增大,故水银柱向上移动。至归纳拓展对盖一吕萨克定律的理解盖一吕萨克定律是实验定律,是由法国科学家盖一吕萨克通过实 验发现的。适用条件:气体质量一定，压强不变且不太大（小于几个大气压）， 温度不太低（不低于零下几十摄氏度）。推论:一定质量的气体,从初状态（V、T）开始,发生等压变化,其体 积变化A V和温度的变化A T间的关系为黑缄A V岑V。例34 cm57 cm51 cm(2022 广东梅州模拟)如图所示,在长为L=57 cm的一端封闭、

24、另一 端开口向上的竖直玻璃管内，用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理 想气体,管内外气体的温度均为33 ,大气压强p=76 cmHgo若缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,求管中 气体的温度为多少摄氏度；若保持管内温度始终为33 ,现将水银缓慢注入管中，直到水银 柱上表面与管口相平,求此时管中气体的压强。解析：(1)设玻璃管横截面积为S;以管内封闭气体为研究对象,开始时 管内气体的体积为V i=51 cm S,管内气体的温度为L= (273+33) K=306 Ko缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,管中气体的 体积为V 2=(57-4) cm - S=53 cm S,温度为丁2。由盖一吕萨克定律有，二台，解得 12二318 K,即 t2=45 o设玻璃管横截面积为S,以管内封闭气体为研究对象,开始时管内 气体的体积为V i=51 cm S,压强为 Pi=(76+4) cmHg=80 cmHgo若保持管内温度始终为33 ,现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上 表面与管口相平，此时管中水银的高度为H,气体的体积为V 3=(57 cm-H) S,气体的压强为p2=(76 cm+H) Hg,由玻意耳定律pM 二 P2V3,解得H=9 cm,