2023年教学设计《神奇的莫比乌斯带》.docx

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1、教学设计（奇妙的莫比乌斯带）教学目标：1、在动手做中学会将长方形纸条制成一个奇妙的莫比乌斯 纸圈。2、在其“魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数 学视野，进一步激发学习数学的热情。3、初步领会”观察、猜测、想象、验证的学习方法。让 学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学的过程， 并从中发觉“莫比乌斯带的奇异性质。教学重点、难点：重点：“莫比乌斯带的做法以及特点难点：探究“莫比乌斯带的奇妙之处教具学具：课件、微课、长方形纸条、双面胶、剪刀、彩笔教学过程：一、魔术引入，激发兴趣用一般而又奇妙的长方形纸条将两个彼此分开的回形针“手 牵手套在一起。（过渡语）师：一张普一般通的小纸条，你可别

2、看它简单， 其中藏着不少数学神秘呢！这节课李老师就带着大家一起玩游 戏，探究期中的神秘。二、认识、制作莫比乌斯带师：请大家认真观察一下这张纸条，它有几条边几个面？生：4条边，4个面师：你能不能把它变成2条边2个面呢？请同学们用纸条动手试一试。生：动手尝试师：真不错，你来给大家指一指你这个圈的2条边在哪里、2个面在哪里呢？生：指一指，说一说师：你会做吗？请你也做一个这样的圈生：动手做师：好了，那你能不能想方法，把这张纸条变成1条边1个 面呢？生：动手做，学生可能做出来，可能没有人做出来）师：咱班的同学真聪慧，有的学生做出来了，我们听听他是 怎么做的？你来教教大家吧。生教）我们班有个学生也做出来

3、了，我们一起来看一下吧。投屏演示）你会做了吗？动手用2 号纸条做一下吧！生：动手做师：做出来的举起来给老师看一下，不错，都做出来了。那 这个怪怪的圈真的只有1条边1个面吗？怎么证明呢？生：摸一摸，从一个点开始，绕一圈又回到了起点师：回到起点证明什么？证明它只有1条边怎么证明它只有 1个面呢？用手摸留不下痕迹，我们可以拿笔画一画。看看会是 什么结果呢？（生：动手画）师：画完了，你发觉了什么？生：又回到起点，而且全部面都画上了。师：看来它真的只 有1条边1个面。师：总结，其实这个怪怪的圈早在1858年就已经被德国莫 比乌斯发觉了，为了纪念他，所以给这个圈命名为莫比乌斯圈。 我们一起来看一看它是如何

4、被发觉的。（观看视频）三、深刻探究1 .沿二等分线剪开（过渡语师：其实莫比乌斯带的奇妙远不止如此，下面我 们接着研究。现在我们手中有2个圈了，一个是一般的圈，一个 是奇妙的莫比乌斯带。如果我们把它平均分成2分，结果会是一 样的吗？生：分成2个圈，师：那莫比乌斯带平均分成2份会是什么结果呢？大家先来 猜测一下。生：一个大圈两个小圈 两个小圈连在一起师：刚刚的猜测只是说明有这种可能，那结果到底是什么 呢？还需要验证一下，怎么验证？（生：动手剪一剪师：好，动手剪一剪，看看结果到底如何？剪的时候注意安 全啊生动手剪）师：剪完的同学请把你的作品举起来给大家看看啊。你得到 的是什么啊？ 一个大圈。那这个大

5、圈是莫比乌斯带吗？猜测一 下。（生：猜测）师：到底是不是呢？还需要验证下，怎么验证（生：画一画）师：到底是不是呢？生：不是因为画完了，还有一面没有画上师：是不是莫比乌斯带，要看它是否有1条边1个面2 .沿三等分线剪开师：如果把莫比乌斯带沿着三等分线剪开是什么样子呢？ （生：猜测验证）师：是不是莫比乌斯带呢？（生：猜测验证）师：总结：经历猜测验证的过程，是数学中重要的思维方 法。师：如果是沿着四等分线、五等分线剪开呢，这个任务留给 同学们课后去探究一下？四、生活中的应用（过渡语）师；莫比乌斯带是不是很奇妙呢？它不但奇妙而且还很有用呢。联想一下生活实际，你在哪里见到过类似的圈 呢？生：说一说）介绍过山车、莫比乌斯爬梯、传送带原理、克莱因瓶（视频 展示）师：其实莫比乌斯带对人们的设计理念也有所启发。介绍北京的中国科学技术馆大厅中“三叶纽结模型、2023 年世界特别奥林匹克的主火炬、哈萨克斯坦图书馆、台wan环保 建筑。五、课题总结1 .学习完这节课你有什么收获？2 .师：其实莫比乌斯带还有别样的玩法，我们一起来看一下 吧！（视频展示）