四川省成都市重点中学2022-2023学年小升初自主招生分班数学押题卷（北师大版）含答案.pdf

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1、四川省成都市重点中学四川省成都市重点中学 20222022-20232023 学年小升初分班学年小升初分班考考数学押题卷（北师大数学押题卷（北师大版）版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题位置上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题一、选择题 1“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大。”能说明这句话是错误的算式是（）。A3753 B7184 C5175 D1842下面是六（1）班体育测试成绩统计图，下面说法不正确的是（）。A良好的人数占总测试人数的 40%B六（1）班体育不及格的人数最少 C得优秀的人数比得良好的人数多 3下面各数中，最小

2、的是（）AB C0.777 D77.8%4如果74129ab=，那么 ab（）。A2116 B1621 C2827 5一个盒子里有 7 个黄球、2 个绿球、1 个红球，摸到绿球中奖，中奖的可能性是（）。A100%B33.3%C20%D10%6下图是两个同等大小的小半圆和一个较大的半圆。从甲地到乙地有 A，B 两条路可走，这两条路的长度（）。A路线 A 长 B路线 B 长 C同样长 7一个长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形按 3：1 放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（）A135：1 B15：1 C9：1 8如果 y8x，y 和 x 成（）。A正比例 B反比例 C不成比例 二、填空题二、填空

3、题 9比例尺一定，图上距离与实际距离成()比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成()比例 10比一比，在下面的括号里填上“”“”或“”。1134()56 1151713()5111713 168159()892715()2493556()2536192120()21 11比 18 米少16的是()米；35 千克比()千克多14。12 A=B=c，且 A、B、c 都不为零，这三个数按从小到大的顺序排列是13已知长方形花坛的周长是 24 厘米，长与宽的比是 21，那么长方形的面积是()平方厘米。14我们以前学过的平面图形有()、()、()、()、()等，它们都是由()围成的平面图形 圆也是()面图

4、形，它是由曲线围成的封闭图形，它有()条对称轴 15按规律填数：100%，0.9，（百分数），（分数），（小数），（成数）16一个半径是 2m 的半圆，它的面积是()2m，它的周长是()m。三、判断题三、判断题 17一个不为零的数除以，就是将这个数扩大到原来的 10 倍()18比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。()19扇形统计图可直观看出统计数据各部分占总体的比率()20一个苹果重 0.3 千克，用分数表示是310千克，用百分数表示是 30%千克。()21周长相等的正方形和圆，面积也相等。()2210 表示把 平均分成 10 份，求这样的一份是多少.()23a 的倒数大于 b

5、 的倒数，则 a 小于 b。()24a、b 都是不为 0 的自然数，已知 a=b，则 ab。()25 如果萌萌家在学校的东偏北 60方向 700 米处，那么学校在萌萌家北偏西 30方向 700 米处。()四、计算题四、计算题 26直接写出得数。384=72 10%=53.69=531264=28515=60.25811=7887=45455959=27列竖式计算（1）6.07+4.3=（2）150.12=（3）402105=28计算下面各题，能简算的要用简便算法 8556136135+799984371()94164155()243624+29解方程或比例。3x1.532.4 1.21415x

6、 13x15x1.6 五、图形计算五、图形计算 30观察下面线段图，并列出算式（不计算）。31计算阴影部分的面积。（单位：厘米）32计算圆锥的体积。六、解答题六、解答题 33圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有 8 升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，容器内的水面上升到12处，则圆柱形容器的容积是多少？34下面一段话是一种片剂药包装中的部分说明：请你根据上述说明填空并回答问题：（1）这种药的保质期是 年（2）这种药一天最多服用多少克？（请你写出必要的计算过程）35厦门市图书馆借阅图书是有期限的，超过 21 天要缴纳滞纳金。乐乐借了一本童话书，如果每天看 28页，那么

7、15 天可以全部看完。乐乐计划 20 天看完，她平均每天要看多少页？（用比例解）36有一根弯曲的铁丝如下图 1按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段（1）在括号里填写适当的数图 1（4）段 段段（2）剪切 5 次，把铁丝分成几段？剪切 10 次呢？（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次时，铁丝分成 70 段？37水是由氢和氧按 1：8 的质量比化合而成的10.8kg 的水含氢和氧各多少？38向阳小学今年有学生 540 人，比去年减少 10%，估计明年比今年还要减少 10%，这个学校去年有学生多少人？明年将有学生多少人？39为了庆祝国庆，工人们要做一批花环。如果每个花环的半径长 2.5m，那么这个花环的

8、周长是多少米？40如图，一个直角梯形绕它的上底旋转一周，形成的立体图形的体积是多少立方厘米？答案第 1 页，共 13 页 参考答案：参考答案：1A【分析】判断“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大。”说法是否正确，根据已知条件分别进行计算验证，据此解答即可。【详解】37533395735=35，所以 A 算式是错误的；718477482=78，所以 B 算式是正确的；5152557577=57，所以 C 算式是正确的；184=84328，所以 D 算式是正确的。故答案为：A 2C【分析】A用单位“1”分别减去优秀、及格、不及格的对应百分率良好对应百分率；B观察统计图，所占面积最少的部分人数最

9、少；C比较优秀和良好对应百分率即可。【详解】A130%25%5%40%，选项说法正确；B看图可知，体育不及格的人数最少，选项说法正确；C30%40%，得优秀的人数比得良好的人数少，选项说法错误。故答案为：C【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。3A【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案解：0733，778%=0778，07777，在 0733，0777，07777，0778 四个数中最小的是 0733，即最小 故选 A【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数

10、化为小数再进行比较，从而解决问题 4B 答案第 2 页，共 13 页【分析】逆用比例的性质，把所给的等式74129ab=，改写成一个外项是 a，一个内项是 b 的比例，则和 a相乘的数712就作为比例的另一个外项，和 b 相乘的数49就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而判断得解。【详解】因为74129ab=，那么 ab 49712（4936）（71236）1621 故答案为：B【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。5C【分析】用绿球的个数除以黄球、绿球和红球个数的和，再乘 100%，即可求出摸到绿球的中奖的可能性是

11、百分之几。【详解】2（721）100%2（91）100%210100%0.2100%20%故答案为：C【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。6C【分析】这两条路的长度分别是一个半圆的周长，和两个小半圆的周长。据此将 A，B 两条路的长度计算出来，再对比即可。【详解】假设大圆的半径是 2，则小圆的半径是 1。路线 A：23.14226.28 路程 B：23.1416.28 所以路线 A 和路线 B 的长度是一样长。答案第 3 页，共 13 页 故答案为：C【点睛】本题考查了圆周长的应用，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。7C【详解】解：原图形的面积是：53=15（

12、平方厘米），按 3：1 放大后图形的长是：53=15（厘米），宽是：33=9（厘米），面积是：159=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15=9：1 分析：长 5 厘米宽 3 厘米的长方形的面积是 53=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按 3：1 放大后的长是 53=15（厘米），宽是 33=9（厘米），面积是 159=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是 135：15，将此比化简是 9：1 故选 C 8A【分析】判断 x 和 y 成不成比例，成什么比例，关键是看这两种量是否是一个量变化，另一个量也随着变化，其次，如果对应的比值一定，就成

13、正比例，如果对应的乘积一定，就成反比例。【详解】因为 y8x，所以 yx8（一定），是比值一定，所以 y 和 x 成正比例。故答案为：A【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。9 正 正【详解】略10 【分析】分数乘法法则：分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。可以根据分数乘法法则，分别求出每个算式的结果再比较。个别算式还有较为简单的特殊方法：一个数（0 除外），乘小于 1 的数，积比原数小；乘大于 1 的数，积比原数大。第四个空，分别

14、求出积，再分别用 1 减去求出的积，差越小，说明原算式的结果越大。【详解】111=341256 11517135111713 168159892147=1515，1411=1515，284=99，811=99，2715249答案第 4 页，共 13 页 351=562255=36919212021【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，灵活比较各算式的大小。11 15 28【分析】用 18 米乘（116），求出比 18 米少16的是多少米；用 35 千克除以（114），求出 35 千克比多少千克多14。【详解】18（116）185615（米）所以，比 18 米少16的是 15 米；35（114）

15、355428（千克）所以，35 千克比 28 千克多14。【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。12A，C，B【详解】试题分析：依据除以一个数等于乘这个数的倒数，可把题干中的联等式化为：A=B=c，再把，和 以及分数基本性质通分，并比较它们的大小，因为它们的积相等，依据与 A，B，C 相乘的数大，哪个数就小即可解答解：=，因为：，所以：，故答案为 A，C，B 点评：解答本题的关键是比较出，和 的大小1332【分析】根据“一个长方形的周长是 24 厘米，”知道长宽24212 厘米，再根据“长与宽的比是 2：1，”答案第 5 页，共 13 页 可知长是 2 份，宽是 1 份，长

16、宽213 份，由此求出 1 份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式 Sab，即可求出长方形的面积。【详解】1 份是：242（12）24234（厘米），长是：428（厘米），宽是：144（厘米），长方形的面积：8432（平方厘米），答：这个长方形的面积是 32 平方厘米。14 长方形 正方形 三角形 梯形 平行四边形 直系 平 无数【详解】略1580%，0.6，五成【详解】试题分析：100%=1；10.9=0.1；后一个数比前一个数少 0.1；由此求出每一项的数用小数表示是多少，再根据要求化成需要的形式解：0.90.1=0.8=80%；0.80.1=0.7=；0.70.1=0.6；0

17、.60.1=0.5=50%，也就是五成 故答案为 80%，0.6，五成 点评：先找出规律，求出每项的数，然后再根据小数、百分数、分数的之间转化的方法求解16 12.56 12.56【分析】圆的面积公式：2Sr=，圆的周长公式为：2Cr=，据此代入数据计算即可。【详解】3.1422 3.144 12.56（m2）3.142212.56（m）所以，一个半径是 2m 的半圆，它的面积是 12.562m，它的周长是 12.56m。【点睛】熟记圆的面积、周长计算公式，是解答此题的关键。17【详解】的倒数为 10，所以一个不为零的数除以，就是乘上 10，即把这个数扩大到原来的 10 倍；故原题说法正确答案

18、第 6 页，共 13 页 故答案为 18【分析】比与分数、除法的关系名称联系区别比前项：（比号）后项比值比表示两个量的倍数关系除法被除数（除号）除数商除法是一种运算分数分子（分数线）分母分数值分数是一种数【详解】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，说法正确。故答案为：【点睛】不能说比的前项就是被除数（或分子），比与除法、分数之间的对应关系只能用“相当于”来表达。19【详解】略20【分析】小数和分数可以表示具体的数量，但百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，据此解答。【详解】一个苹果重 0.3 千克，用分数表示是310千克，不能用百分数表示，因为百分数只能表示两个量

19、之间的关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。所以原说法错误。故答案为：【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的意义和区别。21【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。可以通过举例证明，设周长是 c，则正方形的边长是，圆的半径是，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较。【详解】设周长是 c，则正方形的边长是，圆的半径是。所以正方形的面积是：，圆的面积是：。答案第 7 页，共 13 页 因为 164，所以，所以圆的面积大。圆的面积比正方形的面积大。故答案为：22正确【详解】略23【分析】根据倒数的含义，分别用 1 除以 a 和 b，表示出 a 和 b 的倒数，再根据

20、分数大小比较方法，分子相同，分母大的反而小，确定 a 和 b 的大小。【详解】1a1a1b1b1a1b，则 ab，所以原题说法正确。【点睛】乘积是 1 的两个数互为倒数。24【详解】试题分析：可设 a b 1，分别求出 a 和 b 是多少，再进行比较，据此解答。解：设 a b 1 a 1 ab 1 b，所以 ab 故答案为：【点评】此类题目用赋值法比较简单，可设结果相同，再比较这个数相乘因数的倒数即可。25【分析】东方的反方向是西方，北方的反方向是南方，东偏北 60方向的反方向是西偏南 60方向；因为 906030，所以西偏南60方向也就是南偏西30方向。我们可以说学校在萌萌家西偏南60方向7

21、00米处，答案第 8 页，共 13 页 或者说学校在萌萌家南偏西 30方向 700 米处。【详解】如果萌萌家在学校的东偏北 60方向 700 米处，那么学校在萌萌家西偏南 60方向 700 米处，或者说学校在萌萌家南偏西 30方向 700 米处。所以本题说法错误。故答案为：【点睛】此题重点考查找一个方向的反方向的方法，确定位置时，方向和角度一定要对应。266；720；2；1 34；1211；4964；2581【详解】略27（1）解：6.07+4.3=10.37（2）解：150.12=125（3）解：402105=42210【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算

22、，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可 2856；7798；14；23 答案第 9 页，共 13 页【详解】8556136135+58561313=+56=79998()798+198=7798=437194164 4339416=14=1552

23、43624+1552424243624=+23=29x2.3；x124；x3【分析】（1）先计算 1.534.5，根据等式的性质，方程的两边同时加上 4.5，然后方程的两边同时除以 3求解；（2）根据比例的基本性质，把原式化为 1.2x1415，然后方程的两边同时除以 1.2 求解；（3）先计算13x15x815x，根据等式的性质，方程的两边同时除以815求解。【详解】（1）3x1.532.4 解：3x4.52.4 3x4.54.52.44.5 3x6.9 3x36.93 x2.3（2）1.21415x 答案第 10 页，共 13 页 解：1.2x14151.2x1.214151.2 x124

24、（3）13x15x1.6 解：815x1.6 815x8151.6815x3 3075（135）【分析】观察可知，苹果质量是单位“1”，苹果质量梨的对应分率梨的质量，据此列式。【详解】75（135）7585120（千克）3113.5 平方厘米【分析】图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如下图所示：把右面黑色的弓形割下来补在左面的白色弓形处。即阴影部分的面积长方形 AOCB 的面积三角形 AOD的面积。【详解】63332 1892 184.5 13.5（平方厘米）3262.8dm 答案第 11 页，共 13 页【分析】圆锥的体积底面积高13，根据圆锥的体积公式计

25、算体积即可。【详解】3.14215133.1445 62.8（dm）3348 升【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，相当于等底等高的圆柱体积的13，由此可以求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】118231=8686 48（升）答：圆柱形容器的容积是 48 升。【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系，理解分数除法的意义。34（1）2 年 （2）2.64 克【详解】（1）由 2010 年 1 月 1 日到 2011 年 12 月 31 日，保质期是：2

26、年 答：这种药的保质期是 2 年（2）0.22（43）=0.2212=2.64（克）答：这种药一天最多服用 2.64 克 3521 页【分析】设她平均每天要看x页，因为每天看的页数看完天数童话书的页数（一定），所以每天看的页数和看完天数成反比例，由此列出比例解答即可。【详解】解：设她平均每天要看x页。2015 28x=20420 x=21x=答：她平均每天要看 21 页。【点睛】解题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，答案第 12 页，共 13 页 两个量的比值一定则成正比例，再列出比例解答。36（1）7，10；（2）剪切 5 次，把铁丝分成 16

27、段，剪切 10 次可分成 31 段（3）按照上面的方法剪切 23 次时，铁丝分成 70 段【详解】试题分析：（1）查出每次剪完后，可剪的段数，再进行填空（2）根据观察剪的段数是：剪的次数减 1 乘 3 的积再加 4 的和，就是剪的段数可用式子：y=4+3（x1）来表示可求出剪 5 次，剪 10 次可剪的段数（3）根据 y=4+3（x1）可求出剪的次数解答：解：（1）（2）4+3（51）=4+34=4+12=16（段）4+3（101）=4+39=4+27=31（段）答：剪切 5 次，把铁丝分成 16 段，剪切 10 次可分成 31 段（3）当 y=70 时，70=4+3（x1）70=4+3x3

28、3x=69 x=23 答：按照上面的方法剪切 23 次时，铁丝分成 70 段 故答案为 7，10 答案第 13 页，共 13 页 点评：本题的关键是找出规律再进行解答371.2 千克 9.6 千克【详解】10.81.2（千克）10.89.6（千克）答：含氢 1.2 千克，氧 9.6 千克 38600 人；486 人【详解】540（110%）600（人）540（110%）486（人）答：这个学校去年有学生 600 人，明年将有学生 486 人。3915.7 米【分析】根据“C2r”求出圆的周长即可。【详解】2.523.14 53.14 15.7（米）；答：这个花环的周长是 15.7 米。【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。40628cm3【分析】一个直角梯形绕它的上底旋转一周，形成的立体图形相当于一个圆柱挖去一个圆锥，分别求出圆柱和圆锥体积，用圆柱体积圆锥体积即可。【详解】圆柱的体积：3.14529706.5（cm3）圆锥的体积：2313.145378.5(cm)3=形成的立体图形的体积：706.578.5628（cm3）答：形成的立体图形的体积是 628 立方厘米。【点睛】圆柱体积底面积高，圆锥体积底面积高3。