小升初押题卷：可能性应用题-六年级下册数学培优卷.docx

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1、小升初押题卷：可能性应用题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！1纸盒里放有3个白球、5个黄球、2个粉球。（每个球的外形、质量完全相同）黑暗中摸出每种球的可能性一样吗？为什么？摸到什么球的可能性最大？为什么？摸到每种球的可能性各是多少？2甲转动转盘，乙猜指针停在哪一个数上。如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了，甲获胜。（1）这个游戏规则对双方公平吗？（2）乙一定会输吗？（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？3如图有A，B，C三个转盘。欢欢和乐乐一起玩转盘游戏，游戏规则如下：转动转盘，

2、当转盘停止后，如果指针停在灰色区域欢欢得1分，如果指针停在白色区域乐乐得1分。选择下面哪个转盘，才能使游戏公平？为什么？4平平和安安玩扑克牌游戏。用一副扑克牌的同一花色AK代表113，打乱顺序反扣在桌面上，从中任意摸出一张牌，如果摸到偶数，平平赢，如果摸到奇数，安安赢。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。5有三种形状一样的橡皮，分别为粉色的10块、黄色的10块、白色的10块。请你根据数学信息回答每个箱子里所放的橡皮。（1）从1号箱里面摸出粉色、黄色、白色橡皮的可能性一样大。1号箱怎样放橡皮？（2）从2号箱里面不可能摸到黄色橡皮。2号箱怎样放橡皮？（3

3、）从3号箱摸出白色橡皮的可能性比粉色、黄色橡皮的可能性大。3号箱怎样放橡皮？（4）从4号箱摸出粉色橡皮的可能性比5号箱摸出粉色橡皮的可能性小。4号箱和5号箱怎样放三种橡皮？6有9张卡片分别写着19，反扣在桌面上。请你利用这9张卡片，设计一个对甲乙双方都公平的游戏规则？7说一说，每个盒子里可能摸出什么颜色的球？有几种可能？连一连。8学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。（1）经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中有一

4、类出现错误，有错误的类是（）类，喜欢该类的学生应该有（）人。（2）如果从被调查的学生中随意抽取1名学生，那么这名学生喜欢（）类的可能性最大。（3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几？9在一个口袋里装有同样大小的红球、黄球和绿球，共6个。小兰每次任意摸1个球，摸30次。她把摸到每种球的次数画成了条形图。(1)根据条形图，把下面的统计表填写完整。名称合计红球黄球绿球次数( )( )( )( )(2)袋子里可能装（）。A2个红球、2个黄球、2个绿球B1个红球、3个黄球、2个绿球(3)如果小兰继续摸，她会经常摸到( )球，偶尔摸到( )球。10芳芳和小刚在一个正方体的6个面上分别写上数字16，他

5、们把这个正方体任意抛30次，结果各数朝上的情况如下图。(1)在图中括号内填上合适的数。(2)从图中可以看出，_朝上的次数最多，_朝上的次数最少。(3)如果把这个正方体再抛30次，你认为“3”朝上的情况会（）。A次数最多次B数最少C无法确定(4)如果规定朝上的数大于4算芳芳赢，朝上的数小于4算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，应如何修改。11桌子上有9张卡片，分别写着19个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。（1）这样约定公平吗？为什么？（2）小明一定会输吗？12一个盒子里有白、红、黑三种颜色的球（除颜色外，其他均相同），笑笑每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并

6、摇匀，下表是笑笑从盒子里摸30次球的结果。根据表中的数据推测，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球一定摸不到白球吗？1记录次数白球一1黑球正正正一16红球正正下1313三个盒子内分别有8个小球，每个小球上都写有一个一位数字。随意摸出一个小球，要符合下面的要求，每个小球上可以是什么数字？请你在每个小球上写出数字。 14联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。（1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说小明可能会抽到什么节目。（2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么

7、节目？为什么？请你说明理由。15一个箱子里面有：20个红球、10个蓝球、5个白球。请回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球吗？16请设计符合要求的方案，并填入表中。在箱子中放入红、黄、蓝三种颜色的球共8个，请根据要求确定每类的个数。方案一：摸到三种球的可能性各不相同。方案二：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相等。红球黄球蓝球方案一方案二17为丰富同学们的课外活动，广文小学六年级开展套圈游戏活动。李青、王敏、张文、赵丽四人的套圈记录如表。姓名套圈总次数套中次数李青188王敏2012张文1510赵丽166（1）请你根据表中的数据，按套圈水平的高低为四名同学排出名次，并写出比较的

8、过程与方法。（2）如果这四名同学再进行一次同样的套圈比赛，排名还会是这样吗？为什么？把你的想法写出来。18小明和小刚为争当北京冬奥会宣传员，利用“石头、剪刀、布”的方式来决定由谁来当。（1）他们在对决中会出现（）种手势对决情况。请用你喜欢的方式列举出来。（2）你认为这种对决方式公平吗？把你的理由写在下面。19在盒子中放红、黄、蓝三种颜色的球共7个，请按要求设计放球方案。（1）任意摸出一个球，要使摸到三种颜色球的可能性不一样大，应该怎样放球？（写出一种方案）（2）任意摸出一个球，要使摸到红色球的可能性最大，摸到黄色球和蓝色球的可能性相等，应该怎样放球？（写出所有方案）20盒子里放有除颜色外完全相

9、同的三种玻璃球，3颗红色的，2颗黄色的，1颗绿色的。（1）淘气从盒子里任意摸出一颗玻璃球，可能是什么颜色的？有（）种可能，（）玻璃球可能性最大。（2）笑笑从盒子里任意摸出其中一颗玻璃球，如果不区分颜色，有（）种可能。（3）如果两个人轮流摸，摸后立即放回。摸到红球淘气赢，摸到其它颜色的球笑笑赢，请问这个游戏规则公平吗？请说明你的理由。21根据要求涂色并回答问题。（1）涂色。（白球、黑球）（2）东东和乐乐想通过摸球决定跳棋比赛谁先走子，摸到白球东东先走，摸到黑球乐乐先走，用上面任意一个箱子摸球决定谁先走子公平吗？为什么？22李文和王华两人玩摸牌游戏，现在有7张牌，上面的数分别是17（A代表1），任

10、意摸一张，摸出牌的数是奇数，则李文赢：是偶数，则王华赢。（1）这个游戏公平吗？为什么？（2）请你再设计一个游戏规则，使它对双方都公平。23欣欣和悦悦下象棋，通过转动转盘决定谁先走。（如下图）（1）转动转盘，转盘停止后，指针指向合数，欣欣先走；指针指向质数，悦悦先走。这样公平吗？为什么？（2）指针分别指向下面条件中的数时，要使先走的可能性最大，你会选择哪个条件？请说明理由。小于6的数不是3的倍数的数有因数2的数24笑笑和乐乐玩游戏，两人分别选定“单数”和“双数”后，掷出两个骰子，然后以两个骰子朝上的点数之积是双数还是单数决定胜负。你认为这场比赛公平吗？说说理由。25把下面的数字卡片打乱顺序反扣在

11、桌上，从中任意摸一张。摸到小于4的淘气赢，摸到大于4的笑笑赢，摸到4重新摸。（1）这个游戏公平吗？为什么？（2）请再设计一个游戏规则，使它对双方都公平。269张卡片上分别标有19这9个数字，依依和糕糕利用这9张卡片做游戏。游戏规则如下：依依从中任意抽一张，若抽到的卡片是质数，依依胜，否则糕糕胜。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。27某商场的玩具店要举办一个有奖促销活动。具体方案如下：如果你是一名顾客，你认为选择哪种方案中奖的可能性最大？（在下面的中画“”）想一想，方案（）和方案（）中奖的可能性一样。28小红和小刚做游戏，他们每人各从写有“1、3、6、8”的四张

12、卡片中任意抽取两张，如果抽取的两张卡片上的数字之和大于8，则小红获胜；反之，则小刚获胜。（1）谁获胜的可能性更大？请写出你的理由？（2）你能换一张卡片，使两人获胜的可能性相等吗？29用1、2、3、4、5这五张扑克牌设计一个游戏。要求每次任意摸两张，然后放回去。你认为这个游戏公平吗？请说明理由。30桌子上有9张卡片，分别写着4，5，6，7，9，11，12，14，15，把这些卡片打乱，反面朝上放在桌面上。如果摸到大于10的卡片林林赢，如果摸到小于10的卡片聪聪赢。请问：林林一定会输吗？这个游戏公平吗？写出你判断的理由。31笑笑和淘气做游戏掷骰子。规则如下：大于3点，淘气赢；小于3点，笑笑赢。（1）

13、你认为这个游戏规则公平吗？为什么？（2）如果不公平，怎样修改就公平？32小明和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小明赢，指针停在白色区域算小丽赢。要想游戏公平，你会怎么设计转盘？请你涂一涂，并说明为什么是公平的？33选出点数为5，6，7，8，9，10的6张扑克牌反扣在桌面上。依依和糕糕利用这6张扑克牌做游戏。游戏规则如下：依依从中任意抽一张，若抽到的卡片是质数，依依胜，否则糕糕胜。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。34笑笑和淘淘用转盘来设计对双方都公平的游戏规则。 （1）图甲是笑笑设计的转盘，游戏规则如下：转动转盘，当转盘停止后，指针指向苹果，笑笑获胜，否则淘

14、淘获胜，这个游戏公平吗？为什么？（2）图乙是淘淘设计的转盘，请你设计游戏规则，使游戏对双方都公平。35小玲和小丽玩跳棋游戏，谁先走呢？淘气为她们想了一个办法：掷骰子（骰子有六个面，分别标有1，2，3，4，5，6）。掷一次骰子，点数大于3小玲先走，点数小于3小丽先走，如果点数是3就重新掷。这个方法公平吗？如果不公平，怎样设计才公平？36甲、乙两人各拿着4张卡片，每人拿出一张卡片，如果拿出的两数的和是单数，则甲赢；如果拿出的两数的和是双数，则乙赢。准赢的可能性大？为什么？37卡卡和乐乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回去，每人摸10次。摸到黑色球的次数多卡卡赢，摸到黄色球的次数多乐乐赢。盒子里

15、有4个黑色球和6个黄色球（球除颜色外，其它都相同），你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。38盒子里装有红、黄两种颜色的小球。每次从中任意摸一个，记录颜色后放回摇匀再摸。以下是4人小组每人重复摸20次的数据记录：根据实验数据分析：（1）如果盒子中一共有5个球，红球和黄球可能各有几个？（2）小红接着再摸一次，摸出（）颜色的可能性比较大。为什么？一定能摸到这种颜色的球吗？39把标有5，7，8，9四张数字的卡片倒扣在桌面上。甲、乙利用这四张卡片做游戏。游戏规则如下：甲从中任意抽一张，若抽到的卡片数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？

16、如果不公平，请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。40转动转盘后。（1）指针停在转盘中哪种颜色上的可能性大？停在转盘中哪种颜色上的可能性最小？（2）指针不可能停在蓝色上的是哪个转盘？41小英收集了六（1）班20名女生50米跑的测试成绩并制成了条形统计图，请你按要求完成下面各题。（1）补全上面的扇形统计图。（2）测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多（）人。（3）如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是（）的可能性最大。42有黑、白两种棋子若干个。请根据要求在下面的盒子里各放入6个棋子，应该怎样放能满足下面的条件，请在盒子中画出来。（1）从1号盒子中不可能摸到黑棋。（2）从2号盒子中摸到

17、黑棋比摸到白棋的可能性大。（3）从3号盒子中摸到黑棋和白棋的可能性相等。43口袋里装有两种颜色的球，分别是黑球和白球，小勇一共摸了20次，每次摸完把球再放回盒子里，记录结果如下。黑球15次白球5次（1）盒子里哪种颜色的球多？（2）如果再摸一次，摸到哪种颜色球的可能性大？44在一个不透明的袋子中装有同一种规格的12个乒乓球，其中红色的有6个，白色的有4个，黄色的有2个。（1）小明闭着眼睛随意摸出1个乒乓球，可能会出现哪几种结果？请列举出来。（2）一次性摸出7个乒乓球时，其中一定有（）色的乒乓球。（3）摸出（）色的乒乓球可能性最大，摸出（）色的乒乓球可能性最小。45某校六年级班与班之间进行一场篮球

18、比赛，六（1）和六（2）比赛胜负结果如下表。班级六（1）六（2）比赛成绩6胜2负4胜4负（1） 六年级一共有（）个班。（2）如果六（1）班与六（2）班再赛一场。请你预测谁获胜的可能性大，为什么？46小红和小亮玩跳棋，为了确定谁先走，小亮制定了如下的游戏规则，小亮在盒子里任意摸一个球，摸到是3的倍数小红先走，摸到是2的倍数小亮先走，摸到既不是2的倍数又不是3的倍数重新摸，你认为在哪个盒子里面摸最公平？为什么？47奇思和妙想玩摸卡片游戏，在标有110的十张卡片中摸一张，卡片上的数大于5奇思赢，小于5妙想赢。（1）这个游戏（）。（填公平或不公平）（2）请你修改规则，设计一个公平的游戏。参考答案：1摸

19、到各种球的可能性也不一样，因为纸盒内三种球数的数量不同；摸到黄球的可能性最大，因为黄球的个数最多；摸到白球的可能性为，黄球的可能性为，粉球的可能性为。【分析】根据题意可知，各种球的个数不一样，所以，摸到各种球的可能性也不一样；因为在三种颜色的球中，黄球的个数最多，所以，摸到黄球的可能性最大；先求出袋子里球的总数，再由红球、白球、黄球的个数，根据概率公式解答即可。【详解】答：摸到各种球的可能性不一样，因为纸盒内三种球数的数量不同；答：摸到黄球的可能性最大，因为黄球的个数最多。 球的个数一共有：35210（个），白球占：310；黄球占：5；粉球占：2。答：摸到白球的可能性是，摸到黄球的可能性是，粉

20、球的可能性为。【点睛】本题主要考查可能性的大小，关键根据题意判断出各种球的个数与整体个数的关系。2（1）不公平；（2）不一定；（3）转动转盘，指针停在奇数甲胜，指针停在偶数乙胜。（答案不唯一）【分析】（1）所求事件发生的可能性所求事件出现的可能结果个数所有可能发生的结果个数，转盘中一共有8个数字，乙猜对的可能性是，乙猜错的可能性是，猜对和猜错的可能性相同时游戏公平，猜对和猜错的可能性不相同时游戏不公平；（2）乙猜对数字的可能性是，乙可能会胜，只是获胜的可能性比较小；（3）转盘中奇数和偶数的个数相同，可以根据指针停在奇数或偶数设计游戏规则，这样两人获胜的可能性一样大，游戏规则公平，据此解答。【详

21、解】（1）甲获胜的可能性：（81）878乙获胜的可能性：18因为，甲获胜的可能性大，所以游戏规则不公平。答：这个游戏规则对双方不公平。（2）18答：乙不一定会输，乙获胜的可能性是。（3）游戏规则：转动转盘，指针停在奇数甲胜，指针停在偶数乙胜。（答案不唯一）【点睛】结合题意根据事件发生可能性的大小进行分析是解答题目的关键。3转盘A；理由见解析【分析】当灰色和白色区域的面积相等时，游戏公平，据此解答。【详解】把转盘8等分，当白色和灰色区域各占4份，游戏公平。选择转盘A，因为转盘A中白色和灰色区域的面积相等。【点睛】此题考查了游戏的公平性，当数量相等时游戏是公平的。4不公平。【分析】分析题目，奇数：

22、个位是1、3、5、7、9的数，偶数：个位是2、4、6、8、0的数，据此列举出113种奇数和偶数的个数，若个数相等，则游戏公平，若个数不相等，则游戏不公平；要使游戏规则公平，则要保证两人摸到扑克牌的个数相等，据此解答。【详解】在113这13个数中，偶数有2，4，6，8，10，12，共6个，奇数有1，3，5，7，9，11，13，共7个，所以游戏不公平。可以去掉牌面为A的扑克牌，将剩下的打乱顺序后反扣在桌子上，摸到奇数平平赢，摸到偶数安安赢，这样可以保证游戏公平。【点睛】明确游戏是否公平，需要看双方是否具有均等的机会是解答本题的关键。5见详解【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量

23、越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同，根据这一规则，逐个分析每个箱子里应怎样放橡皮，答案不唯一。【详解】解：（1）从1号箱里面摸出粉色、黄色、白色橡皮的可能性一样大。那么必须保证从1号箱里放粉色、黄色、白色橡皮的一样多。如：分别放粉色的10块、黄色的10块、白色的10块。（答案不唯一）（2）从2号箱里面不可能摸到黄色橡皮。那么必须保证从2号箱里不放黄色橡皮。如：分别放粉色的10块、白色的10块。（答案不唯一）（3）从3号箱摸出白色橡皮的可能性比粉色、黄色橡皮的可能性大。那么必须保证从3号箱里放白色橡皮的块数比粉色、黄色橡皮的块数多。如：分别放粉色的6块、黄色的5块、白色的10块

24、。（答案不唯一）（4）从4号箱摸出粉色橡皮的可能性比5号箱摸出粉色橡皮的可能性小。可以把4号箱与5号箱放的其他两种颜色的橡皮数量相等，且4号箱中的粉色橡皮比5号箱中的粉色橡皮少即可。如在4号箱分别放粉色的2块、黄色的10块、白色的10块；在5号箱分别放粉色的9块、黄色的10块、白色的10块。（答案不唯一）【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。6见详解【分析】由于总共有9个卡片，要想公平每个人摸到的可能性相同，只有在质数和合数这里是不考虑1的，质数：除了1和它本身没有其它因数的数是质数，合数：除了1和它本身还有别的因数的数是合数，1既不是质数也不是合

25、数；则在这些数中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9，所以质数和合数都有4种情况，所以可能性相同，公平，据此即可解答。【详解】由分析可知：1既不属于质数，也不属于合数；质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9，所以质数和合数都有4种情况；掀开后是质数，甲（或乙）赢，如果是合数，则乙（或甲）赢，甲、乙抽到赢的数的可能性相同。【点睛】本题主要考查质数和合数的意义，应熟练掌握它们的意义并灵活运用。7见详解【分析】第一个盒子有10个黄球，没有其他颜色的球，摸出来只有一种可能，一定是黄球；第二个盒子有10个白球，没有其他颜色的球，摸出来只有一种可能，一定是白球，不可能是黄球；第三个盒子

26、有5个白球，5个黄球，摸出来有两种可能，可能是黄球也可能是白球。【详解】1种可能，一定是黄球。1种可能，一定是白球，不可能是黄球。2种可能，可能是黄球也可能是白球。【点睛】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。8（1）C；60（2）A（3）40%【分析】（1）由图可知，A类有120人，占被调查的学生人数的40%，根据已知一个数的百分之几，求这个数，用12040%求出被调查的学生人数，再根据求一个数的百分之几，用乘法分别求出B、C、D的人数，再与图2中的人数进行比较即可；（2）扇形统计图中哪种兴趣爱好所占的百分比最大，那么这名学生喜欢哪类的可能性最大；（3）求参加B类的学生比参加D类的学生少百分

27、之几，就用（25%15%）25%计算即可。【详解】（1）12040%300（人）30015%45（人）30020%60（人）30025%75（人）所以有错误的类是C类，喜欢该类的学生应该有60人。（2）15%20%25%40%这名学生喜欢A类的可能性最大。（3）（25%15%）25%10%25%40%答：喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少40%。【点睛】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。9(1) 30 4 17 9(2)B(3) 黄 红【分析】（1）从条形统计图中可知：红球摸到4次；黄球摸到17次；绿球摸到9次；共30次；（2）从（1）的数据中可知：黄球摸到

28、的次数最多，红球摸到的次数最少，所以黄球的个数最多，红球的个数最少；选项中只有“1个红球、3个黄球、2个绿球”符合题意；（3）因为黄球的个数最多，红球的个数最少，所以经常摸到黄球，偶尔摸到红球；（1）名称合计红球黄球绿球次数304179（2）根据分析可知：袋子里可能装1个红球、3个黄球、2个绿球。故答案为：B（3）根据分析可知：如果小兰继续摸，她会经常摸到黄球，偶尔摸到红球。【点睛】解答此题的关键是明确数量最多的球，摸到的可能性最大；数量最少的球，摸到的可能性最小。10(1)见详解(2) 3 4(3)C(4)不公平；规定朝上的数为单数时，算芳芳赢；朝上的数为双数时，算小刚赢。（答案不唯一）【分

29、析】（1）在括号内写出各条形最高处对应的纵轴上的数即可；（2）条形统计图中条形最长，表示这个数字朝上的次数最多，条形最短，表示这个数字朝上的次数最少；（3）正方体的哪一面朝上都是随机出现的，所以再抛30次，其中数字3朝上的次数也无法确定；（4）每一面朝上的可能性相同，正方体各面的数中大于4的有5、6两个，小于4的有1、2、3三个，据此可以判断游戏不公平；可修改为：规定朝上的数为单数时，即1、3、5朝上，算芳芳赢；朝上的数为双数时，即2、4、6朝上，算小刚赢。(1)(2)从图中可以看出，3 朝上的次数最多，4朝上的次数最少。(3)把这个正方体再抛30次，“3”朝上的的次数无法确定。故答案为：C(

30、4)由分析得：这个游戏规则不公平。可修改为：规定朝上的数为单数时，算芳芳赢；朝上的数为双数时，算小刚赢。（答案不唯一）【点睛】此题主要考查从条形统计图中读取信息进行分析的能力以及可能性大小的判断方法。11（1）不公平；摸到单数的可能性大（2）不一定【分析】（1）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。（2）可能性大不一定会发生，可能性小也可能会发生，据此分析。【详解】（1）19中，单数有：1、3、5、7、9，共5个，双数有：2、4、6、8，共4个，54。答：这样的约定不公平，单数多，双数少，

31、摸到单数的可能性大。（2）小明不一定会输，单数多，只是说明小丽赢的可能性大一些，也有可能摸到双数，只要有可能摸到双数，小明就有可能赢。【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。12黑球；白球；不一定【分析】数量越多的球，摸到该颜色球的可能性就越大，反之，数量越少的球，摸到该颜色球的可能性就越小；只要盒子中存在此颜色的球，就有可能摸到。【详解】答：根据分析表格可知，黑球摸到的次数最多，黑球的数量可能最多，白球摸到的次数最少，白球的数量可能最少，因为盒子中有白球，所以下次摸球不一定摸不到白球。【点睛】此题主要考查学生对可能性的理解与认识。13；

32、（答案不唯一）图见详解【分析】第一种：摸出数字“3”的可能性最小，则3的数量最少即可，可以有一个小球是数字3，另外3个是数字4，2个是数字5，2个是数字6。（答案不唯一）第二种：摸出数字“5”的可能性最大，即数字5的数量是最多的，即有4个数字5，1个数字2，一个数字3，一个数字6，一个数字7。（答案不唯一）摸出数字“1”，“2”的可能性相等，即数字1和数字2的数量是同样多，即有3个数字1，3个数字2，1个数字5，一个数字6。（答案不唯一）【详解】第一个盒子：；第二个盒子：；第三个盒子：图如下所示：【点睛】本题主要考查可能性大小，可以根据数量的多少来判断，数量越多，可能性越大。14见详解【分析】

33、（1）由题意可知，因为小明第一个抽签，此时有三张卡片，任意抽一张，三种卡片都由可能被抽到；（2）由题意可知，小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，此时还有两张卡片，分别是唱歌和朗诵，所以她可能会抽到唱歌或朗诵，跳舞被小明抽走，所以她不可能抽到跳舞。【详解】（1）小明可能会抽到唱歌，也可能抽到跳舞，也可能抽到朗诵。（2）小丽不可能会抽到跳舞，因为跳舞已经被小明抽走了。【点睛】本题考查确定事件和不确定事件，解决此题应明确抽签时还有几种卡片是解题的关键。15红球；不可能【分析】由题意：任意摸出一个球，红球、蓝球和白球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，因为箱子里面没有紫色球，

34、所以不可能摸出紫色球。【详解】20105答：摸出红球的可能性最大，箱子里面没有紫色球，所以不可能摸到紫色的球。【点睛】本题考查了可能性问题，两种花色的扑克牌，都有被模到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。16见详解【分析】方案一：摸到三种球的可能性各不相同，则三种球的个数不同且三种球的个数相加等于8即可；方案二：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相等。则红球的个数最多，黄球和蓝球的个数相等且三种球的个数相加等于8；据此解答。【详解】根据分析填表如下：红球黄球蓝球方案一134方案二422（答案不唯一）【点睛】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的

35、，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。17（1）所以张文是第一名，王敏是第二名，李青是第三名，赵丽是第四名。（2）见详解【分析】（1）算出每个人套中的次数占套圈总次数的几分之几，再进行比较即可；（2）根据实际情况进行推理，合理即可。【详解】（1）每个人套中的可能性如下：李青：王敏：张文：赵丽：所以张文是第一名，王敏是第二名，李青是第三名，赵丽是第四名。（2）如果这四名同学再进行一次同样的套圈比赛，排名不一定会是这样，因为第一名和第二名的差距很小，只要王敏在第二次的时候发挥好一点，排名就会发生变化，所以再进行一次同样的套圈比赛，排名不一定会是这样。【点睛

36、】此题考查了学生根据信息分析问题解决问题的能力。18（1）9；表见详解；（2）见详解【分析】（1）通过表格列出两人手势对决的情况即可解答。（2）要判断这个方法是否公平，要看两人输赢的可能性是否相等，如果相等就公平，否则就不公平。【详解】（1）他们在对决中会出现9种手势对决情况，列表如下。小明小刚胜负情况1石头石头平2石头剪刀小明胜，小刚负3石头布小刚胜，小明负4剪刀石头小刚胜，小明负5剪刀剪刀平6剪刀布小明胜，小刚负7布石头小明胜，小刚负8布剪刀小刚胜，小明负9布布平（2）这种对决方式是公平的。通过（1）的列表可以看出两人对决中会出现9种手势对决情况，小明是3胜、3负、3平，小刚也是3胜、3负

37、、3平，两人的输赢可能性是一样的，所以是公平的。【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。19（1）1个红球、2个黄球、4个蓝球；（2）1个黄球、1个蓝球、5个红球；2个黄球、2个蓝球、3个红球【分析】（1）盒子里哪种颜色球的数量最多，摸到该种颜色球的可能性就大；盒子里哪种颜色球的数量最少，摸到该种颜色球的可能性就最小；盒子里每种颜色球的数量相同时，摸到的可能性一样大；要使摸到三种颜色球的可能性不一样大，三种颜色球的数量不相同即可；（2）要使摸到红色球的可能性最大，摸到黄色球和蓝色球的可能性相等，则盒子里红色球的数量最多，黄色球和蓝色球数量相同；据此解答。【详解】（1）任意摸出一个

38、球，要使摸到三种颜色球的可能性不一样大，盒子里放1个红球、2个黄球、4个蓝球。（答案不唯一）（2）方案一：盒子里放1个黄球、1个蓝球、5个红球，此时摸到红色球的可能性最大，摸到黄色球和蓝色球的可能性相等；方案二：盒子里放2个黄球、2个蓝球、3个红球，此时摸到红色球的可能性最大，摸到黄色球和蓝色球的可能性相等。【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。20（1）3；红色（2）6（3）公平，理由见详解【分析】（1）盒子里有几种颜色的球，就有几种可能摸出的结果；比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到的可能性最大。（2）不区分颜色，所有球都有可能摸出，共有几颗球，摸出的结果就

39、有几种可能。（3）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。【详解】（1）盒子里有红、黄、绿，3种颜色的球，任意摸出一颗玻璃球，有3种可能；321，红色玻璃球可能性最大。（2）3216（颗），如果不区分颜色，有6种可能。（3）213（颗）33答：这个游戏规则公平，因为红球和其它颜色球的总数量一样。【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球多，发生的可能性就大一些。游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。21（1）（2）见

40、详解【分析】（1）一号箱一定要摸到白球，那么不能有黑球，8个球都要为白球，一号箱不涂色即可；二号箱摸到白球的可能性大，只需要满足白球的数量比黑球的数量多，白球至少要5颗（含5颗）以上，又不能全是白球，黑球至少涂一颗；三号箱不可能摸到白球，全部涂成黑球，即可满足条件。据此完成涂色。（2）摸到白球东东先走，摸到黑球乐乐先走，如果盒子里白球、黑球的个数相同，游戏规则公平，否则，游戏规则不公平。【详解】（1）涂色如下：（2）答：用上面任意一个箱子摸球决定谁先走子不公平，因为这三个箱子里，任一箱子都不满足白球、黑球的数量相同，所以游戏规则不公平。【点睛】此题主要考查可能性的大小以及判断规则是否公平，关键

41、是看参与游戏者出现的可能性是否相同。22（1）不公平，因为摸到奇数和偶数的可能性不一样。（2）任意摸出一张牌，大于4李文赢，小于4王华赢，摸到4放回重新摸。【分析】（1）17中，奇数有1、3、5、7一共4个数，偶数有2、4、6一共3个数，根据可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法，求出两个人摸到牌的可能性，根据可能性是否一样，判断是否公平即可；（2）根据题意，要使游戏公平，必须让结果出现的几率一样，据此设计游戏即可。【详解】（1）奇数有4个，则摸到奇数的可能性是：47；偶数有3个，则摸到偶数的可能性是：37，所以不公平，因为摸到奇数和偶数的可能性不一样。（2）设计游戏：任意摸出一张

42、牌，大于4李文赢，小于4王华赢，摸到4放回重新摸。【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，用到了可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法。23（1）不公平；（2）选择。【分析】（1）先判断110中质数和合数的个数，如果个数相同，则游戏公平，个数不相同，游戏不公平，据此解答；（2）要使先走的可能性最大，则先走对应的情况数最多，据此解答。【详解】（1）这样不公平。因为110这10个数中，合数有5个，质数有4个，所以指向合数的可能性大。（2）我会选择。因为在110这10个数中，不是3的倍数的数有7个，先走的可能性大些。【点睛】掌握质数、合数及倍数的概念是解答本题的关键。24不公平；因为各积中单

43、数有9种，双数有27种，出现点数之积为单数的可能性小于双数。【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。【详解】单数的情况有：111、13、155、313、339、3515、515、5315、5525，共9种；双数的情况有：122、144、166、212、224、236、248、2510、2612、326、3412、3618、414、428、4312、4416、4520、4624、5210、5420、5630、616、6212、6318、6424、6530、6636，共27种。279答：

44、这场比赛不公平，因为以上各积中单数有9种，双数有27种，出现点数之积为单数的可能性小于双数。【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。25（1）不公平；理由见详解（2）见详解【分析】（1）要使游戏公平，淘气和笑笑获胜的机会相同；根据摸到的数字卡片小于4的可能性和摸到数字卡片大于4的可能性是否相同，也就是看摸到这两种情况的数量是否相同，如果相同则公平，如果不同，则不公平，据此进行判断解答。（2）要使游戏公平，则摸到的卡片出现的可能性相同，则可以按照奇偶性来分，奇数淘气赢，偶数则笑笑赢。（答案不唯一）【详解】（1）小于4的数字有：0，1，2，3一共4个；大于4 的数字有：5，6，7，8，9一共有5个；54，游戏不公平，淘气获胜的和笑笑获胜的机会不相同，笑笑获胜的机会大于淘气获胜的机会。答：游戏不公平。（2）游戏规则可以设为：从中任意摸1张，摸到奇数淘气赢，摸到偶数笑笑赢（游戏规则不唯一）。【点睛】本题考查可能性的大小以及设计公平的游戏方法。26见详解【分析】结合质数、合数知识，首先明确在19这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有1，4，6，8，9共5个，然后判断规则是否公平，然后制定公平合理的规则即可。【详解】这个游戏规则不公平，因为在19这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有1，4，