小升初押题卷：统计与概率综合题-六年级下册数学培优卷.docx

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1、小升初押题卷：统计与概率综合题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！一、选择题1下面四个选项中，最适合用折线统计图表示的是（）。A南通地区2019年每月降水量变化情况B学校某年级各班的学生人数C五年级各班同学参加公益活动的次数D小华家2019年各个项目支出情况2折线统计图的特点是（）。A表示数量的多少B表示数量的增减变化C既表示数量的多少又表示数量的增减变化3要反映250克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用（）统计图比较合适。A条形B折线C扇形4两个人玩围棋，用掷硬币的方法

2、决定先行，每人掷一次，如果两人相同则重掷，如果不同正面先行。这项规则（）。A先掷，先行的可能性大B后掷，先行的可能性大C比较公平5抛一枚硬币，连续9次都正面朝上，第20次抛出，反面朝上的可能性为（）。A0.5B0.2C0.16要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（）统计图。A条形B折线C扇形7盒子里放着除颜色不同外无任何差别的球（20个白球，10个红球，5个蓝球），明明按照下列要求摸球，每次摸之前要摇匀，摸之前不能看，摸完后放回，那么他第2次（）。A一定会摸到白球B摸到白球的可能性大C不可能摸到蓝球D摸到红球的可能性大8盒子里有2个红球，3个白球，任意摸一个，摸到（）。A白球的可

3、能性大B红球的可能性大C红球和白球的可能性相同9龟兔赛跑，它们从同一个地点同时出发，不久，兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑。兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙的追赶上去，但却输给了乌龟。下面的图（）可以大致反映这一过程。ABC二、填空题10口袋里装有6个白球和8个红球，任意摸出一个，是( )球的可能性比较大。11在一次测试中，小红语文成绩91分，数学成绩89分。如果英语考( )分，三科的平均分是93分。12某班开展课外读书活动。班长就“读课外书时遇到不认识的字该怎么办？”这一问题，向全班同学展开调查，要求每名同学从以下选项中选

4、择符合自己的一项。A跳过去不读B查工具书C随便读一个字D问父母、老师或其他人班长将调查结果进行统计后，分别绘制了如下的统计表和统计图。(1)该班共有( )人。(2)选( )项的人数接近全班人数的一半，占全班人数的( )%。(3)选D项的有( )人，它和选( )项的人数合起来正好占全班人数的。13下图是某校20132019年学生患龋齿人数统计图。该校男生患龋齿的总体发展趋势是( )。预计2020年女生患齲齿的情况会( )。（填“上升”或“下降”）14下面是旅游车某日行驶路程统计图。这辆旅游车9：0013：00的平均速度是( )千米/时。15四（1）班的新年联欢会上，有随机节目表演活动，转动转盘，

5、待转盘停下后，指针指向的就是要表演的节目：（如图），乐乐想要唱歌，她最好选择( )号转盘；然然喜欢唱歌、跳舞，不喜欢讲故事，最好选择( )号转盘；陶陶准备了一个好故事，选择( )号转盘，表演“讲故事”的可能性大。三、判断题16将一枚一元硬币连续掷3次，可能都是正面朝上。( )17要看一个人的体温变化，应该选用折线统计图。( )18笑笑玩摸球游戏。她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。( )19要统计小小冷饮店一周的销售变化情况选择折线统计图比较合适。( )20箱子里只装10个红球，任意摸一个，不可能摸到黄球。( )21骰子上的六个面分别刻有“1”、“2”、

6、“3”、“4”、“5”、“6”点，琪琪同时掷出两个骰子，朝上的两个面的点数和是12的可能性最大。( )22希望小学参加足球联赛，连续四届都是冠军，今年希望小学也一定能夺冠。( )23一个长方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，掷一次，出现各个数字的可能性是一样的。( )24一个硬币抛向空中，落地后，一定是正面朝上。( )四、解答题25进一步推进“全民阅读”活动，创设校园读书环境，营造浓厚阅读氛围，四（1）班举行捐书活动布置图书角。统计情况如下：四（1）班各小组捐书情况统计表组别一组二组三组四组合计数量/本35404530（）（1）请算出统计表中合计，并填入统计表。（2）根据统计

7、表完成上面的统计图。（3）纵轴上的每小格表示（）本，捐书最多小组与最少小组相差（）本。26一个花坛里种了四种花，各种花的种植面积分布情况如图所示。（1）如图是一幅（）统计图。（2）芍药花的种植面积占花坛面积的（）%。（3）如果玫瑰花的种植面积是37.5平方米，月季花和芍药花的种植面积一共是（）平方米。芍药花的种植面积比茉莉花多。27下图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。（1）当水龙头打开30秒时，出水量是（）升。（2）如果要出水15升，水龙头要打开多长时间？（用比例解答）28阳光小学环保社团有4个小组，每个小组有25人。他们利用节假日共收集废旧电池1500节，平均每人收集废旧电池多少节？2

8、9下面是梅峰小学四（1）班男生立定跳远的成绩统计表（成绩全部取整厘米数）。梅峰小学四（1）班男生立定跳远成绩表成绩/厘米110119120129130139140149150159人数249111（1）根据统计表完成上面的条形统计图。（2）这个班男生一共（）人。（3）王力是这个班的男生，他的成绩在男生中排名第13名。他最多跳（）厘米。（4）根据上面的统计结果，估计梅峰小学四（1）班男生立定跳远的平均成绩。在合适的里打“”。121厘米136厘米149厘米30口袋里装有两种颜色的球，分别是黑球和白球，小勇一共摸了20次，每次摸完把球再放回盒子里，记录结果如下。黑球15次白球5次（1）盒子里哪种颜色

9、的球多？（2）如果再摸一次，摸到哪种颜色球的可能性大？31一箱啤酒12瓶。（1）请完成下表。箱数/箱1234总瓶数/瓶12_（2）根据表中数据，在图中描出箱数和总瓶数对应的点，再把它们按顺序连接起来。（3） 根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成什么比例?为什么?（4）8箱啤酒有多少瓶?144瓶啤酒可以装多少箱?参考答案：1A【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况进行选择。【详解】A南通地区2019年每月降水量变化情况，适合选用折线统计图表示；B学校某年级各班的学生人数，适合选条形统计

10、图表示；C五年级各班同学参加公益活动的次数，适合选用条形统计图表示；D小华家2019年各项目支出情况，适合选用扇形统计图表示。故答案选：A【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的选择，根据各自的特点，进行解答。2C【分析】折线统计图能清楚的看出数量的增减变化，折线上升表示数量的增加，折线下降表示数量的减少。在画折线统计图时，数量会写在统计图上，能清楚的看出数量的多少。【详解】折线统计图的特点是既表示数量的多少又表示数量的增减变化。故答案为：C【点睛】本题主要考查折线统计图的特点。3C【分析】根据扇形统计图的特点：能够清楚的看出部分和总体之间的关系；折线统计图的特点：能够清楚的反映出

11、数量的增减变化情况；条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。由此即可选择。【详解】由分析可知，要反映250克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比较合适。故答案为：C【点睛】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握扇形、条形、折线统计图的特点并灵活运用。4C【分析】掷两次硬币，可能出现4种可能的结果，2个都正面向上、2个都反面向上、1个反面向上1个正面向上、1个正面向上1个反面向上，结果相同和不同的情况各占两种，即两人获胜的可能性相同，这项规则是公平的。据此解答。【详解】根据分析得，掷硬币的结果相同和不同的情况各占两种，如果两人相同则重掷，如果不同正面先行，两人获胜的可能性相同的，

12、所以这种规则对双方都是公平的。故答案为：C【点睛】此题主要考查游戏规则的公平性，游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。5A【分析】一枚硬币只有两个面：一个正面和一个反面；正面的可能性与反面的可能性各占一半，据此解答即可。【详解】120.5即反面朝上的可能性为0.5。故答案为：A【点睛】根据可能性大小的知识，解答此题即可。6C【分析】根据三种统计图各自的特点结合已知条件进行逐项分析即可。【详解】由分析可得：A条形统计图和复式条形能很容易看出数量的多少，但是不能表示一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，故不符合题意；B折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化

13、情况，但是不能表示一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，故不符合题意；C扇形统计图能反映部分与整体的关系，即能够表示一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，所以选择用扇形统计图表示。故答案为：C【点睛】本题要求学生熟练掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点，并且能够针对题目给出的场景进行灵活的选择。7B【分析】盒子里只要有的球都有可能摸到，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大；哪种球的数量少，摸到哪种球的可能性就小，据此分析。【详解】A 一定会摸到白球，说法错误；B 摸到白球的可能性大，说法正确；C 摸到蓝球的可能性比较小，也有可能摸到蓝球，选项说法错误；D 摸到红球的可能性较小，选项说

14、法错误。故答案为：B【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。8A【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。【详解】23可见红球的数量少，白球的数量多；所以任意摸一个，摸到红球的可能性小，摸到白球的可能性大。故答案为：A【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。9C【分析】兔子就把乌龟远远地甩在后面，同一时间，兔子的数据点位置比乌龟高；兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，兔子的数据平稳无变化；兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才

15、慌忙的追赶上去，兔子数据点位置比乌龟低；输给了乌龟，兔子的用时比乌龟长；整个过程，乌龟数据点持续上升，据此分析。【详解】根据分析，能够大致反映龟兔赛跑的统计图是。故答案为：C【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。10红【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大。【详解】86，所以任意摸出一个，是红球的可能性比较大。【点睛】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解

16、答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。1199【分析】平均数是一组数据的和除以数据个数得到的商。知道平均分和语文、数学的测验分数，要求英语的测验分数，那可以用平均分乘3，再减去另外两门的分数，即可求出英语考了几分。据此解答。【详解】933918927991891888999（分）如果英语考了99分，三科的平均分是93分。【点睛】本题考查学生对平均数的掌握。解决此题的关键是熟练掌握平均数的意义和计算方法。12(1)50(2) C 48(3) 12 A【分析】（1）把总人数看作单位“1”，已知查工具书的人数有6人，占总人数的12%，根据百分

17、数除法的意义，用612%即可求出总人数；（2）用124%16%12%即可求出C选项占总人数的48%，根据比较可知C选项的人数接近总人数的一半；（3）根据百分数乘法的意义，用总人数乘24%即可求出选D项的人数，根据减法的意义，用24%即可求出另一选项占百分之几，然后根据题意选择即可。【详解】（1）612%50（人）该班共有50人。（2）124%16%12%48%50%48%24%16%12%选C项的人数接近全班人数的一半，占全班人数的48%。（3）5024%12（人）24%16%选D项的有12人，它和选A项的人数合起来正好占全班人数的。【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够

18、根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。13 下降 下降【分析】根据折线统计图可以看出，男生患龋齿的人数随着年份的增加，人数整体呈下降趋势，女生患龋齿的人数先下降后上升最近两年又明显下降，所以预计2020年女生患齲齿的情况会下降，据此填空。【详解】该校男生患龋齿的总体发展趋势是下降。预计2020年女生患齲齿的情况会下降。【点睛】此题考查了折线统计图的实际应用，掌握折线统计图的特点，不仅能看出数量的多少，还能看出其增减变化趋势。1460【分析】观察折线统计图可知：9：00到13：00是4个小时，总路程是（32080）千米。所以这辆旅游车9：0013：00的平均速度是这段时间的总路程除以时间即可

19、。【详解】（32080）（139）240460（千米）这辆旅游车9：0013：00的平均速度是60千米/时。【点睛】本题运用路程、速度、时间之间的关系进行解答。15 【分析】号转到讲故事的可能性大，想要讲故事的就选择号转盘；号转到唱歌的可能性大，想要唱歌的就转号转盘；号唱歌与跳舞的可能性一样，不想讲故事的就选择号转盘。【详解】乐乐想要唱歌，她最好选择号转盘；然然喜欢唱歌、跳舞，不喜欢讲故事，最好选择号转盘；陶陶准备了一个好故事，选择号转盘，表演“讲故事”的可能性大。【点睛】哪个占的面积大，转到哪个的可能性就大。16【分析】抛硬币只能会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性大小一样

20、，但是每次抛硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每种结果朝上的可能性都会发生，所以“掷3次1元硬币，可能都是正面朝上”的这种结果是有可能发生的。【详解】根据分析可知，将一枚一元硬币连续掷3次，可能都是正面朝上，原说法正确。故答案为：【点睛】对于不确定事件，可能性只是从宏观上说明某个事件发生的大小，但对于某次一个独立事件结果是不能确定的。17【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。【详解】要统计一个人的体温变化情况，结合统计图各自的特点，应该选用折线统计图。

21、该说法正确。故答案为：【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。18【分析】根据时间发生的可能性大小，哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性就大；摸到黄球17次，摸到红球3次，说明黄球的数量多，据此解答。【详解】173，摸到黄球次数多于摸到红球的次数，说明黄球多些。笑笑玩摸球游戏。她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。原题干说法正确。故答案为：【点睛】熟练掌握发生的可能性大小的关系知识是解答本题的关键。19【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分

22、与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知，要统计小小冷饮店一周的销售变化情况选择折线统计图比较合适。故答案为：【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。20【分析】箱子里只装10个红球，没有其它颜色的球，所以任意摸一个，不可能摸到黄球。【详解】由分析可知：箱子里只装10个红球，任意摸一个，不可能摸到黄球。说法正确。故答案为：【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。21【分析】列表格分析两枚骰子的点数之和，由表格可知，点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8.、9、10、11、12共11种可能，点数之和为7出现的

23、次数最多，可能性最大；点数之和为2和12出现的次数最少，可能性最小；据此解答。【详解】如表所示：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表格可知，和为7时出现了6次，出现的次数最多，则两数之和为7的可能性最大。所以原题干说法错误。故答案为：【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。22【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。连续四届都是冠军，只能说今年夺冠的可能性比较大，据此分析。【详解】希望小学参加足球联赛，连续四届都是冠军，今年希望小学可能夺冠。故答案为：【点睛】对事件发生的可能

24、性，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。23【分析】分析各个数字占的面数，结合可能性大小的判断方法，判断即可。【详解】六个数字每个数字都只占一面，所以掷一次，出现各个数字的可能性是一样的。故答案为：【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。24【分析】无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。硬币有正反两个面，硬币抛向空中，落地后，正面和反面都可能朝上，据此分析。【详解】一个硬币抛向空中，落地后，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能

25、”等词语来描述。25（1）150（2）见详解（3）5；15【分析】（1）用35404530求出合计数量，再填入统计表即可；（2）根据统计表中的数据，完成统计图即可；（3）观察纵轴发现，每小格表示5本；由图可知，捐书最多的三组，捐了45本，捐书最少的是四组，捐了30本，用减法即可求解。【详解】（1）3540453075453012030150（本）统计表如下：组别一组二组三组四组合计数量/本35404530150（2）统计图如下：（3）453015（本）纵轴上的每小格表示5本，捐书最多小组与最少小组相差15本。【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信

26、息，解决有关的实际问题。26（1）扇形；（2）25；（3）97.5；【分析】（1）由图，根据统计图的特点，这是一幅扇形统计图。（2）把花坛面积看成单位“1”，用单位“1”减去月季花、玫瑰花、茉莉花所占花坛面积百分率之和，即可求出芍药花所占花坛面积的百分之几。（3）根据玫瑰花的种植面积是37.5平方米，玫瑰花的种植面积占花坛面积的25%，可以求出花坛面积是37.525%150平方米，再用150乘月季花和芍药花占花坛面积百分率之和，即可求出月季花和芍药花总的种植面积；分别求出芍药花和茉莉花是种植面积，把茉莉花的种植面积看作“1”，用芍药花比茉莉花多的种植面积除以茉莉花种植的面积即可求出芍药花的种植

27、面积比茉莉花多的分率。据此解答即可。【详解】由分析可知：（1）如图是一幅扇形统计图。（2）1（40%25%10%）175%25%答：芍药花的种植面积占花坛面积的25%。（3）37.525%150（平方米）150（40%25%）15065%97.5（平方米）15025%37.5（平方米）15010%15（平方米）（37.515）1522.515答：月季花和芍药花的种植面积一共是97.5平方米，芍药花的种植面积比茉莉花多。【点睛】本题主要考查对扇形统计图的认识及实际应用。27（1）6；（2）75秒；比例式不是唯一的【分析】（1）观察统计图，读取统计图中的信息即可解答；（2）观察统计图可知：这个水龙

28、头打开的时间与出水量的关系图是一条直线，所以成正比例关系。【详解】（1）观察统计图可知，当水龙头打开30秒时，对应的出水量是6升；（2）解：设水龙头要打开的时间为x秒。答：水龙头要打开75秒。【点睛】此题主要考查学生根据正比例关系解决实际问题的能力。2815节【分析】用小组的个数乘每个小组的人数，求出总人数，用收集废旧电磁的节数除以总人数，即可求出平均每人收集废旧电池多少节。【详解】1500（425）150010015（节）答：平均每人收集废旧电池15节。【点睛】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。29（1）见详解（2）27（3）139（4）136厘米【分析】（1

29、）根据统计表中的数据直接完成统计图，注意一格表示2人。（2）把每个成绩段的人数相加，即可求出男生的总人数。（3）成绩在150159厘米的有1人，成绩在140149厘米的有11人，而130139厘米的有9人，王力排第13名，所以他的成绩在130139，要使成绩最好，那么应是这一段中最大的数139厘米。（4）平均成绩比110大，比159小，因为大于等于140厘米的有12人，小于140厘米的有15人，所以平均成绩又比140小，再看小于等于129厘米的有6人，而130139的有9人，所以确定平均成绩应是136厘米。【详解】（1）（2）2491116911126127（人）（3）119421王力最多跳1

30、39厘米。（4）根据分析平均成绩应是136厘米，即136厘米。【点睛】完成统计图时注意统计图中一格表示的数量，作好图后在条形柱上标上数据。30（1）黑球（2）黑球【分析】（1）因为155，所以摸到黑球的可能性最大，白球的可能性最小，即盒子里黑颜色的球多，白颜色的球少；（2）因为盒子里黑颜色的球多，那么再摸一次，摸到黑颜色球的可能性大。【详解】由分析得：（1）盒子里黑颜色的球多；（2）如果再摸一次，摸到黑颜色球的可能性大。【点睛】事件发生的可能性有大小，且与参加的个体数量有关；个体在总数中所占的数量越多，出现的可能性就越大；个体在总数中所占的数量越少，出现的可能性就越小。31（1）24；36；4

31、8（2）（3）正比例，原因：它们的比值一定。（4）8箱啤酒有96瓶，144瓶啤酒可以装12箱。【详解】考点：成正比例的量及其意义（1）2箱有212=24（瓶），3箱有312=36（瓶），4箱有412=48（瓶）；（2）如图：；（3）由图象可知，啤酒的总瓶数和箱数的商是一定的，所以它们成正比例关系；（4）8箱有812=96（瓶），144瓶可以装：14412=12（箱）。分析：（1）总瓶数=每箱装啤酒的数量箱数，箱数=总瓶数每箱装啤酒的数量。（2）判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。