小升初押题卷：数与代数应用题-六年级下册数学培优卷.docx

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1、小升初押题卷：数与代数应用题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！1一辆客车前2小时行驶了86千米，后3小时行驶了114千米。这辆客车平均每小时行驶多少千米？2在一幅比例尺是16000000的地图上量得甲、乙两城市之间的公路长5厘米。客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车平均每小时行60千米，货车平均每小时行40千米，需要多少小时才能相遇？3北京冬奥组委会以吉祥物“冰墩墩”为主题推出了徽章、钥匙扣、书签等纪念品。据了解，一个书签的价格是7元，一枚徽章的价格大约是书签的5倍，一枚

2、徽章多少钱？（1）认真读图，把下图补充完成。（2）请你计算出一枚徽章多少钱？4一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。时间/天01234567修路的米数/m060120180240300360420（1） 判断这个工程队修路的时间与修路的米数是不是成正比例，并说明理由。（2）根据表中的数据，在下图中描出这个工程队修路的时间与修路的米数对应的点，再把这些点依次连接起来。（3）如果修10天，那么可以修（）m；如果修了210m，那么修了（）天。5小麦烘干率是85.6%，500克小麦烘干后还有多少克？含水率是多少？6修一条路，第一天修千米，比第二天少修了千米，两天共修多少千米？7下图是一个水龙头

3、打开后的出水量情况统计图。（1）当水龙头打开30秒时，出水量是（）升。（2）如果要出水15升，水龙头要打开多长时间？（用比例解答）89一辆汽车在高速公路上平均每小时行驶85千米，上午9时上高速，下午1时下高速，中间在服务区休息就餐1小时，汽车在高速上行驶的路程是多少千米？10在一辆载重3吨的货车上装了4台机器，每台机器重685千克。这辆车超载了吗？11每套儿童服用3米布，现在有25米布，最多可以做多少套服装？至少再加几米布，就可以多做一套？12一箱酸奶45元，买25箱，带1000元够吗？13金源小学四五年级各有4个班，植树节学校组织这两个年级去植树，共植树168棵。平均每个班植树多少棵？14做

4、一套校服需要3米布料，现在有368米布料，最多可以做多少套校服？15刘老师利用一根长绳子制作短跳绳。第一次用去长绳子米，比第二次少用米。刘老师两次一共用去长绳子多少米？16一根钢材长18.4米，锯下3.8米长的一段后，剩下的比锯下的长多少米？17“水是生命之源，节约用水人人有责”。某小学倡议师生节约用水。据统计，该校9月用水360吨，10月用水324吨。（1）10月比9月节约用水百分之几？ （2）水费每吨1.5元，如果11月比10月节约用水10%，11月应付水费多少元？18某希望小学共有六年级学生100名，参加课外兴趣小组分布情况如下图。（1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人

5、？（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？19“双减”开启之后，阳光小学在课后延时服务时间成立了篮球社团和舞蹈社团，一共有189名学生报名参加，其中篮球社团的人数占社团总人数的，篮球社团有多少人？20张爷爷把儿子寄来的8000元存入银行，整存整取5年，年利率4.75%，到期支取时，张爷爷一共能取回多少元？21四（1）班举行知识竞赛，规则如下：抢答，答对一题加10分，答错一题扣7分，扎西同学共抢答了9题得39分，他答错了几题？22同学们采集树种，第一组采集千克，比第二组少采集千克。第二组采集多少千克？23被除数、除数、商和余数的和是273，其中商是3，余数是15，被除数和除数分别是多少？24两个工

6、程队合挖一条隧道，当甲队挖到100米时，乙队比甲队多挖了50%，这时两个队正好一共挖了全长的。这条隧道全长多少米？25工程队计划三天修完一条公路。第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天修全长的几分之几才能按时完成任务？26一只大熊猫6天吃48千克竹子。照这样计算，这只大熊猫30天要吃多少千克竹子？请你用画图、列式、列表等喜欢的方法解决这个问题。27甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是260米/分。经过多少分钟乙第一次追上甲？28海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的。海狮的寿命是多少年？29果园里有120棵桃树，比梨

7、树少30棵，少了百分之几？30少先队员采集植物标本比昆虫标本少60件。昆虫标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？参考答案：140千米【分析】用这辆客车行驶的总路程除以行驶的总时间长即可，用这辆客车前2小时行驶的路程加这辆客车后3小时行驶的路程就是这辆客车行驶的总路程，用2小时加3小时就是这辆客车行驶的总时间长，依此计算。【详解】235（小时）86114200（千米）200540（千米）答：这辆客车平均每小时行驶40千米。【点睛】熟练掌握平均数的意义及求法是解答此题的关键。23小时【分析】先依据“图上距离比例尺实际距离”求出甲、乙两城之间的公路长，再除以速度和即可求解。【详解】53

8、0000000（厘米）300（千米）300（6040）3001003（小时）答：需要3小时才能相遇。【点睛】此题考查了图上距离与实际距离的换算，同时考查了路程、速度和时间的关系的运用。3（1）见详解；（2）35元【分析】（1）根据题目给出的已知条件进行填写。（2）一个书签的价格乘5等于一枚徽章的价格，据此即可解答。【详解】（1）（2）7535（元）答：一枚徽章35元钱。【点睛】求一个数的几倍是多少用乘法计算。4（1）成正比例；理由见详解；（2）见详解（3）600；3.5【分析】（1）判断成什么比例，就看两个相关联的量是比值一定，还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定，成反比例，据此判断；（2

9、）根据表中数据，在图中描点，连线；（3）每天修路的米数天数修路的米数；天数修路的米数每天修路的米数；代入数据，即可解答。【详解】6011202180360（一定），修路的米数与天数的比值一定；这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例。（2）（3）6010600（米）210603.5（天）【点睛】本题考查了正比例关系的辨识，正比例图形的画法，以及利用正比例解答问题。5428；14.4%【分析】用50085.6%即可求出烘干后小麦的质量；根据“含水率100%”，进行解答即可。【详解】50085.6%428（克）；100%14.4%；答：500克小麦烘干后还有428克，含水率是14.4%【点睛】明确

10、烘干率和含水率的含义并能灵活利用是解答本题的关键。62千米【分析】第一天修千米，比第二天少修了千米，根据加法的意义，第二天修了千米，根据加法的意义，将这两天修的长度相加，即得两天共修了多少千米。【详解】2（千米）答：两天共修2千米。【点睛】首先根据加法的意义求出第二天修的长度是完成本题的关键。7（1）6；（2）75秒；比例式不是唯一的【分析】（1）观察统计图，读取统计图中的信息即可解答；（2）观察统计图可知：这个水龙头打开的时间与出水量的关系图是一条直线，所以成正比例关系。【详解】（1）观察统计图可知，当水龙头打开30秒时，对应的出水量是6升；（2）解：设水龙头要打开的时间为x秒。答：水龙头要

11、打开75秒。【点睛】此题主要考查学生根据正比例关系解决实际问题的能力。8483018；18【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法计算，用一组的数量减二组的数量即可得解。【详解】483018（个）答：一组同学比二组多折18个。【点睛】本题考查了两位数与整十数的减法口算，掌握相关计算方法是解题的关键。9255千米【分析】用24时计时法表示上午9时是9时，下午1时是13时，用13时减去9时求出在高速上的时间，再减去休息就餐的1小时，求出在高速上行驶的时间，再用每小时行驶的路程乘在高速上行驶的时间，即可解答。【详解】上午9时是9时，下午1时是13时。13时9时4时85（41）853255（千米）答：

12、汽车在高速上行驶的路程是255千米。【点睛】本题考查了时间的推算和路程问题，熟练掌握普通计时法与24时计时法的互化方法是解答本题的关键。10没有【分析】用每台机器重量乘台数，求出机器总重量。千克和吨之间的进率是1000，据此将货车载重换算成千克，再与机器总重量比较大小解答。【详解】68542740（千克）3吨3000千克2740千克3000千克答：这辆车没有超载。【点睛】本题关键是先进行质量单位的换算，再比较货车载重和机器总重量之间的大小。118套；2米【分析】要求可以做多少套服装，就是求25里有几个3，用除法计算；再根据余数还需多少凑够3米，判断还需多少，可以再做一套。【详解】2538（套）

13、1（米）312（米）答：最多可以做8套服装，至少再加2米布，就可以多做一套。【点睛】此题考查有余数除法的实际应用。理解去尾法的意义。即无论结果剩几米布，只要不够一套都直接舍去。12不够【分析】用一箱酸奶的价钱乘购买箱数，求出花费的钱数，再和带的钱数比较大小。【详解】45251125（元）11251000答：带1000元不够。【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价单价数量解答。1321棵【分析】先用4乘2计算出四五年级的班级总数，然后用这两个年级植树的总棵数除以四五年级的班级总数即可。【详解】428（个）168821（棵）答：平均每个班植树21棵。【点睛】此题考查的是三位数与一位数的除法计算，

14、先计算出四五年级的班级总数是解答此题的关键。14122套【分析】由题意得，用368除以3，求出商和余数，商表示最多可以做多少套校服。【详解】3683122（套）2（米）答：最多可以做122套校服。【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算方法是解答此题的关键。152米【分析】第一次用去的长度米第二次用去的长度，第一次用去的长度第二次用去的长度两次一共用去的长度，据此列式解答。【详解】（）（）2（米）答：刘老师两次一共用去长绳子2米。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。1610.8米【分析】先用18.4减3.8得到剩下的长度，用剩下的长度减去锯下的长度即可，据此解决。【详解】（18.43.8）3

15、.814.63.810.8（米）答：剩下的比锯下的长10.8米。【点睛】解决本题的关键是熟练掌握一位小数减法的计算方法。17（1）10%（2）437.4元【分析】（1）先用9月份的用水量减去10月份的用水量，求出10月份比9月份节约多少吨，再用节约的吨数除以9月份的用水量即可。（2）把10月份的用水量看成单位“1”，11月比10月约节约用水10%，那么11月的用水量就是10月份的（110%），用10月份的用水量乘这个分率，求出11月份的用水量，再乘每吨水的单价1.5元，即可求出11月应付水费多少元。【详解】（1）（360324）3603636010%答：10月份比9月份节约用水10%。（2）3

16、24（110%）1.532490%1.5291.61.5437.4（元）答：11月应付水费437.4元。【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。18（1）16人；（2）22人【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，观察统计图可知，参加体育兴趣小组的同学占总人数的34%，参加音乐小组的同学占总人数的18%，根据百分数乘法的意义，分别用10034%和10018%即可求出参加体育兴趣小组和音乐小组的人数，然后求出它们的差即可求出参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人。（2）根据减法的意义，用118%26%34%即可求出参加其它兴趣

17、小组的同学占总人数的百分之几，然后根据百分数乘法的意义，用100（118%26%34%）即可求出参加其它兴趣小组的同学有多少人。【详解】（1）10034%10018%341816（人）答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多16人。（2）100（118%26%34%）10022%22（人）答：参加其它兴趣小组的同学有22人。【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。1984人【分析】把参加社团的总人数看成一个整体，平均分成9份，每份就是189921人，篮球社团的人数占社团总人数的，即篮球社团的人数是（214）人。【详解】189

18、9421484（人）答：篮球社团有84人。【点睛】本题的解题关键是用除法去求一个数的几分之几是多少。209900【分析】根据利息本金利率时间，本息本金利息，据此解答即可。【详解】80004.75%538051900（元）800019009900（元）答：张爷爷一共能取回9900元。【点睛】此题考查利息问题，此类利息问题一般都有固定公式，完成此类问题根据公式代入数据计算即可。213题【分析】假设扎西同学9题全部答对，依此计算出全部答对时的总分，全部答对时的总分与39分的差，答对一题与答错一题的得分差，然后用全部答对时的总分与39分的差除以答对一题与答错一题的得分差就得到答错的题的数量。【详解】9

19、1090（分）903951（分）10717（分）51173（题）答：他答错了3题。【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。22千克【分析】由题意可知，第二组采集树种的质量第一组采集树种的质量千克，异分母分数相加减时，先通分再按照同分母分数加减法计算，据此解答。【详解】（千克）答：第二组采集千克。【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。23被除数：195；除数：60【分析】设除数为x，根据“被除数商除数余数”求出被除数为3x15，进而根据被除数、除数、商及余数的和是273，列出方程，解答求出除数，进而根据“被除数商除数余数”进行解答即可。【详解】解：设除数为x，则被除

20、数为：3x15。3x153x152734x332734x273334x240x2404x60被除数：3601518015195答：被除数是195，除数是60。【点睛】解答此题的关键是：设出除数为未知数，进而根据被除数商除数余数”用字母表示出被除数，进而找出数量间的相等关系式，列出方程，求出除数，继而求出被除数。24500米【分析】先把甲队挖的长度看作单位“1”，已知甲队挖到100米时，乙队比甲队多挖了50%，则根据百分数乘法的意义，用100（150%）即可求出乙队挖的长度；然后把隧道的长度看作单位“1”，又已知两个队正好一共挖了全长的，则根据分数除法的意义，用甲、乙两队挖的长度和除以即可求出隧

21、道的全长。【详解】100（150%）1001.5150（米）（100150）250500（米）答：这条隧道全长500米。【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，关键是找到分率对应的单位“1”。25【分析】把公路全长看作单位“1”，减去第一天、第二天修了全长的几分之几，即等于第三天要修全长的几分之几。【详解】1答：第三天修全长的才能按时完成任务。【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。26240千克【分析】由大熊猫6天吃48千克竹子，可以得出大熊猫一天要吃多少竹子，再乘以30就得到大熊猫30天要吃多少千克竹子。【详解】（千克）答：这只大熊猫30天要吃240千克竹子。【点睛】解答此题

22、的关键在于求出大熊猫每天要吃的竹子重量，考查学生分析问题的能力。2720分钟【分析】乙第一次追上甲时，乙比甲多跑1圈，根据路程差速度差追及时间，列式为：400（260240）。【详解】400（260240）4002020（分钟）答：经过20分钟乙第一次追上甲.【点睛】同时从同一地点出发，同向而行，乙比甲多跑1圈就是路程差，是环形跑道的周长，同时要牢记并灵活运用路程差速度差追及时间这一公式，是解答的关键。2830年【分析】把海象的寿命看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用海象的寿命乘，即可求出海狮的寿命。【详解】4030（年）答：海狮的寿命是30年。【点睛】此题的解题关键是掌握求

23、一个数的几分之几是多少的计算方法。2920%【分析】要求少了百分之几，也就是求桃树比梨树少的占梨树的百分之几，用少的棵数除以梨树的棵数，列式解答即可。【详解】30（12030）3015020%答：桃树比梨树少20%。【点睛】此题是典型的求比一个数多（少）百分之几的应用题，用多的（少的）除以单位“1”，列式解答即可。30植物标本有120件，昆虫标本有180件【分析】由题意可知，昆虫标本的数量植物标本的数量60，昆虫标本的数量1.5植物标本的数量，据此列方程，设植物标本有x件，昆虫标本有1.5x件，列得方程为1.5xx60，求解出方程的解即可得植物标本的数量，进而得出昆虫标本的数量。【详解】解：设植物标本有x件，昆虫标本有1.5x件。1.5xx600.5x600.5x0.5600.5x1201201.5180（件）答：植物标本有120件，昆虫标本有180件。【点睛】本题可用列方程来解决问题，找出对应的数量关系式是解题的关键。