小升初押题卷：图形的拼组应用题-六年级下册数学培优卷.docx

《小升初押题卷：图形的拼组应用题-六年级下册数学培优卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初押题卷：图形的拼组应用题-六年级下册数学培优卷.docx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小升初押题卷：图形的拼组应用题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！1如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形的面积少408平方厘米，求梯形的面积。2如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形，已知梯形的面积比三角形大150平方厘米，求三角形的面积。3把一根细线对折4次，最后折成了0.2米长的小段，这根细线原来长多少米？4一张长方形纸片，长25厘米、宽18厘米，剪下一个最大的正方形（剪完变成2个图形）。这个正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？

2、5小丽在方格纸上画了一个直角梯形（如下图）。（1）这个直角梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米，高是（）厘米。（2）用两个这样的直角梯形拼成一个平行四边形，把拼成的平行四边形画在上面的方格纸上。6在梯形面积公式的推导中，用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（如图所示）：（1）梯形上底与下底的和是（）厘米，高是（）厘米。（2）梯形面积公式中为什么要“2”？7欣欣和乐乐想用一张长8分米、宽5.5分米的长方形纸剪边长是2分米的正方形。乐乐说：“我最多能剪出11个正方形”，欣欣说：“不可能，你吹牛”。你认为乐乐是在吹牛吗？请你用画示意图的方式说明你的想法。8一个长方体正好横锯成三个大小相等的小正

3、方体，它们表面积的和比原来长方体的表面积增加了100平方厘米。原米长方体的体积是多少立方厘米？9一张长24厘米，宽8厘米的长方形纸剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少厘米？10有一块长44厘米、宽16厘米、厚12厘米的长方体木料，要锯成一些同样大小的正方体积木而没有剩余，正方体积木的棱长最大是多少？11一个工艺品盒的长是8厘米，宽是6厘米，高是2厘米，现将4个这样的工艺品盒包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 12用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少100平方厘米，求原来一个正方体的表面积是多少？13如图，将一个长方体分割成两个小长方体

4、，分别按A、B、C三种方式进行分割后，表面积分别增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？14把一根长60厘米的长方体木料锯成3段（如图），表面积比原来增加了120平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方厘米？15如图。用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是321。（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？（2）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）（3）如果要把三个这个的长方体框架拼在一起，再贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）16一块圆柱形木料按图甲中的方式切成大小、形状相同的

5、四块，表面积增加96平方厘米；按图乙中的方式切成大小、形状相同的三块，表面积增加50.24平方厘米，若把它削成一个最大的圆锥，体积减少多少立方厘米？17两个完全相同的长方形，长是6厘米，宽是2厘米，用它们拼成一个大长方形，有几种拼法？画一画，并计算周长。18有一张长方形彩纸，长45厘米，宽30厘米。如果将它剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？19如图，李老师家有一块靠墙的长方形空地，她准备用篱笆围出一个最大的正方形做花房，剩下的做菜地。（1）围花房的篱笆至少长多少米？（2）如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？20在一个长是10厘米、宽4厘米的长方形

6、塑料板中裁剪出一个最大的半圆，并在半圆的周围包上金属条，至少需要多少厘米的金属条？（接头处忽略不计）21有一个长方体木块长12.5分米，把它切成两个长方体（如图），这时表面积比原来增加了16平方分米，原来长方体的体积是多少立方分米？22如图，将4.5米长的长方体木块沿横截面平均截成三段后，表面积比原来增加了72平方分米。这个长方体木块原来的体积是多少立方分米？23在一块长19厘米，宽10厘米的长方形纸板上，剪去一个最大的正方形，在剩下的纸板上，再剪去一个最大的正方形。剩下部分的周长是多少厘米？（画一画，算一算）24一张长方形纸长32厘米、宽18厘米，先剪下一个最大的正方形，从余下的纸片中又剪下

7、一个最大的正方形。最后余下的长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？（可以先画图思考，再列式解答）25把一张长方形纸折叠成一个梯形，如图所示。（单位：厘米）（1）原来长方形的长是多少厘米？（2）现在梯形面积是多少平方厘米？26小明用一张长9分米、宽5分米的长方形红纸裁剪成等腰直角三角形小红旗，等腰直角三角形的腰长是15厘米，小明最多能裁剪成小红旗多少面？27李大伯家靠墙有一块长12米，宽8米的长方形土地。（如下图）（1）他打算从这块地的一端划一个最大的正方形区域来种青菜，请你帮他在图中分一分。（2）剩下的部分用篱笆围起来做鸡舍，他至少需要准备多长的篱笆？28一种盲盒的长是10厘米，宽是5厘

8、米，高是1厘米。小明要用包装纸将这样的两个盲盒包装起来送给同学，最少需要多少平方厘米的包装纸？（重叠部分忽略不计）29一个长方体，如果高减少5厘米，就成了一个正方体，这时表面积会比原来少120平方厘米，原来长方体的体积是多少？30园林工人要给公园的一块平行四边形地铺上草坪，这块地底为18米，对应的高为10米，中间有两条小路，求铺草坪的面积。（移一移，你会找到更简便的方法。31一张长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，张师傅想把它加工成一个高5厘米的长方体无盖容器，并且使它的容积大于1500立方厘米，你想怎么设计？画出剪裁图，并算出容积（损耗略不计）。32一块梯形布料（如图，单位：米），如果在这块

9、布料中剪下一个最大的平行四边形，剩下的布料的面积是多少？33梯形的面积公式的推导还可以这样做，如下图的样子，将梯形剪拼成一个三角形。拼成的三角形的底是（），高是（），面积是（）。而拼成的三角形面积就等于梯形的面积，所以梯形的面积（）。结合教材中梯形面积公式的推导方法以及上面的方法，可以知道：当我们遇到新问题时，可以通过怎样的方法解决问题？34把60厘米长的圆柱按照73截成两个小圆柱后，表面积比原来增加6平方厘米，这两段圆柱体积相差多少立方厘米？35五年级布置一块长1.6米，宽1.2米的长方形宣传展板，展板上要贴满学生作品，作品规格为大小相同且边长为整分米数的正方形。作品边长最大可以设计为多少分

10、米？展板上一共可以贴满多少幅这样的作品？36从一个长方体木块上挖掉一个底面直径是6厘米的圆柱形木块，求剩余部分的表面积。37按要求做一做。（1）给如图图形画一条线，把它分成一个平行四边形和一个三角形。（2）作出三角形的高，测量必要数据，计算三角形的面积。38一块花布，长12米，宽3米。把它剪成边长为3分米的小正方形手帕，能剪多少块？39笑笑从一块长为9分米，宽为5分米的长方形铁皮上剪下一个最大的正方形后，剩下铁皮的周长是多少？40一张长方形铁皮，长25厘米，宽16厘米。从这张铁皮上剪下一个最大的正方形。（1）正方形的周长是多少厘米？（2）剩下的图形的周长是多少厘米？4110月1日，“金秋童梦欢

11、乐游”国庆系列活动于稻田公园盛装启幕，为游客打造一场新奇、有趣的欢乐之旅。公园用彩纸做成直角三角形的小旗装饰公园，已知红纸的长12分米，宽8分米，小旗的两条直角边分别长2分米和3分米，一张彩纸可做多少面小旗？42在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长4厘米，宽2厘米的长方形。小玲想到了三种方法（如下图）。（单位：厘米）（1）剩下部分的面积是多少？（2）第几种剪法剩下部分的周长最大？是多少厘米？参考答案：1684平方厘米【分析】先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，即梯形面积与三角形的面积之和；再根据三角形的面积比梯形少408平方厘米，由和差公式：（和差）2大数，即梯形的面积；据此解答【详

12、解】由分析得：（4024408）2（960408）213682684（平方厘米）答：梯形的面积是684平方厘米。【点睛】解答本题的关键是求出梯形的面积与三角形的面积之和，进而运用和差公式解答。2525平方厘米【分析】先根据长方形的面积公式求出长方形的面积，长方形的面积也是三角形面积和梯形面积的和，再根据两个图形的面积差是150平方厘米，由和差公式：（和差）2较小的数（三角形的面积），列式求解即可。【详解】（4030150）2（1200150）210502525（平方厘米）答：三角形面积是525平方厘米。【点睛】此题考查了图形的切拼问题，解答的关键是在于求出长方形的面积，再根据和差公式解决问题。

13、33.2米【分析】把这根细线对折1次，被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，对折3次被平均分成8份，对折4次被平均分成16份，就是求16个0.2米是多少，根据小数乘法的意义，用0.2米乘16即可。【详解】这根绳子对折4次被平均分成16份。0.2163.2（米）答：这根细线原来长3.2米。【点睛】此题是考查小数乘法的意义及应用，关键是求出这根细线对折4次后被平均分成了多少份。472厘米；50厘米【分析】根据题意，从一张长方形纸片中，剪下一个最大的正方形，正方形的边长是18厘米，再根据正方形周长公式“正方形周长边长4”，代入数据计算；剩下的一个长方形的长是18厘米，宽是（2518）厘米，最后再根

14、据长方形周长公式“长方形周长（长宽）2”，代入数据计算剩下的周长，据此解答。【详解】正方形周长：剩下图形周长：答：这个正方形的周长是72厘米；剩下的图形的周长是50厘米。【点睛】本题考查正方形和长方形的周长计算，熟记公式并正确计算是解答本题的关键。5（1）2；4；3；（2）见详解【分析】（1）一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，据此观察图形可知，这个直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米。（2）对边平行且相等的四边形是平行四边形，据此把两个直角梯形有直角的两条腰拼在一起即可，如下图。【详解】（1）观察发现可知，这个直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米。（2）如图：（拼法不唯一）

15、【点睛】正确理解平行四边形、直角梯形的定义与特征，是解答此题的关键。6（1）64；32；（2）因为平行四边形包含两个完全相同的梯形【分析】（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，则梯形上底与下底的和等于拼成的平行底边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，已知平行四边形的底是64厘米，高是32厘米，所以梯形的上底与下底的和是64厘米，高是32厘米。（2）根据平行四边形的面积公式，用（上底下底）高平行四边形的面积，平行四边形由两个完全相同的梯形组成，所以除以2就可以求出一个梯形的面积。【详解】（1）梯形的上底与下底的和是64厘米，高是32厘米。（2）根据平行四边形的面积公式，平行四边形的面

16、积（上底下底）高，因为平行四边形包含两个完全相同梯形，所以用平行四边形的面积除以2即可求出一个梯形的面积。【点睛】本题考查了梯形的面积公式的推导过程。7乐乐是吹牛；图见详解【分析】先计算沿着长和宽各能剪几个，用长方形的长、宽分别除以2所得的商取整数，再根据乘法的意义，把它们相乘即可。【详解】由分析可知：824（个）5.522.75（个）428（个）答：乐乐在吹牛，最多能剪8个正方形，剪法如上图。【点睛】本题重点考查长方形切割问题的应用，商采用去尾法。8375立方厘米【分析】一个长方体横锯成三个大小相等的小正方体，需要锯（31）次，表面积增加了（31）2个截面，先求出一个截面面积，根据正方形面积

17、边长边长，确定小正方体的棱长，再根据正方体体积棱长棱长棱长，求出一个小正方体的体积，乘3就是原来长方体的体积。【详解】（31）2224（个）100425（平方厘米）255555531253375（立方厘米）答：原米长方体的体积是375立方厘米。【点睛】关键是理解每锯一次增加2个截面，掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。932厘米【分析】要使剪下的正方形最大，那么这个正方形的边长就是原长方形的宽，为8厘米，再根据正方形的周长边长4求出周长即可。【详解】这个正方形的边长是8厘米。8432（厘米）答：正方形的周长是32厘米。【点睛】本题考查的是对正方形周长计算方法的掌握，关键是先确定最大正方形的边

18、长是多少。104厘米【分析】要锯成一些同样大小的正方体积木而没有剩余，那么正方体积木的棱长是44、16和12的公因数；求正方体最长的棱长，就是求44、16和12的最大公因数。44、16和12分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可得解。【详解】4422111622221222344、16、12的最大公因数是：224即正方体积木的棱长最大是4厘米。答：正方体积木的棱长最大是4厘米。【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。11320平方厘米【分析】要想使包装纸最省，只要把工艺品盒的最大面相对，使它们相对在一起后的表面积减少的最多

19、即可；工艺品盒的最大面是86的面，把4个工艺品盒的86的面依次拼组在一起，此时这个拼组成的长方体的长是8cm，宽是6cm，高是248cm，利用长方体的表面积公式S（abahbh）2，代入数值计算即可。【详解】（868868）21602320（平方厘米）答：至少需要320平方厘米的包装纸。【点睛】此题主要根据长方体的拼组方法和长方体的表面积的计算方法解决问题，关键是根据拼组方法得出表面积最小的拼组方法。12150平方厘米【分析】三个正方体拼成一个长方体后，相对原来独立的三个正方体，表面积减少了一个正方体的4个面的面积。据此，用100平方米除以4，先求出一个正方体的一个面的面积，再将其乘6，求出原

20、来一个正方体的表面积是多少。【详解】（31）24（个）10046256150（平方厘米）答：原来一个正方体的表面积是150平方厘米。【点睛】本题考查了正方体的表面积，正方体的表面积是正方体6个面的面积之和。1352平方厘米【分析】通过观察图形可知，用三种不同的方式把这个长方体分割成两个小长方体，每切割一次就增加两个切面的面积；从左往右，图A是平行于左右面切，增加2个宽高的面积；图B是平行于前后面切，增加2个长高的面积；图C是平行于上下面切，增加2个长宽的面积；根据长方体的表面积长宽2长高2宽高2，三种方式切割增加的表面积之和就是原来长方体的表面积。【详解】122416361652（平方厘米）答

21、：原来这个长方形的表面积是52平方厘米。【点睛】明确立体图形切割时，增加的表面积是哪些面的面积。141800立方厘米【分析】把长方体木料截成3段后，表面积比原来增加了120平方厘米，增加的是这个长方体木料4个横截面的面积，用120除以4，即可求出长方体横截面的面积，再根据长方体的体积公式：VSh，进行解答即可。【详解】12046030601800（立方厘米）答：这根木料原来的体积是1800立方厘米。【点睛】此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面积是解决本题的关键。15（1）长：15厘米；宽：10厘米；高：5厘米；（2）550平方厘米；（3）1050平方厘米【

22、分析】（1）根据题意可知，已知长方体的棱长总和，先用长方体的棱长总和4长宽高，然后根据：长、宽、高的和长占长方体长、宽、高和的分率长方体的长，同样的方法可以求出长方体的宽和高。（2） 要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2，据此列式解答。（3）通过前面的计算，可知长为15厘米，宽为10厘米，高为5厘米，将1510这个面重合摞在一起，拼成一个长15厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体最节约彩纸。据此，再结合长方体的表面积公式，列出求出需要多少平方厘米的彩纸。【详解】（1）120430（厘米）303015（厘米）303010（厘米）30305（厘米）答：这个长方体的长为15厘

23、米，宽为10厘米，高为5厘米。（2）（1510155105）2（1507550）22752550（平方厘米）答：至少需要准备550平方厘米的彩纸。（3）如图拼搭：最节约彩纸，长为15厘米，宽为10厘米，高为5315（厘米）；（151015151015）2（150225150）252521050（平方厘米）答：至少需要准备1050平方厘米的彩纸。【点睛】本题考查了长方体的棱长总和、按比例分配应用题、长方体的表面积以及立体图形的拼接，要综合运用所学的知识。1650.24立方厘米【分析】按乙的切法增加了4个底面面积，用增加的面积除以4就是底面面积，根据底面积可求出圆柱底面半径，进而求出直径，按甲的切

24、法，增加了8个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形，据此可求出圆柱的高，切成的最大圆锥与圆柱底面积相等、高相等；等底、等高的圆锥体积是圆锥体积的，去掉的体积是圆柱体积的（1），根据圆柱的体积计算公式VSh，求出圆柱的体积，乘（1）就是减少的体积。【详解】50.24412.56（平方厘米）设圆柱底面半径为r厘米3.14r212.563.14r23.1412.563.14r24因为224所以r296821226（厘米）12.566（1）75.3650.24（立方厘米）答：体积减少50.24立方厘米。【点睛】此题较难，关键是先根据乙的切法求出圆柱的底面积，进而求出底面半径，再根据甲的切法求出圆柱的高

25、。172种；图见详解；20厘米；28厘米【分析】有两种不同的拼组的方法：方法一：把两个长方形的长拼在一起，就会拼成一个长6厘米，宽4厘米的长方形，再根据长方形的周长公式求出周长；方法二：把两个长方形的宽拼在一起，就会拼成一个长12厘米，宽2厘米的长方形，再根据长方形的周长公式求出周长。【详解】方法一：224（厘米）新长方形的长是6厘米，宽是4厘米；周长是：（64）210220（厘米）方法二：6612（厘米）新长方形的长是12厘米，宽是2厘米；周长是：（122）214228（厘米）答：有2种拼法，把两个长方形的长拼在一起，拼成一个长6厘米，宽4厘米的长方形，周长是20厘米；把两个长方形的宽拼在一

26、起，拼成一个长12厘米，宽2厘米的长方形，周长是28厘米。【点睛】本题主要考查了图形的拼组，解答此题的关键是先弄清楚新长方形的长和宽。1815厘米【分析】根据题意，剪出的正方形边长最大是多少，是求45和30的最大公因数，由此解答即可。【详解】453353023545和30的最大公因数为：3515所以剪出的正方形最大边长为15厘米。答：剪出的正方形的边长最大是15厘米。【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数的实际应用问题，同时需要注意计算的正确性。19（1）24米；（2）12米【分析】（1）花房的边长是8米，有一面靠墙，边长乘3等于围花房篱笆的长度。（2）空地的长减宽，再加宽即等于还需要篱笆

27、的长度。【详解】（1）8324（米）答：围花房的篱笆至少长24米。（2）12884812（米）答：至少还需要篱笆12米。【点睛】长方形中截出的最大正方形的边长等于长方形的宽，计算周长时靠墙的一边不要计算。2020.56厘米【分析】在长方形上裁剪最大的半圆与在长方形上裁剪最大的圆考虑方向截然不同：裁剪最大的圆只能以宽为直径，圆才不会超出长方形；而裁剪最大的半圆，先考虑长能不能作直径，如果不行，再考虑宽作半径，本题如果以长作直径，宽的长度不够，只能以宽作半径，即可裁剪最大的半圆，圆的周长的一半加上一条直径的长度，即是这个半圆的周长，根据圆的周长公式求出圆的周长，再除以2，求出圆的周长的一半，加上一

28、条直径的长度，即可求出这个半圆的周长。【详解】23.1442426.2842812.56820.56（厘米）答：至少需要20.56厘米的金属条。【点睛】此题的解题关键是掌握在长方形上裁剪最大的半圆的方法以及半圆的周长的计算方法。21100立方分米【分析】把大长方体切成两个长方体，增加的是两个截面的面积，根据增加的表面积除以2即可求出截面的面积，再用截面面积乘长方体木块的长，即能求出原来长方体的体积。【详解】（立方分米）答：原来长方体的体积是100立方分米。【点睛】此题的解题关键是弄清表面积增加的是几个面的面积，再利用长方体的体积公式求出结果。22810立方分米【分析】把4.5米长的长方体木块沿

29、横截面平均截成三段后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，然后根据长方体的体积公式：VSh，据此代入数值进行计算即可。【详解】4.5米45分米724451845810（立方分米）答：这个长方体木块原来的体积是810立方分米。【点睛】本题考查长方体的体积，明确把长方体截成三段后，表面积比原来增加了4个横截面的面积是解题的关键。23图见详解；20厘米【分析】从长方形上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽，即正方形的边长是10厘米，剩下的长方形长为10厘米，宽为19109厘米。再在长10厘米、宽9厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长是9厘米，剩下的长方形长为9厘米，宽为10

30、91厘米。根据长方形的周长（长宽）2，求出剩下长方形的周长即可。【详解】第一次剪去最大的正方形后，剩下的长方形长为10厘米，宽为19109（厘米）。第二次剪去最大的正方形后，剩下的长方形长为9厘米，宽为1091（厘米）。（91）210220（厘米）答：剩下部分的周长是20厘米。【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。24图见详解；36厘米；56平方厘米【分析】从长32厘米，宽18厘米的长方形上面先剪去边长是18厘米的正方形，剩下长18厘米，宽14厘米的长方形，再剪去边长为14厘米的正方形，剩下长是14厘米，宽是4厘米的长方形，求出其面积即可。【详解】画图如下：321814（

31、厘米）18144（厘米）（144）218236（厘米）14456（平方厘米）答：最后余下的长方形的周长是36厘米，面积是56平方厘米。【点睛】从长方形上面剪去最大的正方形，正方形的边长由长方形的宽决定。25（1）21厘米（2）120平方厘米【分析】（1）通过观察图形可知，原来长方形的长是（696）厘米，据此解答。（2）图形的上底是9厘米，下底等于长方形的长，高等于长方形的宽，根据梯形的面积公式：S（ab）h2，把数据代入公式解答。【详解】（1）69621（厘米）答：原来长方形的长是21厘米。（2）（921）8230822402120（平方厘米）答：现在梯形的面积是120平方厘米。【点睛】此题主

32、要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2636面【分析】根据题意，两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，先求出这张纸可以剪成多少个正方形，再乘2就是三角形小红旗的面数；据此解答。【详解】由分析得：9分米90厘米5分米50厘米90156501535（厘米）63236（面）答：小明最多能剪成小红旗36面。【点睛】要注意当长方形的长和宽不都是直角边的倍数时，不能直接用“长方形的面积三角形的面积”。27（1）见详解；（2）20米【分析】（1）在长方形的右端画出一个边长为8米正方形即可。（2）划出一个最大正方形区域后，剩下部分是一个长8米，宽1284米的长方形，由于一面靠墙，篱笆的长度

33、为剩下长方形的两个长加一个宽的长度和，据此即可解答。【详解】（1）（2）1288241620（米）答：他至少需要准备20米的篱笆。【点睛】长方形地中划出最大的正方形，正方形的边长等于这块长方形地的宽，这是解答本题的关键。28160平方厘米【分析】将盲盒最大的两个面拼起来，表面积和最小，如图拼起来的大长方体长10厘米、宽5厘米、高（11）厘米，根据长方体表面积（长宽长高宽高）2，列式计算即可。【详解】112（厘米）（10510252）2（502010）2802160（平方厘米）答：最少需要160平方厘米的包装纸。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。29396立方厘米【分析】根据长方体的

34、特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由题意可知：高减少5厘米，这时表面积比原来减少了120平方厘米。表面积减少的是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积。先求出减少部分的1个侧面的面积，120430（平方厘米）；根据长方形的面积公式Sab，求出原来长方体的底面边长就是6厘米。原来的高是6511（厘米），再根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答。【详解】原来长方体的底面边长是：120453056（厘米）高是：6511（厘米）原来长方体的体积是：66113611396（立方厘米）答：原来长方体的体积是396立方厘米。【点睛】此题解答关键是求出原来长

35、方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可。30平方米【分析】把4个平行四边形拼成一个大的平行四边形，然后根据平行四边形的面积底高，据此代入数值进行计算即可。【详解】15.58124（平方米）答：铺草坪的面积是124平方米。【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。31图见详解；容积是1750立方厘米；2000立方厘米【分析】根据题意，要做这个铁皮容器，有三种方法：方法（1）4个角分别剪去一个边长5厘米的正方形，如图所示，根据长方体体积公式：体积长宽高，代入数据，求出这个铁皮的容积，再和1500立方厘米比较；方法（2）将长方形的两个角分别剪去1个边长5厘米的正方形

36、，再将剪下的正方形焊接在右边，如图，计算出体积，再和1500立方厘米比较；方法（3）从长方形的宽的两端分别剪去宽为5厘米，长为20厘米的长方形，再分别含在另外两边，如图，计算出体积，再和1500立方厘米比较，即可解答。【详解】方法（1）（4055）（2055）5（355）（155）53010530051500（立方厘米）1500立方厘米1500立方厘米。方法（2）（405）（2052）535（2010）53510535051750（立方厘米）1750立方厘米1500立方厘米；可以这样设计。答：容积是1750立方厘米。方法（3）（405252）205（401010）205（3020）205202

37、0540052000（立方厘米）2000立方厘米1500立方厘米；可以这样设计。容积是2000立方厘米。【点睛】解答本题的关键是：利用画图，分别计算出容积，选择出最大的做法即可。3228平方米【分析】根据题意，在梯形里剪一个最大的平行四边形，那么这个平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高；剩下的图形是一个三角形，三角形的底为（12.55.5）米，高为8米，根据三角形的面积底高2，求出剩下布料的面积。【详解】（12.55.5）8278256228（平方米）答：剩下的布料的面积是28平方米。【点睛】明确在梯形里剪一个最大的平行四边形后剩下的是一个三角形，灵活运用三角形的面积公式是

38、解题的关键。33ab；h；（ab）h2；（ab）h2；见详解【分析】根据图可知：把梯形剪拼成一个三角形，三角形的底是梯形的上底与下底的和，三角形的高是梯形的高，根据三角形面积公式：面积底高2，进而求出梯形的面积；当我们遇到新问题时，可以设法把它转化为学过的问题（答案不唯一，合理即可）。【详解】三角形的底ab，三角形的高h。三角形面积（ab）h2梯形面积（ab）h2梯形的面积公式的推导还可以这样做，如下图的样子，将梯形剪拼成一个三角形。拼成的三角形的底是ab，高是h，面积是（ab）h2，。而拼成的三角形面积就等于梯形的面积，所以梯形的面积（ab）h2。当我们遇到一个新的问题时，可以用拼摆或割补的

39、方法转化成学习过的知识，用已学过的知识解决新的问题。【点睛】本题考查梯形面积的推导过程，一定明确三角形的底和高分别为梯形的哪一部分。3472立方厘米【分析】先看截成两个小圆柱后，增加了两个底面圆的面积，也就是6平方厘米，则623（平方厘米），是圆柱底面的面积；因为是求大小两个圆柱的体积相差多少，所以要把体积按73的比例分配，再用减法求得这个差即可。【详解】623（平方厘米）V大603180126（立方厘米）V小60318054（立方厘米）1265472（立方厘米）答：这两段圆柱体积相差72立方厘米。【点睛】将圆柱体积问题与比的应用相结合，使题意稍复杂。需要我们每一步都计算仔细，有的可能要反复计

40、算几遍。354分米；12幅【分析】1.6米16分米；1.2米12分米，求出16和12的最大公因数，就是作品边长最大，再用长方形的长和宽分别除以最大作品边长，得到的商再相乘，即可解答。【详解】1.6米16分米；1.2米12分米。1622221222316和12的最大公因数是：224作品边长最大可以设计为4分米；1644（个）1243（个）4312（幅）答：作品边长最大可以设计为4分米，展板上一个可以贴面12幅这样的作品。【点睛】本题考查长方形切割问题的应用，利用求最大公因数的方法进行解答。36633.04平方厘米【分析】从一个长方体木块上挖掉一个圆柱形木块后，减少了一个底面积的同时，又增加了一个

41、底面积，所以上下两个底面积保持不变，另外增加了一个圆柱的侧面积，所以剩余部分的表面积长方体的表面积圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式和圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可得解。【详解】10821010281023.1466160200160113.04520113.04633.04（平方厘米）答：剩余部分的表面积是633.04平方厘米。【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形切割后表面积的变化情况，灵活利用长方体和圆柱的表面积公式求解。37（1）（2）图见详解1.61平方厘米【分析】（1）根据平行四边形的特点，两组对边分别平行，从梯形的上底一端顶点向另一腰作一条平行线，即可分成一个平行四边形和一个

42、三角形；（画法不唯一）（2）根据作三角形的高的方法，三角形的顶点到底边垂直距离，是三角形的高，据此即可画图，再根据三角形的面积公式：底高2，把数代入公式即可求解。【详解】（1）（2）如下图所示：三角形的底是1.4厘米，高是2.3面积：1.42.323.2221.61（平方厘米）答：三角形的面积是1.61平方厘米。【点睛】本题主要考查平面图形的分割以及三角形的高的画法和三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。38400块【分析】12米120分米，3米30分米，3是120和30的公因数中的一个，因此将长方形花布剪成小正方形手帕，没有剩余，即能剪出整块数。分别计算出长方形的长与宽能剪出

43、几个3分米，再用乘法算出小正方形的个数即可。【详解】12米120分米 3米30分米（1203）（303）4010400（块）答：能剪400块。【点睛】此题考查应用公因数的知识解决实际问题。将长方形切割成正方形时要考虑按题目中的要求进行切割是否存在面积有剩余的情况，即能否切割出整块数，再进行解答。3918dm【分析】从长方形铁皮上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长（长宽）2解答。【详解】（955）29218（分米）答：剩下铁皮的周长是18 分米。【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边

44、长等于长方形的宽。再根据长方形的周长公式解答。40（1）64厘米（2）68厘米【分析】（1）长方形内剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形周长公式：周长边长4，代入数据，即可解答；（2）剩下的部分还是一个长方形，长是16厘米，宽是（2516）厘米，根据长方形周长公式：周长（长宽）2，代入数据，即可解答。【详解】（1）16464（厘米）答：正方形的周长是64厘米。（2）16（2516）2259234268（厘米）答：剩下的图形的周长是68厘米。【点睛】解答本题的关键是明确长方形内剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。4132面【分析】把两个小红旗可以拼成一个长为3分米，宽为2分米的小长方形，12分米是3分米的倍数，8分米是2分米的倍数，所以先求出长12分米里可以裁成几个3分米，宽8分米里可以裁成几个2分米，把长和宽