基于教学评一体化的《平均数与条形统计图》单元整体作业设计.docx

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1、基于教学评一体化的平均数与条形统计图单元整体作业设计01 项目设计的理论分析1. 学习螺旋理论学习螺旋理论是由美国心理学家杰罗姆布鲁纳（Jerome Bruner）提出的，他认为学习是一个反复的过程，每一轮的学习都在前一轮学习的基础上进行深化和拓展。这一理论强调通过重复体验，探索，思考和应用的过程，帮助学习者逐渐构建、巩固和升华知识和技能。在本单元作业设计中，学习螺旋理论的应用表现为学生通过一系列连续的任务，不断地在实践中体验和理解关于数据收集、处理、分析和应用的过程。第一轮学习的基础在于学生收集身高数据，这是一种基本的数据获取技巧。之后，他们通过计算平均身高，开始理解和掌握平均数的概念和计算

2、方法。随后，他们用复式条形统计图将数据可视化，通过此过程，他们能够直观地看到数据的分布，并且开始理解如何从图表中读取和分析信息。最后，他们需要根据复式条形统计图提出并回答问题，如“哪一组的平均身高最高”，这使得他们可以把理论知识和实际问题结合起来，深入理解和应用所学知识。这一系列的学习任务，就如同学习螺旋理论所强调的，每一个任务都在前一个任务的基础上增加了一些新的元素，使学生可以在实践中不断巩固和提升对于数据处理和分析的理解和技能。这种设计方式帮助学生在逐步掌握知识和技能的过程中，形成更深的理解和更熟练的应用，这正是学习螺旋理论的核心目标。2. 核心素养的应用数据意识：在这个单元的作业设计中，

3、数据意识是一个重要的核心素养。学生需要收集和分析身高数据，体验数据的随机性，并从数据中发现和理解规律。首先，通过收集不同群体（包括自己、朋友和家人）的身高数据，学生可以体验到数据的真实性和随机性，理解到数据收集的过程和方法，并感受到数据在生活中的无处不在。其次，当学生计算出每组的平均身高后，他们可以从数值上直观地理解和感知到平均数的概念，以及平均数对于整体数据分布特征的描述能力。再次，当学生绘制复式条形统计图时，他们可以通过视觉化的方式，清晰地看到数据的分布和变化，从而进一步理解数据和图表的关系，以及如何从图表中提取和解读信息。最后，学生根据复式条形统计图提出并回答问题，如“哪一组的平均身高最

4、高？”，这个过程可以锻炼他们的数据分析能力，使他们理解到数据的价值和意义，并在此过程中进一步发展他们的数据意识。应用意识：应用意识是另一个重要的核心素养，它强调将所学的知识和技能应用到实际问题的解决中。在这个单元的作业设计中，学生需要解决一个实际问题，即比较和分析不同人群的平均身高。首先，学生通过收集数据，掌握了数据收集的基本方法和技巧，这是解决实际问题的第一步。然后，通过计算平均身高，学生掌握了平均数的概念和计算方法，并将其应用到实际数据的处理中。此外，通过绘制复式条形统计图，学生可以更直观地比较和分析不同人群的身高分布，从而深化他们的应用意识。最后，学生需要根据复式条形统计图提出并回答问题

5、，比如，“哪一组的平均身高最高？”这个过程不仅锻炼了学生的数据分析能力，也让他们体验到了将所学知识和技能应用到实际问题解决中的成就感。在整个过程中，学生的应用意识得到了充分的发展和提升。02 详细项目作业设计1. 作业目标作业目标一：掌握平均数的概念和计算方法这个作业的首要目标是让学生掌握平均数的概念和计算方法。平均数是我们描述一组数据分布特性的重要指标，通过计算平均数，学生可以理解平均数如何反映一组数据的集中趋势，是如何在大量数据中提取出有代表性的信息。在此过程中，学生需要首先通过实际操作收集到一组数据，然后学习如何正确地计算这组数据的平均数。通过这种从具体操作到抽象理解的过程，学生不仅可以

6、更深刻地理解平均数的概念和计算方法，也可以培养他们的数据处理和分析能力。作业目标二：理解复式条形统计图的基本特性并能绘制复式条形统计图复式条形统计图是一种常见的数据可视化工具，它可以直观地展示数据的分布和变化。在这个作业中，学生需要根据收集和计算出的数据，绘制出复式条形统计图，以直观地表示各组的身高数据和平均身高。通过绘制和观察复式条形统计图，学生可以理解和掌握复式条形统计图的基本特性，如图中的条形高度表示数值的大小，不同的条形表示不同的数据组，等等。此外，学生还可以通过此过程，培养他们的数据可视化和图表解读能力。作业目标三：能根据复式条形统计图提出并回答问题，进行类推分析提出并回答问题，是检

7、验学生是否理解和掌握知识的重要方法。在这个作业中，学生需要根据他们绘制的复式条形统计图，提出并回答有关平均身高的问题，如“哪一组的平均身高最高？”。这不仅可以检验学生对于平均数和复式条形统计图的理解和掌握程度，也可以锻炼他们的思维能力和解决问题的能力。通过这样的问题提问和回答，学生可以深化他们的理解，将学到的知识运用到实际问题的解决中，进一步发展他们的应用意识。作业目标四：发展数据分析观念，理解数据中蕴含的信息在这个数字化的时代，数据分析能力变得越来越重要。在这个作业中，学生通过收集、处理和分析身高数据，可以发展他们的数据分析观念，理解数据中蕴含的信息。他们可以体验到数据的随机性，理解数据如何

8、反映现实，以及如何从数据中提取有价值的信息。通过这个过程，学生可以培养他们的数据敏感性，提高他们的数据理解和分析能力，为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。2.作业主题在这个作业中，我们选择了“有趣的身高对比”作为主题，其实这不仅是一个身高的对比，更是一个综合应用数学知识和技能的实践项目。这个主题具有很强的实践性和生活性，学生可以通过测量并记录他们的朋友和家人的身高，进行实地的数据收集和处理，这能极大地提高学生的学习兴趣和积极性。通过计算平均数，学生可以亲身体验到平均数的计算方法，理解平均数的概念，知道如何通过平均数描述一组数据的集中趋势。此外，通过绘制复式条形统计图来展示身高数据，学生可以了

9、解到复式条形统计图的基本特性，知道如何通过复式条形统计图直观地展示和对比数据。同时，“有趣的身高对比”这个主题具有很强的探索性，学生需要对收集到的数据进行深入的分析，发现数据中蕴含的规律。比如，他们可以发现自身、朋友、家人之间身高的差异，理解身高数据的随机性和多样性。他们可以通过比较不同人群的平均身高，来理解平均数的应用意义。此外，学生还需要根据复式条形统计图提出并回答问题，如“哪一组的平均身高最高？”，这不仅可以锻炼他们的思考和解决问题的能力，也可以帮助他们深化对于平均数和复式条形统计图的理解。3. 作业任务：作业任务一：收集身高数据学生需要收集身高数据，数据的收集对象包括学生自身、朋友、家

10、人。他们需要使用统一的测量方法，测量并记录身高数据。在数据收集的过程中，学生能够实际感受到数据的随机性，也能体验到通过自己亲手测量并记录数据的过程，从而增强数据意识。收集数据的过程可以有多种方式，例如使用卷尺测量，或者询问朋友和家人。通过这个过程，学生可以了解到收集数据的方法和技巧，也能感受到数据收集的难易程度和数据的多样性。此外，学生还可以在收集数据的过程中，观察和比较不同人群的身高差异，这有助于他们发展数据观察和分析的能力。作业任务二：计算平均身高收集完数据后，学生需要计算各个组（学生自身、朋友、家人）的平均身高。学生通过这个过程，可以掌握平均数的概念和计算方法。他们可以理解到平均数是一组

11、数据的集中趋势，可以用来描述一组数据的普遍特征。此外，学生还可以通过比较不同人群的平均身高，理解平均数的应用意义，发展应用意识。作业任务三：绘制复式条形统计图学生需要使用收集到的身高数据和计算出的平均身高，绘制复式条形统计图。在这个过程中，学生可以了解复式条形统计图的基本特性，知道如何使用复式条形统计图直观地展示和对比数据。他们可以通过绘制图表，直观地看到不同人群的身高分布和平均身高的差异，这有助于他们深化对数据和图表的理解。作业任务四：从复式条形统计图中提出并回答问题根据绘制出的复式条形统计图，学生需要提出并回答有关平均身高的问题，比如，“哪一组的平均身高最高？”。学生需要对结果进行分析和解

12、释，例如，家人的平均身高是否都比学生和朋友的平均身高高，是否是因为家人的年龄大，身高发育完全等。通过这个过程，学生可以锻炼他们的思考和解决问题的能力，也可以深化他们对平均数和复式条形统计图的理解。4. 作业过程第一步：数据收集。对于数据的收集，首先，学生们需要确定数据收集的对象。在这个作业中，收集对象为学生自身、他们的朋友以及家人的身高数据。这不仅可以让学生在具体操作中体验到数据的随机性，还有助于他们在实际生活中发展数据意识。对于数据收集的方法，建议学生们使用卷尺或者尺子测量，并且记录下每一个对象的身高。尽量确保测量的准确性，以保证后续数据分析的准确性。同时，学生们也可以使用手机、平板电脑或者

13、笔记本电脑等电子设备，帮助他们更有效地记录和整理数据。在数据收集的过程中，鼓励学生们主动与他们的朋友和家人交流，询问他们的身高。这不仅能让学生们在实践中锻炼沟通能力，还能增进他们与他人的关系。此外，学生们在询问过程中也应尊重他人，不应强迫不愿意提供身高数据的人提供数据。收集数据的过程也是一个探索和学习的过程。学生们可以在实际操作中观察和比较不同人群的身高，发现身高的差异性，从而进一步提升数据观察和分析的能力。他们也可以通过这个过程，深化对数据收集和处理的理解，发展数据处理的技能和习惯。为了让学生们更好地完成这一步骤，教师可以提供一些具体的指导。比如，教师可以提醒学生在测量身高时，要保证卷尺或者

14、尺子的垂直度，以保证测量的准确性。教师也可以提示学生在记录数据时，要注意数据的完整性和准确性。第二步：计算平均身高。数据收集完成后，学生们需要将各组收集到的身高数据进行处理，计算出各组的平均身高。这个环节对于学生掌握平均数的概念和计算方法具有重要的实践意义。计算平均数是一种基本的数据分析技能，通过实际操作，可以让学生深化对平均数概念的理解，增强数学思维的灵活性。计算方法如下：首先，学生们需要将同一组内的身高数据相加，得出总和；然后，用得出的总和除以该组的人数，就可以得出该组的平均身高。在这个过程中，需要特别注意的是保证计算的准确性。一个小小的计算错误可能会对后续的数据分析造成较大影响。计算平均

15、身高的过程是发展数据意识的好机会。学生们可以从实践中体验到，通过计算平均数，将一组散乱的数据整合成一个可以代表这组数据特性的数值。这个过程也能让学生们发现，平均数不仅可以用来描述数据的集中趋势，也是一种有效的数据分析工具。此外，计算平均身高的过程也是发展应用意识的实践环节。学生们可以通过比较不同组的平均身高，来解决实际问题，如哪一组的平均身高最高。这种应用问题的解决不仅能让学生们实际运用所学的知识，还能增强他们的问题解决能力。为了保证学生们正确理解和掌握平均数的计算方法，教师在这个环节需要提供足够的指导和帮助。教师可以通过实例引导学生理解平均数的计算步骤，也可以在学生计算过程中提供必要的提示和

16、帮助。同时，教师也可以鼓励学生们相互检查计算结果，以提高计算的准确性。第三步：绘制复式条形统计图计算完成后，学生们需要利用他们收集和计算出的数据，绘制出复式条形统计图。这个步骤中，学生们不仅需要了解复式条形统计图的基本特性，还需要学会如何利用它来展示数据。复式条形统计图是一种常用的数据可视化工具，能够直观地展示不同类别的数据对比。在这个作业中，学生们可以使用复式条形统计图来展示他们自身、朋友和家人的身高数据和平均身高。每个类别的数据可以用一个条形来表示，条形的高度表示该类别的平均身高，这样，学生们就可以直观地看到不同类别之间的身高差异。绘制复式条形统计图的过程是发展数据意识和应用意识的好机会。

17、学生们可以从实践中体验到，通过数据可视化，将抽象的数字转化为直观的图像，这种方式能够帮助他们更好地理解和分析数据。同时，复式条形统计图也是解决实际问题的有效工具，学生们可以通过观察和比较图表，找出哪一组的平均身高最高，进一步深化他们的数据分析能力。此外，教师在这个环节也需要提供足够的指导和帮助。教师可以先示范如何绘制复式条形统计图，解释每个部分的意义和重要性，然后再让学生们自己动手绘制。在学生绘制过程中，教师需要时刻关注学生的进度和问题，提供必要的提示和帮助。同时，教师也可以鼓励学生们相互检查和评价图表，以提高图表的准确性和清晰度。第四步：提出并回答问题。在绘制完复式条形统计图后，学生们将根据

18、图表，提出并回答有关平均身高的问题。这是一个进行类推分析的过程，帮助学生们发展数据分析观念，理解数据中蕴含的信息。学生们可以从多个角度提出问题，例如，“哪一组的平均身高最高？”、“男生和女生的平均身高有何差异？”、“家庭成员的平均身高与学生自身的身高有何关系？”等。这些问题涉及到了实际生活中的常见情况，学生们在回答这些问题的过程中，需要利用他们已经掌握的数据分析方法，如平均数计算，以及他们对复式条形统计图的理解。在回答问题的过程中，学生们不仅要给出准确的答案，还要进行深度的分析和解释。例如，对于“哪一组的平均身高最高？”这个问题，学生们不仅需要通过对比复式条形统计图中的条形高度来确定答案，还需

19、要进一步分析这个结果可能的原因，例如年龄、性别、遗传因素等。这个过程将帮助学生们发展数据意识，让他们理解到，数据本身并不能直接解答问题，需要通过合理的分析和解释，才能发现数据背后的规律和信息。同时，通过回答实际问题，学生们可以进一步提升他们的应用意识，学习如何运用数据分析方法来解决实际问题。教师在这个环节可以起到引导和监督的作用。教师可以鼓励学生们自由发挥，提出他们感兴趣的问题，同时，也可以提供一些可能的问题方向，帮助学生们进行深度思考。在学生们回答问题的过程中，教师需要确保学生们的回答具有逻辑性和深度，需要的时候，教师可以提供必要的帮助和指导。5. 作业评价：评价要素一：数据收集评价在这个项

20、目中，首要的一步是数据的收集。评估学生的数据收集能力，主要关注的是他们的收集技巧和数据的完整性。学生需要按照任务要求，采集自身、朋友、家人的身高数据，而这个过程涉及到了一定的技巧和方法。首先，学生们需要确定准确的测量方法。他们需要知道如何准确测量身高，并且明白测量误差可能对最后结果产生的影响。我们期望学生能够自行设计并执行一个准确的测量方案，而不仅仅是随便询问身边的人或者网上查阅资料。其次，学生需要明白如何选择合适的样本。这就需要他们理解什么是代表性样本，如何避免样本偏斜。学生可以通过各种方式收集数据，例如问卷调查、在线查询、面对面交谈等。我们会评价他们在收集数据时是否能保证数据的多元性，比如

21、从不同年龄段、不同性别、不同地域收集数据，使得数据具有一定的广泛性和代表性。最后，数据的记录也是一个重要环节。学生们需要对所收集的数据进行适当的分类和整理，如把数据按照不同的类别（自身、朋友、家人）进行分组，并确保数据的完整性。他们的记录方式也会被评估，我们希望看到他们能够清晰、准确、有序的记录数据，方便后续的计算和分析。评价要素二：计算平均数评价这个环节的重点是评估学生的计算能力，以及他们理解和运用平均数概念的程度。在这个项目中，平均数不仅是一个数学工具，更是一种数据理解和分析的手段。因此，评估他们的计算能力时，我们不仅关注他们的计算结果是否正确，也关注他们理解和应用平均数的程度。首先，学生

22、们需要正确地计算出每个组（自身、朋友、家人）的平均身高。我们会检查他们的计算步骤和结果是否正确，这既检验他们的计算能力，也能让我们了解他们是否真正掌握了平均数的计算方法。其次，我们会看他们是否能理解平均数代表的含义。平均数是一种汇总数据的方式，可以反映一组数据的整体水平。但是，平均数也可能会忽视个体之间的差异。我们希望学生在计算和使用平均数的过程中，能理解并解释这其中的含义。最后，我们会评估他们如何运用平均数解决实际问题。在这个项目中，学生需要用平均数比较和分析不同人群的身高，这就要求他们能把平均数的概念和计算方法运用到实际问题的解决中。我们期待看到他们能根据计算出的平均身高，提出有见地的观察

23、和分析，如对比不同人群的身高差异，或者探讨造成这些差异的可能原因。评价要素三：制图评价此部分主要评估学生的复式条形统计图的准确性和清晰度，这对于我们理解学生们是否正确掌握复式条形统计图的绘制方法，以及他们能否运用这种方式有效地表达和呈现数据信息具有重要意义。首先，我们会检查统计图的准确性。这包括：数据是否正确反映在统计图上；条形图是否清晰、易于理解；标签、标题和单位等是否齐全并准确。每个部分都需要进行评估，以确保学生正确、完整地表达了他们收集和计算的数据。其次，我们将评估统计图的清晰度。这包括统计图的布局是否合理，颜色和标签是否清晰，是否易于理解。一个好的统计图应该使读者一目了然，快速理解图中

24、表示的信息。因此，我们将根据统计图的清晰度来评估学生的绘图技巧。此外，我们还会看学生们如何利用复式条形统计图来阐述和解释他们的发现。他们能否准确地解释统计图中的信息，以及他们如何利用这些信息来回答问题，如“哪一组的平均身高最高？”这一点对于评估他们的数据分析能力和理解复杂数据的能力非常重要。制图评价旨在评估学生的绘图技巧，理解和解释统计图中信息的能力，以及他们运用统计图进行数据分析和解决问题的能力。通过这一评价，我们可以了解学生在数据意识和应用意识等方面的发展和表现，帮助他们更好地理解和运用数据，解决实际问题。评价要素四：数据分析评价此部分的评价主要是关注学生提出问题的独特性和深度，以及他们的

25、分析和解释的逻辑性。我们希望学生能通过本次作业，提升对数据的理解，增强数据意识，并能够通过数据来解决实际问题。在评价学生的问题提出的独特性和深度时，我们将关注他们是否能提出具有洞察力的问题，是否能探究数据背后的深层含义，例如，“哪一组的平均身高最高？”并不只是一个关于身高比较的问题，学生还可以进一步研究为什么会有这样的差异，这可能涉及到许多生理、遗传和环境等因素。我们希望学生能够思考和探究这些深层次的问题。另一方面，我们将评估学生的分析和解释的逻辑性。他们是否能根据收集和计算出的数据，理性地解释他们的发现，并且他们的解释是否合理。他们的解释是否能体现出他们对平均数和复式条形统计图的理解。同时，

26、他们的解释是否具有逻辑性，是否能够支持他们的观点。在核心素养实践方面，我们希望学生能够将数据意识和应用意识运用到实际的问题解决中去。例如，学生能否运用他们掌握的数据收集和处理技巧，解决实际问题，如比较和分析不同人群的平均身高。这需要学生在理论知识和实践之间建立桥梁，发挥他们的应用意识。评价要素五：核心素养实践评价评估这一环节主要是检视学生在数据意识和应用意识等方面的发展和表现。我们希望通过本次作业，帮助学生提升对数据的认识，发展其数据意识，提高他们在解决实际问题时的应用意识。在数据意识方面，首要目标是看学生是否能意识到数据的重要性，以及是否理解如何通过数据发现规律。在这个项目中，学生需要收集身

27、高数据并计算平均身高，这就需要他们具备基本的数据收集和处理能力。此外，他们还需要理解和应用平均数的概念，这需要他们了解并运用数据的基本概念。最后，学生需要根据自己的数据绘制复式条形统计图，并从图中提出和回答问题，这就需要他们能从数据中发现和解读信息，进一步提升他们的数据意识。在应用意识方面，我们希望学生能够将所学的理论知识应用到实际问题的解决中。比如在这个项目中，学生需要通过收集和分析数据，来比较和分析不同人群的平均身高。这就需要他们在理论学习和实践应用之间建立联系，真正做到“学以致用”。在评价学生的核心素养实践时，我们将考虑他们在整个过程中的参与度、主动性和创新性。他们是否主动参与数据收集、处理和分析的过程？他们是否能创新地使用所学知识，解决实际问题？他们的应用意识是否有所提升？核心素养实践评价旨在检查学生在数据意识和应用意识的发展，以及他们对所学知识的理解和应用。通过这一评价，我们可以了解学生在这一过程中的成长，帮助他们更好地理解数据的价值，提高他们的数据处理能力和应用意识，最终达到学以致用的目标。