2022年数学智力题大全及答案.docx

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1、2022年数学智力题大全及答案【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径方法许多，看看谁的比较奇妙【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应当怎么摆底下放一个1，然后2 3放在1上面，另外的4 5竖起来放在1的上面。【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告知P先生，把这张牌的花色告知Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗于是，S先生听到如下的对话：

2、P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌 方块5【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均特别聪慧!一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告知他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个!(每个人可以望见另两个数，但看不见自己的)教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗回答：不能，问其次个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，其次个，不能，第三个：我猜出来了，是144!教授很满足的笑了。请问您能猜出另外

3、两个人的数吗经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。其次轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.随意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必定依据前面三个条件解除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x-y=144。这时1(x，y0)和2(x!=y)都满意，所以要否定x+y必定要使3不满意，即x+y=2y，解得x=y，不成立(不然第一轮就可猜出)，所以不是两数之差。因此是两数之和，即x+y=144。同理，这时1，2都满意，必定要使3不满意，即x-y=2y，两方程联立，可得x=108，y

4、=36。这两轮猜的依次其实分别为这样：第一轮(一号，二号)，其次轮(三号，一号，二号)。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的(即前面的三个条件)。那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是73要么是144(猜到这个是因为73的话，108就是36和73的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手):假设自己(C)是73的话，那么B在其次回合的时候就可以看出来，下面是假如C是73，B的思路：这种状况下，B看到的就是A的36和C的73，那么他就可以猜自己，是36或者是108(猜到这个是因为36的话，3

5、6加36等于73，108的话就是36和108的和)：假如假设自己(B)头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是假如B是36，C的思路：这种状况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是73或者是0(这个不再说明了)：假如假设自己(C)头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是假如C是0，A的思路：这种状况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36(这个不再说明了)，那他可以一口报出自己头上的36。(然后是逆推逆推逆推)，现在A在第一回合没报出自己的36，C(在B的想象中)就可以知道自己头上不是0，假如其他和B的想法一样(指

6、B头上是36)，那么C在第一回合就可以报出自己的73。现在C在第一回合没报出自己的36，B(在C的想象中)就可以知道自己头上不是36，假如其他和C的想法一样(指C头上是73)，那么B在其次回合就可以报出自己的108。现在B在其次回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是73，那么C头上的唯一可能就是144了。【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事务，该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%，事发时有一个人在现场望见了，他指证是蓝车，但是依据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率究竟是多少15%*80%/(85%20%+15%*80%)【11】有一人

7、有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤(匀称耗水)。假设水的价格在动身地为0，以后，与运输路程成正比，(即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤.)，又假设他必需平安返回，请问，他最多可赚多少钱f(x)=(60-2x)*x,当x=15时，有最大值450。4504【12】现在共有101匹马跟101块石头，马分3种，大型马;中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问须要多少匹大马，中型马跟小型马(问题的关键是刚好必需是用完101匹马) 6种结果【13】1=5，2=15，3=21

8、5，4=2145那么5=因为1=5，所以5=1.【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元(纸票子)。愚蠢的电影院起先卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱注：1美元=101美分拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分本题可用递归算法，但时间困难度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间困难度为n的平方，实现起来相对要简洁得多，但最便利的就是干脆运用公式：排队的种数=(2n)!/n!(n+1)!。假如不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/n!n!种排队方法(即从

9、2n个人中取出n个人的组合数)，对于每一种排队方法，假如他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/(n-1)!(n+1)!(从2n个人中取出n-1个人的组合数)种，所以合格的排队种数就是(2n)!/n!n!- (2n)!/(n-1)!(n+1)! =(2n)!/n!(n+1)!。至于为什么不合格数是(2n)!/(n-1)!(n+1)!，说起来太困难，这里就不讲了。【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少2元【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参与，在每一项目中，第一,其

10、次,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且XYZ。最终A得22分，B与C均得9分，B在一百零一米赛中取得第一。求M的值，并问在跳中学谁得其次名。因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,其次名得1分,又B一百零一米得第一,所以A只能得这个其次.B的5项共9分,其中一百零一米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除一百零一米第一外全是第三,跳高其次必定是C所

11、得.【17】前提：1 有五栋五种颜色的房子2 每一位房子的主子国籍都不同3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料提示：1 英国人住在红房子里2 瑞典人养了一条狗3 丹麦人喝茶4 绿房子在白房子左边5 绿房子主子喝咖啡6 抽PALLMALL烟的人养了一只鸟7 黄房子主子抽DUNHILL烟8 住在中间那间房子的人喝牛奶9 挪威人住第一间房子10抽混合烟的人住在养猫人的旁边11养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边12抽BLUEMASTER烟的人喝啤酒13德国人抽PRINCE烟14挪威人住在蓝房子旁边15抽混合烟的人的邻居喝矿泉水问题是：谁养鱼第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页