2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案课时10：4.3.3余角和补角（2）（平行班）.doc

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1、434方位角【课题】：方位角方案二：【设计与执教者】：【教学时间】： 【学情分析】：在现实生活中，经常需要描述某地所处的准确位置，我们可以用角度表示某地的方向，如果再加上长度，那么，就可以确定某地的位置了，本节课的内容是学习表示方向的角。要求能根据图形说出方向，也能根据所描述的方向绘制图形。在这之前，学生已经学习了线段、角的有关知识，也能分清东、南、西、北的方向。这节课，实质就是线段、角的知识在现实生活中的应用。【教学目标】：（1）知道表示方向的角的描述方法，能由给出的图形，熟练描述某地的方向。（2）知道对某地所描述的方向，能在图中熟练地画出表示该方向的射线。（3）由“角度”和“长度”可以确定

2、位置，进一步渗透数形结合思想。【教学重点】：根据给出的图形，熟练描述某地的方向，根据对某地所描述的方向画出表示该方向的射线。【教学难点】：对总以正南，正北为始边的把握及偏东、偏西意义的理解，【教学突破点】：这节课，实质就是线段、角的知识在现实生活中的应用。教学时,从学生熟悉的线段及角的有关知识出发, 分清东、南、西、北，紧紧抓住以正北、正南为始边，理解偏东、偏西意义。【教法、学法设计】：教学方法：讲授法 、 直观法学习方法：记忆理解、 观察分析 类比联想【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一创设情境提出问题1、引言:实践活动中，人们经常需要描述被关注的目标所处的位置。当一个人有了方向的观

3、念后，他便可以轻易的描述出被关注的目标的位置，进而为实践活动的开展提供很大的便利。如：我要往东走等等，为了描述关注目标的位置，人们想出了各种方式来解决这样的问题。本节课，我们在学习了线段及角的有关知识后，学习利用角及线段长度来确定某事物的位置，提高参加社会实践活动的能力。2、我们知道现实中的东、南、西、北，在图纸上的表示方法是：上北、下南；左西、右东。按照这个方法，在O处的东、南、西北在图纸上表示如图所示：北南东西O联系实际，激发学生学习兴趣。3、画一画、如图，在一次课外活动中，A代表你所处的位置，B代表大本营所处位置，试分别画出A、B两点处的东南西北方向。 AB 4、问题、结合上图，对于大本

4、营而言，请问，你能说出你所处的方向吗？引出课题（板书）方向角从学生的原有的知识经验出发，构筑学习新知识的最近发展区，为引出课题，进入新授打下伏笔。二方向的角的表示方法例1、 如图，轮船O在航行过程中，发现灯塔A、客轮B、货轮C、ABCD鱼船D。那么以轮船O为中心，分别描述它们的方向是：灯塔A在O的南偏东60的方向。客轮B在O的它的北偏东40方向。货轮C在O的北偏西10方向。鱼船D在O的西南（西偏南45）方向。方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度.注意：描述方向总是以正北或正南方向为基准，如“北偏

5、东40“，不要写成“东偏北50“。ACDB2、仿照1中的表示方法，O为观察中心，分别说出：国旗A、大树B、别墅C及球架D的方向。3、比一比、将你写出的方向与同学交流，比一比，方向是否一致？ 例1起示范作用，通过例1，弄清方向角的表示方法及注意事项。进而引导学生有模仿类比到独立准确描述，以达到本节课的目标1三已知方向角,画出表示该方向的射线例2、在学校广场的雕塑中心O处，测得办公楼A、教学楼B、图书馆C，食堂D，地理圆E分别在它的北偏东20、南偏东70、南偏西50和西北方向上。请在给出的图纸中，分别画出表示上述方向的射线。北例3、在P处测量A、B两点的位置，测得A在P的北偏东25方向上，且AP=

6、300米；B在P的南偏东65方向上，且BP=400米， （1）如果用1厘米长的线段表示100米的距离，请在图中分别画出A、B两点的位置。 （2）求出APB的度数。 （3） 用刻度尺度量线段AB的长度，并求出A、B两点之间的实际距离。练习：如图，A、B表示海上的观测站，在A、B两地同时发现鱼船S，现测得S在观测站A的南偏东60方向，在观测站B的南偏西30方向，请你在图中确定鱼船S的位置。在能识别方向角的基础上，设置例2，让学生有充分的动手操作的空间，实现有数到形的转化，达到目标2。四课堂练习O第1题图第2题图1、以O为观察点，测得A、B、C三点的位置如图所示，请根据图形填空：、点A位于O点的 。

7、、点B位于O点的 。、点C位于O点的 。2、如图，B在A的南偏西65方向上，那么A在B的 方向上。3、某人从0出发，先向东北方向行驶到A处后，改向南偏东65的方向行驶到B处，则OAB= 度。4、用分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东，小红家在小明家正东，则等于（ ）ABCD5、如图，请用量角器量出相关的角，并以中心花园为观察中心，分别指出教学楼、艺术楼、宿舍、及教学区的方向。北东O第5题图6、请在图4.62中画出表示下列方向的射线：（1）用OA表示西北方向 （2）用OB表示表示北偏东35方向 （3）用OC表示南偏西65方向（4）用OD表示南偏东50方向练习的设置，进一步巩固本

8、节课所学的内容，同时，通过练习，更好的领会“数与“形”的相互转化，以达成目标3。五、课外作业课本第144页第9、12小题复习巩固六小结1、方向角，就是用角度表示方向，如果再加上长度，就可以确定某地的位置，2、方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成 北（南）偏东（西）度.3、描述方向总是以正北或正南方向为基准，如“北偏东40“，不要写成“东偏北50“。4、表示关注的目标方向，还有其它的方法，感兴趣的同学可以上网查找。小结主要内容，引领知识的化归。O第2题图1、以O为观察点，测得A、B、C三点的位置如图所示，请根据图形填

9、空：、点A位于O点的 方向。、点B位于O点的 方向。、点C位于O点的 方向。2、如图，B在A的南偏西65方向上，那么A在B的 方向上。3、某人从0出发，先向东北方向行驶到A处后，改向南偏东65的方向行驶到B处，则OAB= 度。4、用分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东，小红家在小明家正东，则等于（ ）ABCD第6题图O5、王强从处沿北偏东的方向到达处，又从处沿南偏西的方向到达处，则王强两次行进路线的夹角为（ ）ABCD6、根据图示，下列表述，不正确的是（ ）A、OA表示西南方向。 B、OB表示南偏东52C、OC表示北偏西30 D、OD表示北偏东607北东O第7题图、请在图4.

10、62中画出表示下列方向的射线：（1）用OA表示西北方向 （2）用OB表示表示北偏东35方向 （3）用OC表示南偏西65方向（4）用OD表示南偏东50方向8、如图，请用量角器量出相关的角，并以中心花园为观察中心，分别指出教学楼、艺术楼、宿舍、及教学区的方向。9、如图，A、B表示海上的观测站，在A、B两地同时发现鱼船S，现测得S在观测站A的南偏东60方向，在观测站B的南偏西30方向，请你在图中确定鱼船S的位置。10、已知，在O处测绘到A、B两地的位置如图所示，请根据图示，利用量角器和刻度尺测量相关的角度和线段的长度，然后以O为观测点分别描述A、 B两地的方向，并分别标示A、BB、 两地到O点的距离

11、。北东西南O11、考点办公室设在校园中心点，带队老师休息室位于点的北偏东，某考室位于点南偏东，请在右图中画出射线，并计算的度数12、如图，O点为某校校门位置，学生宿舍A位于O点的北偏东30方向上，距离O点60米. 教学楼B位于O点的南偏东60方向上，距离O点80米（1）用1cm代表20米，请在给出的图中画出线段，.并计算的度数O北（2）连接AB，量出图中AB的长度（精确到1mm），并求出A、B两楼房的实际距离答案：1、（1）西南（2）南偏东720（3）北偏西300 2、北偏东65 3、1104、D 5、D 6、D 7、略 8、略 9、略 10、略11、为75度 12、（1）为90度（2）AB为50mm，实际距离为50米。