2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案课时8：4.3.2角的比较与运算（平行班）.doc

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1、432角的比较与运算【课题】：角的比较与运算【设计与执教者】：【教学时间】： 【学情分析】：角的比较、角的运算（和、差）、本节课的主要内容，也是下一节课的基础，学生已经有线段的大小比较、线段的和差的学习经验，又学习了角的度量及其单位换算，这为角的比较与运算的学习在知识上做好了铺垫，在方法上提供了参照。【教学目标】：（1）会比较角的大小，会计算角的和、差，了解角平分线的概念。（2）学生通过角的比较与运算，经历从“数”过渡到“形”，达到数与形的结合。（3）通过生与生、师与生的互动交流，享受集体学习的乐趣。【教学重点】：角的比较、角的运算及角的平分线的概念【教学难点】：角度的运算【教学突破点】：学习

2、角的大小比较，让学生经历从“数”过渡到“形”，感受“数”与“形”的对应统一，即从数量看，度数大的角也大；从形状看，开口大的角也大，从旋转运动看，转得多的角也大。对于角度的加、减，类比时间的运算来进行，教学时注意示范，突出方法，就是：将度与度、分与分、秒与秒单位对齐相加减，分秒相加时逢60进位，相减时借1作60。【教法、学法设计】：教学方法：直观法、实验法、讲授法学习方法：自主学习、类比联想，交流合作、【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一复习引入练习：1、 用量角器分别两出下列各角的度数。问题：我们已经知道了比较两条线段的大小，那么，怎样比较两个角的大小呢？1、通过先量出角的度数。得到“

3、数”，起到巩固角的度量量方法的作用，同时也为新课的学习作好铺垫。2、问题的提出利用类比，符合学生的认知规律。二、角的比较1、 度数比较。用量角器分别量出各角的度数，角大它的度数也大，度数大的角也大，结合在复习环节中我们度量的各角的结果，将它们从小到大排列起来是 。2、 叠合比较。把要比较的两个角叠合在一起，使了两个角的顶点及一边重合，另一条边落在这条边（重合的边）的同一旁进行比较。（课件演示） 比较角的大小角度的比较方法有两种：1、数量比较法。就是“数”与“形”的统一，2、直观的叠合比较达到会比较角的大小三、角的和、差1、 角的和差概念下图中共有几个角，请把它们写出来，并逐一量出各角的度数它们

4、之间有什么关系？图中，AOB是AOC与BOC的和，记作AOC =AOB +BOC。 AOB是AOC与BOC的差， 记作AOB =AOC -BOC。 类似地：AOC -AOB = 。2、 练习 看图填空：根据图形填空： + 。 。、将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则度第1题图第2题图2、角的和、差计算：例1、如图，O是直线AB上一点，AOC = 5317，求BOC的度数。例2、利用三角尺，结合角的和、差概念，你能画出75，15的角吗？你还能画出哪些角？试一试！通过1、直观演示角的和差，帮助学生理解和差的概念。2、以练为主，讲练结合，显现学生的主体地位。3、例2的设置重视挖掘身边的数学资源为教

5、学服务。学会计算角的和、差，四、角平分线1、 角平分线 从角的顶点出发，将一个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线如图 如果AOB=BOC，那么，OB叫AOC的平分线，反过来，如果OB是AOC的平分线，则有：AOB=BOC=AOC，或AOC =2AOB=2BOC。2、 三等分线，如图，如果AOB=BOC=COD，那么，OB、OC就叫AOD的三等分线 3、 练习：1、如图，AOB =108，OC是AOB的平分线，OD是AOB的三等分线，求COD的度数。2、如图，O是直线AB上的一点，OC是以O为端点的一条射线，OE、OD分别是AOC与BOC的角平分线，求DOE的度数1、学习角的平分线、三

6、等分线的概念，将它与数量关系联系起来，进一步体现数与形的结合。同时也使得概念更加直观化，有助于学生理解。2、概念与练习结合起来，可以加深对概念的理解。胜利的完成对知识的内化。五例题讲解例2、把一个周角7等份，每一份是多少度的角（精确到分）？练习1、将一个平角，多少？2、如图，时钟在4点整时，求时针与分针的夹角为多少度？挖掘身边的数学，活学活用，激发兴趣。六课堂练习1、一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）122、如图，点在直线上，COD=90，若，则2 =（ ） 50403025 3、如图，OC是AOB的平分线，COD=3128，求AOD的 度数。4、把一个圆周分成

7、n等份，每一份是多少度？ 、n = 12， （2）n=605、如图，已知，求和123第1题的设置为学生提供实践操作的平台，加深对角的和差认识。2、第2、3、4、5、小题加强了对角的和差、角平分线的综合。七课外作业课本第143页第3、4、5、6小题进一步巩固角的和差、角的平分线八、小结1、本节课学习了比较角的大小，计算角的和、差及角平分线的概念。2、学习角的大小比较，可以从“数”过渡到“形”，即从数量看，度数大的角也大；也可以从形状看，开口大的角也大，从旋转运动看，转得多的角也大。3、对于角度的加、减，学习是可以类比时间的运算来进行，就是：将度与度、分与分、秒与秒单位对齐相加减，分秒相加时逢60

8、进位，相减时借1作60。抓住重点，把握关键，总结主要内容，指导学习方法。第1题图第2题图432角的比较与运算1、根据图形填空： + 。 。2、将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则度3、将一个平角， 4、如图，时钟在4点整时，时针与分针的夹角为度5、一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）126、两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）一定有一个锐角一定有一个钝角一定有一个直角一定有一个不是钝角7、如图，点在直线上，COD=90，若，则2 =（ ）50403025 8如图，已知，求和1239、把一个圆周分成n等份，每一份是多少度？ 、n = 12， （2）n=

9、6010、OC是AOB的平分线，OD是AOC的平分线，如果BOC=11526，求AOD的读数。11如图,BOC=100,OM平分AOC,ON平分AOB,求MON的度数.第11题图第12题图12、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如右图的位置，若，求AOC的度数？求AOD + BOC的读数。若直角三角尺AOB绕着O点旋转，那么AOD、BOC的度数会改变吗？AOD + BOC会改变吗？为什么？答案：1、（1）ABD，DBC （2）ABC，ABD 2、75 3、12 4、1205、D 6、D 7、B 8、143045 =36015 9、（1）15度，（2）6度 10、57043 11、50度 12、（1）20度（2）180度 （3）会，不会，略