2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案角的运算.docx

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1、角的比较与运算教学目标：知识与技能 会比较角的大小在操作中认识角平分线。 过程与方法 经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣，培养学生的观察思维能力。 情感、态度与价值观 在解决问题的过程中，体验类比等思维方法，建立学好数学的自信心。重点难点重点：角的比较与角的运算以及角平分线的概念。难点：角的和与差及画法。教学设计一、 引入前面我们学习了线段的大小比较及运算，今天我们类比着线段来学习角的比较和运算。二、 角的比较类比线段大小的比较，讨论一下如何比较两个角度的大小。 方法：1、度量法 2、叠合法三、 角平分线一般地，从一个角的 顶点出发，把这个角分 成相等的两个

2、角的射线， 叫做这个角的角平分线。 符号语言： OB是AOC的角平分线 AOB = BOC= 12AOC 反之 ： AOB = BOC= 12AOC OB是AOC的角平分线 练习1.如图 ，OB是AOD的角平分线，OC是BOD的角平分线，若AOD是140，则AOB=_, COD=_. 2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，若BOD100，则AOE_ 四、 角的和与差AOC是AOB与 BOC的和，记作 AOCAOBBOC，AOB是 AOC与 BOC的差，记作 AOBAOCBOC， BOC是 AOC与 AOB的差，记作 BOCAOCAOB. 练习1. 如图AOC=60，BOC=20，

3、则AOB为多少度？若AOB=40，BOC=20，则AOC为多少度？2. 老师布置作业时，小明同学因为粗心，没有将图形记下来，你能不能帮小明解决这道题？ 题目：“过O点引三条射线OA，OB，OC， 使AOB=80 ，AOC=50，求BOC的度数” 能力拓展(1)如图，AOB90，BOC30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数； 解： AOB90，BOC30 AOC AOB+ BOC=120 OM是AOC的角平分线 则MOC= MOA=_ ON是BOC的角平分线 则BON= NOC=_ MON= MOC- BON MON= _- _ (2)如图，AOB，BOC30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数； 解： AOB ，BOC30 AOC AOB+ BOC= +30 OM是AOC的角平分线 则MOC= MOA=_ ON是BOC的角平分线 则BON= NOC=_ MON= MOC- BON MON= _- _ (3)若(1)题中AOB ,BOC(为锐角)，其他条件不变，求MON的度数； (4)从(1)、(2)、(3)题的结果中你能看出有什么规律？五、 小结1. 角的大小比较2. 角的运算中的等量关系