2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元课时8：4.3.2角的比较与运算教学设计（特色班）.doc

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1、4.3.2角的比较与运算【课题】：角的比较与运算方案一：【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：学生在小学已经学习了周角、平角、钝角、锐角、直角的大小关系。【教学目标】：（1）会比较角的大小（2）会求角的和与差（3）会计算角度的和与差【教学重点】：会求角的和与差，会比较角的大小【教学难点】：会求角的和与差，正确计算角度的和与差【教学突破点】：【教法、学法设计】：启发引导、讨论探究【课前准备】：三角尺、矩形的纸片【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图探究新知1、教师展示已剪好的两个角，提问：怎样比较AOB和AOB的大小呢？学生尝试用量角器量出角的度数比较，或把它们叠合在一起比较大小。学

2、生类比线段比较大小的方法，得出结论：比较角的大小的方法有：度量法和叠合法。2、教师提问，学生探索：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？学生讨论回答后，教师归纳：AOC是AOB与BOC的和，记作AOC=AOB+BOCAOB是AOC与BOC的差，记作AOB=AOC-BOC提问：上图中还有角的差吗？探究：你能借助三角尺画出15、75的角吗？试试看。还能画出哪些度数的角？3、教师提问：上图中，如果AOB=BOC，那么AOC=2AOB=2 ，AOB=BOC= 。角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线。类似地，还有角的三等分线等。探究：如果一张矩形的纸张上画有一个角，你能够折

3、出角平分线吗？试试看。让学生动手操作，类比线段比较大小的方法，探究出比较角的大小的方法，发现角的和与差、角平分线的定义。例题讲解例1：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？例2：如图，O是直线AB上一点，AOC=5317，求BOC的度数。例3：如图，OC是AOB的平分线，COD=3128，求AOD的度数。（三个例题先由学生思考、计算，教师再强调运用规范的几何语言表述。）通过简单的例题，让学生熟悉角的和与差的运算、角平分线的性质。巩固提高练习：1、 估计图中1与2的大小关系，并用适当的方法检验。2、如果1=2，2=3，则1 3如果12,23,则1 33、把一个圆形蛋糕等分成若干份，若

4、每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少份？4、 填空：（1）4839+6731= （2）21175= 5、按图填空：（1）AOB+BOC= （2）AOC+COD= （3）BOD-COD= （4）AOD- =AOB6、如图，BD和CE分别是ABC和ACB的平分线，且DBC=ECB=31，求ABC和ACB的度数，它们相等吗？7、如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。（1） 如果AOB=40，DOE=30，那么BOD是多少度？（2） 如果AOE=140，COD=30，那么AOB是多少度？通过练习，培养学生运用知识的能力和逻辑思维能力。回顾新知学生自己小结，教师补充：（1）比较角的大小的方

5、法：度量法、叠加法（2）求角的和与差的方法（3）角平分线的定义与性质让学生自己归纳总结，培养学生的反思意识。作业如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，（1）若A =60，求O；（2）若A =100、120，BOC又是多少？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三角形的内角和等于180）1若A=20o 18,B=20o 1530, C=20.25o,则（ ）（A）ABC （B）BAC （C）AC B （D）C A B2已知OC平分AOB,则下列各式AOC=AOB； AOC=COB；AOB=2AOC，其中正确的有（ ）（A）0个 （B）1个 （C

6、）2个 （D）3个3（1）9o 6+71o 50= （2）53o 8-17o 5= 4已知AOB=BOC=A0C,则是的角平分线.5如图1,AOB=COD,则AOC与DOB的大小关系是 6如图2,AOB=COD=90,AOD=132,则BOC= 7如图3,AOB=80,OD平分BOC,则BOD= 图1图2图3图48如图4是正十六角星,每两个角中心线间的夹角相等,这个夹角等于 度.9已知一条射线OA,从O作射线OB、OC,使AOB=60,COB=20,则AOC为（ ）（A）40或80 （B）20 （C）80 （D）4010试用两种方法比较ABC与DEF的大小.11如图5,AOB是直角,OD平分BOC,OE平分AOC,求EOD的度数.图5图612如图6,BO、CO分别平分ABC和ACB,（1）若A=60,求O；（2）若A=100、120，O又是多少？（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗？（提示：三角形的内角和等于180）答案：1.A 2.D 3.8056，363 4.OC，AOB 5.相等 6.48 7.50 8.22.5 9.A10.用度量法和叠合法 11.45 12.（1）120（2）140，150（3）BOC=180-1-4=180-（ABC+ACB）=180-（180-A）=90+A