2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案《4.1.2 点、线、面、体》02.doc

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1、412点线面体教案 课标要求：通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等 教学目标：1了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体；2了解点线面体之间的关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形，进一步发展学生的空间观念和想象能力。教学重点：探索点、线、面、体之间的关系 教学难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形 教学方法：探讨式、合作式学习 教学准备：多媒体课件，三棱锥教具，一副三角板 教学过程：一、问题情境日常生活中，我们经常看到下列情况：夏天的夜空散布着点点星星；流星划过天空留下一道明亮的光线；随着音乐起伏的美丽喷泉；把一枚硬币在桌面上快速

2、旋转，呈现在你眼前的又是什么呢？ （从学生身边熟悉的场景出发，引发联想，将实际生活与数学知识建立联系，自然引入课题，同时让学生体会数学知识来源于生活也服务于生活的理念）二、探究新知1点线面体的概念问题1下面这些是什么几何图形？长方体正方体圆柱体球体圆锥体 棱 锥体教师概括：像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，简称“体”包围着体的是“面”问题2 圆柱与棱柱的侧面有什么区别？教师概括：像棱柱的侧面这样的面是平面；像圆柱侧面这样的面是曲面，所以面有平面和曲面两种问题3 你能再举一些平面与曲面的例子吗？问题4 生活中有哪些图案给我们留下了“线”和“点”的形象？教师概括：棱柱的底面

3、与侧面相交成直线，圆柱的侧面与底面相交成曲线，所以线有直线和曲线两种线和线相交的地方是点点、线、面、体是几何学研究的基本对象（从已有的数学经验出发，通过问题串的设置，结合生活中的实例，经历观察、思考、感知、想象的过程，完成体-面-线-点的从抽象到具体的认知过程，培养学生的观察、空间想象和概括能力，在此过程中渗透“分类”的数学思想）2点线面体的关系问题5这是一个三棱锥模型，它是由什么围成的？面与面相交的地方是什么？线与线相交的地方是什么？学生小组交流，教师指导，共同概括：它是由面围成，面与面相交的地方是线，线与线相交的地方是点（通过学生小组合作，通过仔细观察，得出结论，这是从静态的一面得到点线面

4、体的关系）点动成线线动成面面动成体问题6铅笔尖在纸上运动时，形成了什么图形？汽车的雨刷在挡风玻璃上画出的是什么图形？长方形绕它的一边旋转成的是什么图形？来源:ZxxkCom 学生自主完成，教师指导后概括：点动成线，线动成面，面动成体（学生通过想象可以得出结论，教师用数学语言精炼概括，这是从动态的一面得到点线面体的关系，让学生体会数学语言的简炼美）三、学以致用例1 如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（ ）分析：“面动成体”，充分发挥空间想象能力去判断立体图形的形状解：D例2 分别指出下列几何体各有多少个面?面与面相交形成的线各有多少条?线与线相交形成的点各有多少个? 如图所示分析：

5、数几何体中的点、线、面时，要按一定顺序数，做到不重不漏一般地，n棱柱有（n+2）个面（其中2为两个底面），n棱锥有（n+1）个面（其中1为一个底面）解：（1）4个面，6条线，4个顶点；（2）6个面，12条线，8个顶点；（3）9个面，16条线，9个顶点（本部分例题帮助学生理解点线面体之间的联系，并学会用其解决相关问题，体会学习点线面体知识的必要性培养学生主动探索、积极求知的学习态度，体验数学活动中小组合作的重要性）四、反馈练习1五棱柱有_个顶点，_条棱，_个面答案: 10，15，72圆锥的底面是_形，侧面是_面，侧面展开图是_形答案: 圆，曲，扇3将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得

6、几何体从正面看到的图形是（ ） 答案: A（在此设置了比较简单的基础练习题，重在考察学生对基础知识的掌握情况，完成后展示学生的成果，让学生在学习的过程中感受数学学习的乐趣和成功的喜悦，激发学生的学习兴趣）五、课堂小结1本节课我们学习了什么数学知识？2在学习过程中你体会到了哪些数学思想？学生小结，教师适当点拨补充，师生共同完成（学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索点线面体关系的过程中的心得体会，不断积累数学活动经验）六、作业布置课本122页习题41第5题补充：1（1）一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为_，与之原理相同的例子还有_（尽量多举出几种来）；（2）黑板擦在黑板上擦出

7、一片干净的区域，用数学知识可解释为_，与之原理相同的例子还有_（尽量多举出几种来）；（3）数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为_，与之原理相同的例子还有_（尽量多举出几种来）2将如右图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（）A从正面看得到的图形相同B从左面看得到的图形相同C从上面看得到的图形相同D从正面、左面、上面看得到的图形都不相同3如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（ ） A B C D418世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多

8、面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_；（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_；（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值参考答案1（1）面与面相交得到线，相邻的墙面相交所成的线；长方体的六个面相交所成的线；圆柱的侧面与底面相交所成的曲线等；（2）线动成面，汽车的雨刷在挡风玻璃上刷出一片干净的区域；刷漆时刷子刷出的漆面；（3）面动成体，半圆绕它的直径旋转形成一个球面2 D3 B4（1）6，6，V+F-E=2；（2）20； （3）这个多面体的面数为x+y，棱数为条，根据V+F-E2可得24+（x+y）-36=2， x+y=14七、板书设计课题 412 点线面体一、几何图形二、探究新知1点线面体2点线面体的关系例1 例2练习：