2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项第1课时.doc

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1、3.2解一元一次方程(1) 合并同类项与移项第一课时课题授课时间教学目标知识与能力会利用合并同类项解一元一次方程过程与方法通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用情感态度价值观开展探究性学习，发展学习能力教学重点会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程教学难点会列一元一次方程解决实际问题教学方法小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正教具准备多媒体课件课型授新教 学 活 动教学环节补充一、复习提问 1叙述等式的两条性质 2解方程：4（x-）=2 解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得： x-= 两边都加，得x= 解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

2、 4x-=2 两边同加，得4x= 两边同除以4，得x= 二、新授 问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x（即4x）台 题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即 前年购买量去年购买量今年购买量140 列方程：x+2x+4x=140 如何解这个方程呢？ 2x表示2x，4x表示4x，x表示1x 根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x 这样就可以把含x的项合并

3、为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140 合并 7x=140 系数化为1 x=20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机 上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数 三、巩固练习 （1）x=3 （2）可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2 具体解法如下： 解法1：合并，得（+）x=7 即 2x=7 系数化为1，得x= 解法2：两边同乘以2，得x+3x=14 合并，得 4x=14 系数化为1，得 x= （3）合并，得-2.5x=10 系数化为1，得x=-4 四、课堂小结 初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“总量各部分量的和”这是一个基本的相等关系 合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0 学生独立思考，然后与同伴交流4