2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案课时8：3.2解一元一次方程（4）平行班.doc

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1、3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第四课时）教学设计（ 平行班）【课题】：解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第四课时） 【设计与执教者】：【学情分析】：知识背景：学生已学会用合并同类项与移项解一元一次方程列一元一次方程。能力背景：可以列一元一次方程解决比较复杂的数学问题。预测目标：可以用一元一次方程分析统一问题中不同方案的优劣。 【教学目标】：1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。【教学重点】：建立一元一次方程解决实际问题【教学难点】：探究实际问题与一元一次方程的

2、关系。 。【教学突破点】：通过分析与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义.【教法、学法设计】：在学生分析讨论问题的过程中，应用方程分析解决问题.【课前准备】：课本、 【教学过程设计】：教学环节活动设计设计意图创设情境提出问题 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。 出示教科书91页的例4;观察下列两种移动电话计费方式表：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分考虑下列问题：1、 一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？2、 对于某个本地通通话时间，会出

3、现两种计费方式的收费一样的情况吗？ 理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。探索分析解决问题学生充分交流讨论、整理归纳解：(1)方式一方式二200分90元80元300分135元140元(2)设累计通话t分，则 按方式一要收费（30+0.3t）元，按方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.4t=30+0.3t 移项得 0.4t0.3t=30 合并，得0.1t=30 系数化为1，得t=300答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。问题2是开放性的，答案与通

4、话时间有关以表格的形式呈现数据，简单明了，易于比较。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力。综合应用巩固提高一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理开放题学生在现实的、富有挑战性的问题情境中多种角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合理性，培养探索精神和创新意识课堂小结知识梳理 小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和

5、解决实际问题”的基本过程 学生思考、讨论、整理。实际问题题列方程数学问题（一元一次方程）实际问题的答案数学问题的解检验这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与一元一次方程的关系。让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。布置作业自我评价必做题：为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份用了多少吨水？选做题：某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8

6、折购物.什么情况下买卡购物合算？ 必做题巩固新知，学做题启发思考.3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第四课时） 测试与练习班级 姓名 A层 1据题意列出式子：3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了a棵树，二班种的比一班的2倍还多b棵，两个班一共种了_棵 一个三角形的三边长分别是3x cm、4x cm.、5x cm，这个三角形的周长为_cm 一个长方形的宽为a cm，长比宽的2倍多1 cm，这个长方形的周长是_. 三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和是_2一个数的与3的差等于最大的一位数，则这个数是_.3一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的

7、数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数.4某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨？5代数式72x的值与5 x的值互为相反数，则x的值为（ ）A4 B2 C4或 D6一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒又知隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射5秒，则这列火车的长度是（ ）A100米 B120米 C150米 D200米B层 7在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为_（用含a的式子表示）

8、8有一旅客携带30千克行李从某机场乘飞机返回绵阳，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价格的 购行李票，已知该旅客现已购行李票60元，则他的飞机票为（ ）A300元 B400元 C600元 D800元9某一年的5月份中，有五个星期五，它们的日期数之和为80，那么，这个月的1日是星期（ ） A三 B四 C五 D六 10某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部出售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2100元，若委托商店销售，出厂价每件32元，（1）求在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润平衡？（2）若销售量每月达1000件时，采用哪种销

9、售方式获利较多？C层11某校举行庆祝十六大的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个.学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：品 名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价（元）12080242216654（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍；在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种方案需要多少钱？12一行数从左到右，一共2000个，任意相邻三个数的和都是96，第一个数是25，第9个数是2x

10、，第2000个数是x+5，求x的值参考答案：A层 1; ; ; . 284;3.解：设十位上的数字为，那么百位上的数字是 ，个位上的数字为，根据三个数位上的数字的和是，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得所以所以这个三位数为926.答：这个三位数为926.4. 解：设这家工厂前年10月生产再生纸吨，那么去年10月生产再生纸 吨，根据去年10月生产再生纸2050吨，得移项，得 合并同类项，得系数化为1，得答：这家工厂前年10月生产再生纸950吨.5.A 6.BB层 7； 8.B； 9.B10.（1）解：设每月售出 件时，所得利润平衡，根据题意得整理，得 移项，得合并同类项，得系数化为1，得答：

11、每月售出700件时，所得利润平衡.（2）由厂家门市部出售，销售量每月达1000件时，获利为: 委托商店销售，销售量每月达1000件时，获利为:由于49004000，所以由厂家门市部出售获利多.C层11.（1）由题意得，一等奖奖品为相册，二等奖奖品为笔记本，三等奖奖品为钢笔.迈奖品所花钱数为：）答：学校最少要花140元买奖品.（2）符合要求的方案有两种：一等奖奖品为运动服，二等奖奖品为口琴，三等奖奖品为钢笔所需费用为一等奖奖品为小提琴，二等奖奖品为笛子，三等奖奖品为相册，所需费用为 由于 930620， 所以花费最多的一种方案需要930元.12.因为一行数从左到右，一共2000个，任意相邻三个数的和都是96，第一个数是25，所以这行数是三个数按同一个顺序重复书写而成的：类似于abcabcabc这样一列数；由此可知移项，得合并同类项，得.