2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案3.2合并同类项解一元一次方程.docx

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1、课 题3.2.1解一元一次方程（一）-合并同类项主备人主备：成员：教学目标1、知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2） 用合并同类项解一元一次方程；（3）了解如何通过应用数学知识解决生活中问题 2、过程与方法：学习分析问题，找到相等关系，并通过列方程解决问题的方法，通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。3、情感态度、价值观：解方程时渗透变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力教学重点会用合并同类项解一元一次方程教学难点准确的找到相等关系列出一元一次方程教学方法问题探究式教学手段多媒体课件课时安排一课时教学设计教学流程教师活动学生活动复备修改一、设置情境

2、,提出问题 (出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.用数学史为后面学习做铺垫，同时引起学生对“对消”与“还原”的注意。二、探索分析,解决问题出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?活动一：阅读教材第86页问题1，思考：(1)如何根据实际问题列一元一次方程？分哪些步骤？(2)问题1中所建立的方程依据的基本“相等关系”是什

3、么？(3)怎样将以上方程化为xa的形式？设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?活动二：解下列方程：【小组讨论】如何解形如“axbxc”结构的方程？【展示点评】第(1)题可以在等号两边先合并同类项，再把系数化为1；第(2)题解答流程同第(1)题【小组讨论】解形如“axbxc”的一元一次方程有两步：1.合并同类项；2系数化为1.系数化为1时，在除以未知数的系数或乘以未知数的系数的倒数时，分子和分母的位置不要颠倒活动一、引导学生

4、回忆:实际问题一元一次方程学生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问（2）学生观察、思考:根据分配律,可以把含 x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x设问（3）学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.活动二、学生先独立完成，再组内交流三、同伴助学 课本P87例2.思考：这列数的符号有什么规律？绝对值有什么规律？如果用x表示第一个数，你能把其他两个数表示出来吗？【小组讨论】知道有规律的三个数中的用x表示其中任

5、意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?根据题意列方程解答.解：设所求三个数分别是x,-3x,9x 由三个数的和是-1701，得 x3x+9x=-1701合并同类项，得 7x=-1701 系数化为1，得 x=-243所以 -3 x=729 9x=-2187答：这三个数是-243,729，-2187.【展示点评】奇数位的数字是正数，偶数位上的数字为正数，绝对值是3的指数幂【反思小结】探寻一列数规律一般从绝对值较小的数入手，探索相邻两数的差或比值，根据规律设其中一个数为x，相邻的数用含x的式子表示，再根据等量关系列出方程即可四、练习检学 1三个连续自然数的和为21，则这三个数分别是 2三个连续偶数的和是2010，则这三个偶数分别是 3解下列方程：(1)4x1.5x2；(2)0.2x0.3x0.4x0.5.五、课堂小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.六、作业布置教科书91习题3.2第1题，第6题板书设计3.2.1解一元一次方程（一）-合并同类项1，合并同类项2，用合并同类项解方程的步骤3，课堂练习课后反思- 6 -