2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案一元一次方程与实际问题.doc

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1、3.4 实际问题与一元一次方程（教案）-和差倍分问题 教学目标知识与技能 会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，熟练一元一次方程的解法。过程与方法 培养用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。情感态度与价值观 借助学生身边熟悉的例子，认识数学的应用价值。教学重难点 1.把生活中的实际问题抽象成数学问题。2.分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。教学过程一、 情景导入，初步认识前面我们探讨了一些用一元一次方程解决实际问题的类型。这节课着重探讨一元一次方程解决实际问题中的和差倍分问题，先来看下面的问题：根据下列条件，列出方程（1）比a大5的数是7 a+5=7 （2）b的三分之一等于

2、10 （3）x的2倍与10的和等于16 2x+10=16 （4）比y的一半小7的数是5 教学说明 提出这个问题，旨在让学生能快速进入课堂，进行思考，教师可根据问题引导学生思考，教学时可让学生稍作思考后作答，教师讲课前，先让学生完成“自学指导”。二、思考探究，获取新知 探究1 例1.我校七年级组织“勿忘国耻，爱我中华”广播操比赛，已知五班、六班共有95人，其中六班比五班多3人，求五班、六班各有多少人？ 分析（1）六班比五班多3人，若五班有x人，则六班有 (x+3) 人；（2） 怎样用等量关系表示五班、六班共有95人？ （3）你还有别的方法吗？ 解：设五班有x人，则六班有（x+3）人 ，由题意得

3、x+x+3=95 x+x=95-3 2x=92 x=46 x+3=46+3=49(人)4 答：五班有46人、六班有49人。 探究2 例2.伴随着广播操音乐的响起，同学们排着整齐的队伍到达田径场，班长突然说：“我知道长方形足球场的周长是340米，且长比宽的2倍少10米，谁能求出足球场的宽是多少米？”分析（1）长方形的周长与长、宽的关系是 周长=（长+宽）2 . （2）长比宽的2倍少10米，若宽为x米，则长为 （2x-10） 米；长(2x-10)米宽x米周长 2(x+2x-10)=340 （3）周长是340米表示什么意思？完成下表 （4）列方程解决问题 解：设宽为x米，则长为(2x-10)米，由题

4、意得 2(x+2x-10)=340 2x+4x-20=340 2x+4x=340+20 6x=360 x=60答：足球场的宽是60米。 教学说明通过分析生活实例使学生深入理解题意，找出等量关系。前面栏目中的问题也有利于解答例题，有效分析教学重点，从而突破教学难点。教师引导学生完成“分析”中的问题，让学生上台板演此题，随后师生一起运用一元一次方程解决问题的基本思路，进行解答。三、运用新知，深化理解 广播操比赛的颁奖仪式上，把90根跳绳，按两种奖项奖给50名学生，一等奖每人3根，二等奖每人1根，求获得一等奖的学生有多少人？ 教学说明上题是与本课时所学应用题相对应的，可设一等奖的学生有x人，每人3根，共3x根；二等奖的学生有（50-x）人，每人1根，共1（50-x）根；由题意分析可知其中的相等关系为：一等奖人数3+二等奖人数1=90，教师应该让学生通过思考找出这个等量关系。答案解：设一等奖的学生有x人，则二等奖的学生有（50-x）人，由题得 3x+50-x=90 3x-x=90-50 2x=40 x=20答：获得一等奖的学生有20人。四、师生互动，课堂小结 引导学生反思小结五、课后作业 材习题3.4中12、13题六、教学反思