二元一次方程组-方案设计问题培优题.docx

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1、二元一次方程组【二元一次方程组应用题】方案设计问题【培优练习】1. 某电脑公司有A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为A 型每台 6000 元， B 型每台 4000 元，C 型每台 2500 元，我市东坡中学打算将 100500 元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共 36 台，请你设计出几种不同的购置方案供该校选择，并说明理由。2. 学校建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小一样，两道侧门大小也一样。安全检查中，对4 道门进展了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开

2、启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生。平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？13. 某地生产的一种绿色蔬菜，假设在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元当地一家农工商公司收获这种蔬菜 140 吨该公司加工厂的生产力气是：假设对蔬菜进展粗加工，每天可加工 16 吨；假设进展精加工，每天可加工6 吨，但两种加工方式不能同时进展受季节等条件限制，公司必需在 15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进展粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进

3、展精加工，没来得及进展加工的蔬菜在市场上直接销售 方案三：将局部蔬菜进展精加工，其余蔬菜进展粗加工，并恰好用15 天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？4. 某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一1、2两个班共 104 人去游长风乐园其中1班人数较少，不到50 人，2班人数较多，有50 多人.经估算，假设两班都以班为单位分别购票，则一共应付 1240 元；假设两班联合起来，作为一个团体购票， 则可以节约不少钱.问两班各有多少名学生？购票人数150 人51100 人100 人以上每人门票价13 元11 元9 元5. 学校书法兴趣小组预备到文具店购置 A 、 B 两种类型的毛笔，文具店的销售

4、方法是： 一次性购置 A 型毛笔不超过 20 支时，按零售价销售；超过 20 支时，超过局部每支比零售价低 0.4 元，其余局部仍按零售价销售一次性购置B 型毛笔不超过 15 支时，按零售价销售；超过 15 支时，超过局部每支比零售价低 0.6 元，其余局部仍按零售价销售1假设全组共有 20 名同学，假设每人各买 1 支 A 型毛笔和 2 支 B 型毛笔，共支付 145 元；假设每人各买 2 支 A 型毛笔和 1 支 B 型毛笔，共支付 129 元这家文具店的 A 、 B 两种类型毛笔的零售价各是多少？2为了促销，该文具店对A 型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种的销售方法：无论购置多

5、少支，一律按原零售价即1中所求得的A9000型毛笔的零售价的出售现要购置A 型毛笔a 支 a40 ，在的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购置花钱较少？并说明理由6. 某市依据信息产业部调整“因特网”的资费要求，规定如下：上“因特网”的费用为 费 0.22 元/3 分钟。上网费为每月不超过a 小时，按 4 元/时计算；超过a 小时局部按 8 元/时计算。现在网民李先生有一个月的上网费用为736 元，上网时间为 80 小时，1你知道该市规定时间 a 为多少？李先生上网超过a 多少小时？2该市还有一种上网方式宽带网，收费标准如下： 费0.22 元/3 分钟，上网费为 388 元/半年，一次

6、交安装费 240 元。假设李先生每月上网时间均为 80 小时，他改上宽带网适宜吗7. 某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：假设一户三口之家每月用水量不超过Mm3，按每 m3 水 1.30 元计算；假设超过Mm3，超过局部按每m3 水 2.90 元收费，其余仍按每m3 水 1.30 元计算.小红一家三人，1 月份共用水 12m3，支付水费 22 元.问该市制定的用水标准M 为多少？小红一家超标使用了多少m3 的水？8. 某中学拟组织九年级师生去韶山进展毕业联欢活动下面是年级组长李教师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李教师：“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，6

7、0 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200 元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山参观，一天的租金共计 5000 元”小明：“我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满”依据以上对话，解答以下问题：（1） 平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2） 按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？9. 某同学在 A、B 两家超市觉察他看中的随身听的单价一样，书包单价也一样，随身听和书包单价之和是 4 元，且随身听的单价比书包单价的4 倍少 8 元.

8、求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 全部商品打八折销售，超市B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售缺乏 100 元不返券，购物券全场通用，但他只带了 400 元钱， 假设他只在一家超市购置看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购置吗？假设两家都可以选择，在哪一家购置更省钱？10. 某商场打算拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台 1500 元，乙种电视机每台2100 元，丙种电视机每台 2500 元（1） 假设商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50 台，用去 9

9、 万元，请你争论一下商场的进货方案，（2） 假设商场销售一台甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3） 假设商场预备用 9 万元同时购进三种不同型号的电视机50 台，请你设计进货方案11. 某体育彩票经售商打算用 45000 元从省体彩中心购进彩票 20 扎，每扎1000 张，体彩中心有A，B，C 三种不同价格的彩费，进价分别是A 种彩票每张 1.5 元，B 种彩票每张 2 元，C 种彩票每张 2.5 元（1） 假设经销商同时购进两种不同型号的彩票20 扎，用去 45000 元，请你设计进票方案；（2） 假设销售A 型彩票一张获手续费 0.2 元，B 型彩票一张获手续费 0.3 元，C 型彩票一张获手续费 0.5 元在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3） 假设经销商预备用 45000 元同时购进A，B，C 三种彩票 20 扎，请你设计进票方案