中考数学教案学生七篇.docx
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1、 中考数学教案学生七篇 第2课时反比例函数的图象与性质(2) 教学目标 【学问与技能】 1.会求反比例函数的解析式;2.稳固反比例函数图象和性质,通过对图象的分析,进一步探究反比例函数的增减性. 【过程与方法】 经受观看、分析、沟通的过程,逐步提高运用学问的力量. 【情感态度】 提高学生的观看、分析力量和对图形的感知水平. 【教学重点】 会求反比例函数的解析式. 【教学难点】 反比例函数图象和性质的运用. 教学过程 一、情景导入,初步认知 1.反比例函数有哪些性质?2.我们学会了依据函数解析式画函数图象,那么你能依据一些条件求反比例函数的解析式吗? 【教学说明】复习上节课的内容,同时引入新课.
2、 二、思索探究,猎取新知 1.思索:已知反比例函数y=的图象经过点P(2,4) (1)求k的值,并写出该函数的表达式; (2)推断点A(-2,-4),B(3,5)是否在这个函数的图象上; (3)这个函数的图象位于哪些象限?在每个象限内,函数值y随自变量x的增大如何变化? 分析: (1)题中已知图象经过点P(2,4),即说明把P点坐标代入解析式成立,这样能求出k,解析式也就确定了. (2)要推断A、B是否在这条函数图象上,就是把A、B的坐标代入函数解析式中,如能使解析式成立,则这个点就在函数图象上.否则不在. (3)依据k的正负性,利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y随x的值的变化状
3、况. 【归纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式. 2.下列图是反比例函数y=的图象,依据图象,答复以下问题: (1)k的取值范围是k0还是k0?说明理由; (2)假如点A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点,试比拟y1,y2的大小.分析: (1)由图象可知,反比例函数y=kx的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小,因此,k0. (2)由于点A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点且-30,-20.所以点A、B都位于第三象限,又由于-3-2,由反比例函数的图像的性质可知:y1y2. 【教学说明】通过观看图象,
4、使学生把握利用函数图象比拟函数值大小的方法. 中考数学教案学生篇2 1.2反比例函数的图象与性质 第1课时反比例函数的图象与性质(1) 教学目标 【学问与技能】 1.会用描点法画反比例函数图象;2.理解反比例函数的性质. 【过程与方法】 观看、比拟、合作、沟通、探究. 【情感态度】 通过对反比例函数的图象的分析,探究并把握反比例函数的图象的性质. 【教学重点】 画反比例函数的图象,理解反比例函数的性质. 【教学难点】 理解反比例函数的性质,并能敏捷应用. 教学过程 一、情景导入,初步认知 你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢?一次函数有什么性质呢?反比例函数的图象又会是什么样子呢?
5、 【教学说明】在回忆与沟通中,进一步熟悉函数,图象的直观有助于理解函数的性质. 二、思索探究,猎取新知 探究1:反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象.分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤. (1)列表:取自变量x的哪些值? x是不为零的任何实数,所以不能取x的值为零,但仍可以以零为基准,左右匀称,对称地取值. (2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出各点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等. (3)连线:用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来,得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来,得到图象的另一个分支.这两个分支合起来,就
6、是反比例函数的图象. 思索: (1)观看上图,y轴右边的各点,当横坐标x渐渐增大时,纵坐标y如何变化?y轴左边的各点是否也有一样的规律? (2)这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?探究2:反比例函数所在的象限画出函数y=的图形,并思索以下问题: (1)函数图形的两个分支分别位于哪些象限? (2)在每一象限内,函数值y随自变量x的变化是如何变化的? 【归纳结论】一般地,当k0时,反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成,它们与x轴、y轴都不相交,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小. 探究3:反比例函数y=-的图象.可以引导学生采纳多种方式进展自主探究活动: (1)可
7、以用画反比例函数y=-的图象的方式与步骤进展自主探究其图象; (2)可以通过探究函数y=与y=-之间的关系,画出y=-的图象. 【归纳结论】一般地,当k0时,反比例函数y=的图象由分别在其次、四象限内的两支曲线组成,它们与x轴、y轴都不相交,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大. 探究4:反比例函数的性质反比例函数y=-与y=的图象有什么共同特征? 【教学说明】引导学生从通过与一次函数的图象的比照感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征. 【归纳结论】反比例函数y=(k0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k0时,图象在一、三象限;当k0时,图象在二、四象限.反比例函数y=与y=-(k
8、0)的图象关于x轴或y轴对称. 【教学说明】学生动手画反比函数图象,进一步把握画函数图象的步骤.观看函数图象,把握反比例函数的性质. 中考数学教案学生篇3 一、情境导入 如图是两个自动扶梯,甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼,谁 先到达楼顶?假如AB和AB相 等而和 大小不同,那么它们的高度AC 和AC相等吗?AB、 AC、BC与,AB、AC、BC与之间有什么关系呢? - -导出新课 二、新课教学 1、合作探究 见课本 2、三角函数 的定义在RtABC中,假如锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定. A 的对边与邻边的比叫 做A的正弦(sine),记作s inA,即s
9、in A= A的邻边与斜边的比叫做A的余弦(cosine),记作cosA,即cosA= A的对边与A的邻边的比叫做A的正切(tangent) ,记作tanA,即 锐角A的正弦、余弦和正切统称A的三角函数. 留意 :sinA,cosA, tanA都是一个完整的符号,单独的 “sin”没有意义 ,其中A前面的“”一般省略不写。 师:依据上面的三角函数定义,你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗 ? 师:(点拨)直角三角形中,斜边大于直角边. 生:独立思索,尝试答复 ,沟通结果. 明确:0sina1,0 p= cosa1. 稳固练 习:课内练习T1、作业题T1、2 3、如图,在RtABC中,C=90
10、,AB=5,BC=3, 求A, B的正弦,余弦和正切. 分析:由勾股定理求出AC的长度,再依据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。 师:观看以上 计算结果,你 发觉了什么? 明确:sinA=cosB,cosA=sinB,tanAta nB=1 4 、课堂练习:课本课内练习T2、3,作业题T3、4、5、6 三、课 堂小结:谈谈今日 的收获 1、内容总结 (1)在RtA BC中,设C= 900,为RtABC的一个锐角,则 的正弦 , 的余弦 , 的正切 (2)一般地,在Rt ABC中, 当C=90时,sinA=cosB,cosA=sinB,tanAtanB=1 2、 方法归纳
11、在涉及直角三角形边角关系时, 常借助三角函数定义来解 中考数学教案学生篇4 一、素养教育目标 (一)学问教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实. (二)力量训练点 逐步培育学生会观看、比拟、分析、概括等规律思维力量. (三)德育渗透点 引导学生探究、发觉,以培育学生独立思索、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 二、教学重点、难点 1.重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实. 2.难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比拟、分析,得出结论. 三、教学步骤 (一)
12、明确目标 1.如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米? 2.长5米的梯子以倾斜角CAB为30靠在墙上,则A、B间的距离为多少? 3.若长5米的梯子以倾斜角40架在墙上,则A、B间距离为多少? 4.若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角CAB为多少度? 前两个问题学生很简单答复.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些学问.但后两个问题的设计却使学生感到怀疑,这对初三年级这些奇怪、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰
13、直角三角形的学问是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的学问全部求出来. 通过四个例子引出课题. (二)整体感知 1.请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30、45、60角的对边、邻边与斜边的比值. 学生很快便会答复结果:无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,以后在这些特别直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长. 2.请同学画一个含40角的直角三角形,并测量、计算40角的对边、邻边与斜边的比值,学生又快乐地发觉,不管三角形大小如何,所求的比值是固定
14、的.大局部学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗? 这样做,在培育学生动手力量的同时,也使学生对本节课要讨论的学问有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探究新知. (三)重点、难点的学习与目标完成过程 1.通过动手试验,学生会猜测到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活泼.对于这个问题,局部学生可能能解决它.因此教师此时应让学生绽开争论,独立完成. 2.学生经过讨论,或许能解决这个问题.若不能解决,教师可适当引导: 若一组直角三角形有一个锐角相等,可以把其 顶点A1,A2,A3重合
15、在一起,记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3落在同一条直线上,则斜边AB1,AB2,AB3落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明:易知,B1C1B2C2B3C3,AB1C1AB2C2AB3C3, 形中,A的对边、邻边与斜边的比值,是一个固定值. 通过引导,使学生自己独立把握了重点,到达学问教学目标,同时培育学生力量,进展了德育渗透. 而前面导课中动手试验的设计,实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培育学生思维力量的作用. 练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来. (四)总结与扩展 1.引导学生作学问总结:本节课在复习勾股定理及含30
16、角直角三角形的性质根底上,通过动手试验、证明,我们发觉,只要直角三角形的锐角固定,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的. 教师可适当补充:本节课经过同学们自己动手试验,大胆猜想和积极思索,我们发觉了一个新的结论,信任大家的规律思维力量又有所提高,盼望大家发扬这种创新精神,变被动学学问为主动发觉问题,培育自己的创新意识. 2.扩展:当锐角为30时,它的对边与斜边比值我们知道.今日我们又发觉,锐角任意时,它的对边与斜边的比值也是固定的.假如知道这个比值,已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要,下节课我们就着重讨论这个“比值”,有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展,不仅对正
17、、余弦概念有了初步印象,同时又激发了学生的兴趣. 四、布置作业 本节课内容较少,而且是为正、余弦概念打根底的,因此课后应要求学生预习正余弦概念. 中考数学教案学生篇5 教学目标 1, 把握有理数的概念,会对有理数根据肯定的标准进展分类,培育分类力量; 2, 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义; 3, 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学难点 正确理解分类的标准和根据肯定的标准进展分类 学问重点 正确理解有理数的概念 教学过程(师生活动) 设计理念 探究新知 在前两个学段,我们已经学习了许多不同类型的数,通过上两节课的学习,又知道了现在的数包括了负数,现在请同学们在
18、草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出). 问题1:观看黑板上的9个数,并给它们进展分类. 学生思索争论和沟通分类的状况. 学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数”和“负数”或“零”三类,此时,教师应赐予引导和鼓舞. 例如, 对于数5,可这样问:5和5. 1有一样的类型吗?5可以表示5个人,而5. 1可以表示人数吗?(不行以)所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,而5. 1不是整个的数,称为“正分数,.(由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数) 通过教师的引导、鼓舞和不断完善,以及学生自己的概括,最终归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们
19、分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数,. 根据书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理数”的概念. 看书了解有理数名称的由来. “统称”是指“合起来总的名称”的意思. 试一试:根据以上的分类,你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是根据整数和分数来划分的) 分类是数学中解决问题的常用手段,这个引入具有开放的特点,学生乐于参加 学生自己尝试分类时,可能会很粗略,教师赐予引导和鼓舞,划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导,这样学生易于理解。 有理数的分类表要在黑板或媒体上展现,分类的标准要引导学生去体会 练一练 1,任意写出三个有理数,并说出是什么类型
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