三角形高中线 和角平分线课件.ppt

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1、三角形的高 中线与角平分线知识回顾知识回顾你还记得你还记得你还记得你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线过直线外一点画已知直线的垂线过直线外一点画已知直线的垂线过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画怎么画怎么画怎么画吗吗吗吗?lM画一画画一画 （1）画一个锐角）画一个锐角 ABC，过过A点向它所对的边点向它所对的边BC所所在在 的直线画垂线，垂足为的直线画垂线，垂足为D；ACBD顶点顶点顶点顶点和垂足和垂足和垂足和垂足之间的线段之间的线段之间的线段之间的线段叫做叫做叫做叫做三角形的高。三角形的高。三角形的高。三角形的高。如图，如图，如图，如图，线段线段线段线段ADAD是是是是BCBC边上的高边上

2、的高边上的高边上的高.（2）你能画出其他两边上的高吗？）你能画出其他两边上的高吗？通过画图你发现了什么？通过画图你发现了什么？三角形的三条高线交于一点三角形的三条高线交于一点HFE三角形的高三角形的高大挑战大挑战 你能画出直角三角形和钝角三角形你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？的三条高吗？观察直角三角形和钝角三角形的三条高，观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？你又有什么发现？讨论讨论三角形的三条高线交于一点三角形的三条高线交于一点三角形的三条高线所在的直线交于一点三角形的三条高线所在的直线交于一点三角形的中线三角形的中线ACBD 连结连结ABC的顶点的顶点A和它所对的边

3、和它所对的边BC的中点的中点D，线段线段AD叫做叫做ABC的边的边BC上的中线。上的中线。（1）画出）画出ABC的另外两边上的中线；的另外两边上的中线；（2）说出哪条线段是）说出哪条线段是ABC的哪条边上的中线；的哪条边上的中线；观察观察ABC的三条中线，说说你的发现。的三条中线，说说你的发现。把刚才的锐角三角形换成把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？结果又怎么样呢？三角形的三条中线在三角形的内部交于一点三角形的三条中线在三角形的内部交于一点EF三角形的角平分线三角形的角平分线ACBDFE 画画A的平分线的平分线AD，交交A所对的边所对的边BC于

4、点于点D，线段线段AD叫做叫做ABC的的角平分线。角平分线。画出画出ABC的另外两条角平分线；的另外两条角平分线；观察三条角平分线，说说你的发现。观察三条角平分线，说说你的发现。画一画画一画想一想想一想三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点对于其它的对于其它的任意三角形任意三角形是不是也有同样的结果是不是也有同样的结果？1 1 1 1、下列各个图形中，哪一个图形中下列各个图形中，哪一个图形中ADAD是是ABCABC 的高的高()()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(

5、C C)(D D)练一练练一练2、填空：、填空：（1）如图（）如图（1），），AD，BE，CF是是ABC的三条中线，则的三条中线，则AB=2 ，BD=，AE=。（2）如图（如图（2），），AD，BE，CF是是ABC的三条角平分的三条角平分线，则线，则1=，3=，ACB=2 。D3.如图，在如图，在ABC中，中，AE是中线，是中线，AD是角平分线，是角平分线，AF是高。填空：是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；（4）SABC=。CEBECADBACAFCBCAF1、在、在ABC中中,CD是中线是中线,已知已知BC-AC=5cm,DBC的周长为的周长为25cm,求求ADC的周长的周长.ADBC拓展拓展 2、三角形的一条中线、三角形的一条中线是否将这个三角形分成面是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形积相等的两个三角形?为什为什么么?通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？小结小结