第六单元63实数(第一课时)课件.ppt

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1、教学目标：1、了解无理数和实数的概念。2、会对实数按照一定标准进行分类。3、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体 会数形结 合的数学思想。重点：正确理解实数的概念。课件说明课件说明你认识下列各数吗？你认识下列各数吗？有理数分类：有理数分类：有有理理数数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有有理理数数正数正数负数负数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数问题一问题一有理数包括整数和分数，如果将下列分数写有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？成小数的形式，你有什么发现？我们我们发现上面的有理数都可以写成发现上面的有理

2、数都可以写成有限小有限小数数或或无限循环小数无限循环小数的形式的形式任意写一个分数，一定都能写成有限小数任意写一个分数，一定都能写成有限小数或是无限循环小数的形式吗？或是无限循环小数的形式吗？说一说说一说 任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。问题二问题二你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型？你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型？无理数的概念：无限不循环小数叫无理数试一试例例1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（相邻两个1 之间0的个逐次加1）.5,3.14,0,-,0.101 001 00 1,7

3、5.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,7

4、5.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.05,3.14,0,-,0.101 001 00 1,75.0 带根号的数不一定是无理数，比如带根号的数不一定是无理数，比如 ，它其实是有理数它其实是有理数-2-2；无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。比如比如 实数的概念以及分类实数的概念以及分类1、实数的概念：、实数的概念：有理数有理

5、数和和无理数无理数统称为实数统称为实数。2、实数的分类：、实数的分类：问题三问题三因为非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，那么实数能不能按照大小分类 呢？实数正实数负实数0我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数 的点吗？问题四直径为直径为1 1的圆的圆问题五直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O 对应的数是多少？-4-2O1234-1-3无理数无理数 可以用数轴上的点来表示可以用数轴上的点来表示.O实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是一一对应一一对应的。即的。即每

6、每一个实一个实数数都可以用都可以用数轴上的点数轴上的点来表示；来表示；反过来，数轴上的反过来，数轴上的每一个点每一个点都表示都表示一个实数一个实数。应用新知应用新知例2 判断正误，并说明理由（1）无理数都是无限小数；（2）实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数把下列各数填入相应的集合内：有理数集合：；无理数集合：；正实数集合：；负实数集合：练习练习1在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？练习练习20.4583,0.4583,18,18,有理数集合有理数集合

7、无理数集合无理数集合在下列每一个圈里，填入三个适当的数练习练习3小法官你们好，我是无理数。人们总是给无理数小法官你们好，我是无理数。人们总是给无理数乱下定义，使我苦不堪言，请你为我断案。乱下定义，使我苦不堪言，请你为我断案。案件一：无理数是无限小数，无限小数是有理数案件二：无理数包括正无理数，0，负无理数案件三：无理数是带根号的数案件四：是分数，所以它是有理数案件五：是最小的无理数案件六：无理数的个数少于有理数的个数。2冤案冤案冤案冤案冤案冤案归纳总结问题问题1 说明有理数和无理数的特点是什么？说明有理数和无理数的特点是什么？问题问题2 实数是由哪些数组成的？实数是由哪些数组成的？问题问题3 实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点有什么关系？4布置作业教科书教科书 57页习题页习题 6.3 第第1、2题；题；教科书教科书61页页 复习题复习题 6 第第6题题